（河南卷）2022年中考數(shù)學第三次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|試題命制中心2022年中考數(shù)學第三次模擬考試（河南卷）數(shù)學（本卷共23小題，滿分120分，考試用時100分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的倒數(shù)是A． B． C． D．2．人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為62微米微米米）．將62微米用科學記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個視圖是相同的，則相同的視圖是A． B． C． D．4．下列計算正確的是A． B． C． D．5．如圖，已知，，，則的大小為A． B． C． D．6．一元二次方程的根的情況為A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根7．某十字路口交通信號燈時間的設(shè)置是紅燈亮，綠燈亮，黃燈亮．當一人駕車通過該路口時，他遇到紅燈的概率是A． B． C． D．8．如圖，在的邊上任取兩點，，過作的平行線交于，過作的平行線交于．若，則的值為A． B． C．2 D．39．如圖，四邊形是邊長為6的正方形，點在邊上，，過點作，分別交、于點、，、分別是、的中點，則的長是A． B． C． D．510．如圖，矩形的頂點，，與軸負半軸的夾角為，若矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2021秒時，矩形的對角線交點的坐標為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有5個小題，每小題3分，共15分）11．寫出一個大于且小于的整數(shù)．12．若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值為．13．甲、乙、丙、丁4位同學5次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表所示．如果從這4位同學中選出1位同學參加數(shù)學競賽，那么應(yīng)選（填“甲”“乙”“丙”或“丁”去．甲乙丙丁平均分85909085方差5042504214．如圖，在中，，將繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，點經(jīng)過的路徑為弧，若，，則圖中陰影部分的面積為．15．如圖，中，，，，是上的動點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）點到的最短距離是；（2）的最小值是．三、（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）16．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．17．（9分）某校舉行“衢州有禮八個一”知識問答競賽．每班選20名同學參加比賽，根據(jù)答對的題目數(shù)量，得分等級分為5分，4分，3分，2分，學校將八年級甲班和乙班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖．（1）請把甲班知識問答成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）通過統(tǒng)計得到如表，請求出表中數(shù)據(jù)，的值．班級平均數(shù)（分中位數(shù)（分眾數(shù)（分甲班44乙班3.63.5（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，你認為甲，乙兩班哪個班級成績更好？寫出你的理由．18．（9分）安徽滁州瑯琊山會峰閣更名為瑯琊閣，如圖①是懸掛著巨大匾額的瑯琊閣，如圖②，線段是懸掛在墻壁上的匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點處看點，仰角，從點處看點，仰角，且米，求匾額懸掛的高度的長．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，19．（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集：；（3）在反比例函數(shù)圖象上，找出兩點、，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出這個平行四邊形的面積是．20．（9分）如圖，在中，，為的直徑，為上任意一點，連接交于點，過作交的延長線于，連接．（1）求證：；（2）填空：①當時，四邊形是正方形．②若四邊形的面積為6，則的長為．21．（9分）某商店計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進2件甲商品和1件乙商品共需100元，購進3件甲商品和2件乙商品共需180元．（1）求甲、乙兩種商品的進價分別是多少元？（2）若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，現(xiàn)購進甲、乙兩種商品共100件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的3倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．22．（10分）如圖，在中，，按如下步驟作圖：①分別以和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點；②作直線，交于點，交于點；③連接．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）圖中所作的直線是線段的線；（2）若，則；（3）利用（1）中的結(jié)論解決問題：若，，求的周長．23．（10分）如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸