遼寧省沈陽市尚品中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度（上）八年級學(xué)情診斷數(shù)學(xué)學(xué)科考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。1．在，，0，，，-2.5656656665…（相鄰兩個5之間6的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．下列是勾股數(shù)的一組是（）A．4，5，6 B．1，， C．5，12，13 D．1，，4．如圖，在中，，分別以AC，AB為邊向外作正方形，面積分別記為，，若，，則BC的長為（）A．4 B．2 C． D．35．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖：當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的y值是（）A．2 B． C．±2 D．6．已知的小數(shù)部分為A，的小數(shù)部分是B，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x、y為實數(shù)，且，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面9米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部12米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（）A．9米 B．12米 C．15米 D．24米9．在四邊形ABCD中，，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O，若點O是AC的中點，則CD的長為（）A． B． C． D．410．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O．若，，則等于（）A．15 B．16 C．17 D．20第二部分選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12．的立方根是______．13．已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的高長為______．14．比較大?。篲_____．（填“＞”“＝”或“＜”）15．如圖，長方形ABCD的邊AB落在數(shù)軸上，A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為－1和1，，連接BD，以B為圓心，BD為半徑畫弧交數(shù)軸于點E，則點E在數(shù)軸上所表示的數(shù)為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（8分）解方程：（1）； （2）18．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，此時底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時（D是B的對應(yīng)點），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm，求底部C處與E之間的距離CE的長．19．（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是______；（2）______；（3）在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c，d，且與互為相反數(shù)，求C，D兩點相距多少個單位長度？20．（8分）如圖，在中，，，AD是BC邊上的中線，且，延長AD到點E，使，連接CE．（1）求證：是直角三角形．（2）求BC邊的長．21．（8分）小明在解決問題，已知，求的值，他是這樣分析與解答的：∵，∴，∴，即，∴，∴．請你根據(jù)小明分析過程的思想方法，解決如下問題：（1）分母有理化：______；（2）計算：；（3）若，求的值．22．（12分）綜合與實踐問題情境在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．在圖1中畫出，其頂點A，B，C都是格點，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C、A，他們借助此圖求出了的面積．（1）在圖1中，所畫的的三邊長分別是______，______，______；的面積為______．實踐探究（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出（頂點都在格點上），使，，，并寫出的面積．（寫出計算過程）繼續(xù)探究“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料：已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究．古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：其中①我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202~1261），給出了著名的秦九韶公式：②（3）一個三角形的三邊長依次為，，，請你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓角筮@個三角形的面積．（寫出計算