第3章 微專(zhuān)題5 利用概率揭示游戲規(guī)則的公平性2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)

第3章微專(zhuān)題5利用概率揭示游戲規(guī)則的公平性2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容第3章微專(zhuān)題5利用概率揭示游戲規(guī)則的公平性，2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版），主要包括以下內(nèi)容：

1.理解概率的基本概念，如事件、樣本空間、概率等。

2.學(xué)習(xí)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，掌握概率的計(jì)算公式。

3.探討如何通過(guò)概率來(lái)判斷游戲規(guī)則的公平性，分析不同游戲規(guī)則的概率分布。

4.運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則、分析彩票中獎(jiǎng)概率等。

5.通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠運(yùn)用概率知識(shí)分析現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.通過(guò)探究游戲規(guī)則的公平性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣，提高他們的數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)。

4.激發(fā)學(xué)生對(duì)概率論的興趣，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

-學(xué)生能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，并了解概率的基本性質(zhì)。

-學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和函數(shù)有一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)游戲和概率有一定的興趣，特別是與生活實(shí)際相關(guān)的概率問(wèn)題。

-學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)分析能力，但可能需要進(jìn)一步培養(yǎng)抽象思維能力。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏好通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的則喜歡通過(guò)理論推導(dǎo)來(lái)理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜事件的概率計(jì)算感到困惑，需要幫助理解如何分解事件。

-學(xué)生可能在理解游戲規(guī)則公平性的概念上遇到困難，需要通過(guò)實(shí)例來(lái)具體化概念。

-學(xué)生可能對(duì)如何將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決感到挑戰(zhàn)，需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)提升應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，通過(guò)提出與生活相關(guān)的概率問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和思考。

-運(yùn)用案例教學(xué)法，分析具體的游戲規(guī)則案例，讓學(xué)生在討論中理解概率在判斷公平性中的作用。

-實(shí)施實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證概率理論，增強(qiáng)直觀感受。

2.教學(xué)手段：

-利用多媒體設(shè)備展示概率相關(guān)的動(dòng)畫(huà)和圖表，幫助學(xué)生形象理解抽象的概率概念。

-使用教學(xué)軟件進(jìn)行概率模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)概率計(jì)算。

-通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源，提供相關(guān)的概率問(wèn)題和游戲案例，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提出問(wèn)題，如“你們玩過(guò)拋硬幣的游戲嗎？如果硬幣是公平的，那么正面朝上的概率是多少？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的概率基本概念，如必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，以及概率的定義。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解概率的計(jì)算方法，包括簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算公式，以及如何通過(guò)概率來(lái)分析游戲規(guī)則的公平性。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的游戲例子，如拋骰子、抽獎(jiǎng)箱等，說(shuō)明如何計(jì)算各個(gè)結(jié)果的概率，并分析游戲規(guī)則是否公平。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，每組設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲規(guī)則，并計(jì)算其公平性。學(xué)生之間進(jìn)行討論，教師巡回指導(dǎo)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成教材上的練習(xí)題目，如計(jì)算特定游戲的概率，并分析其公平性。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)遇到困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能理解并掌握知識(shí)點(diǎn)。

4.拓展延伸（約15分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考：如何設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則？讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，并計(jì)算其概率，討論其公平性。

-分享討論：學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)，全班進(jìn)行討論，評(píng)估設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則的公平性。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-教師總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率在判斷游戲規(guī)則公平性中的作用。

-學(xué)生反饋：學(xué)生分享自己在本節(jié)課中的收獲和疑問(wèn)，教師給予解答。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后，設(shè)計(jì)一個(gè)包含至少三種不同結(jié)果的游戲，計(jì)算每種結(jié)果的概率，并分析游戲的公平性。

-強(qiáng)調(diào)要求：提醒學(xué)生作業(yè)的要求，確保他們能夠獨(dú)立完成，并在下一節(jié)課前提交。

7.課后反思（教師）

-教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，包括學(xué)生的參與度、理解程度和掌握情況，為下一節(jié)課的教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-概率的起源與發(fā)展：介紹概率論的發(fā)展歷程，包括早期賭博問(wèn)題對(duì)概率論發(fā)展的影響，以及概率論在現(xiàn)代科學(xué)中的應(yīng)用。

-概率在日常生活中的應(yīng)用：收集一些日常生活中的概率問(wèn)題，如彩票中獎(jiǎng)概率、擲骰子游戲、撲克牌游戲等，以及如何用概率來(lái)做出決策。

-概率的數(shù)學(xué)原理：深入介紹概率論中的基本原理，如概率的加法法則、乘法法則、條件概率等，并給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)證明。

-概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系：探討概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)之間的聯(lián)系，如何通過(guò)概率來(lái)預(yù)測(cè)事件的發(fā)生，以及如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)估計(jì)概率。

-概率模型的應(yīng)用：介紹幾種常見(jiàn)的概率模型，如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等，并解釋它們?cè)诳茖W(xué)研究中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀一些關(guān)于概率論的經(jīng)典書(shū)籍，如《概率論及其應(yīng)用》、《隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等，以加深對(duì)概率論的理解。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生參與概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣、擲骰子、抽取牌牌等，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證概率理論。

-問(wèn)題研究：引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)特定概率問(wèn)題進(jìn)行深入研究，如分析某種彩票的中獎(jiǎng)概率，探討如何優(yōu)化購(gòu)買(mǎi)策略。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生將概率知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科中，如物理學(xué)中的量子力學(xué)、生物學(xué)中的遺傳學(xué)等，了解概率在這些領(lǐng)域的重要性。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對(duì)一些復(fù)雜的概率問(wèn)題進(jìn)行集體思考，共同尋找解決方案。

-學(xué)術(shù)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或概率論相關(guān)的學(xué)術(shù)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽來(lái)提升自己的概率論知識(shí)和解題能力。

-社會(huì)實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生將概率知識(shí)應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐中，如通過(guò)概率模型來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)趨勢(shì)、分析社會(huì)現(xiàn)象等，增強(qiáng)實(shí)踐能力。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①概率的定義和計(jì)算方法；

②游戲規(guī)則公平性的判斷標(biāo)準(zhǔn)；

③概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.重點(diǎn)詞匯：

①事件、樣本空間、概率；

②公平性、隨機(jī)性、概率分布；

③概率模型、期望值、方差。

3.重點(diǎn)句子：

①“概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！?/p>

②“游戲規(guī)則的公平性可以通過(guò)比較各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率來(lái)判斷。”

③“運(yùn)用概率知識(shí)，我們可以更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。”八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生的參與度，是否積極回答問(wèn)題，參與討論，以及在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是否能夠認(rèn)真操作。

-評(píng)估學(xué)生對(duì)概率基本概念的理解程度，是否能夠正確運(yùn)用概率公式進(jìn)行計(jì)算。

-記錄學(xué)生在課堂上的提問(wèn)和反饋，了解他們對(duì)新知識(shí)的接受程度和興趣點(diǎn)。

2.小組討論成果展示：

-每個(gè)小組需展示他們?cè)O(shè)計(jì)的游戲規(guī)則，并解釋如何通過(guò)概率分析來(lái)判斷公平性。

-教師根據(jù)小組的展示內(nèi)容，評(píng)價(jià)其邏輯性、創(chuàng)造性和對(duì)概率知識(shí)的運(yùn)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，提出建設(shè)性的意見(jiàn)和建議。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的選擇題和計(jì)算題，測(cè)試學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的掌握情況。

-測(cè)試后，及時(shí)批改并反饋，讓學(xué)生了解自己的錯(cuò)誤和不足之處。

-分析測(cè)試結(jié)果，了解班級(jí)整體的掌握程度，為后續(xù)教學(xué)提供調(diào)整依據(jù)。

4.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-收集并評(píng)估學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠獨(dú)立完成概率問(wèn)題的分析和計(jì)算。

-對(duì)作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，下一節(jié)課時(shí)針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行講解和練習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查作業(yè)，提高他們的自我糾錯(cuò)能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，給予個(gè)性化的評(píng)價(jià)和反饋，肯定學(xué)生的進(jìn)步，指出需要改進(jìn)的地方。

-對(duì)學(xué)生的提問(wèn)和討論進(jìn)行總結(jié)，提供深入的解答，幫助學(xué)生深化理解。

-根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容和方法能夠更好地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們對(duì)課程的意見(jiàn)和建議，不斷優(yōu)化教學(xué)方案。

6.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，包括對(duì)概率知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以記錄自己在學(xué)習(xí)中的困惑和挑戰(zhàn)，并在教師的幫助下尋找解決方案。

-通過(guò)自我評(píng)價(jià)，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為下一階段的學(xué)習(xí)設(shè)定目標(biāo)。

7.家長(zhǎng)反饋：

-與家長(zhǎng)保持溝通，了解學(xué)生在家中的學(xué)習(xí)情況，收集家長(zhǎng)對(duì)課程的意見(jiàn)和建議。

-向家長(zhǎng)反饋學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，以及需要家長(zhǎng)支持和關(guān)注的地方。

-家長(zhǎng)的反饋可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，進(jìn)一步促進(jìn)家校合作。課后作業(yè)1.設(shè)計(jì)一個(gè)拋兩個(gè)骰子的游戲，計(jì)算以下事件的概率：

-兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

-至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為6的概率。

2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出兩個(gè)球，計(jì)算以下事件的概率：

-取出的兩個(gè)球顏色相同的概率。

-取出的兩個(gè)球顏色不同的概率。

3.一位學(xué)生隨機(jī)從一副52張的撲克牌中抽取一張，計(jì)算以下事件的概率：

-抽到紅桃牌的概率。

-抽到一張K的概率。

4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)選取3名學(xué)生參加比賽，計(jì)算以下事件的概率：

-選出的3名學(xué)生中至少有一名女生的概率。

-選出的3名學(xué)生都是男生的概率。

5.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的六面骰子連續(xù)拋擲三次，計(jì)算以下事件的概率：

-三次拋擲結(jié)果都是偶數(shù)的概率。

-至少有一次拋擲結(jié)果是5的概率。

作業(yè)答案：

1.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/36，即1/6；至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為6的概率是11/36。

2.取出的兩個(gè)球顏色相同的概率是10/28，即5/14；取出的兩