北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)（完整版）教案教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)（完整版）教案教學(xué)設(shè)計(jì)第一單元1.圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)(一)。(教材第2~4頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活實(shí)際,在觀察、操作、交流等活動(dòng)中,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程。知道圓各部分的名稱,了解“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。3.對(duì)周圍環(huán)境中與圓有關(guān)的事物有好奇心,發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系。難點(diǎn):用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的一些簡(jiǎn)單現(xiàn)象。教具學(xué)具：課件、圓規(guī)、直尺。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:小朋友們,你們玩過(guò)套圈游戲嗎?看看圖中的小朋友們玩套圈游戲,比誰(shuí)能套中小旗,對(duì)于這樣的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。(課件出示:教材第2頁(yè)圖一)生1:我覺(jué)得像第一幅圖中那樣站立,比賽是不公平的。因?yàn)檎驹谥虚g的小朋友距離目標(biāo)比較近,站在邊上的小朋友距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個(gè)小朋友和小旗的距離是不相等的,所以大家站成一條直線進(jìn)行套圈時(shí),比賽是不公平的。生2:我覺(jué)得像第二幅圖中那樣站立,比賽也是不公平的。因?yàn)檎驹谡叫芜吷系乃膫€(gè)人距離目標(biāo)比較近,站在正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)人距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個(gè)小朋友和小旗的距離也是不相等的,所以大家站成正方形進(jìn)行套圈時(shí),比賽也是不公平的。生3:我覺(jué)得像第三幅圖中那樣站立,比賽是公平的,因?yàn)槊總€(gè)小朋友和小旗的距離是相等的,所以游戲才是公平的。師:看來(lái)“圓”確實(shí)與正方形等圖形有不同之處,今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓,研究圓的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。這樣的問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性,容易激發(fā)學(xué)生探究的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！刻骄窟^(guò)程1.畫圓。師:你們自己能想辦法畫一個(gè)圓嗎?試一試。學(xué)生嘗試自己動(dòng)手畫圓。師:誰(shuí)能展示你自己畫的圓?說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我用一個(gè)圖釘套住一根線釘在白紙上,線的另一端拴在筆上,線拉緊畫一圈就得到一個(gè)圓。?我用圓規(guī)畫了一個(gè)圓,把圓規(guī)的一腳的針尖固定在一點(diǎn)上,另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就可以了。?我可以用手指畫圓,把拇指和食指張開(kāi),拇指摁住不動(dòng),食指旋轉(zhuǎn)一周就畫好了一個(gè)圓。師:這些方法都能畫出一個(gè)圓,很好。同學(xué)們好好想一想畫圓的時(shí)候我們要注意什么。生1:中間的點(diǎn)要固定,不能動(dòng)。生2:用線畫圓時(shí),線要拉直,線的長(zhǎng)度不能變。師:為什么中間的點(diǎn)要固定不動(dòng),線要拉直呢?如果線沒(méi)有拉直,會(huì)怎么樣呢?生:如果中間的點(diǎn)動(dòng)了,就沒(méi)有辦法把圓畫好,如果線沒(méi)有拉直,圓就不圓了,可能會(huì)成為橢圓等其他圖形。2.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。圓各部分的名稱:①圓中間的一點(diǎn)是圓心,一般用字母O表示。②連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,如線段OA是半徑,通常用字母r表示。③通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑,如線段BC是直徑,通常用字母d表示。3.想一想。師:半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間有什么關(guān)系呢?可以在小組里研究討論一下。學(xué)生進(jìn)行小組探究活動(dòng)。師:誰(shuí)愿意把你的想法告訴大家呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?圓有無(wú)數(shù)條直徑,有無(wú)數(shù)條半徑。?同一個(gè)圓中所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。?同一個(gè)圓中,直徑是半徑的2倍,用字母表示是d=2r。師:說(shuō)得非常棒!請(qǐng)大家再畫一畫,想一想圓的大小與什么有關(guān),圓的位置與什么有關(guān)。生1:圓的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。生2:圓的大小與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。生3:圓的位置與圓心的位置有關(guān)。4.試一試。師:我們?nèi)粘Ｉ钪械能囕喪鞘裁葱螤畹?生:車輪一般都是圓形的。師:如果把車輪做成正方形、橢圓形的形狀,在平面上滾動(dòng)起來(lái)又會(huì)怎么樣呢?現(xiàn)在老師把車輪分別做成了圓形、正方形和橢圓形的形狀,車軸裝在了點(diǎn)A的位置,大家仔細(xì)看看車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A留下的痕跡。想象一下假如你坐在這樣的車上會(huì)有什么感覺(jué)。(課件演示)生1:只有圓心的痕跡是直線的,坐在圓形輪子的車上,運(yùn)行起來(lái)比較平穩(wěn)、比較舒服。生2:其他形狀的輪子運(yùn)行起來(lái)比較顛簸,坐在這樣的車上一定很不舒服。師:現(xiàn)在誰(shuí)知道車輪為什么是圓的?為什么圓心的痕跡是直線?生:因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,所以圓形車輪在平面上運(yùn)行時(shí),圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線,坐在這樣的車上感覺(jué)比較舒服。師:說(shuō)一說(shuō)圓和其他圖形有什么不同。生:圓是由曲線圍成的,沒(méi)有頂點(diǎn)沒(méi)有角;像長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些學(xué)過(guò)的圖形,都是由線段圍成的,有頂點(diǎn)也有角?！驹O(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本要求。從生活常見(jiàn)的圖形中探究學(xué)習(xí),知道了圓各部分的名稱,掌握了圓的特征,理解半徑和直徑之間的相互關(guān)系,使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的求知欲?！靠偨Y(jié)，梳理提升師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些收獲?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?圓真是奇妙啊!可以用我們學(xué)到的關(guān)于圓的知識(shí)解釋很多生活中的現(xiàn)象。?通過(guò)學(xué)習(xí),我知道了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系很緊密,我們只有好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),才能用我們學(xué)到的知識(shí)更好地解決生活中的問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！堪鍟O(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)(一)同一圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。2.圓的認(rèn)識(shí)（二）教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)(二)。(教材第5~6頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)“折一折”活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形,理解同一個(gè)圓中半徑與直徑的關(guān)系。2.進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,體會(huì)圓的對(duì)稱性。3.在“折紙找圓心、驗(yàn)證圓是對(duì)稱軸圖形”等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征,體會(huì)圓的對(duì)稱性。難點(diǎn):在折紙的過(guò)程中體會(huì)圓的特征。教具學(xué)具：課件,圓形紙片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、平行四邊形紙片等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了圓的各部分名稱,知道同一圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,且直徑是半徑的2倍,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的特征,看看圓是不是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生大膽猜測(cè)。師:我們通過(guò)怎樣的活動(dòng),來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢?(折紙活動(dòng),通過(guò)折一折,看折痕兩側(cè)是否能完全重合)【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折紙,借助折紙游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,為本節(jié)課探究圓的特征創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍?！慷?、探究過(guò)程1.圓是軸對(duì)稱圖形。師:我們一起來(lái)做一個(gè)小游戲,將圓形紙片對(duì)折,打開(kāi),換個(gè)方向再對(duì)折,打開(kāi),反復(fù)幾次。試試看,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生動(dòng)手折紙后,交流匯報(bào)。生1:將圓沿直徑對(duì)折,正好完全重合,圓是軸對(duì)稱圖形。生2:圓是軸對(duì)稱圖形,這些折痕都是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。生3:圓的所有對(duì)稱軸相交于圓中心的一點(diǎn)。2.其他軸對(duì)稱圖形。師:我們學(xué)過(guò)的圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形?有幾條對(duì)稱軸?拿出我們的學(xué)具做一做,把結(jié)果填在教材第5頁(yè)的表格中。學(xué)生動(dòng)手操作,填寫表格。教師組織交流匯報(bào),師生共同完成表格。(課件出示:教材第5頁(yè)表格)圖形名稱正方形長(zhǎng)方形等邊三角形等腰三角形等腰梯形平行四邊形有幾條對(duì)稱軸4231103.找圓心。師:你有辦法找出一個(gè)圓的圓心嗎?先跟同桌討論一下。同桌之間進(jìn)行討論交流。師:誰(shuí)愿意把自己的辦法告訴大家呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我們可以把圓形紙片對(duì)折,再對(duì)折,打開(kāi)后兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。?我們可以在圓內(nèi)從不同角度畫兩條最長(zhǎng)的線段,這兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。4.畫一畫。師:請(qǐng)打開(kāi)教材第5頁(yè),找出最下面各圖的對(duì)稱軸。畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生嘗試畫圖,并與同伴進(jìn)行交流。教師組織學(xué)生交流展示結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖:在動(dòng)手操作、觀察實(shí)踐活動(dòng)中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考的策略,讓更多的學(xué)生參與交流,鍛煉學(xué)生的綜合能力?！咳?、總結(jié)，提升師:今天這節(jié)課,你知道了什么?是怎樣獲得這些收獲的?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我知道了圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,所有的對(duì)稱軸都相交于圓心。?我學(xué)會(huì)了找出一個(gè)圓的圓心的方法。?我覺(jué)得知識(shí)的獲得離不開(kāi)動(dòng)手操作。?動(dòng)手操作是我們獲取知識(shí)的有效途徑?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí),教會(huì)學(xué)生總結(jié)探究的方法,掌握獲取知識(shí)的策略和有效途徑,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！堪鍟O(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸圓中所有對(duì)稱軸的交點(diǎn)是圓心3.欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容欣賞與設(shè)計(jì)。(教材第7~8頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.在欣賞與繪制圖案的過(guò)程中,體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2.在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中,進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性等特征。3.感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計(jì)圖案,培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,使學(xué)生體會(huì)到圖形世界的神奇和美麗。教具學(xué)具：課件、圓規(guī)、直尺等。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,在很早以前,我們的祖先就開(kāi)始利用圓形設(shè)計(jì)美麗的圖案,裝飾自己的生活。在我們的日常生活中,也有大量用圓構(gòu)成的圖案;在數(shù)學(xué)中,也有很多美麗的圖案不一定是很復(fù)雜的,有時(shí)簡(jiǎn)單也是一種美。請(qǐng)大家好好欣賞下面的圖案。(課件出示:教材第7頁(yè)最上面的圖案)學(xué)生欣賞圖案,說(shuō)說(shuō)這些圖案分別像什么,它們的名字是怎樣來(lái)的?【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會(huì)到圖案名字與其形狀之間的關(guān)系,暗示學(xué)生可以根據(jù)生活中的物品或圖形的形狀設(shè)計(jì)圖案,為下面圖案設(shè)計(jì)的教學(xué)做好鋪墊?！繋?這些圖案漂亮嗎?你有自己設(shè)計(jì)的漂亮圖案并展示給大家看嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)欣賞圖案,設(shè)計(jì)圖案!【設(shè)計(jì)意圖:借助多媒體課件,把美麗的圖案展示給學(xué)生欣賞,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生探究、設(shè)計(jì)漂亮圖案的興趣?！刻骄窟^(guò)程1.圖案的形成。師:說(shuō)一說(shuō)剛才我們看到的這些圖案是怎樣形成的。(課件出示:教材第7頁(yè)最上面的圖案)學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?風(fēng)車圖是由1個(gè)大圓和4個(gè)相同的小的半圓組成的。?太極圖是由1個(gè)大圓和2個(gè)小的半圓,還有2個(gè)更小的圓組成的。?心臟線是由4對(duì)大小相同的圓和3個(gè)最大的圓組成的。?螺旋線是由2個(gè)相等的四分之一圓和4個(gè)越來(lái)越大的四分之一圓組成的。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),說(shuō)得較有條理。接下來(lái),我們就要學(xué)習(xí)圖案的畫法。2.圖案的畫法。師:看一看下面的圖案是怎樣畫出來(lái)的,先跟同桌說(shuō)一說(shuō)。(課件出示:教材第7頁(yè)中間的圖案)生1:第一個(gè)圖案的畫法是先畫一個(gè)大圓,再畫一條水平的直徑和一條豎直的直徑(要使兩條直徑相互垂直),這樣圓就被平均分成了四份;接著分別以大圓的四條半徑為直徑,順次畫出四個(gè)小半圓;最后照書中的樣子,給圖案涂色就可以了。生2:第二個(gè)圖案的畫法是先畫一個(gè)圓,然后畫一條豎直的直徑,接著分別以大圓的兩條半徑為直徑,在大圓內(nèi)的上、下各畫一個(gè)小半圓,最后照書中的樣子給圖案涂色就可以了。師:畫法說(shuō)得不錯(cuò),一定要注意畫的圖案要涂色才會(huì)更美麗?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照這樣的步驟,自己試著畫一畫。學(xué)生嘗試畫圖案,教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生展示交流畫圖案的結(jié)果,對(duì)于優(yōu)秀的作品要給予肯定和表?yè)P(yáng)。3.圖案的設(shè)計(jì)。師:你能畫出下面的圖案嗎?自己試一試,然后和小組同學(xué)互相看一看,選出畫的最棒的一幅。(課件出示:教材第7頁(yè)最下面的圖案)學(xué)生嘗試自己畫圖案,并與小組同學(xué)交流,選出小組內(nèi)畫得最好的作品。師:現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組把自己的代表作品展示給大家看,選出咱們班里最棒的作品。學(xué)生欣賞作品,評(píng)選優(yōu)秀作品。師:你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的圖案并與同伴交流嗎?試一試。學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)圖案,然后組織交流展示。教師可以以參與者的身份,展示下面的圖案設(shè)計(jì),啟發(fā)學(xué)生的設(shè)計(jì)靈感?！驹O(shè)計(jì)意圖:在分析圖案的形成、畫法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案,經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過(guò)程,充分發(fā)展空間想象力?！空n堂總結(jié)，提升師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲呢?生1:原來(lái)生活中許多復(fù)雜的圖案,都是由我們數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的,數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中很常見(jiàn)啊。生2:我掌握了用圓形設(shè)計(jì)漂亮圖案的方法。師:是啊,生活中處處有數(shù)學(xué),所以我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué),才能用數(shù)學(xué)幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。板書設(shè)計(jì)欣賞與設(shè)計(jì)欣賞圖案學(xué)畫圖案設(shè)計(jì)圖案圖案使我們的生活更美麗4.圓的周長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)。(教材第9~11頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、繞繩等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中,經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。2.理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.體驗(yàn)圓與日常生活的密切聯(lián)系,探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。難點(diǎn):能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：課件,1元、5角、1角的硬幣各一枚,直尺,細(xì)繩,圓片。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,誰(shuí)能告訴大家什么是圖形的周長(zhǎng)?舉例說(shuō)明。生:圖形的周長(zhǎng)就是圍成圖形所用線段的長(zhǎng)度之和,如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成長(zhǎng)方形的所有邊長(zhǎng)的總和。師:圓的周長(zhǎng)是指哪兒呢?指給同學(xué)們看看,告訴大家。生:(邊指圓片邊講解)圓形的周長(zhǎng)就是圍成圓形的曲線的長(zhǎng)度。師:請(qǐng)看下面的兩輛車子,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪輛車子行駛的路程遠(yuǎn)?為什么?(課件出示:教材第9頁(yè)最上面圖)生:車輪大的車子行駛的路程遠(yuǎn),因?yàn)檩喿釉酱?滾一圈就越遠(yuǎn)。師:人們很早就發(fā)現(xiàn),輪子越大,滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究“圓的周長(zhǎng)”?！驹O(shè)計(jì)意圖:心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明“理解的知識(shí)才能牢固掌握,理解的標(biāo)志是學(xué)生能用自己的話說(shuō)出來(lái)?！弊寣W(xué)生觀察并揭示圓周長(zhǎng)的概念,在此過(guò)程中,學(xué)生加深理解圓的周長(zhǎng)的概念,初步感受車輪的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為下面測(cè)量圓的周長(zhǎng)指出了方法。二、探究過(guò)程1.測(cè)量周長(zhǎng)。師:我們?cè)撊绾螠y(cè)量車輪的周長(zhǎng)呢?用手中的圓片試試看。可以小組合作。學(xué)生在小組內(nèi)合作,測(cè)量圓片的周長(zhǎng)。師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣測(cè)量圓片周長(zhǎng)的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我們可以在圓片的邊緣做一個(gè)記號(hào),把這個(gè)記號(hào)與直尺上的0刻度對(duì)齊,然后把圓片在直尺的邊緣上向右滾動(dòng)一周,就能測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。?我們也可以用細(xì)繩繞圓片一周,然后把細(xì)繩拉直,用直尺測(cè)量出細(xì)繩的長(zhǎng)度,就是圓片的周長(zhǎng)。師:不管是用“滾動(dòng)法”,還是“繞繩法”,我們都可以成功地測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中,其實(shí)質(zhì)就是我們把曲線轉(zhuǎn)化成直線,進(jìn)而測(cè)量其長(zhǎng)度。這種“化曲為直”的方法,有效地幫我們解決了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。2.提出猜想。師:你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)呢?生1:圓的周長(zhǎng)可能與直徑有關(guān)。生2:圓的周長(zhǎng)可能與半徑有關(guān)。3.驗(yàn)證猜想。師:圓的周長(zhǎng)真的與其直徑或半徑有關(guān)嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎?這些問(wèn)題只有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)才能得出正確的結(jié)論?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里進(jìn)行合作,分別測(cè)量1元、5角和1角硬幣的周長(zhǎng)和直徑,并完成下面的表格。(課件出示:教材第9頁(yè)表格)學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),分別測(cè)量3枚硬幣的周長(zhǎng)和直徑,計(jì)算并完成表格。教師組織學(xué)生交流匯報(bào),師生共同完成表格的填寫。師:觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系嗎?生:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。師:實(shí)際上,圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母“π”表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14。4.總結(jié)公式。師:你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,寫出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?可以用直徑乘圓周率。?因?yàn)橥粋€(gè)圓中,直徑是半徑的2倍,所以如果已知半徑,可以先讓半徑乘2再乘圓周率。師:如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=πd或C=2πr。5.運(yùn)用公式。(1)師:自行車車輪的直徑是70厘米,滾一圈有多遠(yuǎn)?試試自己解答。學(xué)生嘗試自己解答,教師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:誰(shuí)愿意把自己的想法告訴大家?生:求車輪滾一圈的距離就是計(jì)算車輪的周長(zhǎng),根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd,可知3.14×70=219.8(厘米)。(2)師:你能計(jì)算出下面圖形的周長(zhǎng)嗎?(課件出示:教材第10頁(yè)“試一試”第3題圖)可以跟同桌討論。同桌討論,共同解決問(wèn)題。師:誰(shuí)能告訴大家,怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)?生:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是指一個(gè)大圓周長(zhǎng)的一半和一個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和,所以應(yīng)該是3.14×(3×2)÷2+3.14×3=18.84(厘米)。教師對(duì)于解答正確的學(xué)生要適時(shí)給予肯定表?yè)P(yáng)?！驹O(shè)計(jì)意圖:這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探討,并通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,參與合作交流,歸納總結(jié),獲取解決問(wèn)題的方法,讓學(xué)生獲得一定的情感體驗(yàn),享受成功的愉悅。提高學(xué)生分析、推理、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！咳⒄n末總結(jié)，提升師:今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我知道了圓的周長(zhǎng)公式是C=πd或C=2πr。?我們用“化曲為直”的方法,測(cè)量出了圓的周長(zhǎng),進(jìn)而總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式。?我們可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:不僅關(guān)注了本課的知識(shí)重點(diǎn),更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn),有效地激勵(lì)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！堪鍟O(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法：滾動(dòng)法、繞繩法5.圓周率的歷史教學(xué)內(nèi)容：圓周率的歷史。(教材第12~13頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.閱讀圓周率發(fā)展的歷史,體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探索的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。2.了解圓周率的歷史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):了解圓周率的歷史。難點(diǎn):體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法的發(fā)展過(guò)程,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考價(jià)值。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,在研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí),我們知道圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母π表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14。關(guān)于“圓周率”你還想了解什么呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?人類是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周率的??圓周率的值究竟是多少呢??計(jì)算圓周率的方法有哪些?師:同學(xué)們的問(wèn)題還真多。這節(jié)課我們就一起來(lái)了解圓周率的歷史?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,為本節(jié)課閱讀了解圓周率的歷史營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍】二、探究過(guò)程1.測(cè)量的方法計(jì)算圓周率。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的文字,看看人類解決關(guān)于圓周率問(wèn)題的最早方案是什么。(課件出示:教材第12頁(yè)第1、2、3段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:從中你了解了什么?跟大家分享一下。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?由于輪子等的廣泛應(yīng)用,人們很自然想到了圓周的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,可見(jiàn)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都來(lái)源于生活。?最早的解決方案是測(cè)量,通過(guò)測(cè)量得到了圓的周長(zhǎng)和直徑之間有一定的關(guān)系。?在我國(guó),現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。?用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率,圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度,而許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度,這就是測(cè)量方法的局限性。2.正多邊形逼近圓的方法計(jì)算圓周率。師:除此之外,后來(lái)的人們有什么好的辦法嗎?請(qǐng)繼續(xù)閱讀,可以在小組里交流自己的想法。(課件出示:教材第12頁(yè)第4、5段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:說(shuō)說(shuō)讀過(guò)之后你有什么收獲。生1:我知道了古希臘的阿基米德和我國(guó)古代的劉徽想到的計(jì)算圓周率的方法,從本質(zhì)上都是一致的,都是用正多邊形逼近圓的方法。生2:這兩種方法不同的是阿基米德的方法是從兩個(gè)方向同時(shí)逼近圓,而劉徽的方法是從一個(gè)方向逼近圓。3.祖沖之的貢獻(xiàn)。師:在研究圓周率的問(wèn)題上,我國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之做出了偉大的貢獻(xiàn),我們一起來(lái)了解一下吧!(課件出示:教材第13頁(yè)第1段文字及圖)學(xué)生獨(dú)立閱讀。師:祖沖之做出了怎樣的偉大貢獻(xiàn)呢?生1:他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之間,這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。生2:我通過(guò)搜集還知道,祖沖之取得的這一非凡成果,正是基于對(duì)劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展,他自己是否還用了其他的巧妙辦法呢?這已經(jīng)不得而知,祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽(yù),巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上介紹了祖沖之求的圓周率,莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像,月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山……師:是啊,祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,在研究圓周率方面做出了偉大的貢獻(xiàn),取得了非凡的成就。圓周率的研究在不斷地前進(jìn),用正多邊形逼近圓,計(jì)算量很大,再向前推進(jìn),必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,人類開(kāi)始擺脫求正多邊形周長(zhǎng)的繁難計(jì)算,求圓周率的方法也日新月異。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來(lái)了計(jì)算方面的革命,π的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來(lái)越多。2000年,已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。4.交流匯報(bào)。師:閱讀這些之后,與同學(xué)交流閱讀后的感受,你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)?生1:我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了π的近似值。生2:電子計(jì)算機(jī)太神奇了,能算到這么多位!我們可以再去查查資料。師:你還收集到了其他哪些有關(guān)圓周率的歷史資料?跟大家分享一下?！驹O(shè)計(jì)意圖:將課內(nèi)外相結(jié)合,把學(xué)生收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料,與教材內(nèi)容相結(jié)合,使學(xué)生體會(huì)到人類對(duì)計(jì)算圓周率的探索一直沒(méi)有停止過(guò)?！咳⒄n末總結(jié)師:通過(guò)今天的閱讀與交流,你有哪些收獲呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?人類對(duì)圓周率的探索真是執(zhí)著,一直沒(méi)有停止過(guò),真了不起!?我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之,在研究圓周率方面取得的成就竟然在世界上領(lǐng)先了約1000年,真令人感到驕傲和自豪。?我知道了在研究圓周率的過(guò)程中出現(xiàn)了不同的方法,今后我們研究問(wèn)題也要多角度考慮,尋求解決問(wèn)題的最佳策略?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲,回顧閱讀所得,既培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)歸納的能力,又能使學(xué)生在回憶總結(jié)的過(guò)程中增強(qiáng)民族自豪感,培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！堪鍟O(shè)計(jì)圓周率的歷史測(cè)量法正多邊形逼近法：阿基米德、劉徽南北長(zhǎng)數(shù)學(xué)家祖沖之在3.1415926和3.1415927之間計(jì)算機(jī)6.圓的面積（一）教學(xué)內(nèi)容：圓的面積(一)。(教材第14~15頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷估算和小組操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。2.理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.體驗(yàn)推導(dǎo)圓面積公式時(shí)的探索性和結(jié)論的確定性,感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解并掌握?qǐng)A的面積公式,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教具學(xué)具：課件,大小相等的圓形紙片(8等分的圓形紙片、16等分的圓形紙片)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“圓的周長(zhǎng)”,誰(shuí)能告訴大家圓的周長(zhǎng)公式是什么?(C=πd或C=2πr)師:這節(jié)課我們主要研究“圓的面積”。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圖形的面積?圓的面積指什么?(明確:圓所占平面的大小就是圓的面積)師:你還記得當(dāng)初我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式嗎?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我們用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,就是沿著平行四邊形的一條高剪下一個(gè)三角形,平移后補(bǔ)在另一邊就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高。?推導(dǎo)三角形的面積公式,我們也用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高就是三角形的高,而一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2。?梯形面積公式的推導(dǎo),我們同樣用到了轉(zhuǎn)化的方法,用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底是梯形上底與下底的和,平行四邊形的高是梯形的高,而一個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。師:這三種圖形面積公式的推導(dǎo)方法有什么共同之處?生:都是借助轉(zhuǎn)化的方法,把不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成我們會(huì)解決的問(wèn)題,也就是把我們不會(huì)計(jì)算面積的圖形,轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形。師:你能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎?遇到了什么問(wèn)題?(課件出示:圓形與正方形)生1:不能直觀地看出這兩個(gè)圖形的大小。能不能把“圓”轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,進(jìn)而推算圓的面積呢?生2:圓的面積是否也有計(jì)算公式呢?【設(shè)計(jì)意圖:“溫故而知新”,引導(dǎo)學(xué)生回憶之前接觸過(guò)的圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,喚起學(xué)生已有的圖形轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn),滲透著要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想入手,既為新課教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備,又在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力?！慷⑻骄窟^(guò)程1.估算圓的面積。師:是啊,怎樣知道一個(gè)圓的面積呢?(課件出示:教材第14頁(yè)最上面圖)生1:根據(jù)第一幅圖只能求出圓內(nèi)最大正方形的面積,剩下的面積只能估算出來(lái)。生2:根據(jù)第二幅圖可以數(shù)整方格,但不是整格的就只能估算,這樣圓的面積也只能估算出來(lái)。師:是啊,用這樣的方法我們只能估算出圓的面積,根本不能知道圓的實(shí)際面積。所以要想知道圓的面積,我們應(yīng)該探究圓的面積計(jì)算公式,這樣才比較準(zhǔn)確。2.推導(dǎo)圓的面積公式。師:請(qǐng)大家先猜一猜圓的面積與什么有關(guān),并說(shuō)說(shuō)這樣猜想的根據(jù)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?圓的面積與半徑有關(guān),因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小。?圓的面積可能與直徑有關(guān),因?yàn)閳A的大小與直徑有關(guān)。師:同學(xué)們說(shuō)得似乎很有道理,那么圓的面積可以怎么計(jì)算呢?和它的半徑或直徑究竟有什么關(guān)系呢?【設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定,所以讓學(xué)生展開(kāi)有根有據(jù)的猜想,既為下面的教學(xué)做鋪墊,又培養(yǎng)他們合理的猜想意識(shí)。】師:我們之前研究平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí),都是把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,那么能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?試一試。跟小組同學(xué)合作并交流。學(xué)生進(jìn)行小組合作。師:誰(shuí)愿意把你們小組的研究發(fā)現(xiàn)告訴大家呢?生1:我們把8等分的圓形紙片經(jīng)過(guò)剪拼,可以得到近似的平行四邊形。生2:我們把16等分的圓形紙片經(jīng)過(guò)剪拼,也可以得到近似的平行四邊形。生3:我們把拼成的這兩組圖形經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),圓形紙片分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近平行四邊形。師:圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形真的是越接近平行四邊形嗎?看一看,想一想。(課件出示:32等分的圓剪拼成平行四邊形的過(guò)程)學(xué)生認(rèn)真觀察課件演示過(guò)程。師:仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?可以跟小組同學(xué)商量討論。學(xué)生在小組內(nèi)討論。師:誰(shuí)愿意把你們討論的結(jié)果告訴大家?生1:平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。生2:平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。生3:平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。師:根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式,你能得出圓的面積計(jì)算公式嗎?試試看?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生剪拼,借助課件直觀演示,采用轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法,這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。多媒體課件展示拼成圖形的變化過(guò)程,更有利于學(xué)生理解圓面積公式的合理性?！咳⒄n末總結(jié)師:看看今天我們都學(xué)會(huì)了什么,說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生自由敘述自己學(xué)會(huì)了什么。師:今天我們又一次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決了未知的問(wèn)題,在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)手操作、親自試驗(yàn)也是很重要的。相信大家在今后,能更主動(dòng)地運(yùn)用這些思想方法去解決一些問(wèn)題。7.圓的面積（二）教學(xué)內(nèi)容：圓的面積(二)。(教材第16~17頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,經(jīng)歷解決已知圓的周長(zhǎng)求圓面積的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2.能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn):靈活解決有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積的計(jì)算公式,誰(shuí)能跟大家說(shuō)說(shuō)我們是怎么得出圓的面積公式的。學(xué)生舉手?jǐn)⑹鰣A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,明確圓的面積計(jì)算公式S=πr2。師:今天我們一起來(lái)研究運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式,來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖:開(kāi)門見(jiàn)山,告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,就是圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用,避免學(xué)習(xí)的盲目性。】二、探究過(guò)程1.已知半徑求圓的面積。師:圖中是自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置,噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周,澆灌農(nóng)田的形狀就是圓。如果射程是3米,可以澆灌多大面積的農(nóng)田呢?(課件出示:教材第16頁(yè)最上面左圖)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。師:誰(shuí)愿意把你的想法告訴大家?生:射程就是圓形的半徑,根據(jù)圓面積的計(jì)算公式S=πr2,可以列式為3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)。師:說(shuō)得很好。但是同學(xué)們一定要注意“平方”是更高一級(jí)的運(yùn)算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是說(shuō)在計(jì)算圓的面積時(shí),要先計(jì)算半徑的平方。2.已知周長(zhǎng)求圓的面積。師:圖中的圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6米,你能計(jì)算出這個(gè)羊圈的面積是多少平方米嗎?(課件出示:教材第16頁(yè)最上面右圖)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。師:誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)自己的想法?生:要想計(jì)算出圓形羊圈的面積,就應(yīng)該先求出羊圈的半徑。已知周長(zhǎng)是125.6米,半徑是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面積是3.14×202=1256(平方米)。師:是啊,已知圓形的周長(zhǎng),就要先求出圓形的半徑,才能根據(jù)圓形面積的計(jì)算公式,求出圓形的面積。3.其他推導(dǎo)圓面積的方法。師:下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法,你能看懂嗎?在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你看懂了什么。(課件出示:教材第16頁(yè)推導(dǎo)圓面積的方法)學(xué)生自主閱讀,在小組里交流各自的收獲。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己看懂了什么?跟大家講一講。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片,沿線剪開(kāi),把草繩一圈一圈地平鋪成近似三角形,它們的面積是一樣的,這樣就相當(dāng)于把圓形面積轉(zhuǎn)化成近似三角形面積,可以推導(dǎo)出圓的面積。師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)完成課本第16頁(yè)最下面的填空。學(xué)生完成填空練習(xí)之后,組織交流訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)化的一個(gè)基本要求。本節(jié)課的練習(xí)主要是圓的面積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,目的在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決一些生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。圓的面積推導(dǎo)方法的介紹,可以有效拓寬視野,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。】三、課末總結(jié)師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲,與大家分享?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！堪鍟O(shè)計(jì)圓的面積(二)S=πr2已知周長(zhǎng)先求半徑,再計(jì)算圓形面積。3.14×32→先算平方=3.14×9

=28.26(平方米)

答:能澆灌面積為28.26平方米的農(nóng)田。125.6÷3.14÷2

=40÷2

=20(米)3.14×202

=3.14×400

=1256(平方米)

答:這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。8.練習(xí)一教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一。(教材第18~20頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。2.能根據(jù)實(shí)際情況解決與圓的周長(zhǎng)、圓的面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題,能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得結(jié)果和方案。3.獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式解決問(wèn)題。難點(diǎn):能根據(jù)圓的周長(zhǎng)、面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,第一單元“圓”的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了,關(guān)于這部分內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?跟大家說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱,知道了在同一個(gè)圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。?我知道了可以把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。師:同學(xué)們學(xué)會(huì)的知識(shí)真多,今天我們就要一起來(lái)運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題,看看誰(shuí)掌握得最好?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),回憶所學(xué)知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)整理的能力?！慷⑻骄窟^(guò)程1.面積相等的情況。師:如果是直接套用公式解決問(wèn)題,前面我們已經(jīng)進(jìn)行了練習(xí)。今天我們一起來(lái)看看與其他圖形知識(shí)相聯(lián)系的、綜合性稍強(qiáng)的問(wèn)題,你能解決嗎?(課件出示:教材第19頁(yè)第8題)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。師:誰(shuí)把自己的想法跟大家講一講?注意說(shuō)清思路。生:因?yàn)椤皟蓚€(gè)的面積相等”,所以圓的面積就是長(zhǎng)方形的面積。首先我們根據(jù)圓的面積計(jì)算公式S=πr2,算出圓的面積是3.14×(16÷2)2=200.96(平方厘米),這也是長(zhǎng)方形的面積,其次根據(jù)長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬,計(jì)算出長(zhǎng)方形的寬是200.96÷16=12.56(厘米)。師:說(shuō)得很有條理,你能說(shuō)清楚嗎?跟同桌講一講你的做法。學(xué)生之間互相說(shuō)一說(shuō)想法,對(duì)于表現(xiàn)好的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)。2.周長(zhǎng)相等的情況。師:我們可以根據(jù)面積相等,計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?如果是兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等,那么誰(shuí)的面積比較大呢?請(qǐng)看下面問(wèn)題,可以跟同學(xué)商量解決。(課件出示:教材第19頁(yè)第9題)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題,教師巡視了解情況,輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:誰(shuí)愿意把自己的想法告訴大家?生:兩根鐵絲的長(zhǎng)分別是兩個(gè)圖形的周長(zhǎng),也就是說(shuō)正方形的周長(zhǎng)是62.8厘米,那么根據(jù)“正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍”,可以計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)是62.8÷4=15.7(厘米);然后根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),計(jì)算正方形的面積是15.7×15.7=246.49(平方厘米)。圓的周長(zhǎng)也是62.8厘米,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr,可以求出圓的半徑是62.8÷3.14÷2=10(厘米);然后根據(jù)圓的面積公式S=πr2,計(jì)算出圓的面積是3.14×102=314(平方厘米)。作比較可以知道圓的面積比較大。師:這樣看來(lái),在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積比較大,正方形的面積比較小。之前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道在周長(zhǎng)相等的情況下,正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積,所以聯(lián)系起來(lái),我們現(xiàn)在應(yīng)該說(shuō):在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積最大,正方形的面積次之,長(zhǎng)方形的面積最小?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)一些規(guī)律性的東西,培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力?！咳?、小結(jié)師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲所得?！驹O(shè)計(jì)意圖:以題型為紐帶,帶動(dòng)復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從具有代表性的題目中,把握知識(shí)間的聯(lián)系?！堪鍟O(shè)計(jì)練習(xí)一圓的認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱：圓心、半徑、直徑圓的特征;圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸第二單元1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)。(教材第21~23頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法,使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)“對(duì)應(yīng)”數(shù)學(xué)思想方法的理解。掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.會(huì)分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,掌握單位“1”的量乘分率得到的是分率的對(duì)應(yīng)量。能有條理地說(shuō)明應(yīng)用題的解題思路,會(huì)用不同的方法解答,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決生活中與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn):分析題中的數(shù)量關(guān)系和掌握解題思路。難點(diǎn):找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對(duì)應(yīng)”的思想。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)嗎？今天我們一起來(lái)研究“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題。二、探究過(guò)程求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少師：先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看圖，說(shuō)說(shuō)從圖中知道了哪些信息。航模小組有多少人，說(shuō)說(shuō)你是如何思考的？師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出過(guò)程。三、小結(jié)師:今天我們又學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?在解決問(wèn)題時(shí)要注意什么?【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生再次加深對(duì)解題思路的理解?！堪鍟O(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)。(教材第24~26頁(yè))教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主解答稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2.會(huì)解答兩步計(jì)算的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。3.感受分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,獲得自主解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解并掌握“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題。難點(diǎn):找準(zhǔn)單位“1”的量。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動(dòng)物車展,說(shuō)說(shuō)你從圖中了解到哪些信息。(課件出示:教材第24頁(yè)情境圖)師:觀察得很細(xì)心,敘述得很完整,不錯(cuò)。繼續(xù)努力!【設(shè)計(jì)意圖:借助情境圖調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生觀察并獲取圖中有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,為新課的教學(xué)做準(zhǔn)備?！慷?、探究過(guò)程三、課末總結(jié)師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你覺(jué)得自己有哪些收獲呢?學(xué)生自己講述收獲,可以是知識(shí)點(diǎn),也可以是情感方面,還可以……【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！堪鍟O(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)。(教材第27~29頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系的過(guò)程,并用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題的過(guò)程。2.能用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。3.認(rèn)識(shí)到許多分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題可以借助方程來(lái)解決,能夠表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系并用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師：同學(xué)們，淘氣今天遇到難題了，快來(lái)看看究竟怎么回事。（課件出示27頁(yè)情境圖）生：表格中7月的用水量和8月的用水量被墨跡蓋住了，淘氣只知道9月的用水量是12噸，還知道9月比8月節(jié)約了7分之1.師：是啊，表格被弄臟了，數(shù)據(jù)不完整了，讓我們一起來(lái)幫幫淘氣吧。二、探究過(guò)程1.已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。師：“9月比8月節(jié)約了七分之一”，那么8月用水多少噸?說(shuō)說(shuō)你是如何思考的。生1:8月的用水量多，9月的用水量少。生2：我們可以找一找等量關(guān)系，用方程來(lái)解決問(wèn)題。師：你能找到題中的等量關(guān)系嗎?畫圖試一試。學(xué)生嘗試借助畫圖找題中的等量關(guān)系，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師組織學(xué)生交流展示畫圖結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)畫圖的想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：·“9月比8月節(jié)約了七分之一”，就是9月比8月節(jié)約的用水量是8月用水量的七分之一，也就說(shuō)“8月的用水量-8月用水量的七分之一=9月的用水量”?！ぐ?月的用水量看作單位“1”,9月的用水量比8月少七分之一,9月的用水量就相當(dāng)于8月的七分之六。師：題意分析透徹之后,你能列出方程解決問(wèn)題嗎?試一試。學(xué)生嘗試列方程解決問(wèn)題，教師巡視了解情況。教師組織學(xué)生交流，匯報(bào)解答情況。對(duì)于解答正確的學(xué)生，要給予肯定。（可以引導(dǎo)學(xué)生探究用算式解答的方法，教師也可以作為參與者給出算式解答方法，讓學(xué)生討論是否正確。)2.已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。師：淘氣家8月用水14噸，比9月多用了六分之一，9月用水多少噸?淘氣認(rèn)為“8月用水比9月多了六分之一，就相當(dāng)于9月比8月少了六分之一，用14×(1-六分之一)。你認(rèn)為呢?生2:我們可以用畫圖的方法找等量關(guān)系。師：說(shuō)得都很有道理，現(xiàn)在就用畫圖的方法找等量關(guān)系，然后自己解答，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。學(xué)生嘗試畫圖解決問(wèn)題,教師巡視了解情況。教師組織學(xué)生交流匯報(bào)解答方法,只要學(xué)生講解合理就要給予肯定和表?yè)P(yáng)。師：看下面的習(xí)題，你能找到等量關(guān)系嗎?（課件出示：教材第28頁(yè)”試一試”第2題）師：你能自己解答嗎?!學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解情況。教師組織學(xué)生交流匯報(bào),對(duì)于解答正確的學(xué)生及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)。三、總結(jié)提升師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲,與大家分享?！驹O(shè)計(jì)意圖:以交流的方式促進(jìn)回憶的深刻,讓每個(gè)學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)牢記在心?！?、練習(xí)二教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二。(教材第30~31頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例,進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算律。2.在具體情境中,結(jié)合畫圖的方法找等量關(guān)系,逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,獲得數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算律。難點(diǎn):畫圖法找等量關(guān)系,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,第二單元“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了,關(guān)于這部分內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問(wèn)嗎?跟大家說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣的。?我知道了整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。?我學(xué)會(huì)了借助畫圖的方法找等量關(guān)系來(lái)分析題意。?我會(huì)找單位“1”,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。師:同學(xué)們學(xué)會(huì)的知識(shí)真多,今天我們就要一起來(lái)運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題,看看誰(shuí)掌握得最好?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),回憶所學(xué)知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)和整理的能力?！刻骄窟^(guò)程師：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用由來(lái)已久了,在《算法統(tǒng)宗》中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以歌訣的形式出現(xiàn)的。其中有一首“以碗知僧”，就屬于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀,然后同桌之間互相說(shuō)說(shuō)大意。（課件出示：教材第31頁(yè)第10題"以碗知僧”原題）學(xué)生認(rèn)真閱讀，同桌交流題意。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這道題是什么意思呢?+生:大意就是,山上有一座古寺叫都來(lái)寺，在這座寺廟里，3個(gè)和尚合吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯,一共用了364只碗。請(qǐng)問(wèn)都來(lái)寺里有多少個(gè)和尚。師：用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?利用方程知識(shí)，來(lái)試著解決這個(gè)有趣的問(wèn)題吧!可以跟小組的同學(xué)商量一下再自己做。學(xué)生討論解題方法，嘗試解答，教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師：誰(shuí)來(lái)把自己的想法和結(jié)果跟大家說(shuō)說(shuō)?學(xué)生匯報(bào)。師：講得很有條理，你做對(duì)了嗎?聽(tīng)明白了沒(méi)有?回到家可以作為一道有趣的題，與家人一起分享哦。三、課末總結(jié)、提升師:經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲所得。板書設(shè)計(jì)練習(xí)二分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與證書混合運(yùn)算的順序一樣證書的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算找準(zhǔn)單位1找出等量關(guān)系解決問(wèn)題第三單元1.搭積木比賽教學(xué)內(nèi)容搭積木比賽。(教材第32~33頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.能正確辨認(rèn)從不同方向(上面、正面、左面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。2.能根據(jù)從上面、正面、左面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)小正方體組合),進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)不同方向觀察就可以確定立體圖形的形狀;能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能按要求搭出立體圖形。難點(diǎn):能畫出從不同角度觀察到的立體圖形的形狀。教具學(xué)具課件、小正方體。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入師:同學(xué)們,看看這些同學(xué)在干什么。(課件出示:教材第32頁(yè)情境圖)生:在進(jìn)行搭積木比賽。師:你們喜歡搭積木嗎?讓我們也一起加入比賽吧!你們有信心贏得比賽嗎?加油!【設(shè)計(jì)意圖:良好的開(kāi)端是成功的一半。由學(xué)生喜歡的搭積木比賽引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為教學(xué)營(yíng)造良好的氛圍?！慷?、探究過(guò)程1.比賽一:畫一畫。師:淘氣用5個(gè)小正方體搭成了一個(gè)立體圖形,請(qǐng)同學(xué)們畫出從上面、正面、左面看到的形狀,比一比誰(shuí)畫得正確。(課件出示:教材第32頁(yè)立體圖)學(xué)生嘗試獨(dú)立畫圖,教師巡視了解情況。師:誰(shuí)愿意把自己畫的展示給大家看一看?展示交流學(xué)生畫圖的結(jié)果對(duì)畫圖正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng),并獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗。2.比賽二:搭一搭。師:一個(gè)立體圖形,從正面和左面看到的形狀如右圖。搭成這樣的立體圖形,最少需要幾個(gè)小正方體?最多需要幾個(gè)小正方體?先想象一下,說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生想象,大膽猜測(cè)。師:說(shuō)得對(duì)嗎?動(dòng)手?jǐn)[一擺,驗(yàn)證一下。學(xué)生嘗試獨(dú)立操作,教師巡視了解情況。師:誰(shuí)愿意把自己的想法和做法跟大家分享一下?師:現(xiàn)在誰(shuí)能告訴大家搭這樣的立體圖形,最少需要幾個(gè)小正方體,最多需要幾個(gè)小正方體呢?生:最少需要5個(gè)小正方體,最多需要8個(gè)小正方體。教師對(duì)于解答正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。3.比賽三:看誰(shuí)搭得多。師:用6個(gè)小正方體搭一個(gè)立體圖形,從上面看到的形狀如右圖所示?？凑l(shuí)的方法最多。學(xué)生嘗試自己搭,教師巡視了解情況。學(xué)生交流展示結(jié)果活動(dòng)結(jié)束,評(píng)選出比賽的最后獲勝者,給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從不同角度親自觀察實(shí)物,體會(huì)從不同角度觀察同一物體看到的形狀可能是不同的;引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)根據(jù)兩個(gè)不同角度觀察到的平面圖形不能確定唯一的立體圖形,促使學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)思考水平都能得到進(jìn)一步發(fā)展?！咳?、總結(jié)提升師:今天的搭積木比賽中,你學(xué)到了哪些知識(shí)?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我感受到了動(dòng)手操作的必要性,動(dòng)手操作比單純的想象更容易得出正確的結(jié)果。?我知道了根據(jù)兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,只能確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍,不能確定唯一的立體圖形形狀?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！堪鍟O(shè)計(jì)搭積木比賽比賽一：畫一畫比賽二：搭一搭比賽三：看誰(shuí)搭得多2.觀察的范圍教學(xué)內(nèi)容觀察的范圍。(教材第34~35頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程,感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。2.能利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能根據(jù)不同的觀察點(diǎn),感受到觀察范圍的不同。難點(diǎn):能利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,還記得“欲窮千里目,更上一層樓”的詩(shī)句嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是什么意思?生:意思就是要想看得更遠(yuǎn)一些,就要再上一層樓,也就是“站得高,望得遠(yuǎn)”的意思。師:其實(shí)這句話從數(shù)學(xué)的角度分析就是,所處的位置不同,我們的觀察范圍也就不同。今天我們就一起來(lái)研究“觀察范圍”的問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:由古詩(shī)句引入新課,幫助學(xué)生理解并加深“觀察的范圍”與什么因素有關(guān)的印象。】二、探究過(guò)程1.猴子看桃。師:桃樹(shù)下落了一地桃子,小猴子在墻外的樹(shù)上向里張望。(課件出示:教材第34頁(yè)情境圖一)師:(邊演示邊講解)小猴子在圖上A處時(shí),老師用一條線表示出小猴子的視線,可以看出來(lái)小猴看到墻內(nèi)距離墻最近的點(diǎn)為A'。你發(fā)現(xiàn)了什么?生:視線不會(huì)拐彎,都是直直的。師:對(duì),視線就像一條射線,是直直的。你能這樣畫出小猴子爬到B處和C處時(shí),看到墻內(nèi)距離墻的點(diǎn)B'和點(diǎn)C'嗎?試一試,在教材第34頁(yè)的圖上畫一畫。學(xué)生嘗試畫草圖,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生展示交流畫圖結(jié)果,對(duì)畫圖正確的學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)。師:你能看出小猴子爬得越高,看到的情況有什么變化嗎?生:我發(fā)現(xiàn)小猴子爬得越高,看見(jiàn)的桃子越多。2.行駛的汽車。師:請(qǐng)看圖中客車行駛到位置①時(shí),司機(jī)能夠看到建筑物B的一部分;客車行駛到位置②時(shí),司機(jī)還能看到建筑物B嗎?為什么?可以跟小組同學(xué)討論一下。(課件演示:教材第34頁(yè)情境圖二)學(xué)生討論交流。師:誰(shuí)愿意跟大家說(shuō)一說(shuō)呢?生:我們可以把位置②和建筑物A之間連一條線,這條線就好像是司機(jī)的視線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)司機(jī)看不到建筑物B了,因?yàn)楸唤ㄖ顰擋住了。3.拓展交流。師:生活中還有哪些類似的現(xiàn)象?與同伴說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生相互交流?！驹O(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生在畫圖觀察的過(guò)程中,體會(huì)到隨著觀察點(diǎn)的變化,觀察范圍也在發(fā)生變化。小猴子爬得越高,看到的桃子越多,這正是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象?！咳⒖偨Y(jié)提升師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?(明確:隨著觀察點(diǎn)的變化,觀察范圍也在發(fā)生變化。)【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生善于歸納總結(jié)的能力?！堪鍟O(shè)計(jì)觀察的范圍3.天安門廣場(chǎng)教學(xué)內(nèi)容天安門廣場(chǎng)。(教材第36~38頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀,學(xué)會(huì)從不同角度觀察物體,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。2.引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀,學(xué)會(huì)從不同角度觀察物體。難點(diǎn):培養(yǎng)思維能力和空間想象能力。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)天安門廣場(chǎng)嗎?知道天安門廣場(chǎng)有什么嗎?生:有雄偉壯麗的天安門,有人民英雄紀(jì)念碑,還有雄偉的毛主席紀(jì)念堂。師:今天老師就帶大家一起領(lǐng)略天安門廣場(chǎng)的雄偉壯麗!【設(shè)計(jì)意圖:借助談話激發(fā)學(xué)生的興趣,自然而然地引入從不同角度觀察物體的研究之中。】二、探究過(guò)程1.廣場(chǎng)拍照。師:大家先一起來(lái)看看天安門廣場(chǎng)的整體景觀,說(shuō)說(shuō)你看到了什么。(課件出示:教材第36頁(yè)情境圖)學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我看到了人民英雄紀(jì)念碑的后面是毛主席紀(jì)念堂。?我看到了毛主席紀(jì)念堂前面有人民英雄紀(jì)念碑。師:天安門的景色很美,天安門廣場(chǎng)也很熱鬧。去過(guò)的人都想拍照留念,老師也從不同的位置拍了幾張照片,仔細(xì)看看下面這兩幅圖分別是從哪個(gè)位置拍攝的,想一想,說(shuō)一說(shuō)。(課件出示:教材第36頁(yè)中間兩幅圖片)生1:我覺(jué)得第一幅圖片是從①號(hào)位置拍攝的,因?yàn)榕臄z的景物是人民英雄紀(jì)念碑和毛主席紀(jì)念堂的正面,只有在①號(hào)位置才能拍到。生2:第二幅圖片應(yīng)該是在④號(hào)位置拍攝的,因?yàn)閳D片中的毛主席紀(jì)念堂在人民英雄紀(jì)念碑的右面,只有我們站在人民英雄紀(jì)念碑的右面時(shí)才能拍到這樣的景物關(guān)系,所以應(yīng)該是站在④號(hào)位置拍攝的。師:那么下面哪幅圖是從位置②拍攝的?你有什么好辦法?(課件出示:教材第36頁(yè)最下面的兩幅圖片)學(xué)生觀察思考。師:淘氣比較了一下位置②和③,笑笑還在桌子上用物品代替模擬了一下。好好想想,說(shuō)說(shuō)你的看法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?從③號(hào)位置拍攝的話,拍到的人民英雄紀(jì)念碑應(yīng)該在圖片偏左一些的位置上,人民英雄紀(jì)念碑應(yīng)該擋住了毛主席紀(jì)念堂的一部分,所以右面的圖應(yīng)該是從位置③拍攝的。?從②號(hào)位置拍攝能看到人民英雄紀(jì)念碑和毛主席紀(jì)念堂的位置關(guān)系是分在兩邊的。?我覺(jué)得笑笑的做法很好。當(dāng)我們想象有困難的時(shí)候,用身邊的事物模擬原景擺一擺,觀察一下,就很容易得到正確的結(jié)果了。……師:看來(lái)勤動(dòng)手還是很有好處的?，F(xiàn)在我們已經(jīng)弄清了從各個(gè)角度拍攝的照片,按照②③①④的順序把四幅圖連起來(lái)看一看吧。學(xué)生動(dòng)手操作,交流看法。2.乘船游覽。師:參觀天安門廣場(chǎng)之后,我們看看淘氣乘船游覽的情況,你看到了什么?(課件出示:教材第37頁(yè)情境圖)生:我看到了圖中有三處建筑物。師:淘氣乘坐的游船從A處出發(fā),你能知道淘氣看到下面這四幅圖片的先后順序嗎?可以跟小組同學(xué)討論。(課件出示:教材第37頁(yè)四幅圖片)學(xué)生觀察討論,教師巡視了解情況。師:把你們的想法和做法,以及討論的結(jié)果告訴大家,好嗎?生1:我們是用三個(gè)物品代替這三個(gè)建筑物,按圖中的位置擺一擺,親自試驗(yàn)觀察,得到的結(jié)果是b、c、d、a這個(gè)順序。生2:我們是先想一想,航行中看到的三個(gè)建筑物的位置關(guān)系是怎樣變化的,然后才排列出淘氣看到的先后順序是b、c、d、a。師:這些辦法都可以,只要自己開(kāi)動(dòng)腦筋,就一定能想出好的方法解決問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及與他人合作交流的意識(shí)。】三、總結(jié)提升師:今天的學(xué)習(xí)中,你有什么體會(huì)呢?學(xué)生自由交流收獲體會(huì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、交流與模擬,歸納物體位置關(guān)系的規(guī)律。】板書設(shè)計(jì)天安門廣場(chǎng)觀察位置不同,觀察結(jié)果不同第四單元1.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。(教材第39~40頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過(guò)程。2.理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)認(rèn)、讀、寫百分?jǐn)?shù)。3.對(duì)周圍環(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物有好奇心,能對(duì)生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息作出合理解釋。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的過(guò)程。難點(diǎn):理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)認(rèn)、讀、寫百分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,你們喜歡觀看足球比賽嗎?下面是猛虎隊(duì)在足球比賽中,獲得了一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì),教練準(zhǔn)備派以下三名隊(duì)員中的一名去罰這個(gè)點(diǎn)球。如果你是教練,請(qǐng)參考這三名隊(duì)員近期罰點(diǎn)球的情況統(tǒng)計(jì),你將安排哪一位球員去呢?說(shuō)出你的理由。(課件出示:教材第39頁(yè)統(tǒng)計(jì)表)學(xué)生討論交流進(jìn)行分析。師:你想怎樣選擇隊(duì)員呢?學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的疑問(wèn):?看看有幾個(gè)球沒(méi)罰進(jìn)去。淘氣和奇思都是罰丟2個(gè)球,怎么比呢?看看進(jìn)球的個(gè)數(shù)占罰球個(gè)數(shù)的幾分之幾。師:老師明白了,同學(xué)們是想選擇罰點(diǎn)球準(zhǔn)確率高的隊(duì)員去,對(duì)嗎?可是,我們又不能直接看出哪位球員進(jìn)球的準(zhǔn)確率高,該怎么辦呢?生:可以求出準(zhǔn)確率,寫成分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分,再比較。師:通分后分別是多少?師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù),分母都是多少?(分母都是100)像這樣的分母是100的分?jǐn)?shù),還有一種寫法,想知道怎樣寫嗎?師:這個(gè)“%”符號(hào)就是百分號(hào),像這樣的分?jǐn)?shù)我們把它叫作百分?jǐn)?shù),這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的新知識(shí),同時(shí)板書課題:百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生感興趣的足球比賽中選罰點(diǎn)球隊(duì)員的問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。在選擇過(guò)程中引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。】二、探究過(guò)程師:像84%,28%,90%,117.5%這樣的數(shù),都是百分?jǐn)?shù),表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。你能把上面罰點(diǎn)球的準(zhǔn)確率用百分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎?學(xué)生嘗試寫百分?jǐn)?shù),教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流百分?jǐn)?shù)的讀、寫情況。師:百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用很廣泛,你能說(shuō)說(shuō)下面這些百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思嗎?(課件出示:教材第39頁(yè)題目)生1:“今天全校學(xué)生的出勤率為95%”,表示出勤的人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分之九十五。生2:“第六次全國(guó)人口普查結(jié)果表明:目前我國(guó)男性人口約占總?cè)丝诘?1%,女性人口約占總?cè)丝诘?9%”,意思是說(shuō)每100人中約有51人是男性,約有49人是女性。生3:“妙想入學(xué)時(shí)身高是1.2米,現(xiàn)在身高是1.5米,現(xiàn)在身高是入學(xué)時(shí)的125%”,表示妙想現(xiàn)在身高是入學(xué)時(shí)身高的百分之一百二十五。師:你在生活中還見(jiàn)過(guò)哪些百分?jǐn)?shù)?分別表示什么意思?與同伴交流一下。學(xué)生互相交流自己認(rèn)識(shí)的百分?jǐn)?shù),教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流,選擇有代表性的學(xué)生說(shuō)一說(shuō),回答正確的給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。學(xué)生搜集的百分?jǐn)?shù)的資料:?我國(guó)的耕地面積約占世界耕地面積的7%。?我國(guó)的人口占世界的22%。(我國(guó)僅用世界耕地面積的7%,養(yǎng)活了占世界22%的人口,這是一件很了不起的事)【設(shè)計(jì)意圖:全班匯報(bào),再一次理解生活中百分?jǐn)?shù)的意義,使學(xué)生感悟到百分?jǐn)?shù)有便于比較的特點(diǎn),及時(shí)進(jìn)行思想教育?！咳?、總結(jié)提升師:今天這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生自由交流收獲。【設(shè)計(jì)意圖:鞏固百分?jǐn)?shù)意義,進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù),結(jié)合實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的綜合、分析、概括等思維能力。】板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。2.合格率教學(xué)內(nèi)容合格率。(教材第41~43頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷求生活中常用的百分率的過(guò)程。經(jīng)歷自主嘗試小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的過(guò)程及總結(jié)轉(zhuǎn)化的方法。2.理解合格率、成活率等各種百分率的含義,能解決簡(jiǎn)單的求百分率的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)把小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。3.感受小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系,獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。體會(huì)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):結(jié)合具體事例,經(jīng)歷求生活中常用的百分率的過(guò)程。經(jīng)歷自主嘗試小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的過(guò)程及總結(jié)轉(zhuǎn)化的方法。難點(diǎn):理解合格率、成活率等各種百分率的含義,能解決簡(jiǎn)單的求百分率的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)把小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:同學(xué)們,在我們的日常生活中,你們知道哪些百分率呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?在我們考試結(jié)束后,經(jīng)常說(shuō)計(jì)算優(yōu)秀率、及格率。?在工廠里經(jīng)常提到的產(chǎn)品合格率。?在種子發(fā)芽試驗(yàn)中,我們要看種子的發(fā)芽率。師:是啊,在我們的生活中百分率的應(yīng)用很廣泛。你了解這些百分率的含義嗎?知道怎樣計(jì)算這些百分率嗎?那就跟老師一起來(lái)研究這些百分率吧!【設(shè)計(jì)意圖:開(kāi)門見(jiàn)山,首先使學(xué)生知道日常生活中的百分率應(yīng)用很廣泛,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究百分率的欲望?！慷⑻骄窟^(guò)程1.合格率。師:先看看圖中的兩個(gè)工人在談?wù)撌裁?你想知道什么?(課件出示:教材第41頁(yè)情境圖)生1:他們?cè)谡務(wù)摷住⒁覂煞N品牌產(chǎn)品的合格率哪個(gè)高哪個(gè)低。生2:我想知道什么是合格率。生3:我想知道怎么計(jì)算合格率。生4:我想知道這兩種產(chǎn)品到底哪種的合格率高。師:同學(xué)們都開(kāi)動(dòng)了腦筋,想到了這么多的問(wèn)題。我們先來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是合格率。生:合格率也是一種百分?jǐn)?shù)。合格箱數(shù)是抽查箱數(shù)的百分之幾就是合格率。師:知道了“合格箱數(shù)是抽查箱數(shù)的百分之幾就是合格率”,你能分別計(jì)算出兩種產(chǎn)品的合格率嗎?試試看。學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,教師巡視了解情況。師:先說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算甲品牌的合格率的。2.小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。師:你能把下面的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎?試一試。(課件出示:教材第41頁(yè)題0.24、1.76、0.05)學(xué)生嘗試把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),教師巡視了解情況。師:你是怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的?結(jié)果是什么?生:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),再化成百分?jǐn)?shù)。結(jié)果0.24=24%、1.76=176%、0.05=5%。師:仔細(xì)觀察這些小數(shù)和對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?生:小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位,添上了百分號(hào)就變成了百分?jǐn)?shù)。師:你們同意嗎?再舉幾個(gè)例子試一試,驗(yàn)證一下,可以與同學(xué)討論交流。學(xué)生自己舉例子驗(yàn)證,跟同學(xué)交流想法,教師巡視了解情況。師:那分?jǐn)?shù)怎樣化成百分?jǐn)?shù)呢?自己算一算,想一想,再跟同學(xué)交流。學(xué)生自己計(jì)算并與同學(xué)探討、總結(jié)規(guī)律,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:誰(shuí)把自己計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律跟大家說(shuō)一說(shuō)?師:誰(shuí)能總結(jié)一下小數(shù)、分?jǐn)?shù)怎樣化成百分?jǐn)?shù)?生:分?jǐn)?shù)可以先化成小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)化百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)就可以了。3.試一試。師:你學(xué)得究竟怎樣呢?看能不能解決這些問(wèn)題,試試吧。(課件出示:教材第42頁(yè)“試一試”第一題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況。師:誰(shuí)把自己的想法和做法跟大家說(shuō)說(shuō)?生:成活率也是一個(gè)百分?jǐn)?shù),就是成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。所以我們先計(jì)算出成活的棵數(shù)是400-10=390(棵),然后計(jì)算成活率是390÷400=97.5%。師:講得很好。能解決下面的問(wèn)題嗎?(課件出示:教材第42頁(yè)“試一試”第二題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況。師:誰(shuí)把自己的想法和做法跟大家說(shuō)說(shuō)?生:從統(tǒng)計(jì)表中我們知道,喜歡羽毛球的有12人,喜歡乒乓球的有7人。已經(jīng)告訴我們調(diào)查的總?cè)藬?shù)是25人,這樣就可以計(jì)算出喜歡踢足球的有25-12-7=6(人),所以占調(diào)查總?cè)藬?shù)的6÷25=24%?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生理解合格率、成活率等百分率的具體含義,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。在解決問(wèn)題的過(guò)程中探討、總結(jié)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力?！咳⒖偨Y(jié)提升師:今天的學(xué)習(xí),你知道了什么?(合格率、成活率等百分率的含義及計(jì)算方法;小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。)【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生總結(jié)收獲,梳理知識(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！堪鍟O(shè)計(jì)合格率合格率=合格數(shù)÷抽查總數(shù)成活率=成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)3.營(yíng)養(yǎng)含量教學(xué)內(nèi)容營(yíng)養(yǎng)含量。(教材第44~45頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷解決百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)的過(guò)程,總結(jié)轉(zhuǎn)化的方法。2.會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的簡(jiǎn)單問(wèn)題。會(huì)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。3.感受百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的作用,增強(qiáng)關(guān)心營(yíng)養(yǎng)含量、重視營(yíng)養(yǎng)平衡的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重難點(diǎn):能解決百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。能把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入師:食物中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)非常豐富,有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、礦物質(zhì)、維生素、膳食纖維和水等七個(gè)大類。其中蛋白質(zhì)、脂肪和碳水化合物主要提供我們身體活動(dòng)所需的熱量;礦物質(zhì)、維生素和膳食纖維是維系我們身體平衡健康的;而水是我們的生命之源。同學(xué)們正在長(zhǎng)身體,一定要注意營(yíng)養(yǎng)均衡,不能挑食啊!今天咱們重點(diǎn)研究關(guān)于黃豆的營(yíng)養(yǎng)含量問(wèn)題,你都了解什么呢?生:我知道黃豆?fàn)I養(yǎng)很豐富,含有豐富的蛋白質(zhì)。師:如果你想了解得更詳細(xì)些,就一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂吧!【設(shè)計(jì)意圖:由與學(xué)生成長(zhǎng)密切相關(guān)的營(yíng)養(yǎng)問(wèn)題引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性?！慷⑻骄窟^(guò)程1.黃豆中的營(yíng)養(yǎng)含量。師:先仔細(xì)閱讀材料,再說(shuō)說(shuō)你了解了什么。(課件出示:教材第44頁(yè)情境圖)生:我知道了黃豆中的蛋白質(zhì)、脂肪和碳水化合物的營(yíng)養(yǎng)含量所占的百分比。師:如果有250克黃豆,那么蛋白質(zhì)約有多少克呢?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。生:已經(jīng)告訴我們黃豆中蛋白質(zhì)約占36%,就是說(shuō)250克黃豆中約有36%是蛋白質(zhì),實(shí)質(zhì)就是讓我們計(jì)算250的36%是多少,應(yīng)該用乘法計(jì)算。師:請(qǐng)?jiān)囍惺接?jì)算。學(xué)生嘗試自己列式解答,教師巡視了解情況。師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。生1:在計(jì)算250×36%時(shí),我把36%化成了分?jǐn)?shù),這樣就轉(zhuǎn)化成了整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算,結(jié)果是90克。生2:在計(jì)算250×36%時(shí),我把36%化成了小數(shù),這樣就轉(zhuǎn)化成了整數(shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算,結(jié)果也是90克。師:這兩種計(jì)算方法都對(duì)。在計(jì)算與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的題目時(shí),我們可以把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),也可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),然后計(jì)算?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己算一算250克黃豆中,脂肪和碳水化合物的含量分別約是多少。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào),訂正結(jié)果,對(duì)于解答正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。師:你能把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)嗎?在小組里說(shuō)一說(shuō)你的方法。(課件出示:教材第44頁(yè)最下面的題)學(xué)生在小組里交流想法,然后解答問(wèn)題,教師巡視了解情況。師:誰(shuí)愿意把自己的方法跟大家分享?生1:我們把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí),可以根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)就可以了”,倒回去就是“去掉百分號(hào),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位”,這樣就能把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。所以是37%=0.37、25%=0.25、300%=3、62.5%=0.625。師:你能完整地把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法說(shuō)一說(shuō)嗎?跟同桌說(shuō)一說(shuō)。同桌之間相互交流百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,掌握百分?jǐn)?shù)化小數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法?！咳⒖偨Y(jié)提升師:這節(jié)課你有什么收獲呢?學(xué)生自由談自己的收獲。【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生梳理知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力?！堪鍟O(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)含量求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計(jì)算。百分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)4.這月我當(dāng)家教學(xué)內(nèi)容這月我當(dāng)家。(教材第46~48頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的意義是相同的,解題思路也是一樣的。2.掌握用方程解答“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):正確解答百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。難點(diǎn):找出等量關(guān)系。教具學(xué)具課件。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入出示練習(xí)，思考：通過(guò)練習(xí)你想到了什么？生：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，可以列方程來(lái)解，也可以用除法計(jì)算。師:總結(jié)得很好。關(guān)鍵是解答時(shí),要弄清單位“1”的量是否已知,再確立解題方法。今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問(wèn)題,看與我們之前學(xué)過(guò)的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題有什么異同?！驹O(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生已有的關(guān)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解題經(jīng)驗(yàn),來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),既引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,又培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力?！慷⑻骄窟^(guò)程1.已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。師:從下面的圖中你了解到哪些信息?(課件出示:教材第46頁(yè)情境圖)生:從她們的對(duì)話中,知道了樂(lè)樂(lè)家這個(gè)月買食品花了500元,占總支出的40%。師:你想到了什么問(wèn)題?生:樂(lè)樂(lè)家這個(gè)月總支出是多少元?師:求樂(lè)樂(lè)家這個(gè)月的總支出是多少,說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):?我覺(jué)得之前“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”,用除法計(jì)算,所以已知買食品的錢數(shù)占總支出的40%,求總支出,是不是可以用除法500÷40%計(jì)算呢??我們是不是可以通過(guò)畫圖,找出等量關(guān)系,用方程解答呢?師:究竟該怎樣解答呢?我們先根據(jù)題意,運(yùn)用已學(xué)過(guò)的作圖知識(shí)畫線段圖,找出等量關(guān)系,與同伴說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生畫圖分析題意,找等量關(guān)系,教師巡視了解情況。師:從圖上看出,誰(shuí)是單位“1”的量?買食品支出的錢數(shù)相當(dāng)于單位“1”的百分之幾?生:我們把這個(gè)月的總支出看作了單位“1”,買食品的錢數(shù)相當(dāng)于單位“1”的40%。師:等量關(guān)系是什么呢?生:總支出的40%是買食品花的錢,等量關(guān)系式是“總支出×40%=買食品的錢數(shù)”。師:根據(jù)等量關(guān)系試著用方程解答。學(xué)生嘗試用方程解答,教師巡視了解情況。師:還有其他解法嗎?讓學(xué)生用算術(shù)法解答。組織交流