第4章實數(shù)（夯實基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（蘇科版）【單元測試】第4章實數(shù)（夯實基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中：，3，0，，，1.732，，，，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若a=﹣+6，則ab的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C．± D．43．－27的立方根與9的平方根之和為（）A．0 B．6 C．0或－6 D．0或64．已知三角形三邊為、、，其中、兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．負數(shù)沒有立方根 B．的立方根是C． D．立方根等于本身的數(shù)只有6．數(shù)軸上有A，B，C，D四點，最接近的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D7．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）A．精確到十分位 B．精確到個位 C．精確到百位 D．精確到千位8．如圖，，過點P作且，得；再過點作且，得；又過點作且，得…依此法繼續(xù)作下去，得等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）9．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每兩個2之間多一個0）；整數(shù)________；

負分數(shù)________；無理數(shù)________．10．的平方根是_____；的算術(shù)平方根是_____；125的立方根是________.11．化簡：_________，_________，_________12．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<<b，則a＋b＝___________.13．已知，則的平方根為______．14．計算：=_____．15．如圖，正方形ABCD被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是18cm2和10cm2，那么兩個長方形的面積和為___cm2．16．人的眼睛可看見的紅光的波長為0.000077厘米（精確到0.00001厘米）．將近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．17．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是_________________18．如圖，B為原點，點A在數(shù)軸上對應(yīng)實數(shù)為1，線段BC垂直于數(shù)軸，且BC為一個單位長度，以A為圓心，AC長為半徑畫圓弧，與數(shù)軸相交于點D，則D點表示的數(shù)為____．三、解答題（本大題共有10小題，共66分；第1924每小題5分，第2526每小題6分，第27小題10分，第28小題14分）19．計算：（1）；（2）．20．計算題：（1）（2）.21．我們知道，是一個無理數(shù)，將這個數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請回答以下問題：(1)的小數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是________．(2)若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的平方根．(3)若，其中x是整數(shù)，且，求的值．22．(1)觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:a0.00010.011100100000.01x1y100填空:x=_______，y=______.(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:①已知≈1.414，則=________，=_______；②=0.274，記的整數(shù)部分為x,則=___________.23．若一個含根號的式子可以寫成的平方（其中a，b，m，n都是整數(shù)，x是正整數(shù)），即，則稱為完美根式，為的完美平方根．例如：因為，所以是的完美平方根．(1)已知是的完美平方根，求的值；(2)若是的完美平方根，用含，，的式子分別表示，；(3)已知是完美根式，請寫出它的一個完美平方根．24．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為3，4，5；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（3）在圖3中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、．25．如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是___________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．26．如圖，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0）滿足．（1）點A的坐標為________；點C的坐標為________．（2）已知坐標軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，點P到達O點整個運動隨之結(jié)束．AC的中點D的坐標是（4，3），設(shè)運動時間為t秒．問：是否存在這樣的t，使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且y軸平分∠GOD．點E是線段OA上一動點，連接接CE交OD于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用）．27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．點D是直線AB上一點（點D與點A、點B不重合），以CD為直角邊作等腰直角三角形DCE，使∠DCE=90°，連接AE．(1)如圖①，點D在線段AB上，點E與點A在CD同側(cè)．求證：BD=AE．(2)如圖②，點D在BA的延長線上，點E與點A在CD的兩側(cè)，直接寫出線段AB、AD、AE三者之間的數(shù)量關(guān)系．(3)如圖③，點D在AB的延長線上，點E與點A在CD同側(cè)．若AE=1，AB=4，則CD的長是多少？28．閱讀感悟：學(xué)習過平方根的概念之后，我們知道，等；七年級下學(xué)期我們學(xué)習過“積的乘方”，我們知道（是正整數(shù)），所以我們可以計算出；學(xué)完實數(shù)后，有理數(shù)運算的法則、公式和運算律仍然適用，例如：聰明的小明發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如我們來進