南京市A卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷（專用）（原卷版）A3雙欄

2022—2023學(xué)年南京市中考金榜預(yù)測(cè)卷A滿分：120分 測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）據(jù)旅游研究院最新數(shù)據(jù)顯示，今年中秋節(jié)國(guó)慶節(jié)假期，全國(guó)實(shí)現(xiàn)旅游收入元，將旅游收入元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.105×1011元 B．2.105×1012元 C．2.105×1010元 D．2.105×108元2．（2分）下列各數(shù)中，比-3A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．（2分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形 C．兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 D．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形4．（2分）下列各式正確的是（）A．16=±4 B．(-3)2=-3 C．±81=5．（2分）燦燦媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近五天，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：9，12，13，12，14．燦燦對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析，其中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是12 B．平均數(shù)是12 C．方差是145 D．中位數(shù)是6．（2分）某天小強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中圖象表示小強(qiáng)離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15分鐘 B．體育場(chǎng)離文具店1.5千米 C．小強(qiáng)在文具店停留了20分鐘 D．小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是187二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）計(jì)算：（-12）﹣1+（﹣1）2021＝8．（2分）使代數(shù)式x|x|+2有意義的x的取值范圍為9．（2分）（3+2）2021×（2-3）10．（2分）已知a、b是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，則式子1a+111．（2分）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為(2，-13)，當(dāng)正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)12．（2分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，E是邊AB的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE＝．13．（2分）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，l1∥l2，若∠1＝20°，則∠2＝．14．（2分）用一個(gè)平面截一個(gè)直n棱柱，得到的截面邊數(shù)最多是8條邊，且這個(gè)n棱柱的每個(gè)側(cè)面都是正方形，正方形的面積為4，則這個(gè)n棱柱的棱長(zhǎng)之和為．15．（2分）如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為．16．（2分）二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范圍內(nèi)有最大值為﹣5，則c的值是．三．解答題（共11小題，滿分88分）17．（6分）計(jì)算：（1）2x+5x； （18．（8分）解不等式組：2x19．（8分）觀察下面的因式分解過(guò)程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用這種方法解決下列問(wèn)題：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判斷△ABC的形狀．20．（8分）如圖①，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，連接BO、CO．（1）求證：AO＝CO；（2）如圖②，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，若∠BAC＝50°，求∠OEB的大?。?1．（8分）防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求．某校開設(shè)了A，B，C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小紅和小星兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園．（1）小紅從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小紅和小星從不同的測(cè)溫通道通過(guò)的概率．22．（8分）教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．某校為了解本校學(xué)生校外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)對(duì)本校100名學(xué)生某天的校外體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并按照體育活動(dòng)時(shí)間分A，B，C，D四組整理如下：組別體育活動(dòng)時(shí)間/分鐘人數(shù)A0≤x＜3010B30≤x＜6020C60≤x＜9060Dx≥9010根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）制作一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；（2）小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)計(jì)算小明本周內(nèi)平均每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間；（3）若該校共有1400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．23．（8分）如圖，已知A（0，8），B（6，0），點(diǎn)M、N分別是線段AB、AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N中有一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN為直角三角形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形？并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．（8分）市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的1.5倍，甲隊(duì)改造240米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用2天．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)為1800米，求安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，并一起完成這項(xiàng)城區(qū)道路改造的總費(fèi)用？25．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連接EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連接BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．（1）求證：AB＝BF．（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC＝3時(shí)，求⊙O的直徑長(zhǎng)．26．（8分）如圖，AB是一條筆直的長(zhǎng)為500m的滑雪坡道，某運(yùn)動(dòng)員從坡頂A滑出，沿直線滑向坡底B，她的滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）的部分對(duì)應(yīng)值如下表．x01234…y04.51428.548…（1）用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)猜想y是x的什么函數(shù)，并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）一架無(wú)人機(jī)在AB上空距地面292m的P處懸停，此時(shí)在A處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為53°．無(wú)人機(jī)和該運(yùn)動(dòng)員同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，無(wú)人機(jī)以6.3m/s的速度勻速水平飛行拍攝，離A處越來(lái)越遠(yuǎn)．已知無(wú)人機(jī)（看成一個(gè)點(diǎn)）與AB（看成一條線段）所確定的平面始終垂直于地面，AB與地面MN的夾角為26°．求該運(yùn)動(dòng)員滑行多久時(shí)，她恰在無(wú)人機(jī)的正下方．（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈43，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.27．（10分）問(wèn)題提出（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，CD＝2BD，則△ABD與△ACD的面積之比為；問(wèn)題探究（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終有∠APB＝45°，求△APB面積的最大值；（結(jié)果保留根號(hào)）問(wèn)題解決（3）如圖3，某市欲規(guī)劃一塊形如平行四邊形ABCD的休閑旅游觀光區(qū)，點(diǎn)A為觀光區(qū)的人口，并滿足∠BAD＝120°，要求在邊