新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練重難點(diǎn)05 功、功率　動(dòng)能定理（解析版）

重難點(diǎn)05功、功率動(dòng)能定理1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與功、功率和動(dòng)能變化的相關(guān)的情境或科學(xué)探究情境，解題時(shí)能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，運(yùn)動(dòng)過程分析，正確分析各力做功情況和合力的功與動(dòng)能變化。2.命題既有重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，也有電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)，或更加復(fù)雜的復(fù)合場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)。3.命題中經(jīng)常和力位移關(guān)系圖像或速度變化圖像相結(jié)合。力和位移的關(guān)系圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示功。求變力的功是經(jīng)常出現(xiàn)的問題。4.命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應(yīng)用，具體問題情境中，抽象出物體模型，利用功和功率知識(shí)分析問題和解決問題。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023上·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）圖甲中的轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，轆轤繞繩輪軸半徑r=0.1m，水桶的質(zhì)量M=0.5kg，井足夠深，忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取m=2kg的水，輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)從而豎直向上提水桶，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s2，則（）

A．10s末水桶的速度大小為20m/s B．水桶的速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為v=2tC．0~10s內(nèi)水桶上升的高度為20m D．0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J【答案】D【解析】AB．由圖丙可知SKIPIF1<0所以水桶速度隨時(shí)間變化規(guī)律為SKIPIF1<0則10s末水桶的速度大小為2m/s，故AB錯(cuò)誤；CD．水桶勻加速上升，加速度SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0所以井繩拉力大小為SKIPIF1<0水桶勻加速上升，0~10s內(nèi)它上升的高度為SKIPIF1<0則0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2024·山東德州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）北京冬奧會(huì)后，冰雪運(yùn)動(dòng)越來越受人們關(guān)注，滑雪機(jī)也逐漸走進(jìn)大眾生活。滑雪機(jī)是利用電機(jī)帶動(dòng)雪毯向上運(yùn)動(dòng)，雪毯的質(zhì)感完全仿真滑雪場(chǎng)的平坦硬雪，滑雪者相對(duì)雪毯向下滑行，以達(dá)到學(xué)習(xí)和鍛煉的目的，并且通過調(diào)整雪毯的速度或坡度，還可以模擬在滑雪場(chǎng)以各種速度在各種坡度的雪道滑行，如圖為一小型滑雪機(jī)展品。已知某滑雪機(jī)坡道長(zhǎng)SKIPIF1<0，傾角SKIPIF1<0，在某次訓(xùn)練中，一開始雪毯靜止未開啟，一質(zhì)量SKIPIF1<0（含裝備）的滑雪者沒有做任何助力動(dòng)作，恰能夠沿雪毯勻速下滑。現(xiàn)開啟雪毯，使雪毯始終以速度SKIPIF1<0向下運(yùn)動(dòng)，滑雪者沒有做任何助力動(dòng)作，從坡道頂端由靜止滑到底端，關(guān)于該過程下列說法正確的是（）（已知重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力）A．滑雪板與滑雪毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．滑雪者從坡道頂端由靜止滑到底端所需時(shí)間為1sC．整個(gè)下滑過程滑雪板與雪毯之間由于摩擦而產(chǎn)生熱量為450JD．整個(gè)過程中摩擦力對(duì)滑雪板一直做正功【答案】C【解析】A．設(shè)雪毯靜止時(shí)，滑雪者勻速下滑，可知SKIPIF1<0滑雪板與滑雪毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．開啟雪毯，滑雪者從靜止加速下滑時(shí)，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0達(dá)到與雪毯共速所需時(shí)間SKIPIF1<0這0.5s內(nèi)雪毯的位移SKIPIF1<0滑雪者運(yùn)動(dòng)位移SKIPIF1<0二者相對(duì)滑動(dòng)的位移SKIPIF1<0之后二者相對(duì)靜止一起勻速下滑，到達(dá)底端還需時(shí)間SKIPIF1<0總共用時(shí)SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．在相對(duì)滑動(dòng)過程中因摩擦生熱SKIPIF1<0故C正確；D．從開始下滑的0～0.5s內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，對(duì)滑雪者做正功，0.5s～1.25s內(nèi)靜摩擦力沿斜面向上，對(duì)滑雪者做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國(guó)家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為我國(guó)軍方快速部署輕型裝甲部隊(duì)的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度大小為v（vmax>v）時(shí)，所受牽引力為F。以下說法正確的是（）A．裝甲車速度大小為vmax時(shí)，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度SKIPIF1<0C．裝甲車速度大小為v時(shí)，加速度大小SKIPIF1<0D．裝甲車從靜止開始至達(dá)到最大速度vmax所用時(shí)間SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．在運(yùn)動(dòng)過程中，裝甲車的功率不變，根據(jù)SKIPIF1<0可知，速度增大，則牽引力減小，可知，加速過程牽引力不是恒力，所以裝甲車速度大小為vmax時(shí)，牽引力做的功不等于Fs，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，裝甲車的速度達(dá)到最大，根據(jù)SKIPIF1<0知，最大速度SKIPIF1<0故B正確；C．當(dāng)裝甲車的速度大小為v時(shí)，此時(shí)牽引力為SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0可得加速度大小SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，一斜面體ABC固定在水平地面上，斜面AD段粗糙、DC段光滑，在斜面底端C點(diǎn)固定一輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)等于CD段長(zhǎng)度。一質(zhì)量SKIPIF1<0的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A以初速度SKIPIF1<0沿斜面下滑，當(dāng)彈簧第一次被壓縮至最短時(shí)，其長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)的一半，物塊沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高點(diǎn)A。已知彈簧的原長(zhǎng)SKIPIF1<0，物塊與斜面AD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，斜面傾角SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)。下列說法中正確的是（）

A．A、D間的距離SKIPIF1<0B．物塊第一次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0D．物塊在斜面AD段能滑行的總路程為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．物塊從A點(diǎn)下滑至第一次恰好返回到A點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．物塊從A點(diǎn)下滑至第一次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至第一次壓縮彈簧到最短的過程，由功能關(guān)系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．物塊在AD段來回運(yùn)動(dòng)，到停下，設(shè)物塊在斜面AD段能滑行的總路程為s，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D項(xiàng)正確。故選D。二、多選題5．（2023上·陜西安康·高三統(tǒng)考期中）一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)熄火停下，如圖所示，兩人用水平方向上的力推汽車，每人的推力大小均為300N，方向均與車的運(yùn)動(dòng)方向成30°角，當(dāng)汽車前進(jìn)20m時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火啟動(dòng)，該過程用時(shí)20s，則在該過程中（

）A．兩人合力做的功為SKIPIF1<0B．兩人合力做的功為SKIPIF1<0C．兩人合力做功的平均功率為300WD．兩人合力做功的平均功率為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．兩人的合力為SKIPIF1<0兩人合力做的功為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．兩人合力做功的平均功率為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。6．（2024·吉林·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，“水上飛人”是一種水上娛樂運(yùn)動(dòng)。噴水裝置向下持續(xù)噴水，總質(zhì)量為M的人與噴水裝置，受到向上的反沖作用力騰空而起，在空中做各種運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間內(nèi)，人與噴水裝置在豎直方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，水的反沖作用力的功率恒定，規(guī)定向上的方向?yàn)檎?，忽略水管?duì)噴水裝置的拉力以及空氣的阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．t1~t2時(shí)間內(nèi)，水的反沖作用力越來越大B．水的反沖作用力的功率為Mgv2C．t1時(shí)刻，v-t圖像切線的斜率為SKIPIF1<0D．t1-t2時(shí)間內(nèi)人與噴水裝置在豎直方向的運(yùn)動(dòng)高度為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．設(shè)水的反沖作用力的恒定功率為P，由SKIPIF1<0可得水的反沖作用力SKIPIF1<0由v-t圖像可知t1~t2時(shí)間內(nèi)，人與噴水裝置的速度v越來越大，則水的反沖作用力越來越小，故A錯(cuò)誤；B．t2時(shí)刻，人與噴水裝置的速度達(dá)到最大值，開始勻速上升，水的反沖作用力SKIPIF1<0水的反沖作用力的恒定功率SKIPIF1<0故B正確；C．由v-t圖像可知t1時(shí)刻，人與噴水裝置的速度為v1，設(shè)水的反沖作用力為F1，由SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0可得t1時(shí)刻，v-t圖像切線的斜率即人與噴水裝置的加速度SKIPIF1<0故C正確；D．由動(dòng)能定理SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。三、解答題7．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當(dāng)下各國(guó)研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動(dòng)摩擦因數(shù)成反比，當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí)，剎車距離取決于車速。現(xiàn)實(shí)生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長(zhǎng)。為探究這個(gè)問題，研究小組對(duì)某新能源汽車進(jìn)行研究，該車質(zhì)量為SKIPIF1<0，額定功率為SKIPIF1<0，以額定功率在水平路面上啟動(dòng)，受到的阻力恒為SKIPIF1<0。保持額定功率行駛時(shí)間SKIPIF1<0時(shí)，速度達(dá)到最大，隨即剎車（防抱死制動(dòng)裝置ABS啟動(dòng)，不考慮反應(yīng)時(shí)間），測(cè)得制動(dòng)距離等于啟動(dòng)到最大速度距離的SKIPIF1<0倍。查得抱死時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，計(jì)算發(fā)現(xiàn)防抱死時(shí)剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力SKIPIF1<0小于車輪抱死時(shí)與地面的滑動(dòng)摩擦力SKIPIF1<0。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長(zhǎng)的原因。求：（1）該車從啟動(dòng)到最大速度的過程中，汽車行駛的位移大??；（2）上述剎車過程中剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力SKIPIF1<0。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，速度最大，結(jié)合公式SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0從啟動(dòng)到最大速度，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0（2）根據(jù)題意，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<08．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從水平軌道上的A點(diǎn)以一定的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)后，進(jìn)入半徑SKIPIF1<0的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)一周后自SKIPIF1<0點(diǎn)向SKIPIF1<0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離開SKIPIF1<0點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的SKIPIF1<0點(diǎn)。已知A、B之間的距離為SKIPIF1<0，B、C之間的距離為SKIPIF1<0，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差SKIPIF1<0，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。求：（1）小滑塊在A點(diǎn)的初速度大小SKIPIF1<0；（2）C、D兩點(diǎn)間的水平距離SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）0.6m【解析】（1）根據(jù)題意，滑塊恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，設(shè)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0，則在最高點(diǎn)有SKIPIF1<0從A到圓弧軌道最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（2）設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0，從A到C的過程，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑塊從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落到D點(diǎn)所用的時(shí)間為SKIPIF1<0，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0一、功和功率1．是否做功及做功正負(fù)的判斷(1)根據(jù)力與位移的方向的夾角判斷；(2)根據(jù)力與瞬時(shí)速度方向的夾角α判斷：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做負(fù)功．2．計(jì)算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．方法三：利用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1.3.變力做功的分析和計(jì)算求變力做功的五種方法方法以例說法微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))圖像法一水平