吉林省長春市九臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023--2024學(xué)年度第一學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁。滿分120分，考試時(shí)間為110分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）1．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．-22．在，-1.6，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．-1．6 C．0 D．23．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．6．下列命題中是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等 D．角形的內(nèi)角和是180°7．如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA’、BB的中點(diǎn)，只要量出A’B’的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．兩點(diǎn)之間線段最短8．如圖，根據(jù)計(jì)算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6道題，每題3分，共18分）9．-27的立方根是________..10．若，則________.11．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為________.12．若要使成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為________.13．如圖，已知，且，則________cm.14．觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右第7個(gè)數(shù)是________.三、解答題（本大題共10道題，共78分）15．（6分）計(jì)算：（1）（2）16．（6分）分解因式：（1）（2）17．（6分）已知，求代數(shù)式的值．18．（7分）已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，求的平方根．八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁共8頁19．（7分）如圖，在△ABC和DE中，延長BC交DE于F．，，。求證：八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁共8頁20．（7分）如圖，所有的網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形構(gòu)成，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，△ABC為格點(diǎn)三角形．圖1，圖2，圖3都是的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)M，點(diǎn)N都是格點(diǎn)，請(qǐng)分別按要求在網(wǎng)格中作格點(diǎn)三角形：①在圖1中作△MDE，使△MDE是由△ABC經(jīng)過平移而得到的全等圖形；②在圖2中作△MNP，使它與△ABC全等（利用“邊邊邊”）；③在圖3中作△NFG，使△NFG是由△ABC沿所給虛線翻折而得到的全等圖形；21．（8分）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上，同時(shí)B區(qū)會(huì)自動(dòng)減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16，如圖．例如：第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．22．（9分）（1）你能求出的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值．________；________；________________；…由此我們可以得到：________.（2）利用（1）的結(jié)論，計(jì)算：23．（10分）完全平方公式經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，求的值．解：，，，根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若，，則________；（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形BCFG與正方形，設(shè)，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁共8頁24．（12分）如圖，，延長）AO交BC于D，，解決下列問題：八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁共8頁（1）________，AD與BC的位置關(guān)系是________________.（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)2從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P，2兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，2兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，△AOQ的面積為S，請(qǐng)用含/的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)，且，是否存在t值，使以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BACDCCAD二、填空題（每小題3分，共18分）9．-3；10．6；11．如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角相等；（其它表達(dá)如果正確也給分）12．13．7；14．97；三、解答題15．（每題3分，共6分）（1）（2）16．（每題3分，共6分）（1）（2）17．（6分）解：原式 （4分）當(dāng)時(shí)，原式 （6分）18．（7分）解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，解得： （4分）的平方根是±6． （7分）19．（7分）證明： （2分）在△ABC和△ADE中， （6分） （7分）20．（7分）（前兩個(gè)各2分，第三個(gè)3分）解：如圖1中，△MDE即為所求作．如圖2中，△MNP即為所求作．如圖3中，△NFG即為所求作．21．（8分）解：（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為：，B區(qū)顯示的結(jié)果為：-16-6a； （2分）（2）這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)， （3分）理由： （6分），∴這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)． （8分）22．（9分）解：（1）（2） （9分）23．（10分）解：（1）5； （4分）（2）