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絕密★啟用前2023年中考押題預(yù)測卷01(杭州卷)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678910ADBDCCAABB二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.(2a+b)(2a﹣b).12.413.1314.x=1y=2.15.9.6.16.1三、解答題(本題有7小題,共66分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.解:解答有錯(cuò)誤.正解:原式==2a=2a-a-2=a-2=118.解:(1)∵A組有40人,占10%,∴總?cè)藬?shù)為40÷10%=400(人),D組所占的百分比為40400×100%=∴D組所對的圓心角為360°×10%=36°;(2)C組的人數(shù)為400﹣40﹣80﹣40=240(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)40000×240+40400答:估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定的體育活動時(shí)間的學(xué)生有28000人.19.(1)證明:連接DE,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠GDF=90°,AB=AD,∠BAE=∠DAE=45°,∵EF⊥CD,EG⊥AD,∴∠EGD=∠EFD=90°,∴四邊形EFDG是矩形,∴DE=GF,在△ABE與△ADE中,AB=AD∠BAE=∠DAE=45°∴△ABE≌△ADE(SAS),∴BE=DE,∴BE=GF;(2)解:∵四邊形ABCD是正方形,AB=4,∴AC=42,∵EC=3AE,∴AE=2∵∠DAE=45°,∴△EAG是等腰直角三角形,∴AG=EG=1,∴GD=AD﹣AG=4﹣1=3,∴DE=GF=E20.解:(1)當(dāng)k=﹣3時(shí),由題意,得y=﹣3x+2=-8解得x1=2,x2=-4∴函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣4),(-43,∴不等式kx﹣2k﹣4>-8x的解集x<-43或0(2)圓圓的說法正確,理由如下:∵一次函數(shù)y=x﹣2k﹣4=(x﹣2)k﹣4,∴當(dāng)x=2時(shí),y=﹣4.∴.一次函數(shù)y=kx﹣2k﹣4經(jīng)過定點(diǎn)(2,﹣4),此時(shí),反比例函數(shù)y=-82也經(jīng)過定點(diǎn)(2,﹣所以,無論k取何值,反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過同一點(diǎn).這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣4).21.解:(1)∵O是CD的中點(diǎn),∴CO=DO,∵CE∥AB,∴∠E=∠OBD,∵∠COE=∠DOB,∴△COE≌△DOB(AAS),∴CE=BD,∵CE=AD,∴AB=2CE,∵CE∥AB,∴△ECF∽△BAF,∴CEAB(2)∵AD=3,DB=1,∴AB=4,∵α=45°,AC=BC,∴∠ACB=90°,∴AC=BC=22,由(1)得,BD=CE=1,∵△ECF∽△BAF,∴CEAB∴CF=15AC在Rt△BFC中,由勾股定理得,BF=B(3)作CH⊥AB于H,∵AD=λBD,CE=2CF,設(shè)CF=x,則CE=2x,BD=2x,AD=2λx,∴CEAB∴CFAF∴AF=(1+λ)x,∴AC=AF+CF=(2+λ)x,∵AC=BC,CH⊥AB,∴AH=12AB=(1+λ)∴cosα=AH22.解:(1)∵拋物線y=mx2﹣4mx﹣4(m≠0)與y軸交于點(diǎn)A,即當(dāng)x=0時(shí),y=﹣4,∴A(0,﹣4),∵y=mx2﹣4mx﹣4=m(x﹣2)2﹣4m﹣4,∴拋物線的對稱軸為直線x=2∴B(2,0);(2)∵y=mx2﹣4mx﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣4﹣4m),∵m<﹣2,∴﹣4﹣4m>0,∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)位于第一象限;(3)∵方程mx2﹣4mx﹣4=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根都在1,3之間(包括1,3),∴拋物線y=mx2﹣4mx﹣4(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1,3之間(包括1,3),∴拋物線開口向下,頂點(diǎn)在第一象限,∴﹣4m﹣4>0,解得m<﹣1,當(dāng)x=1時(shí),y≤0,即m﹣4m﹣4≤0,解得m≥-4∴m的取值范圍為-43≤m23.(1)解:∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=45°,∵CD=∴∠CAD=10°=∠CBD,∴∠ABD=∠CBA+∠CBD=45°+10°=55°,∵AD=∴∠AED=∠ABD=55°;(2)證明:∵∠BCE=∠BDE,∠CED=∠CBD,∴△CEH∽△DBH,∴CHDH∴CH?HB=DH?HE,∵DE⊥AB,∴DG=GE,∴DH=DG﹣HG,HE=GE+HG=DG+HG,∴CH?HB=DH?HE=(DG﹣HG)(DG+HG)=DG2﹣HG2,∴DG2﹣HG2=CH?HB;(3)解:連接BE,如圖:∵AE=2BE∴∠ABE=2∠BAE,∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴∠ABE+∠BAE=90°,∴∠BAE=30°,∴OP=12OA=12×12AB∴PD=OP+OD=5
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