河南省鄭州市二七區(qū)八校聯(lián)考八年級(jí)2024-2025學(xué)年上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷(無答案)

2024—2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.在這組數(shù)3.1415926，，，，0.15115111511115…（兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.3.下列為勾股數(shù)的是（）A.，， B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.5，12，134.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；③立方根等于它本身的數(shù)是；④任何數(shù)都有兩個(gè)平方根；⑤是1的平方根.A.1 B.2 C.3 D.46.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“帥”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.如圖，一圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為20cm，高AB為6cm，BC是上底的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則爬行的最短路程長(zhǎng)是（）cm.A.8 B. C. D.8.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是的高，則BD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.9.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖，由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，，，若，則的值是（）A.9.5 B.9 C.7.5 D.710.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2024個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.42 B.43 C.44 D.45二、填空題（每題3分，共15分）11.若有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______.12.比較大小：______（填“>、<或=”）.13.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊長(zhǎng)為______.14.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無重疊放入面積分別為12和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且，，E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將沿DE所在直線翻折得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長(zhǎng)為______.三、解答題（共75分）16.計(jì)算：（每題4分，共16分）（1）； （2）；（3） （4）17.（6分）已知：的立方根是3，4是的算術(shù)平方根，求的平方根.18.（8分）已知點(diǎn)，解答下列問題：（1）點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：______；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小（保留作圖痕跡）20.（8分）某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）.如圖，已知，，，，技術(shù)人員通過測(cè)量確定了.（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)A直通點(diǎn)C的小路，請(qǐng)問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)A到點(diǎn)C將少走多少路程？（2）若平均每平方米空地的綠化費(fèi)用為250元，試計(jì)算綠化這片空地共需花費(fèi)多少元？21.（9分）如圖甲，是由27個(gè)同樣大小的立方體組成的三階魔方，總體積為.甲 乙（1）這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為______；（2）圖甲中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積；（3）把正方形ABCD放置在數(shù)軸上，如圖乙所示，使得點(diǎn)A與數(shù)重合，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（4）第1次旋轉(zhuǎn)以點(diǎn)B為中心，將正方形ABCD按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)C落在數(shù)軸上；第2次旋轉(zhuǎn)繼續(xù)以點(diǎn)C為中心，將正方形ABCD按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°…如此下去，正方形ABCD經(jīng)過第2024次旋轉(zhuǎn)后，落在數(shù)軸上右側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)為______.22.（10分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因?yàn)閼?yīng)用廣泛而使人入迷.（1）證明勾股定理據(jù)傳當(dāng)年畢達(dá)哥拉斯借助如圖1所示的兩個(gè)圖驗(yàn)證了勾股定理，請(qǐng)你說說其中的道理.圖1（2）應(yīng)用勾股定理如圖2，鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度，將它往前推2m至C處時(shí)，水平距離，踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長(zhǎng).圖223.（10分）如圖，在中，，，，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.