第14章 整式的乘法與因式分解 人教版八年級上冊 第4課時　單項式乘單項式

一、幾何背景下的多結(jié)論問題第十四章整式的乘法與因式分解第4課時單項式乘單項式能進行簡單的整式乘法運算．(核心素養(yǎng)：抽象能力、運算能力、幾何直觀、應(yīng)用意識)課標要求課堂檢測知識導(dǎo)學(xué)課堂講練隨堂測知識導(dǎo)學(xué)1.(銜接回顧)由數(shù)與字母的積組成的式子稱為單項式；單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，如－2a2b3的系數(shù)是__________．2．(銜接回顧)(1)am·an＝__________；(2)(am)n＝__________；(3)(ab)n＝__________．－2am＋namnanbn3．根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)計算：(1)(2×103)×(4×105)＝(2×4)×(103×105)＝__________；(2)5a2·(－6a4)＝[5×(－6)]·(a2·a4)＝__________；(3)3x2·4xy2＝(3×4)·(x2·x)·y2＝__________．單項式與單項式相乘：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的________________分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．8×108－30a612x3y2系數(shù)、同底數(shù)冪課堂講練

單項式乘單項式例1計算：(1)3x2·4x＝____________＝__________；(2)－a3·5a2＝____________________＝__________；(3)2m·(－3mn)＝___________________＝__________；(4)(－2xy2)·(－4x2y)＝_________________________＝__________．注：單項式乘單項式的結(jié)果仍是單項式．(3×4)(x2·x)12x3(－1×5)(a3·a2)－5a5[2×(－3)](m·m)·n－6m2n[(－2)×(－4)](x·x2)·(y2·y)8x3y3訓(xùn)練

1.計算：(2)(－2b3)·3b4＝__________；(3)4xy3·y2＝__________；(5)－3m2n3·4m3n2＝__________；(6)(－2a2b2)·(－a2c2)＝__________．a(chǎn)5－6b74xy5－12m5n52a4b2c2

混合運算例2計算：(1)(－2x)3·5x2；(2)(－2x2)3＋6x4·2x2.解：(1)原式＝－8x3·5x2＝－40x5.(2)原式＝－8x6＋12x6＝4x6.(2)(5m2n)2－3m3·7mn2.(2)原式＝25m4n2－21m4n2＝4m4n2.

混合運算的順序：先乘方，再乘法，最后加減．

單項式乘單項式的應(yīng)用例3一臺電子計算機每秒可做4×109次運算，則它工作5×102s可做多少次運算？解：4×109×5×102＝(4×5)×(109×102)＝20×1011＝2×1012(次).答：它工作5×102s可做2×1012次運算．訓(xùn)練

3.已知一個長方體的長是3acm，寬是2b2cm，高是abcm，求這個長方體的體積．解：∵長方體的長是3acm，寬是2b2cm，高是abcm，∴這個長方體的體積為3a·2b2·ab＝6a2b3(cm3).答：這個長方體的體積是6a2b3cm3.課堂檢測1．下列運算一定正確的是(

)A．3a3·2a2＝6a6 B．2a2·3a2＝6a4

C．3a2·4a2＝12a2 D．5a3·3a5＝15a152．填空：(1)6a3·5a2＝__________；(2)(－7x)·3x3＝__________；3．如圖1，一個長方形場地由三塊小長方形草坪組成，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算該長方形場地的面積為__________．圖1B30a5－21x48a2b2 (2)(－5x2y)·(－3xy3)；(3)2t·(－3t)2·(－2t)3; (4)x3y·x3y2－(－2x2y)3.(2)原式＝[(－5)×(－3)](x2·x)·(y·y3)＝15x3y4.(3)原式＝2t·9t2·(－8t3)＝－144t6.(4)原式＝x6y3－(－8x6y3)＝x6y3＋8x6y3＝9x6y3.5．光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s，則地球與太陽的距離約是多少千米？解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(km).答：地球與太陽的距離約是1.5×108km.6．已知－2xmy2與4x2yn－1的積與－x4y3是同類項，求mn的值．解：－2xmy2·4x2yn－1＝－8xm＋2yn＋1.∵－2xmy2與4x2yn－1的積與－x4y3是同類項，∴m＋2＝4，n＋1＝3.解得m＝2，n＝2.∴mn＝2×2＝4.隨堂測課時練1．計算2x2·(－3x2)的結(jié)果是(

)A．－6x4 B．6x5

C．－2x5 D．2x62．若單項式3x2y3與－2xy2的積為mx3yn，則m－n的值為(

)A．－11 B．5C．1 D．－1AA3．計算：(1)x2y·2y2＝__________；(2)2m2n·3mn＝__________；(3)a3b·(－ab2)＝__________.4．光的速度約為3×108m/s，從太陽系外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年的時間才能到達地球．若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離約是__________m.2x2y36m3n2－a4b33.6×10165．計算：(1)(－3m2n2)·(－4nm2);(2)(2a)3·3a2；(3)－3xy2·2x2y＋(xy)3.解：(1)原式＝[(－3)×(－4)](m2·m2)·(n2·n)＝12m4n3.(2)原式＝