2024年上海奉賢區(qū)五校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試卷試題（答案詳解）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024學(xué)年奉賢區(qū)五校聯(lián)考中考備考試卷（九下三模）（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）考生注意：1.帶2B鉛筆、黑色簽字筆、橡皮擦等參加考試，考試中途不得傳借文具．2.不攜帶具有傳送功能的通訊設(shè)備，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)視為作弊．與考試無(wú)關(guān)的所有物品放置在考場(chǎng)外．3.考試開(kāi)始15分鐘后禁止入場(chǎng)，不得提前交卷，考試期間嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律，誠(chéng)信應(yīng)考，杜絕作弊．4.答題卡務(wù)必保持干凈整潔，答題卡客觀題建議檢查好后再填涂．若因填涂模糊導(dǎo)致無(wú)法識(shí)別的后果自負(fù)．一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1．的相反數(shù)是（

）A．3 B． C． D．2．已知一組數(shù)據(jù)2，a，4，5的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．33．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(

)A． B．C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知兩圓的圓心距是3，它們的半徑分別是方程x2-7x+10=0的兩個(gè)根，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離6．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年浪費(fèi)糧食約是噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．10．若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是．11．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．12．如圖，點(diǎn)均在直線上，點(diǎn)在直線外，從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的概率為．13．如圖，經(jīng)過(guò)的重心，設(shè)，，那么可以用向量，表示為：．

14．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來(lái)近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”．如圖，的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)的面積，可得的估計(jì)值為（結(jié)果保留根號(hào)）15．在中，，是邊上的高，且，則的度數(shù)是．16．一個(gè)封閉平面圖形上及其內(nèi)部任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑的比值稱為該圖形的“周率”，如果正三角形、正方形和圓的周率依次記為a、b、c，那么將a、b、c從小到大排列為．17．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)和．已知，，，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M．N，若中的任意一點(diǎn)滿足，，則稱四邊形是的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例如，就是的某兩個(gè)覆蓋的特征點(diǎn)．若直線的圖象上存在覆蓋的特征點(diǎn)，則m的取值范圍是．18．如圖，在正方形中，以為直徑作半圓，以為圓心，為半徑作，與半圓交于點(diǎn)，我們稱：點(diǎn)為正方形的一個(gè)“奇妙點(diǎn)”，過(guò)奇妙點(diǎn)的多條線段與正方形無(wú)論是位置關(guān)系還是數(shù)量關(guān)系，都具有不少優(yōu)美的性質(zhì)值得探究．連接、、、，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)．下列結(jié)論中：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論的序號(hào)為．三.解答題（滿分78分）19．先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，其中a是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)．20．解方程：21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點(diǎn)，分別連接．(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求的面積；(3)請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍．22．國(guó)際象棋玩過(guò)么？國(guó)王走一步能夠移動(dòng)到相鄰的8個(gè)方格中的隨意一個(gè)，那么國(guó)王從格子走到格子的最少步數(shù)就是數(shù)學(xué)的一種距離，叫“切比雪夫距離”．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“切比雪夫距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與的“切比雪夫距離”為；若，則點(diǎn)與的“切比雪夫距離”為．(1)已知，①若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)與的“切比雪夫距離”為；②若為軸上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)與“切比雪夫距離”的最小值為；(2)已知，，設(shè)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”為，若，求（用含的式子表示）．23．如圖1，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，E是邊的動(dòng)點(diǎn)，以E為圓心，為半徑作圓，與相切于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接、．(1)求證：；(2)如圖2，與相交于點(diǎn)H，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)K，當(dāng)滿足時(shí)，試判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．24．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（如圖所示），點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)．

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D的基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖象，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法；(2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中，）．如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖象上，試用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，已知在等腰中，，，，垂足為F，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)（不與A，B重合）（1）求邊BC的長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)DF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如果，求線段AD的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)D作，垂足為E，DE交BF于點(diǎn)Q，連接DF，如果和相似，求線段BD的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)眾數(shù)得到a的值，再計(jì)算平均數(shù)即可．【詳解】數(shù)據(jù)2，a，4，5的眾數(shù)為5，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，平均數(shù)為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義及算法，平均數(shù)的求解，注意一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)．3．C【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，解①得：x＞-3，解②得：x≤2，故不等式的解集為：-3＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取??；大小小大去中間；大大小小無(wú)解．4．A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，即可解答．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．A【詳解】試題分析：∵x2-7x+10=0，∴（x-2）（x-5）=0，解得：x1=2，x2=5，∴兩圓的半徑分別是2，5，∵3=5-2，∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是：內(nèi)切．故選A．考點(diǎn)：1.圓與圓的位置關(guān)系；2.解一元二次方程-因式分解法．6．A【分析】由拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸位置及拋物線與y軸交點(diǎn)位置判斷a，b，c的符號(hào)，從而可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限以及反比例函數(shù)圖象所在的象限．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向上，∴，∴，∵拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，∴，∴直線經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是判斷出a，b，c的符號(hào)．7．【分析】本題考查了提公因式法或公式法求因式分解，掌握提公因式或公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．8．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．9．【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得：x>1，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式及分式有意義的條件，熟練掌握二次根式及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．10．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，結(jié)合不等式組的解集可得答案．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，原不等式組的解集是，故的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)，一元二次方程有實(shí)根的方法即可求解，掌握根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得，，解得，，故答案為：．12．##0.6【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、確定圓的條件，熟練掌握列表法與樹狀圖法、確定圓的條件是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得出所有等可能的結(jié)果以及經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的結(jié)果，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，所有等可能的結(jié)果有：，，共10種，其中經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的結(jié)果有：，)，共6種，∴經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能夠畫出圓的概率為．故答案為：．13．【分析】先求出，再根據(jù)重心是三角形三條中線的交點(diǎn)得到，由此可由求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵經(jīng)過(guò)的重心，∴是的中線，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的線性運(yùn)算，重心的定義，正確表示出是解題的關(guān)鍵．14．##【分析】本題考查了正多邊形與圓，三角形的面積的計(jì)算．過(guò)作于，求得的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，求出三角形的面積，于是得到正六邊形的面積，根據(jù)圓的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，是正六邊形的一條邊，點(diǎn)是正六邊形的中心，過(guò)作于，

在正六邊形中，，則，，，，∴正六邊形的面積為，，，的近似值為，故選：B．15．30°或60°【分析】分2種情況，①當(dāng)D在線段AC上時(shí)，②當(dāng)D點(diǎn)在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)可得∠A的度數(shù)，再根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和求出∠ACB的度數(shù)即可．【詳解】解：①如圖1，∵是邊上的高,,∴sin∠A=∴∠A=60°∵∴∠C=∠ABC=(180°-∠A)÷2=60°②如圖2，∵是邊上的高,,∴sin∠BAD=∴∠BAD=60°∵∴∠ABC=∠ACB∴∠ACB=∠ABC=∠BAD÷2=30°故答案為：60°或30°【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)、以及三角形的內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)等，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．b＜a＜c【分析】根據(jù)“周率”和“直徑”的含義求出a、b、c即可作答．【詳解】根據(jù)“周率”的含義求出正三角形和正方形的“周率”，圓的圓周率是c=π，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為4，正方形的“直徑”為，則，設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為1，則周長(zhǎng)為3，正三角形的“直徑”為1，則a=3，則有：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意求出a、b、c是解答本題的關(guān)鍵．17．##【分析】由題意知，當(dāng)，時(shí)，直線圖象上存在覆蓋的特征點(diǎn)，則有，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，當(dāng)，時(shí)，直線圖象上存在覆蓋的特征點(diǎn)，∴，解得：∴的取值范圍為：．故答案為：．．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于根據(jù)題意列不等式．18．①②③④【分析】①連結(jié)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)證明，從而證明是的切線，再證明AB、CD都是的切線，用切線長(zhǎng)定理即可證明，所以①正確；②和都是等腰三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證得（），所以②正確；③設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)正切定義可得，用含的代數(shù)式表示和，它們均為，所以③正確；④由前面得到的結(jié)論，可得，，求得，所以④正確．【詳解】解：①如圖，連接，則．∴，∵，∴，∴，∵四邊形是正方形，∴，，，，∴，∵是的半徑，∴是的切線；∵，，∴AB、CD都是的切線，∴，∵，∴．故①正確；②∵，∴，，∴[]．故②正確；③如圖，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，連接、交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則，四邊形為矩形．∵，，∴垂直平分，∴，∵是半圓的直徑，∴∴，∴，∴CE，CE，∴，整理，得，∴，，∴．∵，，∴．故③正確；④如圖，∵，，，∴．故④正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、圓的切線的判定、切線長(zhǎng)定理、銳角三角函數(shù)定義、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地作出所需要的輔助線，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，將有關(guān)線段用含的代數(shù)式表示．19．，【分析】本題主要考查了分式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，先通分計(jì)算分式的加減，再將除法變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算并化為最簡(jiǎn)，最后選擇適合的數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：．根據(jù)題意可知，∴a的取值2，將代入，原式．20．【分析】本題主要考查了用換元法解方程、解分式方程、解二元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，掌握用換元法解分式方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)，則原方程另一個(gè)分式為，可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：設(shè)，則，∴原方程變?yōu)椋海矗?，解得：，．?dāng)時(shí)，即，解得：；當(dāng)時(shí)，即，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：都是原方程的解．21．(1)；(2)；(3)或．【分析】（）利用一次函數(shù)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（）聯(lián)立函數(shù)解析式，求出點(diǎn)坐標(biāo)，再由一次函數(shù)解析式得出點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)計(jì)算即可求解；（）根據(jù)函數(shù)圖象即可求解；本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，三角形的面積，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴，∵反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：聯(lián)立函數(shù)解析式得，，解得或，∴，∵，∴；（3）解：由圖象可得，當(dāng)或時(shí)，．22．(1)①3②2(2)【分析】（1）①結(jié)合題意，根據(jù)“切比雪夫距離”的定義求解即可；②設(shè)點(diǎn)，分和兩種情況討論，即可獲得答案；（2）結(jié)合已知條件，分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，由，，可確定此時(shí)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”；當(dāng)時(shí)，易得，，令，解得，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的“切比雪夫距離”；當(dāng)時(shí)，可有，此時(shí)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”．即可獲得答案．【詳解】（1）解：①∵，，又∵，，∴，∴根據(jù)“切比雪夫距離”的定義，點(diǎn)與的“切比雪夫距離”為3．故答案為：3；②若為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則可設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，又∵，∴，∴此時(shí)點(diǎn)與“切比雪夫距離”的值為；當(dāng)時(shí)，，又∵，∴，∴此時(shí)點(diǎn)與“切比雪夫距離”的值為2．綜上所述，若為軸上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)與“切比雪夫距離”的最小值為2．故答案為：2；（2）根據(jù)已知條件，，，則當(dāng)時(shí)，，，∴此時(shí)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”；當(dāng)時(shí)，可有，，令，解得，即當(dāng)時(shí)，可有，此時(shí)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”，當(dāng)時(shí)，可有，此時(shí)點(diǎn)與的“切比雪夫距離”．綜上所述，點(diǎn)與的“切比雪夫距離”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義“切比雪夫距離”、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征、化簡(jiǎn)絕對(duì)值以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，理解題意，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．(1)見(jiàn)解析(2)與的位置關(guān)系是相切，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理，找出全等三角形是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和圓的切線的性質(zhì)，可證，進(jìn)而推出，利用“”即可證明；（2）同（1）理可證：，推出，從而得出，證明，得到，進(jìn)而得到，證明出是的切線，即可得解．【詳解】（1）證明：四邊形是正方形，，，以E為圓心，為半徑作圓，與相切于點(diǎn)F，，，在和中，，，，，在和中，，；（2）解：與的位置關(guān)系是相切，理由如下：四邊形是正方形，，同（1）理可證：，，，，，，，，在和中，，，，，，，即，是半徑，是的切線．24．(1)見(jiàn)解析(2)(3)【分析】（1）將圖中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)，可得拋物線；（2）根據(jù)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后代入，得到，解得，即可求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后代入，得到，解得，即可求得點(diǎn)A2的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：將圖中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)，可得拋物線，如圖：

（2）解：由題意，得點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)