江西省省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

江西省省贛州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．－2的絕對(duì)值是（）A．2 B．12 C．?12．下列說(shuō)法正確的是（）A．3πx4的系數(shù)是34 B．C．x2?2x?1的常數(shù)項(xiàng)是1 D．3．解方程?3(A．?6x+1=?x B．?6x+3=?x C．?6x?1=x D．?6x?3=x4．小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線(xiàn)長(zhǎng)卻分別為45km，50km，51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．垂線(xiàn)段最短C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)5．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級(jí)歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔，其古稱(chēng)浮屠，本題說(shuō)它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個(gè)塔頂有（）盞燈．A．1 B．2 C．3 D．7二、多選題6．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，則下列式子中，能表示“OC是∠AOB的平分線(xiàn)”的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC=12∠AOB 三、填空題7．計(jì)算：0?(?3)=．8．已知一個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為65°，則這個(gè)角的度數(shù)是．9．央視天下財(cái)經(jīng)2021年11月25日晚報(bào)道電影《長(zhǎng)津湖》票房突破57億，截至11月25日，電影《長(zhǎng)津湖》已打破此前由影片《戰(zhàn)狼2》保持的國(guó)產(chǎn)票房最高紀(jì)錄，以破56.95億元的成績(jī)成為中國(guó)影史票房冠軍．將56.95億用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于．11．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．若輪船C在∠APB的平分線(xiàn)上，則輪船C在燈塔P的方向．12．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后再沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為．四、解答題13．（1）計(jì)算：(?10)+(+3)?(?6)?(+7)（2）合并同類(lèi)項(xiàng)：x14．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里．﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1）2，﹣（﹣5），?13，正數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；負(fù)數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；非負(fù)整數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿…}．15．如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：⑴畫(huà)射線(xiàn)CA；⑵連接BC；⑶在線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)D，使BD=BC．16．解下列方程：2x?117．先化簡(jiǎn)，再求值：3x?1?2(x2?1)+18．某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥種植面積的2倍，玉米種植面積比小麥種植面積少（1）求水稻種植面積比玉米種植面積大多少？（2）若a=10，求三種農(nóng)作物的種植總面積.19．面對(duì)“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)．已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙兩公司第一次共捐款8000元．（1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分別為多少元？（2）為了進(jìn)一步支持抗擊“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工進(jìn)行了第二次捐款活動(dòng)，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了m520．如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上，且BD=2cm，AD=4cm．（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度；（2）若將題中的“點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上”改為“點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上”，其他條件不變，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度．21．觀察下列兩個(gè)等式：2?13=2×13+1，5?23=5×（1）數(shù)對(duì)(?2，1)，(3，（2）若(m，n)是“共生有理數(shù)對(duì)”，則(?n（3）若(a，3)是“共生有理數(shù)對(duì)”，求22．閱讀材料：我們知道，5x?3x+x=(5?3+1)x=3x，類(lèi)似地，我們把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體，則5(a+b)?3(a+b)+(a+b)=(5?3+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把(a?b)2看成一個(gè)整體，合并4（2）已知x2?3y=?1，求（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值．23．如圖，O是直線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，OM是直線(xiàn)PQ上方過(guò)點(diǎn)O的一條射線(xiàn)，∠POM=60°．若射線(xiàn)OA在∠MOQ內(nèi)，∠AOM的大小為t(t<60°)．射線(xiàn)OB在直線(xiàn)PQ上方，且∠POB=3∠AOM．（1）用t的代數(shù)式表示∠POA=；（2）當(dāng)∠AOB=40°時(shí)，求t的值；（3）若射線(xiàn)OD在∠AOP內(nèi)，且∠POD=2∠AOM，當(dāng)OA，OB，OD三條射線(xiàn)中的一條射線(xiàn)是另兩條射線(xiàn)組成的夾角的平分線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?2的絕對(duì)值是2，故答案為：A.【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。2．【答案】D【解析】【解答】A.3πx4的系數(shù)是3πB.x3C.x2D.1?x2故答案為：D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義及常數(shù)項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：-3(2x+1)=x，去括號(hào)得：-6x-3=x，故答案為：D．【分析】利用去括號(hào)的計(jì)算方法求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：兩地距離顯示的是兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以導(dǎo)航的實(shí)際可選路線(xiàn)都比兩地距離要長(zhǎng)，故答案為：A.【分析】利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：這個(gè)塔頂?shù)臒魯?shù)為3盞．故答案為：C．【分析】設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，根據(jù)題意列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，再求出x的值即可。6．【答案】A,B,C【解析】【解答】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線(xiàn)，符合題意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線(xiàn)，符合題意；C、∵∠AOC＝12∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線(xiàn)，符合題意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線(xiàn)，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：ABC．【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】3【解析】【解答】解：0?(?3)=0+3=3故答案為：3．【分析】利用有理數(shù)的減法計(jì)算方法求解即可。8．【答案】115°【解析】【解答】180°-65°=115°故答案為：115°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可。9．【答案】5.695×109【解析】【解答】解：由題意知：56.95億=5695000000=5.695×109，故答案為：5.695×109．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。10．【答案】-1【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值．11．【答案】北偏東70°【解析】【解答】由題意得：∠APB=180°-30°-70°=80°∵PC平分∠APB，∴∠APC=12∴30°+40°=70°輪船C在燈塔P的北偏東70°方向，故答案為：北偏東70°．【分析】根據(jù)方向角的計(jì)算方法求解即可。12．【答案】12【解析】【解答】∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，∴AB=10-(-3)=13，當(dāng)點(diǎn)B向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，3t+t=2，解得t=12當(dāng)點(diǎn)B向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，分兩種情況：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇前，-3+3（t-1）+2=t，解得t=2；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，-3+3（t-1）-2=t，解得t=4；故答案為：12【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇前，②點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，分別列出方程求解即可。13．【答案】（1）解：(?10)+(+3)?(?6)?(+7)=?10??+?3+?6??7=?8（2）解：x=(1+2?3)=?x【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可；

（2）利用合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算方法求解即可。14．【答案】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）2＝﹣1，﹣（﹣5）＝5，正數(shù)集合{﹣（﹣5），227負(fù)數(shù)集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，?1非負(fù)整數(shù)集合{0，﹣（﹣5），…}；【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和非負(fù)整數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。15．【答案】解：⑴如圖，射段CA即為所求；⑵如圖，線(xiàn)段BC即為所求；⑶如圖，點(diǎn)D即為所求.【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。16．【答案】解：2x?1去分母得5(2x?1)?3(4x+2)=?15去括號(hào)得10x?5?12x?6=?15移項(xiàng)得10x?12x=?15+5+6合并同類(lèi)項(xiàng)得?2x=?4解得x=2．【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。17．【答案】解：3x?1?2(=3x?1?2=(3?1)x+(?1+2)+(?2+2)=2x+1當(dāng)x=?2時(shí)，原式=2×(?2)+1=?3．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x的值代入計(jì)算即可。18．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：水稻種植面積是2ahm2∴水稻種植面積比玉米種植面積大2a?(a?5)=a+5(hm（2）解：三種農(nóng)作物的種植總面積是2a+a?5+a=4a?5，當(dāng)a=10時(shí)，4a?5=4×10?5=35(hm答：三種農(nóng)作物的種植總面積為35hm【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出水稻和玉米的種植面積；再用水稻的面積-玉米的種植面積，列式計(jì)算可求出結(jié)果；

（2）先求出三種農(nóng)作物的種植總面積，再將a=10代入計(jì)算，可求出結(jié)果.19．【答案】（1）解：設(shè)乙公司平均每人捐款x元，則甲公司平均每人捐款(x+100)元，根據(jù)題意列方程，20(x+100)+30x=8000，解得x=120，則第一次甲公司每人捐款：120+100=220（元），答：第一次甲、乙公司每人捐款分別為220元，120元．（2）解：根據(jù)題意列方程，20×220(1+30%解得：m=280，故m的值為280．【解析】【分析】（1）設(shè)乙公司平均每人捐款x元，則甲公司平均每人捐款(x+100)元，根據(jù)題意列出方程20(x+100)+30x=8000，再求解即可；

（2）根據(jù)題意直接列出方程20×220(1+30%20．【答案】（1）解：如圖，因?yàn)锽D=2cm，AD=4cm所以AB=AD+BD=6cm因?yàn)镃為AB中點(diǎn)所以AC=BC=所以CD=BC?BD=1cm（2）解：如圖因?yàn)锽D=2cm，AD=4cm所以AB=AD?BD=2cm因?yàn)镃為AB中點(diǎn)所以AC=BC=所以CD=BC+BD=3cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC=BC=12AB=3cm，再利用線(xiàn)段的和差求出CD的長(zhǎng)即可；

21．【答案】（1）(3（2）是（3）解：∵(a，∴a?3=3a+1解得，a=?2故a的值為：-2【解析】【解答】(1)∵?2?1=?3∴?2?1≠?2×1+1∴(?2，∵3?∴3?∴(3，故答案為：(3(2)∵(m，∴m?n=mn+1又?n?∴?n?∴(?n，故答案為：是；【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。22．【答案】（1）解：原式=(4?6+1)（2）解：∵x2∴原式=?3(拓廣探索：（3）解：∵a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，∴原式=a?c+2b?d?2b+c=(a?2b)+(2b?c)+(c?d)=3+(?5)+10=8【解析】【分析】（1）將(a?b)2當(dāng)作整體，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（2）將代數(shù)式?3x2+9y+5變形為?3(x2?3y)+5，再將x2?3y=?1代入計(jì)算即可；

（3）將代數(shù)式(a?c)+(2b?d)?(2b?c)23．【答案】（1）60°+t（2）解：∵∠AOM的大小為t(t<60°)，∠POB=3∠AOM，∴∠POB=3t，①當(dāng)射線(xiàn)OB在射線(xiàn)OA左邊時(shí)，∵∠AOB=∠POA-∠POB，∠AOB=40°即60°+t-3t=40，解得∶t=10°；②當(dāng)射線(xiàn)OB在射線(xiàn)OA右邊時(shí)，∠AOB=∠POB?∠POA即3t?解得：t=50°；（3）解：由題意可知∠POD=2t，因?yàn)椤螾OB=3t>∠POD，所以射線(xiàn)OD在射線(xiàn)OB左邊，①如圖1，當(dāng)射線(xiàn)OB是射線(xiàn)OA與射線(xiàn)OD與組成的夾角∠AOD的平分線(xiàn)時(shí)，此時(shí)，∠AOB=∠BOD（此時(shí)OM與OB重合）∵∠AOB=t，∠BOD=60?2t；∴t=60°?2t，解得：t=20°；②如圖2，當(dāng)射線(xiàn)OA是射線(xiàn)OB與射線(xiàn)OD與組成的夾角∠BOD的平分線(xiàn)時(shí)，此時(shí)，∠AOB=∠AOD，∵∠AOB=3t?(60°+t)=2t?60°