2024年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷5浙教版

期末模擬卷（5）一．選擇題1．（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．矩形2．（3分）一位幼兒園老師帶著一群小摯友在公園中玩嬉戲，他們的年齡分布是（單位：歲）：4，5，6，5，5，5，4，7，要表示這一群體的年齡特征比較合適的是這批數(shù)據(jù)的（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標準差3．（3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）解一元二次方程x2+8x﹣1＝0，配方正確的是（）A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝16 C．（x+4）2＝15 D．（x+4）2＝55．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+4x+c＝0有兩個實數(shù)根，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞﹣2 B．c≥﹣2 C．c＜2 D．c≤27．（3分）一輛汽車前燈電路上的電壓（U）保持不變，通過前燈的電流強度（I）越大，燈就越亮，且I＝（R：前燈電阻）．已知A，B兩種前燈燈泡的電阻分別為R1，R2，若發(fā)覺運用燈泡A時，汽車前燈燈光更亮，則正確的是（）A．R1＞R2 B．R1＝R2 C．R1＜R2 D．與R1，R2大小無關(guān)8．（3分）有以下性質(zhì)：①對角線相等；②每一條對角線平分一組對角；③對角線相互平分；④對角線相互垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．②④9．（3分）用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)（）A．三角形的三個外角都是銳角 B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角 C．三角形的三個外角中沒有銳角 D．三角形的三個外角中至少有一個銳角10．（3分）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩只等腰直角三角形紙片的面積都為m，另兩張直角三角形紙片的面積都為n，中間一張正方形紙片的面積為1，則這個平行四邊形的面積肯定可以表示為（）A．4m B．4n C．4n+1 D．3m+4二．填空題11．（3分）反比例函數(shù)y＝﹣的比例系數(shù)是，它的圖象在象限．12．（3分）某小組參與植樹活動，全組學(xué)生的植樹數(shù)量如表所示，則該小組平均每人植樹株．植樹數(shù)量（株）5678人數(shù)（人）112313．（3分）三角形的周長為12厘米，它的三條中位線圍成的三角形的周長是厘米．14．（3分）已知整數(shù)x同時滿意下列兩個條件：①與都有意義；②是一個有理數(shù)，則x的值是．15．（3分）如圖在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝6，M為AC邊上一動點（不與A，C重合），以MA、MB為一組鄰邊作平行四邊形MADB，則平行四邊形MADB的對角線MD的最小值是．16．（3分）點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的取值范圍是．三．解答題17．如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD頂點的坐標分別為A（1，﹣1），B（5，a），C（1，3），D（b，c），在圖中畫出菱形ABCD，并寫出a，b，c的值．18．解方程：（1）2x2﹣x＝0（2）（x﹣1）（2x+3）＝1．19．計算（1）計算：4﹣（+）（2）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，寫出a，b的值，并化簡計算﹣ab的值．20．如圖為A，B兩家網(wǎng)店去年上半年的月銷售額折線圖．（1）分別寫出兩家網(wǎng)店1﹣6月的月銷售額的中位數(shù)．（2）已知兩家網(wǎng)店1﹣6月的月平均銷售額都是28萬元，你認為哪家網(wǎng)店的月銷售額比較穩(wěn)定？請說明理由．（3）依據(jù)此統(tǒng)計圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，你認為哪家網(wǎng)店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC交BC邊于點E，點F在邊AD上，且DF＝BE．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）若BF平分∠ABC，且DF＝1，AF＝3，求線段BF的長．22．如圖所示，利用一面墻（墻的長度足夠），用籬笆圍成一個形如矩形ABCD的場地，在AD，BC邊上各有一個寬為1m的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用籬笆總長度為38m．（1）設(shè)隔斷EF的長為x（m），請用含x的代數(shù)式表示AB的長．（2）所圍成形如矩形ABCD的場地的面積為100m2時，求AB的長．（3）所圍成矩形ABCD場地的面積能否為140m2？若能，求AB的長；若不能，說明理由．并寫出所圍成的矩形ABCD場地面積的最大值．23．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與直線y＝k1x和直線y＝k2x分別交于點A，B和點C，D，且k1k2≠0，k1≠k2．（1）若點A，B的坐標分別為（1，a2），（﹣1，4﹣4a），求a，k的值．（2）如圖1，已知k＝8，過點A，C分別作AE，CF垂直于y軸和x軸，垂足分別為點E，F(xiàn)，若EA，F(xiàn)C的延長線交于點M（4，5），求△OAC的面積．（3）如圖2，若順次連接A，C，B，D四點得矩形ACBD．①求證：k1k2＝1．②當矩形ACBD的面積是16，且點A的縱坐標為4時，求k的值．

期末模擬卷（5）參考答案與試題解析一．選擇題1．（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．矩形【分析】依據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析推斷即可得解．【解答】解：A、等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、等腰梯形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、矩形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．2．（3分）一位幼兒園老師帶著一群小摯友在公園中玩嬉戲，他們的年齡分布是（單位：歲）：4，5，6，5，5，5，4，7，要表示這一群體的年齡特征比較合適的是這批數(shù)據(jù)的（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．標準差【分析】依據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和標準差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方差表示一組數(shù)據(jù)波動大小的，不合適；B、平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)平均大小的，不合適；C、眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的整體狀況，合適；D、標準差表示數(shù)據(jù)波動大小，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，不合適；故選：C．3．（3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)對A、C進行推斷；依據(jù)完全平方公式對B進行推斷；依據(jù)二次根式的加減法對D進行推斷；依據(jù)二次根式的乘法法則對C進行推斷．【解答】解：A、原式＝＝，所以A選項的計算錯誤；B、原式＝2+2+5＝7+2，所以B選項的計算錯誤；C、原式＝2﹣，所以C選項的計算錯誤；D、原式＝2﹣＝，所以D選項的計算正確．故選：D．4．（3分）解一元二次方程x2+8x﹣1＝0，配方正確的是（）A．（x+4）2＝17 B．（x+4）2＝16 C．（x+4）2＝15 D．（x+4）2＝5【分析】方程移項后，兩邊加上16變形即可得到結(jié)果．【解答】解：方程移項得：x2+8x＝1，配方得：x2+8x+16＝17，即（x+4）2＝17．故選：A．5．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360＝720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，依據(jù)題意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．故這個多邊形是六邊形．故選：B．6．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+4x+c＝0有兩個實數(shù)根，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞﹣2 B．c≥﹣2 C．c＜2 D．c≤2【分析】依據(jù)方程有兩個實數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出△＝16+8c≥0，解之即可得出c的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程﹣2x2+4x+c＝0有兩個實數(shù)根，∴△＝42﹣4×（﹣2）×c＝16+8c≥0，解得：c≥﹣2．故選：B．7．（3分）一輛汽車前燈電路上的電壓（U）保持不變，通過前燈的電流強度（I）越大，燈就越亮，且I＝（R：前燈電阻）．已知A，B兩種前燈燈泡的電阻分別為R1，R2，若發(fā)覺運用燈泡A時，汽車前燈燈光更亮，則正確的是（）A．R1＞R2 B．R1＝R2 C．R1＜R2 D．與R1，R2大小無關(guān)【分析】首先確定I是R的反比例函數(shù)，依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【解答】解：∵I＝，U為常數(shù)，∴I是R的反比例函數(shù)，∵U＞0，R＞0，∴I隨R的增大而減小，∴當運用燈泡A時，汽車前燈燈光更亮時，即I1＞I2時，有R1＜R2，故選：C．8．（3分）有以下性質(zhì)：①對角線相等；②每一條對角線平分一組對角；③對角線相互平分；④對角線相互垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．②④【分析】依據(jù)正方形、菱形以及矩形的各種性質(zhì)對比作答即可．【解答】解：正方形的性質(zhì)：①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；②正方形的兩條對角線相等，相互垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸．菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個角都是直角；③邊：鄰邊垂直；④對角線：矩形的對角線相等；⑤矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點．由此可知正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是：②每一條對角線平分一組對角；④對角線相互垂直，故選：D．9．（3分）用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)（）A．三角形的三個外角都是銳角 B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角 C．三角形的三個外角中沒有銳角 D．三角形的三個外角中至少有一個銳角【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【解答】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選：B．10．（3分）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩只等腰直角三角形紙片的面積都為m，另兩張直角三角形紙片的面積都為n，中間一張正方形紙片的面積為1，則這個平行四邊形的面積肯定可以表示為（）A．4m B．4n C．4n+1 D．3m+4【分析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之間的關(guān)系，由此即可解決問題．【解答】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，則S2＝（a+c）（a﹣c）＝a2﹣c2，∴S2＝S1﹣S3，∴S3＝2S1﹣2S2，∴平行四邊形面積＝2S1+2S2+S3＝2S1+2S2+2S1﹣2S2＝4S1＝4m，故選：A．二．填空題11．（3分）反比例函數(shù)y＝﹣的比例系數(shù)是﹣2，它的圖象在二、四象限．【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用k＝﹣2＜0，即可得出圖象所在象限．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣2x﹣1，∴k＝﹣2＜0，∴反比例函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象在其次、四象限．故答案為：﹣2，二、四．12．（3分）某小組參與植樹活動，全組學(xué)生的植樹數(shù)量如表所示，則該小組平均每人植樹7株．植樹數(shù)量（株）5678人數(shù)（人）1123【分析】依據(jù)平均數(shù)的計算方法：求出全部數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．【解答】解：平均數(shù)＝（5×1+6×1+7×2+8×3）÷7＝49÷7＝7（株），故答案為7．13．（3分）三角形的周長為12厘米，它的三條中位線圍成的三角形的周長是6厘米．【分析】依據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得△ABC的周長等于三條中位線圍成的三角形的周長的2倍，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解答】解：∵△ABC的周長是12cm，∴△ABC三條中位線圍成的三角形的周長＝×12＝6（cm）．故答案為：6．14．（3分）已知整數(shù)x同時滿意下列兩個條件：①與都有意義；②是一個有理數(shù)，則x的值是0或1或4．【分析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式組求出x的取值范圍，再依據(jù)②推斷出x是平方數(shù)，從而得解．【解答】解：∵與都有意義，∴，解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x≤5，所以，不等式組的解集是﹣1≤x≤5，∵是一個有理數(shù)，∴x是平方數(shù)，∴x＝0或1或4．故答案為：0或1或4．15．（3分）如圖在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝6，M為AC邊上一動點（不與A，C重合），以MA、MB為一組鄰邊作平行四邊形MADB，則平行四邊形MADB的對角線MD的最小值是3．【分析】如圖，作BH⊥AC于H．因為四邊形ADBM是平行四邊形，所以BD∥AC，所以當DM⊥AC時，DM的值最小，此時DM＝BH．【解答】解：如圖，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝6，∠BHA＝90°，∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝3，∵四邊形ADBM是平行四邊形，∴BD∥AC，∴當DM⊥AC時，DM的值最小，此時DM＝BH＝3，故答案為3．16．（3分）點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的取值范圍是3＜a＜4或a＜2.5．【分析】分三種狀況進行探討：點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在第一象限；點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在第三象限；點（2a﹣5，y1）在第三象限，點（4﹣a，y2）在第一象限，分別依據(jù)反比例函數(shù)y＝（k＞0）的性質(zhì)，可得a的取值范圍．【解答】解：若點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在第一象限，則由反比例函數(shù)y＝（k＞0）的性質(zhì)，可得，解得3＜a＜4；若點（2a﹣5，y1）和點（4﹣a，y2）在第三象限，則由反比例函數(shù)y＝（k＞0）的性質(zhì)，可得，不等式組無解；若點（2a﹣5，y1）在第三象限，點（4﹣a，y2）在第一象限，則由反比例函數(shù)y＝（k＞0）的性質(zhì)，可得，解得a＜2.5；綜上所述，a的取值范圍是：3＜a＜4或a＜2.5，故答案為：3＜a＜4或a＜2.5．三．解答題17．如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD頂點的坐標分別為A（1，﹣1），B（5，a），C（1，3），D（b，c），在圖中畫出菱形ABCD，并寫出a，b，c的值．【分析】依據(jù)菱形的判定和性質(zhì)畫出圖形，利用圖象即可解決問題．【解答】解：菱形ABCD如圖所示．由圖象可知a＝1，b＝﹣3，c＝1．18．解方程：（1）2x2﹣x＝0（2）（x﹣1）（2x+3）＝1．【分析】（1）提取公因式x，即可得到x（2x﹣）＝0，再解兩個一元一次方程即可；（2）先轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）2x2﹣x＝0，x（2x﹣）＝0，則x＝0或2x﹣＝0，解得x1＝0，x2＝；（2）（x﹣1）（2x+3）＝1，2x2+x﹣4＝0，解得：x1＝，x2＝．19．計算（1）計算：4﹣（+）（2）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，寫出a，b的值，并化簡計算﹣ab的值．【分析】（1）先化簡二次根式，再去括號后合并同類項即可求解；（2）依據(jù)夾逼法求出a、b的值，代入代數(shù)式﹣ab求值即可．【解答】解：（1）4﹣（+）＝4﹣（+3）＝4﹣﹣3＝；（2）∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴﹣ab＝﹣2×（﹣2）＝+2﹣2+4＝﹣+6．20．如圖為A，B兩家網(wǎng)店去年上半年的月銷售額折線圖．（1）分別寫出兩家網(wǎng)店1﹣6月的月銷售額的中位數(shù)．（2）已知兩家網(wǎng)店1﹣6月的月平均銷售額都是28萬元，你認為哪家網(wǎng)店的月銷售額比較穩(wěn)定？請說明理由．（3）依據(jù)此統(tǒng)計圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，你認為哪家網(wǎng)店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．【分析】（1）將數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大依次排列，即可求出中位數(shù)；（2）利用方差公式進行計算；（3）依據(jù)方差和平均數(shù)綜合考量．【解答】解：（1）A店銷售額按從小到大依次排列為17，22，28，30，32，39；中位數(shù)為×（28+30）＝29；B店銷售額從小到大依次排列為16，20，26，28，38，40；中位數(shù)為×（26+28）＝27．（2）＝×[（17﹣28）2+（22﹣28）2+（28﹣28）2+（30﹣28）2+（32﹣28）2+（39﹣28）2]＝；＝×[（16﹣28）2+（20﹣28）2+（26﹣28）2+（28﹣28）2+（38﹣28）2+（40﹣28）2]＝76．（3）平均數(shù)相同，由（2）可知，＜；A網(wǎng)店較穩(wěn)定，A經(jīng)營較好．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC交BC邊于點E，點F在邊AD上，且DF＝BE．（1）求證：四邊形AECF是矩形．（2）若BF平分∠ABC，且DF＝1，AF＝3，求線段BF的長．【分析】（1）首先證明AF＝EC，AF∥EC，推出四邊形AECF是平行四邊形，再證明∠AEC＝90°即可解決問題；（2）分別在Rt△ABE，Rt△BCF中，利用勾股定理求出AE、BF即可；【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴四邊形AECF是矩形．（2）解：∵BF平分∠ABC，AD∥BC，∴∠ABF＝∠CBF＝∠AFB，∴AB＝AF＝3，AD＝BC＝4，在Rt△ABE中，AE＝CF＝＝2，在Rt△BFC中，BF＝＝＝2．22．如圖所示，利用一面墻（墻的長度足夠），用籬笆圍成一個形如矩形ABCD的場地，在AD，BC邊上各有一個寬為1m的缺口，在場地中有用籬笆做的隔斷EF，且EF⊥AB，AB＞EF，已知所用籬笆總長度為38m．（1）設(shè)隔斷EF的長為x（m），請用含x的代數(shù)式表示AB的長．（2）所圍成形如矩形ABCD的場地的面積為100m2時，求AB的長．（3）所圍成矩形ABCD場地的面積能否為140m2？若能，求AB的長；若不能，說明理由．并寫出所圍成的矩形ABCD場地面積的最大值．【分析】（1）依據(jù)題意可得AB＝38﹣3x+2，即可得出答案；（2）利用矩形面積公式得出S＝100，進而得出答案；（3）利用矩形面積公式得出S＝140，再利用利用配方法即可求出函數(shù)最大值．【解答】解：（1）設(shè)隔斷EF的長為x（m），則AB＝38﹣3x+2＝40﹣3x；（2）由題意可得：S＝x（40﹣3x）＝100，整理得：﹣3x2+40x﹣100＝0，則3x2﹣40x+100＝0解得：x1＝10，x2＝，當EF＝10m，則AB＝40﹣30＝10（m），此時EF＝AB，不合題意，故x＝，則AB＝40﹣3×＝30（m），答：AB的長為30m；（3）當S＝140m2，則x（40﹣3x）＝140，整理得：3x2﹣40x+140＝0，則△＝b2﹣4ac＝1600﹣1680＝﹣80＜0，故所圍成矩形ABCD場地的面積不能為140m2，S＝x（40﹣3x）＝﹣3x2+40x＝﹣3（x2﹣x）＝﹣3（x﹣）2+，當x＝時，所圍成的矩形ABCD場地面積的最大值為：m2．23．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與直線y＝k1x和直線y＝k2x分別交于點A，B和點C，D，且k1k2≠0，k1≠k2．（1）若點A，B的坐標分別為（1，a2），（﹣1，4﹣4a），