人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章分式》單元檢測(cè)卷(帶答案)

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章分式》單元檢測(cè)卷（帶答案）【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在中，分式的個(gè)數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.52.分式與的最簡(jiǎn)公分母是()A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.4.石墨烯是一種納米材料,它的理論厚度僅為0.00000000034米,數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如果分式的值為0,那么x的值為()A.3或 B. C.3或0 D.36.已知?jiǎng)ta、b、c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.7.已知，計(jì)算的值是()A. B.1 C.3 D.8.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)的公路進(jìn)行修建改造.根據(jù)需要,該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員,每天修建的公路比原計(jì)劃增加了,結(jié)果提前4天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天修建,那么下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.9.已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則滿足條件的所有a的和為()A. B.1 C. D.10.甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克，乙每次用去800元，兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料.誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算()A.甲 B.乙 C.一樣 D.不能確定二、填空題（每小題4分，共20分）11.當(dāng)______時(shí)，分式無(wú)意義.12.已知分式，若把a(bǔ)，b的值都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，則此時(shí)分式的值為_(kāi)______________（填數(shù)字）.13.若方程有增根，則__________.14.計(jì)算：_________.15.已知：…那么的值為_(kāi)__________.（用含x的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）不改變分式的值，把分子、分母中x，y的系數(shù)化為整數(shù).（1）；（2）.17.（8分）解分式方程(1)；(2).18.（10分）核酸檢測(cè)時(shí)需要先采集樣本,采集樣本結(jié)束后,再統(tǒng)一把樣本送檢測(cè)中心檢驗(yàn),且采集的樣本和送達(dá)的樣本的時(shí)間必須在4小時(shí)內(nèi)完成,超過(guò)4小時(shí)送達(dá),樣本就會(huì)失效.已知A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)到檢測(cè)中心的路程分別為、,經(jīng)過(guò)了解獲得A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)的送檢車(chē)有如下信息：信息一：B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度是A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度1.2倍；信息二：A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)送檢車(chē)行駛的時(shí)間之和為2小時(shí).若B采樣點(diǎn)完成采集樣本的時(shí)間2.8小時(shí),判斷樣本送達(dá)檢測(cè)中心后會(huì)不會(huì)失效？19.（10分）已知關(guān)于x的分式方程.（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）如果關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍；20.（12分）定義：若兩個(gè)分式的和為n(n為正整數(shù)),則稱(chēng)這兩個(gè)分式互為“n階分式”,例如分式與互為“3階分式”.(1)分式與互為“5階分式”；(2)設(shè)正數(shù)x,y互為倒數(shù),求證：分式與互為“2階分式”；(3)若分式與互為“1階分式”(其中a,b為正數(shù)),求的值.21.（12分）【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過(guò)程.已知，求的值.解：由知，即的值為.【類(lèi)比探究】上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解題.已知，求的值.【拓展延伸】已知，求的值.

參考答案及解析1.【答案】A解析：的分母中均不含有字母因此它們是整式不是分式的分母中含有字母因此是分式故分式的個(gè)數(shù)是2故選：A.2.【答案】C解析：分式與的最簡(jiǎn)公分母是.故選：C.3.【答案】B解析：；故選B.4.【答案】D解析：,故選：D.5.【答案】D解析：由題意得:解得故答案為：.6.【答案】A解析：∵∴故選：A.7.【答案】A解析：∵∴.故選：A.8.【答案】C解析：設(shè)原計(jì)劃每天修建,則實(shí)際施工時(shí)每天修建由題意得：故選：C.9.【答案】A解析：.方程兩邊乘，得整理可得當(dāng)，即時(shí)，整式方程無(wú)解即分式方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有或時(shí)，分式方程無(wú)解此時(shí)或，解得或經(jīng)檢驗(yàn)均為該方程的解綜上所述，或0或滿足條件所以.故選：A.10.【答案】B解析：兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且）甲兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為（元/千克）乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為（元/千克）；甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是：m、n是正數(shù)時(shí)，也是正數(shù)乙的購(gòu)貨方式更合算.故選：B.11.【答案】解析：分式無(wú)意義，解得.故答案為：.12.【答案】3解析：將a，b的值都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍可得：故答案為：3.13.【答案】-2解析：∵方程有增根，∴解得原方程去分母得化簡(jiǎn)得∴.故答案是：.14.【答案】解析：故答案為：.15.【答案】解析：則y的值3個(gè)一次循環(huán)因?yàn)閯t故答案為：.16.【答案】（1）（2）解析：（1）.（2）.17.【答案】(1),經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解(2),經(jīng)檢驗(yàn)得原方程無(wú)解解析：(1)去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),是分式方程的解;(2)去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)是分式方程的增根,即原分式方程無(wú)解.18.【答案】B采樣點(diǎn)采集的樣本不會(huì)失效解析：設(shè)A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度是,則B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為依題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,即A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度是,B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為∴B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的行駛時(shí)間為.∵∴B采樣點(diǎn)采集的樣本不會(huì)失效.19.【答案】（1）（2）且解析：（1）把代入得：方程兩邊同乘得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：未知數(shù)系數(shù)化為1得：檢驗(yàn)：把代入得：原方程的解.（2）方程兩邊乘得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：未知數(shù)系數(shù)化為1得：分式方程的解為正數(shù)解得：，即解得：a的取值范圍是：且.20.【答案】(1)(2)證明見(jiàn)解析(3)解析：