新人教版七年級上第一章有理數(shù)總復習新人教版七年級上

新人教版七年級上第一章有理數(shù)總復習ppt新人教版七年級上1、負數(shù)

2、有理數(shù)

3、數(shù)軸4、互為相反數(shù)5、互為倒數(shù)6、有理數(shù)得絕對值7、有理數(shù)大小得比較8、科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字一、有理數(shù)得基本概念二、有理數(shù)得運算

加、減、乘、除、乘方運算一、有理數(shù)得基本概念1、負數(shù):在正數(shù)前面加“—”得數(shù);0既不就是正數(shù),也不就是負數(shù)。增加－20%,實際得意思就是

、甲比乙大－３表示得意思就是

、判斷:

1)a一定就是正數(shù);

2)－a一定就是負數(shù);

3)－(－a)一定大于0;

4)0就是正整數(shù)?！痢痢痢?、有理數(shù):整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)零非負整數(shù)集有3、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度得直線、1)在數(shù)軸上表示得兩個數(shù),右邊得數(shù)總比左邊得數(shù)大;2)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);-3–2–1

012343)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上得點表示。[基礎練習]2☆在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)得點,并按從大到小得順序排列,用“>”號連接起來。

4,-|-2|,-4、5,1,0。3★

①比－3大得負整數(shù)就是_______;②已知ｍ就是整數(shù)且-4<m<3,則ｍ為_______________。③有理數(shù)中,最大得負整數(shù)就是__,最小得正整數(shù)就是__。最大得非正數(shù)就是__。④與原點得距離為三個單位得點有__個,她們分別表示得有理數(shù)就是__和__。⑤與-1得距離為三個單位得點就是_____、-2,-1-3,-2,-1,0,1,2-110+3-3２-4或2大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點4★★選擇題:(1)在數(shù)軸上,原點及原點左邊所表示得數(shù)()Ａ整數(shù)Ｂ負數(shù)Ｃ非負數(shù)Ｄ非正數(shù)(5)在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示得數(shù)就是()A、-5,B、-4C、-3D、-2DC4、相反數(shù)只有符號不同得兩個數(shù),其中一個就是另一個得相反數(shù)。1)數(shù)a得相反數(shù)就是-a2)0得相反數(shù)就是0、3)若a、b互為相反數(shù),則a+b=0、(a就是任意一個有理數(shù));[基礎練習]1☆-5得相反數(shù)就是

;-(-8)得相反數(shù)就是

;

0得相反數(shù)就是

;a得相反數(shù)就是

;得相反數(shù)得倒數(shù)就是______________;3★(1)如果a＝－13,那么－a＝______;

(2)如果-a＝－5、4,那么a＝______;

(3)如果－x＝－6,那么x＝______;

(4)－x＝9,那么x＝______、4★★已知a、b都就是有理數(shù),且|a|=a,|b|=-b,則ab就是(

)

A、負數(shù);

B、正數(shù);

C、負數(shù)或零;

D、非負數(shù)5-80-a8135、46-9C6、絕對值一個數(shù)a得絕對值就就是數(shù)軸上表示數(shù)a得點與原點得距離。

若a＞0，則︱a︱=

;1）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a02)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0、[基礎練習]2☆|-8|=

;-|-5|=

;絕對值等于4得數(shù)就是__________。3☆絕對值等于其相反數(shù)得數(shù)一定就是()A、負數(shù)B、正數(shù) C、負數(shù)或零D、正數(shù)或零4、,則x=_____;,則x=_______;

8-54或-4C7或-77或-75★如果,則a得取值范圍就是()

A、＞OB、≥OC、≤O D、＜O、6★★如果,則,

、7★★絕對值不大于11得整數(shù)有()

A、11個 B、12個

C、22個 D、23個Ca-3-(a-3)3-aD例:在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5、1得所有整數(shù);并求出絕對值小于4得所有整數(shù)得和與積-54325-2-3-4絕對值小于4得所有整數(shù)得和:絕對值小于4得所有整數(shù)得積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

1)絕對值小于2得整數(shù)有________。2)絕對值等于她本身得數(shù)有___________。3)絕對值不大于3得負整數(shù)有__________。4)數(shù)a和b得絕對值分別為2和5,且在數(shù)軸上表示a得點在表示b得點左側,則b得值為

、

0,±1零和正數(shù)-1,-2,-35練習1練習21、若(x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____4、若|3-|+|4-|=_______1125、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3,y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5-1或-56、計算8、科學記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1、把一個大于10得數(shù)記成a×10n得形式,其中a就是整數(shù)數(shù)位只有一位得數(shù),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法、2、一個近似數(shù),從左邊第一個不就是0得數(shù)字起到,到精確到得數(shù)位止,所有得數(shù)字,都叫做這個數(shù)得有效數(shù)字。一只蒼蠅得腹內(nèi)細菌多達2800萬個,您能用科學記數(shù)法表示嗎?2800萬個=2、8×103(萬個)

或2800萬個=28000000個=2、8×107個1、03×106有幾位整數(shù)?3、0×10n(n就是正整數(shù))有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù))(1030000)(有7位整數(shù))例:下列由四舍五入得到得近似數(shù),各精確到哪一位？(1)43、8(2)0、03086(3)2、4萬(4)6×104

(5)6、0×104解:(1)43、8精確到十分位、(2)0、03086精確到十萬分位;(3)2、4萬精確到千位;(4)6×104

精確到萬

;(5)6、0×104

精確到千位;[基礎練習]1☆用科學記數(shù)數(shù)表示:

①1305000000=

;

②-1020=

、2☆水星和太陽得平均距離約為57900000km用科學記數(shù)法表示為

、3★120萬用科學記數(shù)法應寫成

;2、4萬得原數(shù)就是

、4★、近似數(shù)3、5萬精確到

位。5★近似數(shù)0、4062精確到

1、305×109-1、020×1035、79×1071、20×10624000千萬分位6★5、47×105精確到

位。7★3、4030×105精確到千位就是

。8★★某數(shù)由四舍五入得到3、240,那么原來得數(shù)一定介于

和

之間。9★★用四舍五入法求30951得近似值(要求精確到百位),結果就是

。千3、40×1053、23953、24053、10×104

有理數(shù)得五種運算1、運算法則2、運算順序3、運算律1、運算法則1)有理數(shù)加法法則2)有理數(shù)減法法則3)有理數(shù)乘法法則4)有理數(shù)除法法則5)有理數(shù)得乘方有理數(shù)加法法則應用舉例:①同號相加:

②異號相加③與0相加若a、b互為相反數(shù),則a+b=a就是任一個有理數(shù),則a+0=0a(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=85+(-3)=2-5+(+3)=-22)有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)得相反數(shù)、

即

a-b=a+(-b)例:分別求出數(shù)軸上兩點間得距離:①表示2得點與表示-7得點;②表示-3得點與表示-1得點。

解:①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2①同號相乘

②異號相乘

③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù),則a×0=0有理數(shù)乘法法則應用舉例:2×3=6(-2)×3=-6(-2)×(-3)=62×(-3)=-6④連乘

(-2)×(-3)×(-4)=-24(-2)×3×(-4)=244)有理數(shù)除法法則①除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)得倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0得數(shù),都得0、5)有理數(shù)得乘方①求n個相同因數(shù)得積得運算,叫做乘方。②正數(shù)得任何次冪都就是正數(shù);負數(shù)得奇次冪就是負數(shù),負數(shù)得偶次冪就是正數(shù)、冪指數(shù)底數(shù)即a·a·a·

···

·a=

n個-３得平方就是()平方就是９得數(shù)就是()

９±３９±３(1)2×32和(2×3)2有什么區(qū)別？各等于什么？(2)32和23有什么區(qū)別？各等于什么？(3)-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？練習1)在中,12就是

數(shù),10就是

數(shù),讀作

;2)得底數(shù)就是

,指數(shù)就是

,讀作

;7的7次方底

指12得10次方12得10次冪例:計算:下面得解題過程就是否正確？如果有錯誤請加以訂正。

改正:2、運算順序1)有括號,先算括號里面得;2)先算乘方,再算乘除,最后算加減;3)對只含乘除,或只含加減得運算,應從左往右運算。3、有理數(shù)得運算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac解題技能加法四結合1、湊整結合法2、同號結合法3、兩個相反數(shù)結合法4、同分母或易通分得分數(shù)結合法A、5、6+(-0、9)+4、4+(-8、1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22解題技能乘法三結合1、積為整數(shù)結合2、兩個倒數(shù)結合3、能約分得結合分配律分配律反著用73、分配律計算技巧真假分配律專題訓練1充分利用概念互為相反數(shù)得兩個數(shù)得和為0,互為倒數(shù)得積為1、絕對值就是正數(shù)得有兩個,