第2課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察探究中理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。課程設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，注重啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合實(shí)際生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組討論、個(gè)人展示等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新精神。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)感及數(shù)學(xué)抽象能力。通過(guò)探究因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的溝通協(xié)作能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，形成數(shù)學(xué)建模的基本素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算，對(duì)乘法口訣有一定的掌握，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法題目。此外，學(xué)生對(duì)整數(shù)的概念、加減法運(yùn)算以及基本的數(shù)學(xué)符號(hào)有了一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際操作和游戲來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面有一定的能力，喜歡在合作中學(xué)習(xí)和探究。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于觀察和思考，有的學(xué)生則更傾向于動(dòng)手實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)“倍數(shù)”的理解產(chǎn)生混淆，難以區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的概念。此外，對(duì)于較大的數(shù)字，學(xué)生可能會(huì)在判斷是否為倍數(shù)時(shí)感到困難，尤其是在沒(méi)有直接乘法口訣可用的情形下。同時(shí)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)感到缺乏解決問(wèn)題的策略和方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生人手一冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)PPT課件，包含因數(shù)和倍數(shù)的定義、示例和練習(xí)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、小卡片等，用于學(xué)生動(dòng)手操作，探究因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備必要的學(xué)習(xí)材料，方便學(xué)生合作交流。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)謎語(yǔ)導(dǎo)入新課，例如：“我有兩個(gè)秘密數(shù)字，一個(gè)是另一個(gè)的兩倍，你能猜出這兩個(gè)數(shù)字嗎？”激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-講解因數(shù)和倍數(shù)的定義，通過(guò)實(shí)例說(shuō)明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)，例如用數(shù)字12來(lái)解釋?zhuān)?、2、3、4、6等因數(shù)，而24是12的倍數(shù)。

-介紹如何判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，通過(guò)乘法口訣和除法運(yùn)算來(lái)驗(yàn)證。

-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，如任意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是無(wú)限的，而因數(shù)是有限的。

3.實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-學(xué)生分組，每組使用計(jì)數(shù)器和卡片，找出10以?xún)?nèi)的所有數(shù)的因數(shù)，并將它們配對(duì)，形成倍數(shù)關(guān)系。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論并記錄下他們找到的因數(shù)和倍數(shù)，嘗試總結(jié)規(guī)律。

-通過(guò)PPT展示一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班一起核對(duì)答案，加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。

4.學(xué)生小組討論（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

-方面一：討論因數(shù)和倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算商品的折扣價(jià)格。

-方面二：分享在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和解決方法，例如如何快速找到大數(shù)的因數(shù)。

-方面三：討論如何將因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)的定義和判斷方法，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的掌握情況。例如，給出幾個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生判斷它們是否互為因數(shù)或倍數(shù)，并解釋原因。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解因數(shù)和倍數(shù)的定義，能夠區(qū)分并運(yùn)用這兩個(gè)概念解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并能夠判斷兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

2.技能提升：學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)了如何使用計(jì)數(shù)器和卡片來(lái)探究因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，提高了動(dòng)手操作能力。同時(shí)，通過(guò)解決PPT上的練習(xí)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性得到了提升。

3.思維發(fā)展：學(xué)生在小組討論中積極參與，通過(guò)合作交流，他們學(xué)會(huì)了如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)了邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的能力。

4.解決問(wèn)題能力：學(xué)生在課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)中表現(xiàn)出了較強(qiáng)的解決問(wèn)題能力。他們能夠運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如計(jì)算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了增強(qiáng)。他們?cè)谔剿髦邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，更加愿意投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成了自主學(xué)習(xí)的能力，他們能夠在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立完成練習(xí)題，并通過(guò)小組討論解決問(wèn)題，減少了對(duì)他人的依賴(lài)。

7.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，意識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到購(gòu)物、游戲等日常生活中，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

8.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，他們樂(lè)于接受挑戰(zhàn)，勇于面對(duì)困難，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心得到了增強(qiáng)。課后作業(yè)1.請(qǐng)找出以下各數(shù)的所有因數(shù)：

-20

-36

-48

2.判斷以下各對(duì)數(shù)是否互為倍數(shù)關(guān)系，并解釋原因：

-6和18

-8和16

-15和30

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果寬是12厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和面積。

4.小華買(mǎi)了一箱蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果的價(jià)格是10元。如果他買(mǎi)了5千克的蘋(píng)果，并付了50元，請(qǐng)問(wèn)他找回多少錢(qián)？

5.小組活動(dòng)：與你的同伴一起，找出一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的前三個(gè)倍數(shù)分別是12、18和24。

作業(yè)答案：

1.因數(shù)列表：

-20的因數(shù)：1,2,4,5,10,20

-36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,36

-48的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

2.倍數(shù)關(guān)系判斷：

-6和18：是倍數(shù)關(guān)系，因?yàn)?8除以6等于3。

-8和16：是倍數(shù)關(guān)系，因?yàn)?6除以8等于2。

-15和30：是倍數(shù)關(guān)系，因?yàn)?0除以15等于2。

3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和面積：

-寬是12厘米，長(zhǎng)是寬的兩倍，所以長(zhǎng)是24厘米。

-長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，即24厘米乘以12厘米，等于288平方厘米。

4.找回的錢(qián)數(shù)：

-小華買(mǎi)了5千克蘋(píng)果，每千克10元，總價(jià)是5乘以10等于50元。

-他付了50元，所以找零是50元減去50元，等于0元。小華不需要找回任何錢(qián)。

5.小組活動(dòng)答案：

-找出的數(shù)是12，因?yàn)?2的前三個(gè)倍數(shù)分別是12、24和36，而題目中給出的三個(gè)數(shù)分別是12、18和24，它們是12的倍數(shù)，但不是連續(xù)的倍數(shù)，所以小組需要找出一個(gè)數(shù)，使得它的前三個(gè)倍數(shù)是12、18和24，這個(gè)數(shù)是6。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)謎語(yǔ)來(lái)導(dǎo)入新課，這種做法激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們?cè)谳p松愉快的氛圍中開(kāi)始學(xué)習(xí)。

2.我還引入了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)通過(guò)動(dòng)手操作和討論來(lái)探究因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，也提高了他們的探究能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組合作時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)興趣不足或者合作任務(wù)分配不均。

2.在教學(xué)方法上，我意識(shí)到對(duì)于一些抽象概念的解釋可能還不夠具體，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠深入。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)自己過(guò)于依賴(lài)課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而忽略了學(xué)生的個(gè)性化需求和長(zhǎng)期學(xué)習(xí)進(jìn)步的觀察。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生的參與度問(wèn)題，我計(jì)劃在下次課程中調(diào)整小組合作的任務(wù)分配，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到活動(dòng)中來(lái)。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高他們的參與積極性。

2.為了幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，我打算引入更多的具體實(shí)例和生活情境，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從而加深理解。

3.在評(píng)價(jià)學(xué)生的方法上，我計(jì)劃采用多元化的評(píng)價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)成績(jī)，還會(huì)觀察他們?cè)谛〗M討論中的表現(xiàn)，以及他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的能力，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，我會(huì)定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。內(nèi)容邏輯關(guān)系①因數(shù)和倍數(shù)的定義與理解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)的定義、倍數(shù)的定義、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

-重點(diǎn)詞語(yǔ)：因數(shù)、倍數(shù)、互為倍數(shù)、最小因數(shù)、最大因數(shù)。

-重點(diǎn)句子：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)乘以一個(gè)整數(shù)得到的結(jié)果。

②判斷因數(shù)和倍數(shù)的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如何判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-重點(diǎn)詞語(yǔ)：整除、商、余數(shù)、乘法口訣。

-重點(diǎn)句子：如果一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)