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經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性,感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),感受轉(zhuǎn)化的多樣性,增強(qiáng)解決問題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值,初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性,感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。1.求出下面各圓的面積。3.14×22=3.14×4=12.56(cm2)3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(cm2)2.回憶一下,圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中一種常用的方法,它可以把復(fù)雜的知識簡單化,未知的知識已知化。比一比下面兩個(gè)圖形,哪個(gè)面積大一些?你覺得哪個(gè)圖形的面積大一些?能一眼看出來嗎?不能一眼看出來。你打算怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積?可以數(shù)方格比較它們的面積。
數(shù)方格太麻煩了。這兩個(gè)圖形的面積不好比較,是因?yàn)樗鼈兊男螤畈灰?guī)則??梢园阉鼈冝D(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行比較。動手操作:
認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn),想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化,動手試一試。分組完成,并交流自己的做法。把上面的半圓向下平移8格,正好拼成長方形。把2個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180°,也拼成長方形。觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形,大家有什么發(fā)現(xiàn)?
形狀變了,面積沒有變化?,F(xiàn)在你能比較這兩個(gè)圖形的面積大小了嗎?兩個(gè)長方形的面積都是8×6=48。因?yàn)閮蓚€(gè)長方形面積相等,所以原來兩個(gè)圖形面積相等?;仡櫡此蓟仡櫧鉀Q問題的過程,你有什么體會?有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的圖形。圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比,形狀變了,大小沒有變。1.比較下面三個(gè)圖形的周長,(
)長。
一樣2.求陰影部分的面積。
3.14×22÷2=6.28(cm2)2cm
把上面的小半圓旋轉(zhuǎn)180°。3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。()()()
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144.一個(gè)長方形的草地長50米,寬30米,如圖,草地中間有兩條寬2米的小路,求草地的面積。50-2=48(米)30-2=28(米)48×28=1344(平方米)答:草地的面積是1344平方米。5.拓展練習(xí):27+27+19+19=92(cm)實(shí)際是求兩個(gè)空白長方形的周長之和。答:最大長方形的周長是92cm。6.求如圖中陰影部分的面積。解:52×34﹣(52+26)×12÷2=1768﹣78×12÷2=1768﹣468=1300(平方分米)答:陰影部分的面積是1300平方分米。7.在一張直徑是10厘米的圓中剪下一個(gè)最大的正方形(如圖所示),剩下陰影部分的面積是多少平方厘米?解:10÷2=5(厘米)3.14×52=78.5(平方厘米)5×5÷2×4=25÷2×4=12.5×4=50(平方厘米)78.5﹣50=28.5(平方厘米)答:剩下陰影部分的面積是28.5平方厘米。1.有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的圖形。2.圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。3.轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相
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