四川省瀘州市合江縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中過程監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

合江縣2023年秋期義務(wù)教育階段學(xué)生素質(zhì)教育過程性監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．下列圖形是杭州亞運會部分比賽項目的圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段不能組成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列圖中具有穩(wěn)定性的是（

）A． B．

C．

D．

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，若利用“”得到，則需要添加的條件是（

）

A． B． C． D．6．如圖，中，，平分，過點作于，測得，，則的周長是（

）

A．30 B．24 C．18 D．127．已知等腰三角形的兩條邊長分別為5和9，則它的周長為(

)A．19 B．23 C．25 D．19或238．如圖，直線，是直角三角形，，點C在直線n上．若，則的度數(shù)是（

）

A．60° B．50° C．45° D．40°9．已知，如圖，中，，，點D、E分別在、延長線上，平分，平分，連接，則的度數(shù)為（）

A．45° B．48° C．60° D．66°10．如圖，在中，，將沿著直線疊，點落在點的位置，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．已知，如圖，是等邊三角形，，于Q，交于點P，下列說法：①，②，③，④，其正確的個數(shù)有（

）個

A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在中，，，的面積為12，于點，直線垂直平分交于點，交于點，是線段上的一個動點，分別連接，，則的周長的最小值是（

）

A．6 B．7 C．10 D．12二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．如圖，，，則的長是．

14．若點與關(guān)于x軸對稱，則點在第象限．15．如果正多邊形的每一個內(nèi)角都為108°，那么它的邊數(shù)是．16．如圖，A、B、C在同一條直線上，和均為等邊三角形，、分別交、于點M、N，下列結(jié)論中：①，②，③，④，⑤平分，其中正確的有．（填序號）

三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17．已知一個邊形的每一個內(nèi)角都等于，求這個邊形的內(nèi)角和．18．如圖，，，，證明．

19．如圖，中，，，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)．

四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）20．已知：如圖，已知中，其中，，．

(1)畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)寫出各頂點坐標(biāo)；(3)求的面積．21．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

(1)如圖①，要在河邊l修建一個水泵站M，使．水泵站M要建在什么位置？(2)如圖②，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計劃修建一個油庫P，要求油庫P到這三條公路的距離都相等，那么如何選擇油庫P的位置？（請作出符合條件的一個）五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22．如圖所示，已知，是的中點，平分.

求證：(1)平分；(2).23．設(shè)a，b，c是的三邊，(1)化簡(2)若b，c滿足，且a為方程的解，判斷的形狀并說明理由．六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）24．圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．(1)當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；(2)證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點．25．如圖，為等邊的邊延長線上的一動點，以為邊向上作等邊，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；（3）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？隨著點位置的變化，與的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？請說明理由．含答案與解析1．C2．D3．D4．C5．C6．B7．D8．D9．D10．B11．C12．B13．14．四15．16．①③④⑤17．18．證：∵，∴．∴．在與中∴．19．解：，，又，，是腰的垂直平分線，，，．20．(1)見解析(2)，，；(3)5（1）解：如圖所示；

；（2）解：根據(jù)圖象得，，；（3）解：的面積．21．(1)見解析(2)見解析（答案不唯一）（1）如圖1所示：M點即為所求．

（2）如圖2所示（答案不唯一）．

22．(1)見解析(2)見解析（1）證明：過點M作，垂足為E，

平分，又，，（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），是的中點，，，，，平分（到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）；（2）證明：，，，在和中，，，，同理可得：，，．23．(1)(2)是等腰三角形，理由見解析（1）解：∵a，b，c是的三邊，∴，，∴，，，∴；（2）∵，∴且，∴，，∵a為方程的解，∴，∴或，當(dāng)時，，故不合題意；∴，∴是等腰三角形．24．(1)2(2)證明見解析（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，設(shè)AP=x，則BQ=x，∵∠BQD=30°，∴∠BQD+∠C=90°，即∠QPC=90°，∴QC=2PC即6+x=2（6－x），解得：x=2，即AP=2．（2）證明：過P作PF∥BC交AB于F，如圖所示，∴∠DQB=∠FPD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∴∠APF=∠AFP=60°，∴△APF為等邊三角形，∴AP=PF，∴PF=BQ，∵∠FDP=∠BDQ，∴△PDF≌△QDB，∴PD=QD，即點D是線段PQ的中點．25．（1）證明見解析；（2）；（3）；數(shù)量關(guān)系不變；理由見解析（1）證明：∵△ABC與△APD是等邊三角形，∴∠BAC＝∠PAD＝60°，AB＝AC，AP＝AD，∴∠BAP＝∠DAC，在△ABP與△ACD中，，∴（SAS）；（2）∵，∴∠APC=∠CAP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BAC=60°，又∵∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，∴∠BAC+∠CAP=×180°=90°，即：∠BAP=90°，∴∠APB=90°-60°=30°，∴∠ADC=∠APB=30°，∵△APD是等邊三角形，∴=60°-∠ADC=60°-30°=30°；（