云南省玉溪市峨山縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE7云南省玉溪市峨山縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題.(每小題5分，共12題，共60分）1.已知集合，，則（）A． B．C． D．2.已知命題則命題p的否定為()A. B. C. D.3.下列四個(gè)函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是()A． B． C． D．4.設(shè),則的大小關(guān)系()A. B. C. D.5.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A.(-1,0)B.（0,1)C.(2,3)D.(1,2)6.已知函數(shù)則的值是()A. B.4 C. D.7.下列函數(shù)中,最小正周期為π的奇函數(shù)是()A. B. C. D.y=tan2x8.()．A.B. C． D．9.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.10.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)11.在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若,,,則b等于()A.B.C.2D.112.不等式對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.填空題.(每小題5分，共4題，共20分）13.已知平面對(duì)量,且,則.14.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)______.15.若，則的最小值為.16.已知函數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的有________個(gè)；①的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)；④當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)榻獯痤}.(17題10分，其余各題12分，共70分）17.（10分）已知函數(shù).（1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象；（2）求滿意方程f(x)=4的x值.18.（12分）已知不等式的解集為集合,集合.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（12分）已知向量,設(shè)函數(shù).(1).求的最小正周期.(2).求的單調(diào)遞增區(qū)間.20.（12分）已知向量，且a與b的夾角為.（1）求；（2）若與b垂直，求實(shí)數(shù)的值.21.（12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求的值；（2）若的面積為，求b的值.22.（12分）某體育用品商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：銷售單價(jià)（元）6062646668…銷售量（件）600580560540520…依據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：⑴建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式；⑵試求銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn)＝總銷售收入－總進(jìn)價(jià)成本）；⑶在⑴、⑵條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).

高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案選擇題題號(hào)123456789101112答案ABBCDCBCAADA填空題114、—415、416、3解答17、解：（1）圖像如圖示.（2）當(dāng)x≥1時(shí)，x-1=4，解得x=5當(dāng)x<1時(shí)，-x+1=4，解得x=-3∴滿意方程f(x)=4的x值為5或-3.解：（1）時(shí)，由得，則則（2）由得則因?yàn)樗曰虻没?9、解:(1).(2).令的增區(qū)間為20、解：1）因?yàn)?，且a與b的夾角為，所以.因?yàn)椋?，解得或（舍?所以，所以.（2）因?yàn)榕cb垂直，所以，即，解得.21、解：(1)在中，由正弦定理及,

得,

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又.

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