1.3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課件 高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)+qvvvo洛倫茲力的方向總跟粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，它只改變粒子速度的方向，不改變帶電粒子速度的大小。BF洛F洛F洛速度越大，半徑越大；磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，半徑越小。周期與速度及半徑無(wú)關(guān)。問(wèn)1：什么力提供向心力？問(wèn)2：軌道半徑多大？問(wèn)3：周期多大？B+qvF洛推導(dǎo)：如圖所示，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，運(yùn)動(dòng)速度為v，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T.1.(多選)兩個(gè)粒子A和B帶有等量的同種電荷，粒子A和B以垂直于磁場(chǎng)的方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正確的是()A.如果兩粒子的速度vA＝vB，則兩粒子的半徑rA＝rBB.如果兩粒子的動(dòng)能EkA＝EkB，則兩粒子的周期TA＝TBC.如果兩粒子的質(zhì)量mA＝mB，則兩粒子的周期TA＝TBD.如果兩粒子的質(zhì)量與速度的乘積mAvA＝mBvB，則兩粒子的半徑rA＝rBCD1.圓心的確定(1)知兩個(gè)速度方向VO(2)知一個(gè)速度方向和圓的一條弦O帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(兩線定一“心”)作兩個(gè)速度方向垂線的交點(diǎn),即圓心作速度方向垂線和弦的中垂線的交點(diǎn)，即為圓心弦PM與切線的夾角θ2.偏向角:幾個(gè)概念,關(guān)系帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角φ叫做偏向角.圓弧PM對(duì)應(yīng)的角α叫圓心角1.圓心角:3.弦切角：?jiǎn)栴}1:圓心角α與偏向角φ關(guān)系？問(wèn)題2:圓心角α與弦切角θ關(guān)系？α=φα＝2θα＝φ=2θ2.求半徑公式:三角形幾何關(guān)系求出r

(1)已知射出磁場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角θ,磁場(chǎng)寬度為d，則r=_________;d/sinθPMθ(2)一粒子從P點(diǎn)沿圓心方向入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，從M點(diǎn)射出，已知圓形磁場(chǎng)的半徑為r，弦PM與初速度方向成θ，則粒子運(yùn)動(dòng)半徑R=__________;r/tanθ圓形邊界磁場(chǎng):帶電粒子沿徑向射入必沿徑向射出3.算時(shí)間粒子掃過(guò)圓心角α所需時(shí)間t:運(yùn)動(dòng)一周:1.(多選)如圖所示，兩個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。當(dāng)它們從磁場(chǎng)下邊界飛出時(shí)相對(duì)入射方向的偏轉(zhuǎn)角分別為90°、60°，關(guān)于它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況，下列結(jié)論正確的是()A.軌跡半徑之比為1∶2B.速度之比為2∶1C.時(shí)間之比為3∶2D.周期之比為2∶1AC2.

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的帶電粒子從x軸正方向上的P點(diǎn)以速度v沿與x軸成60°角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直y軸射出第一象限。已知OP＝a，不計(jì)帶電粒子的重力。求：(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)帶電粒子穿過(guò)第一象限所用的時(shí)間。思考1:從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角有何關(guān)系？相等模型1:單直線邊界磁場(chǎng)(2)粒子射入和射出磁場(chǎng)時(shí)，速度與邊界夾角大小相等(1)帶電進(jìn)出磁場(chǎng)其軌跡具有對(duì)稱性1.如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），(1)它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？(2)射出的時(shí)間差是多少？2.(多選)如圖所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為理想邊界?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線，以下說(shuō)法正確的是()AD2.(多選)如圖所示，在豎直線EOF右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量相同、電荷量分別為＋q和－q的帶電粒子，從O點(diǎn)以相同的初速度v，先后射入磁場(chǎng)，已知初速度方向與OF成θ＝30°角，兩帶電粒子在磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力作用，則()A.兩帶電粒子回到EOF豎直線時(shí)到O點(diǎn)的距離相等B.兩帶電粒子回到EOF豎直線時(shí)的速度相同C.兩帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.從射入到射出磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩帶電粒子所受洛倫茲力的沖量相同ABD模塊2：帶電粒子在平行雙直線邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這種情況的邊界磁場(chǎng)，經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子恰好從磁場(chǎng)飛出(或恰好飛不出)的臨界問(wèn)題，通常有兩種情況，如下所示：①恰好不從另一邊界打出（求入射速度范圍）d軌跡剛好與另一邊界相切軌道半徑r如何計(jì)算？軌道半徑r如何計(jì)算？②保證粒子能夠粒在極板上，求速度范圍？dL（1）試計(jì)算軌道半徑R為多少？(2)入射速度滿足什么條件才能符合題意？若粒子從邊界正中心平行入射，1.如圖所示，矩形虛線框MNQP內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫(huà)出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。(粒子重力不計(jì))下列說(shuō)法正確的是()A.粒子a帶負(fù)電B.粒子c的速度最大C.粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的向心力最大D(1)粒子沿徑向射入(2)不沿徑向射入時(shí)，特點(diǎn):粒子徑向射入,必沿徑向射出特點(diǎn):粒子射入磁場(chǎng)的速度方向與入射點(diǎn)和磁場(chǎng)圓心連線的夾角等于射出磁場(chǎng)的速度方向與出射點(diǎn)和磁場(chǎng)圓心連線的夾角模塊3：帶電粒子在圓形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖所示，圓形區(qū)域圓心為O，區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN為圓的直徑。從圓上的A點(diǎn)沿AO方向，以相同的速度先