




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
17.1勾股定理
相傳2500年前,畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí),發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.
我們也來觀察一下地面的圖案,你有什么發(fā)現(xiàn)?情境引入ABC正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系?SA+SB=SC觀察發(fā)現(xiàn)ABC
正方形A、B、C
所圍成的等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系?SA+SB=SC+=cbaa2c2b2觀察發(fā)現(xiàn)ABC
等腰直角三角形的三邊之間的關(guān)系:
兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.SA+SB=SC+=cbaa2c2b2觀察發(fā)現(xiàn)
等腰直角三角形有上述性質(zhì),一般的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎?PQCR
如圖,每個(gè)小方格的面積均為1.你能求出正方形R的面積嗎?(1)用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法QRP259QacbSP+SQ=SR
觀察所得到的這組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
正方形P、Q、R所圍成的直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系?a2+b2=c216所圍成的直角三角形的三邊之間的關(guān)系:
兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.┏
命題1
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.acb直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.大膽猜想如何證明?黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baac推理論證
命題1
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.趙爽弦圖黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)a推理論證
命題1
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.ba
c
cab
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.
勾股定理趙爽弦圖ba
ca-推理論證弦圖的另一種證法證明:
用兩種不同的方法表示它的面積.勾股勾股弦
在中國古代,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”,下半部分稱為“股”.所以古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”,較長的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.勾股定理名稱的由來
如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.abcABCa2
=
c2-b2b2
=
c2-a2
勾股定理有趣的總統(tǒng)證法
美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話,人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡潔、易懂、明了的證明,就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。
即:在Rt△ABC中,∠C=90°c2=
a2+b2
伽菲爾德證法歐幾里得1.求下圖中表示面積的未知數(shù)x、y、z的值.625576z81144x144169y鞏固提升┏2.求下圖中直角三角形未知邊的長.可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x鞏固提升
3.在一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長分別為6、8,則斜邊長為________.
4.在一個(gè)直角三角形中,兩條邊長分別為6、8,則第三邊長為________.鞏固提升1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?2、你是通過什么方法得出這一結(jié)論的?課堂小結(jié)如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)通過探索、發(fā)現(xiàn)、歸
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年黨章黨史國史國情知識(shí)競賽題庫及答案(共220題)
- 《單片機(jī)技術(shù)應(yīng)用》 課件
- 節(jié)能環(huán)保居間服務(wù)合同范例
- 道路交通規(guī)劃方案介紹
- 低空經(jīng)濟(jì)行業(yè)報(bào)告
- 醫(yī)院裝修大包合同參考范本
- 投資可行性分析報(bào)告包括哪些內(nèi)容
- 低空經(jīng)濟(jì)涉及的行業(yè)
- 汽車租賃股權(quán)轉(zhuǎn)讓居間合同
- 建筑節(jié)能工程施工方案
- qc工作崗位職責(zé)
- 【體能大循環(huán)】聚焦體能循環(huán)-探索運(yùn)動(dòng)奧秘-幼兒園探究體能大循環(huán)有效開展策略課件
- 采購人員廉潔從業(yè)課件培訓(xùn)
- 2024年單招計(jì)算機(jī)試題題庫及答案
- XX藥業(yè)公司受試者日記卡
- 多組學(xué)數(shù)據(jù)的整合與分析
- 小學(xué)安全教育《平安校園 拒絕欺凌》劉偉【省級(jí)】優(yōu)質(zhì)課
- 靜脈輸液的不良反應(yīng)及處理原則考核試題及答案
- 水利設(shè)施維護(hù)投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- 《建筑概論》期末考試試卷附答案
- 中國銀行供應(yīng)鏈融資
評論
0/150
提交評論