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第二章勻變速直線運動的研究2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系人教版(2019)必修第一冊Directory目錄速度與時間的關(guān)系01新課引入0302勻變速直線運動課堂練習(xí)04conclusion新課引入01新課引入
如果C919飛機沿直線做勻速運動,它的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。①圖像表示的速度有什么特點?②圖像表示的加速度又有什么特點?速度大小和方向均不隨時間變化加速度a=0conclusion勻變速直線運動02思考與討論
根據(jù)上節(jié)課我們做的探究小車速度隨時間變化的規(guī)律這樣一個實驗,我們最終可以得到這樣一種v-t圖像。t/s0v/(1)圖像的斜率變不變?(2)圖像的斜率不變,說明哪個物理量也不變?勻變速直線運動1.定義:沿一條直線,加速度不變的運動,叫做勻變速直線運動。2.特點:①a恒定不變②v-t圖象是一條傾斜直線。3.斜率的物理意義:代表的是加速度勻變速直線運動4.勻變速直線運動分類(1)勻加速直線運動:物體的速度隨時間均勻增加的直線運動。v0vOt特點:加速度的大小和方向都不變,且與速度方向相同。勻變速直線運動(2)勻減速直線運動:物體的速度隨時間均勻減小的直線運動。4.勻變速直線運動分類Ovv0t特點:加速度的大小和方向都不變,且與速度方向反向。思考與討論
如圖所示,在2t時間內(nèi)物體的速度方向沒有變化,且速度大小均勻變化,那么是否可以認(rèn)為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢?vOtt2t
盡管速度方向沒有變化且大小均勻變化,加速度大小不變,但加速度方向改變了,即加速度不再恒定,所以不是勻變速直線運動實驗與觀察思考與討論
盡管速度方向變化了且大小均勻變化,但加速度大小方向都沒有改變,即加速度恒定,所以是勻變速直線運動
如圖所示,在2t時間內(nèi)物體的速度方向改變了,但速度大小還均勻變化,那么是否可以認(rèn)為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢?Ovv0tt2t實驗與觀察conclusion速度與時間的關(guān)系03思考與討論
觀察圖甲和圖乙,可知勻變速直線運動的v-t圖像與我們在數(shù)學(xué)里學(xué)的一次函數(shù)圖像類似,類比一次函數(shù)的表達式,寫出速度與時間的關(guān)系式,由此可看出速度v與時間t存在什么關(guān)系?vtv0a=+思考與討論根據(jù)第一章內(nèi)容的學(xué)習(xí),你還能用什么方法寫出速度與時間的關(guān)系式?t/s0v/t
把運動開始時刻取作0時刻,則由0時刻到t時刻的時間間隔?t為t,而t時刻的速度為v與開始時刻的速度初速度v0
之差就是速度變化量,則有:速度與時間的關(guān)系1.公式:
2.適用范圍:勻變速直線運動。3.矢量性:v0、v、a均為矢量,應(yīng)用時,應(yīng)先選取正方向。(1)一般取v0的方向為正方向(若v0=0,則取運動的方向為正方向)。(2)已知量:a或v與v0的方向相同時取正值,與v0的方向相反時取負值。(3)待求量:對計算結(jié)果中的正、負,應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。速度與時間的關(guān)系4.公式的特殊形式:(1)當(dāng)a=0時,v=v0(勻速直線運動)。(2)當(dāng)v0=0時,v=at(由靜止開始的勻加速直線運動)。5.“知三求一”的思想:
此公式中有四個物理量,知道其中三個就可求第四個物理量。速度與時間的關(guān)系例1:一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛,從某時刻起,它以0.6m/s2的加速度加速,10s末因故突然緊急剎車,隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2
。(1)汽車在10s末的速度是多少?(2)汽車從剎車到停下來用了多長時間?速度與時間的關(guān)系做題步驟:1.選取正方向(一般選取初速度v0的方向為正方向)2.寫出原始公式,帶數(shù)計算3.若求出是負值,需說明一下方向(負號說明方向與v0方向相反)速度與時間的關(guān)系解:設(shè)以汽車運動的勻速行駛的方向為正方向。va0x以汽車運動方向為正方向建立一維坐標(biāo)系(如圖),與正方向一致的量取正號,相反的取負號。(1)初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2,時間t1=10s根據(jù)速度時間方程v=v0+at得:v1=v0+a1t1=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s速度與時間的關(guān)系(2)汽車從第10s末開始做勻減速直線運動已知:v1=16m/s,末速度v2=0,加速度a=-6m/s2
。根據(jù)速度時間方程v=v0+at得:速度與時間的關(guān)系例2:以18m/s的速度行駛的汽車,緊急剎車后做勻減速直線運動,其加速度大小為6m/s2。求∶汽車在剎車2s末和5s末的速度。解:由題知初速度v0=18m/s,加速度a=-6.0m/s2,由v=vo+at得,若速度減為0所需時間為:剎車后2s末的速度:
v2=v0+at=18+(-6)×2=6m/s剎車后5s時汽車早已停止運動,故v5=0求出剎車停止所用的時間t
t0>tt0<tv=0v=v0+at速度與時間的關(guān)系思考與討論:1.甲乙中的v-t圖像,速度怎么變化?2.甲乙中的v-t圖像,在相等的時間間隔內(nèi),速度的變化量相等嗎?3.甲乙中的v-t圖像,物體在做勻變速直線運動嗎?conclusion課堂練習(xí)041.關(guān)于勻變速直線運動,下列說法正確的是()A.勻加速直線運動的加速度隨時間均勻增大B.做勻變速直線運動的物體速度方向不會改變C.加速度大小不變的直線運動就是勻變速直線運動D.速度的變化率保持不變D【答案】D【詳解】A.勻加速直線運動的加速度恒定,不隨時間變化,故A錯誤;B.若做勻變速直線運動的物體速度方向與加速度方向相反,物體速度方向會發(fā)生改變,故B錯誤;C.加速度恒定的直線運動是勻變速直線運動,加速度方向變化、加速度大小不變的直線運動不是勻變速直線運動,故C錯誤;D.勻變速直線運動的加速度恒定,速度的變化率保持不變,故D正確。故選D。2.甲、乙兩個物體在同一直線上運動,它們的速度-時間圖像如圖所示,下列說法正確的是(
)
A.在0-t1時間內(nèi),甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B.在0-t1時間內(nèi),甲、乙加速度方向相反C.在0-t2時間內(nèi),甲、乙運動方向相同D.在t1-t2時間內(nèi),甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同D【答案】D【詳解】AB.速度—時間圖像的斜率表示加速度,在0-t1時間內(nèi),甲圖像的斜率小于乙圖像的斜率,因此甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故AB錯誤;C.在0-t2時間內(nèi),甲物體一直向正方向運動,在0-t1時間內(nèi),乙物體向負方向運動,在t1-t2時間內(nèi),乙物體向正方向運動,因此,在0-t1時間內(nèi),甲、乙運動方向相反,在t1-t2時間內(nèi),甲、乙運動方向相同,故C錯誤;D.在t1-t2時間內(nèi),甲圖像的斜率小于乙圖像的斜率,因此甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故D正確。故選D。3.如圖所示,航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng),已知某戰(zhàn)機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為5m/s2,戰(zhàn)斗機滑行2s后起飛,起飛速度為180km/h,則航空母艦靜止時彈射系統(tǒng)必須使戰(zhàn)機具有的初速度為()A.170m/s B.190m/s C.30m/s D.40m/sD【答案】D【詳解】設(shè)戰(zhàn)斗機做勻加速直線運動,初速度為
,末速度為則由速度公式可得解得故選D。4.如圖所示,某輛汽車以24m/s的初速度剎車,經(jīng)過2s,汽車的速度減為12m/s。若汽車剎車過程為勻減速直線運動,以a表示加速度的大小,以v表示再經(jīng)過1s汽車的速度的大小,則()A.a(chǎn)=6m/s2,v=6m/s B.a(chǎn)=6m/s2,v=8m/sC.a(chǎn)=12m/s2,v=6m/s D.a(chǎn)=12m/s2,v=8m/sA【答案】A【詳解】CD.以a表示加速度的大小,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有故CD錯誤;故A正確,B錯誤。故選A。AB.再經(jīng)過1s汽車的速度為5
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