河南省鄭州市二七區(qū)八校聯(lián)考八年級2024-2025學年上學期數(shù)學第一次月考試卷(無答案)

2024—2025學年上學期第一次月考八年級數(shù)學試卷（考試時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.在這組數(shù)3.1415926，，，，0.15115111511115…（兩個5之間依次多一個1）中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A. B. C. D.3.下列為勾股數(shù)的是（）A.，， B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.5，12，134.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的個數(shù)是（）①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)；③立方根等于它本身的數(shù)是；④任何數(shù)都有兩個平方根；⑤是1的平方根.A.1 B.2 C.3 D.46.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“帥”的點的坐標分別為，，則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A. B. C. D.7.如圖，一圓柱體的底面圓周長為20cm，高AB為6cm，BC是上底的直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則爬行的最短路程長是（）cm.A.8 B. C. D.8.如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是的高，則BD的長為（）A. B. C. D.9.我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖，由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，，，若，則的值是（）A.9.5 B.9 C.7.5 D.710.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，…根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的橫坐標為（）A.42 B.43 C.44 D.45二、填空題（每題3分，共15分）11.若有意義，則實數(shù)x的取值范圍為______.12.比較大?。篲_____（填“>、<或=”）.13.若直角三角形的兩邊長為3和4，則斜邊長為______.14.如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，點M，N分別在AD，BC上，且，，E為直線BC上一動點，連接DE，將沿DE所在直線翻折得到，當點恰好落在直線MN上時，CE的長為______.三、解答題（共75分）16.計算：（每題4分，共16分）（1）； （2）；（3） （4）17.（6分）已知：的立方根是3，4是的算術(shù)平方根，求的平方根.18.（8分）已知點，解答下列問題：（1）點P在y軸上，求點P的坐標；（2）點Q的坐標為，直線軸，求點P的坐標；19.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，.（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對稱圖形；（2）請直接寫出點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標：______；（3）在y軸上找一點P，使得周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）20.（8分）某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）.如圖，已知，，，，技術(shù)人員通過測量確定了.（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，請問如果方案落實施工完成，居民從點A到點C將少走多少路程？（2）若平均每平方米空地的綠化費用為250元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？21.（9分）如圖甲，是由27個同樣大小的立方體組成的三階魔方，總體積為.甲 乙（1）這個魔方的棱長為______；（2）圖甲中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積；（3）把正方形ABCD放置在數(shù)軸上，如圖乙所示，使得點A與數(shù)重合，則點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（4）第1次旋轉(zhuǎn)以點B為中心，將正方形ABCD按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點C落在數(shù)軸上；第2次旋轉(zhuǎn)繼續(xù)以點C為中心，將正方形ABCD按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…如此下去，正方形ABCD經(jīng)過第2024次旋轉(zhuǎn)后，落在數(shù)軸上右側(cè)的點表示的數(shù)為______.22.（10分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一，它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應用廣泛而使人入迷.（1）證明勾股定理據(jù)傳當年畢達哥拉斯借助如圖1所示的兩個圖驗證了勾股定理，請你說說其中的道理.圖1（2）應用勾股定理如圖2，鄭州某公園有一秋千，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推2m至C處時，水平距離，踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長.圖223.（10分）如圖，在中，，，，若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線運動，設(shè)運動時間為t秒.