2024-2025學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷

2024—2025學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，平行四邊形中，與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊上的中點(diǎn)，連接，，，．有下列結(jié)論：①是等邊三角形；②的周長是20，③的邊上的高是，④是菱形，⑤的面積是48．其中正確的是（）A．②③④ B．②④⑤ C．①②③④ D．②③④⑤2．（3分）如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面積為（）A． B． C． D．26+4c3．（3分）下列命題正確的是（）A．正方形的對角線相等且互相平分B．對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線互相垂直D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形4．（3分）如圖，矩形的對角線，則的長為（）A．4 B． C．6 D．5．（3分）如圖，在菱形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，是中點(diǎn)，若菱形周長是16，，則的最小值為（）A．2 B．2 C．3 D．6．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)、，交BC于G，再將四邊形沿FG折疊，點(diǎn)、的落點(diǎn)分別是分別落在點(diǎn)、，交EF于H．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）如圖，正方形紙片ABCD，P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合）.將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，PG交DC于點(diǎn)H，折痕為EF，連接BP，BH，BH交EF于點(diǎn)M，連接PM.下列結(jié)論：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．28．（3分）如圖，在正方形中，是正方形的一條對角線，是的平分線，交于點(diǎn)E，F(xiàn)是上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)H，已知．在下列結(jié)論中：①；②；③；④若點(diǎn)P是對角線上一動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值最?。黄渲姓_的結(jié)論是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④9．（3分）如圖，正方形，E，F(xiàn)分別在邊上，將正方形沿折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H在邊上，與交于點(diǎn)M，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，連按AF，將線段AF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP，則線段PE的最小值為()A． B． C．4 D．二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成面積相等的幾個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)干刃蔚念伾礊檗D(zhuǎn)出的顏色，則轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均停在紅色區(qū)域的概率是．12．（3分）如圖，以正方形的邊向內(nèi)作等邊，則．13．（3分）將分別標(biāo)有“我”“愛”“重”“外”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其它差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“重外”的概率是．14．（3分）如圖，在正方形中，點(diǎn)P為對角線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)H為線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)H作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，則的值為．15．（3分）如圖，在矩形中，分別是上的點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，，，則線段的長為．16．（3分）現(xiàn)有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為，.則點(diǎn)在第四象限的概率為.17．（3分）如圖四邊形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH=。18．（3分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，EF交BC于點(diǎn)H，延長BF，DC相交于點(diǎn)G.若DG=8，BC=12，則FH=.三、解答題(共6題；共46分)19．（7分）某運(yùn)動會期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場比賽的人選．（1）（3分）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）（4分）求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場比賽的概率．20．（7分）四邊形是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，，求菱形對角線的長和菱形的面積．21．（7分）將正面分別寫著數(shù)字，，的三張卡片注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為．（1）（3分）用列表法或樹狀圖法樹狀圖也稱樹形圖中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）（4分）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．22．（8分）如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止在的位置時(shí)，踏板離地的垂直高度為，將秋千往前推送，到達(dá)的位置，此時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度為，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．（1）（4分）求秋千的長度．（2）（4分）如果想要踏板離地的垂直高度為時(shí)，需要將秋千往前推送多少m？23．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn).（1）（4分）求證：四邊形是菱形；（2）（4分）若，，求四邊形的面積.24．（9分）如圖1，矩形中，，E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)A恰好落在邊上的點(diǎn)F處，．（1）（4分）求的長；（2）（5分）如圖2，連接交于點(diǎn)P，M為上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q，．①求點(diǎn)A到的距離；②求的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】75°13．【答案】14．【答案】15．【答案】6.516．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：根據(jù)題意，甲參加第一場比賽時(shí)，有甲，乙、甲，丙兩種可能，另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有種等可能結(jié)果，其中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場比賽的情況有種，選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場比賽的概率為．20．【答案】，菱形的面積為21．【答案】（1）解：畫樹狀圖得：由樹狀圖知共有種等可能的結(jié)果：、、、、、；（2）解：共有種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有種結(jié)果

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