第10講杠桿（答案）

第十講杠桿知識與技能：學(xué)會杠桿的作圖，區(qū)分三種杠桿，能夠利用杠桿平衡條件解決問題；習(xí)慣與方法：對杠桿動態(tài)變化的題型、求動力的最大值；思維與素養(yǎng)：通過“杠桿平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)分析，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。知識點(diǎn)一、杠桿的五要素1.定義：如果一根硬棒在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這根硬棒就叫做杠桿?！镒⒁猓孩僖桓舶簦ㄐ螤钊我猓?②有力的作用 ③繞某固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動2.杠桿的五要素：①支點(diǎn)（用字母O表示）；②動力（字母F1表示）；③阻力（用字母F2表示）；④動力臂（字母l1表示）；⑤阻力臂（用字母l2表示）A.支點(diǎn)：能繞其轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)。B.動力和阻力：動力使杠桿轉(zhuǎn)動，阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動。e00300000.jpg"INET說明：動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿的轉(zhuǎn)動的方向相反（位于支點(diǎn)同側(cè)、異側(cè)）C.力臂：支點(diǎn)到力作用線的距離，即支點(diǎn)到力作用線的垂線段長?！镒⒁猓喝绻Φ淖饔镁€通過支點(diǎn)，力臂為零。所以有力臂時(shí)一定有力，有力不一定就有力臂。3.畫杠桿示意圖的要點(diǎn)①找出支點(diǎn)。②畫好動力作用線及阻力作用線。畫的時(shí)候要先確定力的作用點(diǎn)再判斷清楚力的方向。③正確畫出力臂。知識點(diǎn)二、杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件1．器材檢查：杠桿和它的支架，鉤碼、尺、線。2．實(shí)驗(yàn)操作步驟。（1）如圖將杠桿的支點(diǎn)支在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水 平位置處于平衡狀態(tài)。思考：1.為什么杠桿要處于水平位置平衡?（這樣做的目的是：。）2.杠桿不平衡，向右邊下沉，平衡螺母該怎么調(diào)？（。）（2）在杠桿的兩邊分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，在杠桿上左右移動懸掛的位置，直到杠桿再次達(dá)到水 平位置處于平衡狀態(tài)。思考并回答：杠桿兩邊受到的力鉤碼受到的重力。把左邊鉤碼對杠桿的作用力叫動力Fl，右邊鉤碼對杠桿的作用力叫阻力F2（3）用直尺量出動力臂l1、阻力臂l2（4）改變力和力臂的大小，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)若干次。分析綜合上述各組數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積，即動力×動力臂=阻力×阻力臂。若用符號表示可寫成：★注意：若F1l1≠F2l2，則杠桿的平衡被破壞，原來靜止的杠桿就發(fā)生轉(zhuǎn)動，若F1l1＞F2l2，則杠桿向F1的方向轉(zhuǎn)動，反之則向F2的方向轉(zhuǎn)動。知識點(diǎn)三、杠桿的分類杠桿分類和應(yīng)用：名稱結(jié)構(gòu)特征特點(diǎn)應(yīng)用舉例省力杠桿動力臂阻力臂省力、費(fèi)距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀、踮腳費(fèi)力杠桿動力臂阻力臂費(fèi)力、省距離縫紉機(jī)踏板、起重臂人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿等臂杠桿動力臂阻力臂不省力、不費(fèi)力天平，定滑輪、脖子說明：應(yīng)根據(jù)實(shí)際來選擇杠桿，當(dāng)需要較大的力才能解決問題時(shí)，應(yīng)選擇杠桿，當(dāng)為了使用方便，省距離時(shí)，應(yīng)選杠桿。提問：分析甲乙兩圖各有幾個(gè)杠桿，分別是費(fèi)力還是省力杠桿？提問：分析甲乙兩圖各有幾個(gè)杠桿，分別是費(fèi)力還是省力杠桿？甲圖乙圖知識點(diǎn)四、杠桿平衡條件應(yīng)用中的幾個(gè)常見問題分析①尋找最小的動力A.支點(diǎn)明確，過已知點(diǎn)作最小力，只要連接支點(diǎn)和力的作用點(diǎn)，將此線段作為力臂，力臂就最長，以此線段為力臂所作力就最小例題.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關(guān)說法正確的是（）A.刀刃很薄可以增大壓力

B.鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿

C.甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷

D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力B.支點(diǎn)明確，力的作用點(diǎn)未明確。要在杠桿上作最小力，應(yīng)選杠桿上離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為力的作用點(diǎn)，連接支點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)，將此線段作為力臂，力臂最長，所作力就最小。C.支點(diǎn)不確定，動力作用點(diǎn)確定。選擇合適的位置作支點(diǎn)，使動力臂與阻力臂比值更大，動力更小。D.支點(diǎn)、動力作用點(diǎn)都不確定，選擇合適的支點(diǎn)，使阻力臂盡可能小、動力臂與阻力臂之比盡可能大，動力將更小。②杠桿的動態(tài)變化杠桿的動態(tài)變化題，無論是杠桿靜止時(shí)的變化，還是杠桿轉(zhuǎn)動時(shí)的變化；無論是力的變化、力臂的變化，還是支點(diǎn)的變化，都需要找出杠桿的五個(gè)要素，依據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行分析或計(jì)算。但找準(zhǔn)突破口、能熟練利用杠桿原理，則是提高物理解題能力的關(guān)鍵。③杠桿平衡條件的應(yīng)用利用杠桿的平衡原理解決簡單的實(shí)際問題。精熟講授①小明在按壓式訂書機(jī)的N點(diǎn)施加壓力，將訂書針釘入M點(diǎn)下方的紙張中，能正確表 示他使用該訂書機(jī)時(shí)的杠桿示意圖是（A）高效演練11如圖所示，在探究杠桿平衡條件時(shí)，左邊的鉤碼個(gè)數(shù)和位置保持不變，右邊彈簧 測力計(jì)的作用點(diǎn)固定，只改變彈簧測力計(jì)與水平方向的角度θ，則能描述彈簧測力計(jì)示數(shù)F與 θ關(guān)系的圖象是(C) 高效演練12夾子是我們生活中經(jīng)常使用的物品，如圖所示給出了用手捏開夾子和夾子夾住物 品時(shí)的兩種情況.下列說法中正確的是(B)A.當(dāng)我們用手將其捏開時(shí)，它是費(fèi)力的B.當(dāng)我們用其夾住物品時(shí)，它是費(fèi)力的C.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是省力的D.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是費(fèi)力的高效演練13要把重輪推上臺階，分別在a、b、c、d四點(diǎn)施加作用力，力的方向如圖，則最省力的作用點(diǎn)是（B）A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)精熟講授②如圖為小柯在科技節(jié)中制作的“杠桿力臂演示儀”和“流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系演示儀”．（1）如圖甲（杠桿自身質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)，固定裝置未畫出），O為支點(diǎn)，OA=OD=3OB=0.6米， CD=0.2米．在做背景的白紙上作有以O(shè)為圈心半徑為0.2米的圓．在A點(diǎn)掛5牛頓的重物G， 要使杠桿水平平衡，則作用在B點(diǎn)豎直向下的力FB應(yīng)為__15_牛，撤去FB后，按圖示方向 分別施加FC、FD兩個(gè)力，且毎次都使杠桿在水平位置平衡，則FC、FD大小關(guān)系為_FC=FD_．（2）如圖乙，在注射器A、B處分別扎一個(gè)等大的小孔，插入兩根相同規(guī)格的硬質(zhì)塑料管（連接處密封），并在管上分別系一個(gè)未充氣的同規(guī)格氣球（連接處不漏氣）．先慢慢往外拉活塞，使注射器中充滿空氣，接著快速向內(nèi)推動活塞，在此過程中可現(xiàn)察到A、B兩孔處氣球的鼓起情況是_②_（填序號）①A孔處氣球大②B孔處氣球大③兩個(gè)氣球一樣大高效演練11小明采用圖甲所示站姿鍛煉手臂力量：雙腳并攏，腳尖O觸地，腳后跟踮起，手 臂水平，手掌支撐在豎直墻壁上的A點(diǎn)，B為人體重心所在位置。鍛煉時(shí)，軀體伸直，手臂彎曲 和伸直動作交替進(jìn)行。小明設(shè)計(jì)了圖乙模型(靜止時(shí))對此過程進(jìn)行研究。（1）請?jiān)趫D乙畫出F1的力臂。（2）鍛煉時(shí)，腳尖離開墻壁越遠(yuǎn)，手掌對墻壁的壓力就_____(選填“越大”、“不變”或“越小”)高效演練22如圖所示，物體甲、乙分別掛在杠桿AB兩端，O為支點(diǎn)，OA：OB=1：2，甲對水 平面的壓強(qiáng)為零。當(dāng)乙浸沒在某液體中時(shí)，甲對水平面的壓強(qiáng)為6000Pa，甲的底面積S甲=102m2， 乙的體積V乙=2×103m3。則乙物體受的浮力F乙浮=_60_N，液體的密度為_1500_kg／m3。(g=10N／kg)高效演練23桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上 不放重物時(shí)，將秤砣移至O點(diǎn)提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤 盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡測得OA=5cm，OB=10cm。（1）計(jì)算秤砣的質(zhì)量。1kg（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為__2_kg。若圖中OC=2OB，則C處的刻度應(yīng)為__4__Kg（3）當(dāng)秤盤上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體時(shí)，若換用一個(gè)質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤 再次水平平衡時(shí)，其讀數(shù)_<_（選填“<”或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。精熟講授①如圖，一均勻木板長15米，重400牛，對稱地?cái)R在相距為8米的A、B兩個(gè)支架上，一體重為500牛的人從A點(diǎn)出發(fā)向左走去，如圖，在板剛翹起之前，她走了__3.2__米。高效演練11如圖所示，足夠長的杠桿上放著質(zhì)量不相等(m1>m2)的兩個(gè)球，杠桿在水平位置平 衡，若兩球以相同速度同時(shí)向遠(yuǎn)離支點(diǎn)的方向運(yùn)動相等的時(shí)間，則杠桿（B）A.仍平衡 B.質(zhì)量大的球那端下沉C.質(zhì)量小的球那端下沉 D.左右擺動高效演練12如圖甲所示，有一輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，且OA>OB。（1）在A、B兩端各掛上質(zhì)量分別為m1和m2的實(shí)心物體，恰好水平平衡，則兩物體的質(zhì)量大小關(guān)系為_m1<m2_

；（2）若將m1和m2兩物體分別同時(shí)浸沒在水中，如圖乙，要使杠桿仍然保持水平平衡，則支點(diǎn)O應(yīng) 向_左_(選填“左”或“右”)側(cè)移動。高效演練13李華利用生活中常見物品巧妙地測出一石塊的密度，實(shí)驗(yàn)過程如下：A.取一根筷子，用細(xì)線將其懸掛，調(diào)節(jié)懸掛位置，直至筷子水平平衡，懸掛位置記為0點(diǎn)，如 圖甲所示；B.將礦泉水瓶剪成燒杯形狀，傾斜固定放置，在瓶中裝水至溢水口處，用細(xì)線系緊石塊，將石塊緩慢浸入水中，溢出的水全部裝入輕質(zhì)塑料袋中，如圖乙所示，C.取出石塊，擦干水分；將裝有溢出水的塑料袋和石塊分別掛于筷子上0點(diǎn)兩側(cè)，移動懸掛位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分別測出0點(diǎn)到兩懸掛點(diǎn)的距離L1和L2，如圖丙所示。 已知水的密度為ρ水，則石塊密度ρ石=_L1L2ρ水__。(用字母ρ水（2）采用上述實(shí)驗(yàn)方法，筷子粗細(xì)不均勻?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果__無_。(選填“有”或“無”)影響；（3）圖乙所示步驟中，若瓶中的水未裝至溢水口，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將_偏大_。(選填“偏大”、“偏 小”或“不變”)。精熟講授②如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條 AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=BO，AC=OC。A端放在托盤秤甲上，B 端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N?，F(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上。此時(shí)托 盤秤乙的示數(shù)是16N。 高效演練11小金將長為0.6米、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A 掛一個(gè)40牛的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒 保持水平平衡，如圖所示。小 金的質(zhì)量為50千克，則此時(shí)手壓木棒的力大小 為___20__牛，肩對木棒的支持力大小為__60__牛，人對地面的壓力大小為 __540__牛（g=10牛/千克）。高效演練22如圖所示，將長為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點(diǎn)分別為A、 B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個(gè)重為30牛的物體，在B端掛一個(gè)重為G 的物體。（1）若G=30牛，臺面受到木棒的壓力為60牛。（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于90牛。（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為1090牛。高效演練23如圖裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測量液體密度的“密度天平”.其制作過程和原理如下：選擇一根長1米的杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡，在左側(cè)離中點(diǎn)10厘米的A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150克、容積為80毫升的容器。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50克的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。測量時(shí)往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)O__30__厘米處。（2）該“密度天平”的量程為多大？1.25g/cm3（3）增大該“若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將_增大_（選填“增大”“減 小”或“不變”)精熟講授①如圖所示，在等臂杠桿兩端各掛等重的鉛塊和鐵塊，杠桿平衡，若將鐵塊和鉛塊同 時(shí)浸沒在水中，則（C

）

A.杠桿仍然平衡

B.杠桿右端上蹺

C.左端上蹺D.不確定討論：若是等體積的鉛塊和鐵塊？高效演練11某科學(xué)興趣小組利用硬棒(質(zhì)量可忽略不計(jì))、細(xì)線、若干已知重力的物體、刻度尺等器材來探究杠桿的平衡條件。如圖所示，在C處掛一待測物體B，當(dāng)重為8N的物體A掛在D處時(shí)，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺測得OC為6cm，OD為18cm。(1)此時(shí)物體B受到的重力是多少牛?24N(2)保持O點(diǎn)位置和物體A的質(zhì)量不變，在C處掛上質(zhì)量不同的物體，移動物體A的位置，使 硬棒在水平位置平衡，分別在OE所對應(yīng)的刻度上標(biāo)出相應(yīng)的物體所受的重力值，就制成了一 根能直接讀出待測物體所受重力的杠桿。問該杠桿的刻度是否均勻?請說明理由。均勻的，因?yàn)長=OCGA×G若要增大該重力秤的量程，應(yīng)該如何改進(jìn)。O點(diǎn)左移、增大A的重力高效演練12圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。 （1）如圖乙，電水壺底部的導(dǎo)線連接裝置有銅環(huán)①、銅環(huán)②和銅柱③。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)：①、②之間是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是__①_。（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側(cè)視圖。OA是小壺蓋，C是重力作用點(diǎn)。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動。請?jiān)诖痤}紙圖丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂L。（3）已知：小壺蓋質(zhì)量為4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB