第1-4單元期中應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-4單元期中應(yīng)用題易錯(cuò)大集結(jié)-數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)北師大版目錄目錄第一部分：典型例題。第二部分：跟蹤訓(xùn)練。第一部分第一部分典型例題典型例題1．《易經(jīng)》是一部中國文化的寶典。書中曾記載，在遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量。如在8根繩子上打結(jié)來表示一個(gè)八位數(shù)，其中3根上是9個(gè)結(jié)，3根上是2個(gè)結(jié)，還有2根上沒有結(jié)。表示的這個(gè)數(shù)比一億小得多，比二千萬大一些，讀起來一個(gè)0也不讀，加上1末尾就是3個(gè)0。你知道這個(gè)八位數(shù)是多少嗎？【答案】22002999【分析】8根繩子上打結(jié)來表示一個(gè)八位數(shù)，其中3根上是9個(gè)結(jié)，3根上是2個(gè)結(jié)，還有2根上沒有結(jié)。說明由8個(gè)數(shù)字組成，有3個(gè)數(shù)字是9，3個(gè)數(shù)字是2，2個(gè)數(shù)字是0；這個(gè)數(shù)比一億小得多，那么千萬位上是2，0不能在最高位，9在千萬位上就接近1億了，不符合題意；比二千萬大一些，那么這個(gè)數(shù)接近二千萬，所以百萬位上是2，不是9，如果是0，這個(gè)0要讀出來，不符合題意；讀起來一個(gè)0也不讀，這2個(gè)0一定在萬級(jí)的末尾或個(gè)級(jí)的末尾，而且這個(gè)數(shù)加上1末尾就是3個(gè)0，說明個(gè)級(jí)末尾是3個(gè)9，那么萬級(jí)末尾是2個(gè)0?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個(gè)八位數(shù)是22002999。2．把一張長(zhǎng)方形紙按下圖所示折疊。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，則∠1、∠2、∠3各是多少度？【答案】25°；155°；25°【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的邊所在的線是直線，則有，，與已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度數(shù)。【詳解】因?yàn)?，所以因?yàn)樗砸驗(yàn)樗源穑骸?是25度，∠2是155度，∠3是25度。3．爸爸要頭一部手機(jī)，有以下兩種付款方式。分期付款比一次性付款要多花多少元？付款方式；●分期付款，首付3000元，以后每月付316元，共付12個(gè)月，●一次性付款，需要6200元，【答案】592元【分析】先求出分期12個(gè)月付的錢數(shù)，用首付的錢數(shù)加分期12個(gè)月付的錢數(shù)減一次性付款的錢數(shù)，即可得到分期付款比一次性付款要多花的錢數(shù)?！驹斀狻浚剑剑?92（元）答：分期付款比一次性付款要多花592元。4．學(xué)校要給28名鼓號(hào)隊(duì)員購買一批服裝，上衣每件57元，褲子每條43元。給這些隊(duì)員每人買一套，一共需要多少元？【答案】2800元【分析】用每件上衣（褲子）的價(jià)錢乘人數(shù)，分別求出28件上衣和28條褲子需要的總錢數(shù)，再相加求和即可得出一共需要的錢數(shù)，計(jì)算過程中，注意靈活應(yīng)用乘法分配律的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻?7×28＋43×28＝（57＋43）×28＝100×28＝2800（元）答：一共需要2800元。第二部分第二部分跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1．在如圖計(jì)數(shù)器上添1個(gè)珠后，可以得出一個(gè)新的多位數(shù)。要使這個(gè)多位數(shù)讀出兩個(gè)“零”，應(yīng)在哪個(gè)數(shù)位上添珠？這個(gè)新的多位數(shù)是多少？2．一個(gè)數(shù)比所有的五位數(shù)都大，這個(gè)數(shù)的最高位至少是十萬位，對(duì)嗎？說出你的理由。3．用5，5，5，0，0這五個(gè)數(shù)字，寫出符合下列要求的數(shù)。（1）最大的五位數(shù)。（2）與50000最接近的數(shù)。（3）百位上的數(shù)字是0的數(shù)。（只需要寫一個(gè)數(shù)）4．我是一個(gè)由4個(gè)“0”，2個(gè)“5”，1個(gè)“7”和2個(gè)“9”組成的最小九位數(shù)，你能讀出我嗎？5．小馬虎抄寫一個(gè)七位數(shù)，將最高位上的8寫成了3，將十位上的1寫成了7，寫成的七位數(shù)比原來的數(shù)小了多少？6．把一個(gè)數(shù)分別寫在千萬位和個(gè)位中，形成了一個(gè)八位數(shù)，該八位數(shù)的其他數(shù)位上的數(shù)字均為零，這樣的八位數(shù)有多少個(gè)？寫出其中最大的數(shù)。7．一個(gè)七位數(shù)的百萬位、千位和個(gè)位上的數(shù)字都不為0，且這三個(gè)數(shù)字的和是4，其他各數(shù)位上的數(shù)字都是0。這個(gè)七位數(shù)可能是多少？8．用3個(gè)1和4個(gè)0組成一個(gè)七位數(shù)．（寫出一個(gè)即可）（1）只讀一個(gè)0的七位數(shù)；（2）讀兩個(gè)0的七位數(shù)；（3）一個(gè)0都不讀的七位數(shù)．9．如圖，已知∠1＝35°，∠1＋∠2＝135°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。10．如圖。（1）開發(fā)區(qū)要修兩條路，其中一條路與小河平行，另一條路通向河邊，并且距小河最近，怎樣修？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。（2）王大爺?shù)介_發(fā)區(qū)的路有3條，王大爺去開發(fā)區(qū)走那條路最近？為什么？11．過點(diǎn)A分別畫直線l的垂線和平行線。量一量，點(diǎn)A到直線l的距離是多少厘米？12．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度數(shù)。13．臺(tái)球中的數(shù)學(xué)知識(shí)。李叔叔最喜歡看我國著名臺(tái)球運(yùn)動(dòng)員丁俊暉參加的比賽。他發(fā)現(xiàn)臺(tái)球選手打球時(shí)，當(dāng)球撞向桌邊的時(shí)候就會(huì)向另一個(gè)方向彈走。如圖。（1）請(qǐng)量出∠1、∠2的度數(shù)。（2）猜一猜：如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會(huì)是多少度？（3）通過上面的度量，你發(fā)現(xiàn)臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的路線有何特點(diǎn)？14．小麗準(zhǔn)備假期去旅游，計(jì)劃每天住宿費(fèi)是240元，如果要住14天，帶3000元夠嗎？15．張老師為學(xué)生購買了52套演出服，每套106元，張老師花了多少錢？16．四年級(jí)夏令營有10名老師和130名同學(xué)去展覽館參觀，他們一共需要付多少元？17．2021年10月16日00：33分，我國神舟十三號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員翟志剛、王亞平和葉光富將在軌183天執(zhí)行太空工作任務(wù)。18．淘氣在做一道乘法計(jì)算題時(shí)，錯(cuò)把一個(gè)乘數(shù)18看成16，結(jié)果得到的乘積比正確的積少214。正確的積是多少？19．甲乙兩個(gè)修路隊(duì)，甲隊(duì)每天修75千米，乙隊(duì)每天修125千米，共同修了7天。甲乙兩隊(duì)一共修了多少千米？20．“送你一個(gè)暖冬”活動(dòng)。同學(xué)們了解到藏區(qū)小伙伴還缺少過冬的衣物，策劃了“送你一個(gè)暖冬”捐贈(zèng)活動(dòng)，倡議一發(fā)出，得到了好多社會(huì)人士的大力支持。高新區(qū)的一個(gè)愛心企業(yè)捐贈(zèng)了一批保暖物資，明細(xì)單如表：序號(hào)物品名稱單價(jià)數(shù)量①手套1850②圍巾2270③上衣12745④褲子7345⑤暖手袋2338（1）買暖手袋一共花了多少錢？（2）45套衣服（注：一套衣服含一件上衣和一條褲子）一共花了多少錢？（3）參照如表，“22×70－18×50”解決的是什么數(shù)學(xué)問題？21．光明小學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓，每層有5間教室，每間教室放45張課桌，一共需要多少張課桌？22．麗穎小學(xué)舞蹈社團(tuán)的同學(xué)們?yōu)榱藚R報(bào)演出，打算購買24套服裝，一共需要多少元錢？23．學(xué)校要給籃球隊(duì)員購買同款運(yùn)動(dòng)服。運(yùn)動(dòng)服上衣售價(jià)65元，運(yùn)動(dòng)服褲子售價(jià)35元，學(xué)校要買45套這款運(yùn)動(dòng)服共需多少元？24．學(xué)校要買30個(gè)籃球。紅星體育用品店每個(gè)籃球售價(jià)150元，強(qiáng)強(qiáng)體育用品店每個(gè)籃球售價(jià)125元。如果選擇在強(qiáng)強(qiáng)體育用品店購買，比在紅星體育用品店購買節(jié)省多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．萬位；2010010【分析】根據(jù)整數(shù)中0的讀法，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，要想只能讀出兩個(gè)零，至少要有兩個(gè)0不能寫在每級(jí)的末尾，且不能全部相鄰?！驹斀狻繎?yīng)在萬位上添珠；這個(gè)新的多位數(shù)是2010010。【點(diǎn)睛】本題是考查整數(shù)的讀法，分級(jí)讀或借助數(shù)位表讀數(shù)能較好的避免讀、寫錯(cuò)0的情況，是常用的方法，要熟練掌握。2．正確，理由見解析【分析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)比所有的五位數(shù)都大，也就是它比最大的五位數(shù)大，即大于99999，這個(gè)數(shù)最小的情況是在99999的基礎(chǔ)上增加1，之后為100000，據(jù)此判斷。【詳解】所以這個(gè)數(shù)最小應(yīng)為99999＋1＝100000而100000的最高位是十萬位。答：這種說法是正確的?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵得知道最大的五位數(shù)是99999，比所有的五位數(shù)都大，即比99999大。3．（1）55500；（2）50055；（3）55005【分析】（1）要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；（2）最接近50000的數(shù)就是用它五個(gè)數(shù)字組成的與50000差最小的數(shù)；（3）百位上是0即可，最高位不能是0?！驹斀狻浚?）55500；（2）50055；（3）55005（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題是考查整數(shù)的讀、寫法，分級(jí)讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯(cuò)數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握。4．500005799，五億零五千七百九十九【分析】要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零，據(jù)此即可寫出此數(shù)；再根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)。【詳解】“我”是500005799。讀作：五億零五千七百九十九?！军c(diǎn)睛】在數(shù)的組成上，要使數(shù)最小，大數(shù)字要放到低位上。讀整數(shù)時(shí)，從高位起，一級(jí)一級(jí)的讀。5．4999940【分析】根據(jù)題意，七位數(shù)的最高位上的8寫成了3，少了5000000，將十位上的1寫成了7，多了60，小了多少兩數(shù)相減即為結(jié)果?！驹斀狻?000000－60＝4999940【點(diǎn)睛】此類題先比較結(jié)果和原來相差多少，最后把多的和少的結(jié)果相減即可。6．有9個(gè)；90000009【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)數(shù)分別寫在千萬位和個(gè)位中，形成了一個(gè)八位數(shù)，則千萬位和個(gè)位可能都是1，2，3，4，5，6，7，8，9，其他數(shù)位都是0，據(jù)此寫出此數(shù)。【詳解】分別是10000001，20000002，30000003，40000004，50000005，60000006，70000007，80000008，90000009；共有9個(gè)，其中最大的數(shù)是90000009?！军c(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法，解題的關(guān)鍵是看清題意，熟練掌握數(shù)位順序表，根據(jù)題意寫出。7．這個(gè)數(shù)可能是2001001，1002001，1001002?！痉治觥咳齻€(gè)數(shù)字的和是4且都不為0，所以百萬位、千位和個(gè)位上的數(shù)字可以分別是2、1、1，1、2、1，1、1、2，其他各數(shù)位上數(shù)字寫上0即可。【詳解】因?yàn)檫@個(gè)七位數(shù)的百萬位、千位和個(gè)位上的數(shù)字都不為0，且這三個(gè)數(shù)字的和是4，其他各數(shù)位上的數(shù)字都是0，所以這個(gè)七位數(shù)可能是2001001，1002001，1001002。答：這個(gè)七位數(shù)可能是2001001，1002001，1001002?！军c(diǎn)睛】分別找出百萬位、千位和個(gè)位上可能的數(shù)字，其他數(shù)位上寫0即可。8．（1）1001001（答案不唯一，合理即可）（2）1000101（答案不唯一，合理即可）（3）1001100（答案不唯一，合理即可）【解析】略9．∠2＝100°∠3＝80°∠4＝145°【分析】用135°－35°，求出∠2的度數(shù)，再用180°－∠2，求出∠3的度數(shù)，再用180°－∠1的度數(shù)，求出∠4的度數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：∠2＝135°－∠1＝100°∠3＝180°－∠2＝80°∠4＝180－∠1＝145°【點(diǎn)睛】本題考查的是線段與角的綜合，掌握平角的意義是解答關(guān)鍵。10．（1）見詳解（2）②；兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短【分析】（1）畫出經(jīng)過開發(fā)區(qū)這一點(diǎn)與小河平行的直線，就是修建的與小河平行的路。連接點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短，畫出經(jīng)過開發(fā)區(qū)這一點(diǎn)與小河垂直的線段，即是修建的距小河最近的路。（2）兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離?！驹斀狻浚?）（2）王大爺去開發(fā)區(qū)走②路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的連線中，線段最短。11．畫圖見詳解；2厘米【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。過一點(diǎn)作已知直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過該點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫的直線就是過該點(diǎn)作的直線的垂線，依此畫圖并標(biāo)上垂直符號(hào)即可。過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺的直角邊上，沿直角邊畫出另一條直線即可。依此畫圖并根據(jù)長(zhǎng)度的測(cè)量方法，直接測(cè)量出點(diǎn)A到直線l的距離即可。【詳解】畫圖如下：答：點(diǎn)A到直線l的距離是2厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是過直線外一點(diǎn)作垂線、畫平行線，以及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握垂直與平行的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。12．110°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和∠3組成一個(gè)平角，則∠3＝180°－∠2－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°答：∠3的度數(shù)是110°?！军c(diǎn)睛】解決此類問題時(shí)，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。13．（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）臺(tái)球撞向桌邊時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角與臺(tái)球彈走時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角相等【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。通過測(cè)量可知：∠1＝∠2＝50°。（2）通過第一問測(cè)量∠1、∠2的度數(shù)，可知∠1＝∠2，那么猜想如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2也會(huì)變成15°。（3）通過第一問測(cè)量∠1、∠2的度數(shù)，可知∠1＝∠2，∠1是臺(tái)球撞向桌邊時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角，∠2是臺(tái)球彈走時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角，臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的路線：臺(tái)球撞向桌邊時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角與臺(tái)球彈走時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角相等?！驹斀狻浚?）∠1＝∠2＝50°（2）如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會(huì)是15°。（3）臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的路線：臺(tái)球撞向桌邊時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角與臺(tái)球彈走時(shí)與臺(tái)球桌邊構(gòu)成的夾角相等。14．不夠【分析】根據(jù)題意，先用每天的住宿費(fèi)乘住宿的天數(shù)，求出住宿14天，一共需要多少錢，再與3000元進(jìn)行比較，即可知道準(zhǔn)備3000元夠不夠?！驹斀狻?40×14＝3360（元）3360＞3000答：帶3000元不夠。15．5512元【分析】總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，張老師花的錢數(shù)＝每套衣服的價(jià)錢×買衣服的套數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?06×52＝5512（元）答：張老師花5512元。【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．2700元【分析】根據(jù)題意，將成人的票價(jià)乘成人的人數(shù)，得到的就是老師需要付的票價(jià)，加上兒童需要付的票價(jià)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻?0×36＋130×18＝360＋2340＝2700（元）答：他們一共需要付2700元。17．4392小時(shí)【分析】一天等于24小時(shí)，用24乘183即可解答?！驹斀狻?4×183＝4392（小時(shí)）答：他們?cè)谔展泊袅?392小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握。18．1926【分析】把一個(gè)因數(shù)18看成了16，這個(gè)因數(shù)減少18－16＝2，積減少2個(gè)另一個(gè)因數(shù)。則2個(gè)另一個(gè)因數(shù)是214，另一個(gè)因數(shù)是214÷2＝107。再計(jì)算107×18即可。【詳解】214÷（18－16）＝214÷2＝107107×18＝1926答：正確的積是1926。19．1400千米【分析】先用甲隊(duì)每天修的長(zhǎng)度加上乙隊(duì)每天修的長(zhǎng)度，求出甲乙兩隊(duì)一天修的長(zhǎng)度，再乘7，即可求出甲乙兩隊(duì)7天一共修的長(zhǎng)度。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?5＋125）×7＝200×7＝1400（千米）答：甲乙兩隊(duì)一共修了1400千米。20．（1）874元（2）9000元（3）70條圍巾比50雙手套多多少錢？【分析】（1）總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，用暖手袋的單價(jià)23元乘捐贈(zèng)的數(shù)量38個(gè)即可。（2）將一件上衣和一件褲子的價(jià)格相加算出一套衣服的價(jià)格，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，計(jì)算出45套衣服的價(jià)格