人教版八年級數(shù)學上冊《第十五章分式》單元檢測卷(帶答案)

第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第十五章分式》單元檢測卷（帶答案）【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在中，分式的個數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.52.分式與的最簡公分母是()A. B. C. D.3.計算的結果是()A. B. C. D.4.石墨烯是一種納米材料,它的理論厚度僅為0.00000000034米,數(shù)據(jù)0.00000000034用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如果分式的值為0,那么x的值為()A.3或 B. C.3或0 D.36.已知則a、b、c的大小關系為()A. B. C. D.7.已知，計算的值是()A. B.1 C.3 D.8.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段長的公路進行修建改造.根據(jù)需要,該工程在實際施工時增加了施工人員,每天修建的公路比原計劃增加了,結果提前4天完成任務.設原計劃每天修建,那么下面所列方程中正確的是()A. B.C. D.9.已知關于x的分式方程無解，則滿足條件的所有a的和為()A. B.1 C. D.10.甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，而不管購買多少飼料.誰的購貨方式更合算()A.甲 B.乙 C.一樣 D.不能確定二、填空題（每小題4分，共20分）11.當______時，分式無意義.12.已知分式，若把a，b的值都擴大到原來的5倍，則此時分式的值為_______________（填數(shù)字）.13.若方程有增根，則__________.14.計算：_________.15.已知：…那么的值為___________.（用含x的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）不改變分式的值，把分子、分母中x，y的系數(shù)化為整數(shù).（1）；（2）.17.（8分）解分式方程(1)；(2).18.（10分）核酸檢測時需要先采集樣本,采集樣本結束后,再統(tǒng)一把樣本送檢測中心檢驗,且采集的樣本和送達的樣本的時間必須在4小時內完成,超過4小時送達,樣本就會失效.已知A、B兩個采樣點到檢測中心的路程分別為、,經過了解獲得A、B兩個采樣點的送檢車有如下信息：信息一：B采樣點送檢車的平均速度是A采樣點送檢車的平均速度1.2倍；信息二：A、B兩個采樣點送檢車行駛的時間之和為2小時.若B采樣點完成采集樣本的時間2.8小時,判斷樣本送達檢測中心后會不會失效？19.（10分）已知關于x的分式方程.（1）當時，求方程的解；（2）如果關于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍；20.（12分）定義：若兩個分式的和為n(n為正整數(shù)),則稱這兩個分式互為“n階分式”,例如分式與互為“3階分式”.(1)分式與互為“5階分式”；(2)設正數(shù)x,y互為倒數(shù),求證：分式與互為“2階分式”；(3)若分式與互為“1階分式”(其中a,b為正數(shù)),求的值.21.（12分）【閱讀學習】閱讀下面的解題過程.已知，求的值.解：由知，即的值為.【類比探究】上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解題.已知，求的值.【拓展延伸】已知，求的值.

參考答案及解析1.【答案】A解析：的分母中均不含有字母因此它們是整式不是分式的分母中含有字母因此是分式故分式的個數(shù)是2故選：A.2.【答案】C解析：分式與的最簡公分母是.故選：C.3.【答案】B解析：；故選B.4.【答案】D解析：,故選：D.5.【答案】D解析：由題意得:解得故答案為：.6.【答案】A解析：∵∴故選：A.7.【答案】A解析：∵∴.故選：A.8.【答案】C解析：設原計劃每天修建,則實際施工時每天修建由題意得：故選：C.9.【答案】A解析：.方程兩邊乘，得整理可得當，即時，整式方程無解即分式方程無解；當時，有或時，分式方程無解此時或，解得或經檢驗均為該方程的解綜上所述，或0或滿足條件所以.故選：A.10.【答案】B解析：兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且）甲兩次購買飼料的平均單價為（元/千克）乙兩次購買飼料的平均單價為（元/千克）；甲、乙兩種飼料的平均單價的差是：m、n是正數(shù)時，也是正數(shù)乙的購貨方式更合算.故選：B.11.【答案】解析：分式無意義，解得.故答案為：.12.【答案】3解析：將a，b的值都擴大到原來的5倍可得：故答案為：3.13.【答案】-2解析：∵方程有增根，∴解得原方程去分母得化簡得∴.故答案是：.14.【答案】解析：故答案為：.15.【答案】解析：則y的值3個一次循環(huán)因為則故答案為：.16.【答案】（1）（2）解析：（1）.（2）.17.【答案】(1),經檢驗得是原方程的解(2),經檢驗得原方程無解解析：(1)去分母,得去括號,得移項、合并同類項,得解得檢驗：當時,是分式方程的解;(2)去分母,得去括號,得移項、合并同類項,得解得檢驗：當時是分式方程的增根,即原分式方程無解.18.【答案】B采樣點采集的樣本不會失效解析：設A采樣點送檢車的平均速度是,則B采樣點送檢車的平均速度為依題意得：解得：經檢驗,是原方程的解,且符合題意,即A采樣點送檢車的平均速度是,B采樣點送檢車的平均速度為∴B采樣點送檢車的行駛時間為.∵∴B采樣點采集的樣本不會失效.19.【答案】（1）（2）且解析：（1）把代入得：方程兩邊同乘得：去括號得：移項合并同類項得：未知數(shù)系數(shù)化為1得：檢驗：把代入得：原方程的解.（2）方程兩邊乘得：去括號得：移項合并同類項得：未知數(shù)系數(shù)化為1得：分式方程的解為正數(shù)解得：，即解得：a的取值范圍是：且.20.【答案】(1)(2)證明見解析(3)解析：