2023年中考押題預(yù)測卷01（杭州卷）-數(shù)學(xué)（參考答案）

絕密★啟用前2023年中考押題預(yù)測卷01（杭州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.12345678910ADBDCCAABB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（2a+b）（2a﹣b）．12．413．1314．x=1y=2．15．9.6．16．1三、解答題（本題有7小題，共66分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．解：解答有錯(cuò)誤．正解：原式==2a=2a-a-2=a-2=118．解：（1）∵A組有40人，占10%，∴總?cè)藬?shù)為40÷10%＝400（人），D組所占的百分比為40400×100%＝∴D組所對(duì)的圓心角為360°×10%＝36°；（2）C組的人數(shù)為400﹣40﹣80﹣40＝240（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）40000×240+40400答：估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有28000人．19．（1）證明：連接DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GDF＝90°，AB＝AD，∠BAE＝∠DAE＝45°，∵EF⊥CD，EG⊥AD，∴∠EGD＝∠EFD＝90°，∴四邊形EFDG是矩形，∴DE＝GF，在△ABE與△ADE中，AB=AD∠BAE=∠DAE=45°∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，∴BE＝GF；（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，AB＝4，∴AC＝42，∵EC＝3AE，∴AE=2∵∠DAE＝45°，∴△EAG是等腰直角三角形，∴AG＝EG＝1，∴GD＝AD﹣AG＝4﹣1＝3，∴DE＝GF=E20．解：（1）當(dāng)k＝﹣3時(shí)，由題意，得y＝﹣3x+2=-8解得x1＝2，x2=-4∴函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣4），（-43，∴不等式kx﹣2k﹣4＞-8x的解集x＜-43或0（2）圓圓的說法正確，理由如下：∵一次函數(shù)y＝x﹣2k﹣4＝（x﹣2）k﹣4，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4．∴．一次函數(shù)y＝kx﹣2k﹣4經(jīng)過定點(diǎn)（2，﹣4），此時(shí)，反比例函數(shù)y=-82也經(jīng)過定點(diǎn)（2，﹣所以，無論k取何值，反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過同一點(diǎn)．這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣4）．21．解：（1）∵O是CD的中點(diǎn)，∴CO＝DO，∵CE∥AB，∴∠E＝∠OBD，∵∠COE＝∠DOB，∴△COE≌△DOB（AAS），∴CE＝BD，∵CE＝AD，∴AB＝2CE，∵CE∥AB，∴△ECF∽△BAF，∴CEAB（2）∵AD＝3，DB＝1，∴AB＝4，∵α＝45°，AC＝BC，∴∠ACB＝90°，∴AC＝BC＝22，由（1）得，BD＝CE＝1，∵△ECF∽△BAF，∴CEAB∴CF=15AC在Rt△BFC中，由勾股定理得，BF=B（3）作CH⊥AB于H，∵AD＝λBD，CE＝2CF，設(shè)CF＝x，則CE＝2x，BD＝2x，AD＝2λx，∴CEAB∴CFAF∴AF＝（1+λ）x，∴AC＝AF+CF＝（2+λ）x，∵AC＝BC，CH⊥AB，∴AH=12AB＝（1+λ）∴cosα=AH22．解：（1）∵拋物線y＝mx2﹣4mx﹣4（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，即當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣4，∴A（0，﹣4），∵y＝mx2﹣4mx﹣4＝m（x﹣2）2﹣4m﹣4，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2∴B（2，0）；（2）∵y＝mx2﹣4mx﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣4﹣4m），∵m＜﹣2，∴﹣4﹣4m＞0，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)位于第一象限；（3）∵方程mx2﹣4mx﹣4＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），∴拋物線y＝mx2﹣4mx﹣4（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在1，3之間（包括1，3），∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)在第一象限，∴﹣4m﹣4＞0，解得m＜﹣1，當(dāng)x＝1時(shí)，y≤0，即m﹣4m﹣4≤0，解得m≥-4∴m的取值范圍為-43≤m23．（1）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵CD=∴∠CAD＝10°＝∠CBD，∴∠ABD＝∠CBA+∠CBD＝45°+10°＝55°，∵AD=∴∠AED＝∠ABD＝55°；（2）證明：∵∠BCE＝∠BDE，∠CED＝∠CBD，∴△CEH∽△DBH，∴CHDH∴CH?HB＝DH?HE，∵DE⊥AB，∴DG＝GE，∴DH＝DG﹣HG，HE＝GE+HG＝DG+HG，∴CH?HB＝DH?HE＝（DG﹣HG）（DG+HG）＝DG2﹣HG2，∴DG2﹣HG2＝CH?HB；（3）解：連接BE，如圖：∵AE=2BE∴∠ABE＝2∠BAE，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝30°，∴OP=12OA=12×12AB∴PD＝OP+OD=5