福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題一

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參考答案1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．ACD10．ACD11．ABC12．AD13．14．15．16．17．（1）；（2）或且；（3）或；（4）或.【詳解】（1）要使函數(shù)有意義，必需使分母，即.因此所求集合用描述法可表示為.（2）∵不大于12是小于或等于12，非負(fù)是大于或等于0，∴不大于12的非負(fù)偶數(shù)集用列舉法表示為.用描述法表示為且.（3）滿意的解是1，2，3，4，5.用列舉法表示為，用描述法表示為.（4）設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，則x滿意條件且.故用描述法可表示為，用列舉法表示為.18．（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.【詳解】(1)由集合中元素的互異性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.故元素x滿意的條件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,則x=-2或x2-2x=-2.由于方程x2-2x+2=0無解,所以x=-2.19．【詳解】且或或或或或或或或本題正確結(jié)果：20．（1）或；（2）【詳解】（1）化簡(jiǎn)集合=，且或；（2）由于，且集合，集合，得，.21．（1）詳見解析；（2）；（3）或【詳解】（1）若A中只有一個(gè)元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，滿意條件，此時(shí)x=-，當(dāng)a≠0，此時(shí)△=4-4a=0，解得：a=1，此時(shí)x=-1，（2）若A是空集，則方程ax2+2x+1=0無解，此時(shí)△=4-4a＜0，解得：a＞1.（3）若A中至多只有一個(gè)元素，則A為空集，或有且只有一個(gè)元素，由（1）