14.2.2 第2課時(shí)添括號(hào)法則 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步課堂教案

第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式第2課時(shí)添括號(hào)法則一、教學(xué)目標(biāo)1.了解并掌握添括號(hào)法則.2.熟練應(yīng)用添括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：添括號(hào)法則.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用添括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算.三、教學(xué)過(guò)程【新課導(dǎo)入】[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.學(xué)生積極思考，教師帶領(lǐng)復(fù)習(xí)平方差公式和完全平方公式.之后利用多媒體展示如下“練一練，加強(qiáng)鞏固：【新知探究】知識(shí)點(diǎn)添括號(hào)法則[提出問(wèn)題]已經(jīng)學(xué)過(guò)的去括號(hào)的法則是什么？[課件展示]教師利用多媒體展示如下兩道小題：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.[學(xué)生思考]學(xué)生思考1分鐘，積極舉手發(fā)言，對(duì)于回答不正確的，教師積極予以糾正.[提出問(wèn)題]把上面兩個(gè)等式的左右兩邊反過(guò)來(lái)，你得到了什么？[學(xué)生回答]a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).[課件展示]教師利用多媒體展示如下動(dòng)畫(huà).幫助學(xué)生探索總結(jié)添括號(hào)法則：[提出問(wèn)題]你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)該怎樣添括號(hào)嗎？[小組討論]學(xué)生思考，小組間互相討論，之后代表發(fā)言，對(duì)于回答不完整的，其他代表予以補(bǔ)充.[歸納總結(jié)]添括號(hào)法則：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).簡(jiǎn)記為：“負(fù)變正不變”.[課件展示]教師利用多媒體展示如下示例.幫助學(xué)生理解添括號(hào)法則：[課件展示]教師利用多媒體展示以下例題：例1填空：a2-2b+c3-d=+(a2-2b+c3-d)；=-(-a2+2b-c3+d)；=a-(2b-c3)-d；=a+c3-(2b+d).例2運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2.解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.[歸納總結(jié)]有符號(hào)相同也有符號(hào)不同的兩個(gè)三項(xiàng)式相乘，可變形用平方差公式計(jì)算，需要分組：完全相同的項(xiàng)為一組（作為公式中的“a”），絕對(duì)值相同符號(hào)相反的項(xiàng)為另一組（作為公式中的“b”）.多項(xiàng)式的平方的計(jì)算，把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.[課件展示]根據(jù)例題中遇到的常見(jiàn)點(diǎn)，總結(jié)如下注意事項(xiàng)：【課堂小結(jié)】【課堂訓(xùn)練】1.下列變形中，錯(cuò)誤的是（D）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）2.將多項(xiàng)式3m3+m2+4m-5添括號(hào)正確的是（B）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)3.為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下變形正確的是（B）A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]24.在等號(hào)右邊的橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng).(1)a-b+c-d=a-(b-c+d)；(2)a+b-c+d=a+b-(c-d)；(3)a+b-c+d=a+b+d+(-c)；(4)a-b+c-d=a+c-(b+d).5.已知2a-3b=5，則10-2a+3b=5．【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.6.分別按下列要求把多項(xiàng)式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括號(hào)：(1)把前兩項(xiàng)括到前面帶有“+”的括號(hào)里，后兩項(xiàng)括到前面帶有“-”的括號(hào)里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);把后三項(xiàng)括到前面帶有“-”的括號(hào)里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);把二次項(xiàng)括到前面帶有“-”的括號(hào)里，其余項(xiàng)括到前面帶有“+”的括號(hào)里.解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).7.計(jì)算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.(3a+b-2)(2-3a-b).解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]=-(3a+b-2)2=-[(3a+b)-2]2=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4)=-9a2-6ab-b2+12a+4b-4.【教學(xué)反思】本節(jié)是乘法公式的最后一節(jié)，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，但錯(cuò)誤率較高，尤其是添加括號(hào)前是“-”的時(shí)候，所以需要學(xué)生多加注意，同時(shí)，在進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算時(shí)，利用添括號(hào)法則可對(duì)式子進(jìn)行變形，然后利用乘法公式從而簡(jiǎn)化