第4單元多邊形的面積（單元測試）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第四單元測試一、選擇題1．如下圖，一個梯形被分成了①、②、③、④四個三角形，下面說法不正確的是（

）。A．①和③形狀不同，也沒有數(shù)據(jù)，無法比較大小B．①的面積＝③的面積C．②的面積＋③的面積＝②的面積＋①的面積D．③的面積十④的面積＝④的面積十①的面積2．一個三角形的底是21分米，高是10分米，這個三角形的面積是（）平方分米．A．210 B．105 C．21 D．10.53．如圖，陰影部分的面積是26平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）A．13平方厘米 B．52平方厘米 C．26平方厘米4．一個直角梯形分割成一個正方形和一個直角三角形兩部分，這兩部分面積相等，如果正方形的邊長是a，那么三角形的底是（）A．a(chǎn) B．2a C．a(chǎn)2 D．0.5a5．已知三角形兩條邊的長分別為2厘米和9厘米，又知該三角形的周長是奇數(shù)，那么第三邊的長是（）A．6厘米 B．7厘米 C．8厘米 D．9厘米6．用硬紙條做一個長方形框架，然后把它拉成一個平行四邊形（如圖）。拉成的平行四邊形的面積比原來長方形的面積會（

）。A．不變 B．增加 C．減少 D．無法比較7．一個平行四邊形的底不變，如果高擴(kuò)大到原來的4倍，那么它的面積（

）。A．?dāng)U大到原來的4倍 B．?dāng)U大到原來的8倍 C．?dāng)U大到原來的16倍8．一塊平行四邊形試驗田，底是120米，對應(yīng)的高是300米，它的占地面積是（

）平方米。A．36000 B．3600 C．36 D．3.69．下面平面圖形面積最大的是．A．三角形：底5dm，高20dm．B．平行四邊形：底11dm，高是底的一半．C．梯形：上底12dm，下底18dm，高4dm．10．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于（

）。A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底與下底之和二、填空題11．已知一個梯形的面積是24平方分米，上底與下底的和是4.8分米，它的高是．12．一個等腰三角形的面積是0.48米，高是12厘米，它的底是厘米．13．一個平行四邊形的底是12cm，底邊上的高是5cm，它的面積是()cm2，與它等底等高的三角形的面積是()cm2。14．一個平行四邊形的面積是，把它的底和高都擴(kuò)大2倍，面積是()．15．一個三角形的高和一個平行四邊形的高相等，底也相等，如果這個三角形的面積是25平方分米，那么這個平行四邊形的面積是平方分米．16．一個三角形，底是2.4分米，高是2分米，它的面積是()平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方分米。17．將一個平行四邊形的底及底所對的高同時都擴(kuò)大到原來的2倍，那么面積會擴(kuò)大到原來的()倍。三、判斷題18．面積相等的兩個梯形形狀一定一樣。()19．一個三角形的面積是35平方厘米，底長7厘米，則它的高是5厘米．

()20．一個三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積也擴(kuò)大到原來的2倍。()21．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么平行四邊形的高是三角形高的2倍。()22．兩個平行四邊形的底和高都不相等，它們的面積也一定不相等。()23．通過割補(bǔ)法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形和平行四邊形相比，周長和面積都不變。()24．由兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形的面積是其中一個梯形面積的2倍。()四、計算題25．求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）五、解答題26．一個梯形花臺，上底長12米，下底長18米，高10米。這個花臺的占地面積是多少平方米？27．一個梯形的面積是72平方厘米。上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？28．工廠倉庫有一批鋼管，一層一層地堆成梯形，最上面一層有5根鋼管，下邊的1層總是比上邊的一層多1根，共7層．這批鋼管一共有多少根？29．畫出下面各圖形給定底邊上的高。（1）（2）量一量（2）中每條高的長度，再量一量三條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？30．①如圖中梯形的面積是多少？②如果把這個梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，得到的新梯形與原梯形的面積之間有什么關(guān)系？③如果梯形的上底增加2cm，下底減少2cm呢？④你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由．31．有一塊三角形試驗田，底是50米，高比底少10米，如果每平方米收玉米20千克，這塊試驗田可以收玉米多少千克？32．用長4.5m，寬4m的紅布做直角邊都是0.8m的三角小紅旗，最多能做多少面這樣的小紅旗？33．如圖，張大爺用了18米長的籬笆在墻邊圈了一個菜地，菜地有多少面積？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案ABBBCCAABC1．A【分析】三角形的面積＝底×高÷2，所以等底等高的兩個三角形的面積是相等的，據(jù)此選擇。【詳解】②＋③所組成的三角形與②＋①所組成的三角形是等底等高的，所以②的面積＋③的面積＝②的面積＋①的面積；由此可知①的面積＝③的面積；③十④所組成的三角形與④十①所組成的三角形也是等底等高，所以③的面積十④的面積＝④的面積十①的面積；故選擇：A【點睛】此題主要考查了三角形的面積計算，注意靈活運用公式。2．B【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的面積=底×高÷2代數(shù)計算即可．解：21×10÷2，=210÷2，=105（平方分米）．答：這個三角形的面積是105平方分米．故選B．點評：此題主要考查三角形面積公式的應(yīng)用．3．B【詳解】試題分析：因為陰影部分是一個三角形，這個三角形與平行四邊形是等底等高的，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高得出：平行四邊形的面積=三角形的面積×2，代數(shù)計算即可．解：平行四邊形的面積為：26×2=52（平方厘米）．答：平行四邊形的面積是62平方厘米．故選B．點評：解決本題的關(guān)鍵是找出三角形與平行四邊形是等底等高的，再借助三角形的面積求出平行四邊形的面積．4．B【詳解】試題分析：先根據(jù)正方形的面積公式求出正方形的面積為a2，即三角形的面積，再根據(jù)題意得出三角形的高也是a，所以根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，由此求出三角形的底．解：2×（a×a）÷a=2a；答：三角形的底是2a；故選B．點評：本題主要是根據(jù)題意靈活利用正方形的面積公式及三角形的面積公式解決問題．5．C【詳解】試題分析：已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道周長長為奇數(shù)，就可以知道第三邊是偶數(shù)，結(jié)合選項，進(jìn)而得出結(jié)論．解：9﹣2＜第三邊＜9+2，即7＜第三邊＜11．即第三邊的可能為7厘米～11厘米（不包括7厘米和11厘米），因為：2+9=11，是奇數(shù)，又知周長是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)﹣奇數(shù)=偶數(shù)，所以第三邊是偶數(shù)，結(jié)合選項可知：8厘米符合題意；故選C．點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可；用到的知識點：數(shù)的奇偶性特點．6．C【分析】根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬；平行四邊形面積公式：面積＝底×高；將長方形框架拉成平行四邊形，各邊的長度不變，長方形的寬＞平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底；長方形面積大于平行四邊形面積，長方形拉成平行四邊形的面積變小了。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍河布垪l做一個長方形框架，然后把它拉成一個平行四邊形（如圖）。拉成的平行四邊形的面積比原來長方形的面積會減少。故答案為：C【點睛】理解拉伸后各邊長度不變，平行四邊形的高小于長方形的寬是解題的關(guān)鍵。7．A【分析】平行四邊形面積＝底×高，兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€平行四邊形的底不變，如果高擴(kuò)大到原來的4倍，根據(jù)積的變化規(guī)律，那么它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用平行四邊形面積公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。8．A【分析】平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?20×300＝36000（平方米），它的占地面積是36000平方米。故答案為：A【點睛】掌握平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。9．B【分析】將數(shù)據(jù)分別代入三角形、平行四邊形和梯形的面積公式求出其面積，再進(jìn)行比較即可．【詳解】三角形的面積：5×20÷2=50（平方分米）；平行四邊形的面積：11×=60.5（平方分米）；梯形的面積：（12+18）×4÷2=60（平方分米）；答：平行四邊形的面積最大．故答案為B10．C【分析】兩個完全一樣的梯形一定能拼成平行四邊形，平行四邊形面積＝梯形面積×2，平行四邊形的底＝梯形上底與下底的和，平行四邊形的高＝梯形的高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此分析?！驹斀狻咳鐖D：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握兩個完全一樣的梯形拼平行四邊形的方法，熟悉梯形面積推導(dǎo)過程。11．10分米【詳解】試題分析：根據(jù)梯形的面積公式：s=（a+b）×h÷2，用面積乘2除以上下底的和即得高．解：24×2÷4.8，=48÷4.8，=10（分米）；答：它的高是10分米．故答案為10分米．點評：此題主要考查梯形面積公式的靈活運用．12．8【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，把等腰三角形的面積48厘米，高12厘米代入關(guān)系式求出三角形的底．解：0.48米=48厘米，48×2÷12，=96÷12，=8（厘米），答：它的底是8厘米；故答案為8．點評：本題主要是靈活利用三角形的面積公式S=ah÷2解決問題．13．6030【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，若三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，據(jù)此即可求解。【詳解】12×5＝60（cm2）60÷2＝30（cm2）平行四邊形的面積是60cm2，與它等底等高的三角形的面積是30cm2。【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半。14．60【詳解】略15．50【分析】和三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的二倍，可以直接列式計算．【詳解】25×2=50（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是50平方厘米．故答案為50．16．2.44.8【分析】三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，用三角形面積×2即可；【詳解】2.4×2÷2＝4.8÷2＝2.4（平方分米）2.4×2＝4.8（平方分米）【點睛】本題難度不大，需要牢記三角形面積公式及等底等高的三角形與平行四邊形的面積的關(guān)系。17．4【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式可知，平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示：S＝ah，當(dāng)?shù)缀透咄瑫r都擴(kuò)大到原來的2倍時，再代入到面積公式中，求出擴(kuò)大后平行四邊形的面積，除以原來平行四邊形的面積，即可得解?！驹斀狻縎＝ah當(dāng)?shù)缀透咄瑫r都擴(kuò)大到原來的2倍時，擴(kuò)大后平行四邊形的面積＝2a×（2h）＝4ah4ah÷（ah）＝4即面積擴(kuò)大到原來的4倍?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積的計算方法。18．×【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面積與上底、下底的和、梯形的高有關(guān)系，和梯形的形狀無關(guān)?！驹斀狻棵娣e相等的兩個梯形形狀不一定一樣。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。19．×【詳解】解：設(shè)三角形的高是x厘米，7x÷2＝357x＝70x＝10答：三角形的高是10厘米．原題說法錯誤．故答案為：×．20．×【分析】可采用假設(shè)法解決此題。設(shè)三角形的底為2厘米，高為1厘米，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”分別計算出原來三角形的面積和現(xiàn)在三角形的面積；再用現(xiàn)在三角形的面積除以原來三角形的面積即可得到擴(kuò)大的倍數(shù)?！驹斀狻吭瓉砣切蔚拿娣e：2×1÷2＝1（平方厘米）現(xiàn)在三角形的面積：（2×2）×（1×2）÷2＝4×2÷2＝4（平方厘米）4÷1＝4所以三角形的面積就擴(kuò)大到原來的4倍。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確三角形面積計算公式是解決此題的關(guān)鍵。21．×【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此假設(shè)三角形和平行四邊形的面積為24，底為4，然后求出三角形和平行四邊形的高，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻考僭O(shè)三角形和平行四邊形的面積為24，底為4平行四邊形的高為：24÷4＝6三角形的高為：24×2÷4＝48÷4＝1212÷6＝2則一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍。原說法錯誤。故答案為：×22．×【解析】略23．×【分析】把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣就拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是：底×高；在此轉(zhuǎn)化過程中面積沒有發(fā)生變化，由于在直角三角形中，斜邊大于直角邊，所以周長變小了，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，通過補(bǔ)割法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形和平行四邊形相比，面積不變，周長變小。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，平行四邊形的面積與周長的變化。24．√【分析】根據(jù)題意可知，兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，一個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓛蓚€完全相同的梯形拼成的平行四邊形的面積是其中一個梯形面積的2倍，此說法正確。故答案為：√25．120cm2【分析】陰影部分面積＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面積－底是12厘米，高是8厘米的三角形面積，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?＋20）×12÷2－12×8÷2＝28×12÷2－96÷2＝336÷2－48＝168－48＝120（cm2）26．150平方米【分析】根據(jù)梯形的面積公式：s＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻浚?2＋18）×10×2，＝30×10÷2，＝150（平方米）；答：這個花臺的占地面積是150平方米?！军c睛】此題屬于梯形面積的實際應(yīng)用，直接把數(shù)據(jù)代入梯形的面積公式進(jìn)行解答。27．8厘米【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?2×2÷（10＋8）＝72×2÷18＝144÷18＝8（厘米）答：高是8厘米。28．56根【詳解】略29．圖形見詳解，三條邊的長度都相等，三條高的長度都相等【分析】經(jīng)過三角形的頂點（與底相對的點）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高。【詳解】由分析可知：（1）（2）我發(fā)現(xiàn)了（2）中三條邊的長度都相等，三條高的長度都相等?！军c睛】本題是考查作三角形、平行四邊形的高。注意作高用虛線，并標(biāo)出垂足。30．40平方厘米，得到的新梯形與原梯形的面積相等，得到的新梯形與原梯形的面積相等，上底+下底的和不變，高不變，那么梯形的面積