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PAGEPAGE7云南省玉溪市峨山縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題滿分:150分考試時間:120分鐘一、選擇題.(每小題5分,共12題,共60分)1.已知集合,,則()A. B.C. D.2.已知命題則命題p的否定為()A. B. C. D.3.下列四個函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是()A. B. C. D.4.設(shè),則的大小關(guān)系()A. B. C. D.5.函數(shù)的零點所在區(qū)間是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(1,2)6.已知函數(shù)則的值是()A. B.4 C. D.7.下列函數(shù)中,最小正周期為π的奇函數(shù)是()A. B. C. D.y=tan2x8.().A.B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.10.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象()A.向右平移個單位長B.向右平移個單位長C.向左平移個單位長D.向左平移個單位長11.在中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,,,則b等于()A.B.C.2D.112.不等式對一切恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.填空題.(每小題5分,共4題,共20分)13.已知平面對量,且,則.14.已知角的終邊經(jīng)過點,且,則實數(shù)______.15.若,則的最小值為.16.已知函數(shù),則下列四個結(jié)論中正確的有________個;①的圖象關(guān)于點對稱;②的圖象關(guān)于直線對稱;③在上是增函數(shù);④當(dāng)時,的值域為解答題.(17題10分,其余各題12分,共70分)17.(10分)已知函數(shù).(1)在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象;(2)求滿意方程f(x)=4的x值.18.(12分)已知不等式的解集為集合,集合.(1)若,求;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)已知向量,設(shè)函數(shù).(1).求的最小正周期.(2).求的單調(diào)遞增區(qū)間.20.(12分)已知向量,且a與b的夾角為.(1)求;(2)若與b垂直,求實數(shù)的值.21.(12分)在中,內(nèi)角所對的邊分別為,且.(1)求的值;(2)若的面積為,求b的值.22.(12分)某體育用品商場經(jīng)營一批每件進價為40元的運動服,先做了市場調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下表:銷售單價(元)6062646668…銷售量(件)600580560540520…依據(jù)表中數(shù)據(jù),解答下列問題:⑴建立一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能較好地反映銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出這個函數(shù)模型的解析式;⑵試求銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(銷售利潤=總銷售收入-總進價成本);⑶在⑴、⑵條件下,當(dāng)銷售單價為多少元時,能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.
高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案選擇題題號123456789101112答案ABBCDCBCAADA填空題114、—415、416、3解答17、解:(1)圖像如圖示.(2)當(dāng)x≥1時,x-1=4,解得x=5當(dāng)x<1時,-x+1=4,解得x=-3∴滿意方程f(x)=4的x值為5或-3.解:(1)時,由得,則則(2)由得則因為所以或得或19、解:(1).(2).令的增區(qū)間為20、解:1)因為,且a與b的夾角為,所以.因為,所以,解得或(舍).所以,所以.(2)因為與b垂直,所以,即,解得.21、解:(1)在中,由正弦定理及,
得,
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又.
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