山西省晉城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省晉城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．多項(xiàng)式2aA．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，42．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)?a2=C．2m+3n=5mm D．(3．2020年，陜西省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9605.92億元，將數(shù)字9605.92億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.60592×108 C．9.60592×1010 4．若?2amb4與A．2 B．8 C．16 D．325．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為-2時(shí)，輸出數(shù)值y為（）A．4 B．6 C．8 D．107．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．8．觀察如圖所示的三種視圖，與之對(duì)應(yīng)的物體是（）A． B．C． D．9．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|a|>4 B．c?b>0 C．a(chǎn)c>0 D．a(chǎn)+c>010．為了檢驗(yàn)一條紙帶的兩條邊線是否平行，小明沿AB折疊后，如圖，測(cè)量得到：①∠1=∠4；②BC=BA；③CA=CB；④∠3=∠4．其中能夠判定兩條邊線EF、GH互相平行的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．計(jì)算：?21+33?12+27?67=．12．計(jì)算(?2m)213．計(jì)算：180°?52°31′14．已知線段AB=5cm，在線段AB上任取一點(diǎn)C，其中線段AC的中點(diǎn)為E、線段BC的中點(diǎn)為F．則線段EF的長(zhǎng)度是．15．如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過(guò)D地，且C，D之間相距(2a2?4b+3)16．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1+∠2=度．17．如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)B，∠ABE＝150°，則∠A為．18．學(xué)生在操場(chǎng)進(jìn)行排隊(duì)形，根據(jù)下圖的排列方式（每個(gè)點(diǎn)代表一位學(xué)生），用字母表示第n個(gè)圖形中學(xué)生的個(gè)數(shù)是．19．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若∠AGE=32°，則∠GHC的等于20．潤(rùn)城棗糕是陽(yáng)城的地方特產(chǎn)，小明媽媽做了m個(gè)棗糕售賣(mài)，有三個(gè)顧客先后來(lái)購(gòu)買(mǎi)．第一位顧客買(mǎi)走了15，小明媽媽又送給他一個(gè)；第二位顧客買(mǎi)走了剩下的15，小明媽媽又送給她一個(gè)；第三位顧客再買(mǎi)走剩下的15三、解答題21．（1）計(jì)算：(?32（2）計(jì)算：?1?(（3）計(jì)算：2(x（4）先化簡(jiǎn)，再求值：4(2x2?xy)?(22．如圖，將長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，方案是在矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1）用含a、b、x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=10，（3）當(dāng)a=10，23．如圖，直線MN∥PQ，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線MN上，∠C=30°，線段BC與PQ相交于點(diǎn)D，若∠MAB=35°，求∠BDP的度數(shù)．抄寫(xiě)下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥MN，∵∠MAB=∠ABE，又∵∠MAB=35°（）∠MAB=∠ABE=（）（等量代換）又∵在Rt△ABC中∠C=30°（已知）∴∠ABC=180°?90°?30°=60°（）即∠EBD=∠ABC?∠ABE=（）（等式的性質(zhì)）∵BE∥MN，MN∥PQ∴BE∥PQ∴∠BDP=（）（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）24．某家電集團(tuán)公司研制生產(chǎn)的新家電，前期投資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電，后期還需投資0.3萬(wàn)元，已知每臺(tái)新家電售價(jià)為0.5萬(wàn)元．設(shè)總投資為P萬(wàn)元，總利潤(rùn)為Q萬(wàn)元（總利潤(rùn)=總產(chǎn)值-總投資），新家電總產(chǎn)量為x臺(tái)．（假設(shè)可按售價(jià)全部賣(mài)出）（1）試用x的代數(shù)式表示P和Q；（2）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺(tái)時(shí)，該公司能否盈利？（3）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，該公司開(kāi)始盈利？25．如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？26．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)著數(shù)10、15．C、D兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A、原點(diǎn)O出發(fā)分別以1cm/s和2cm/s的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明BC=1（2）當(dāng)t>5，且CD=AB時(shí)，求t的值；（3）取線段CD的中點(diǎn)M，當(dāng)BM=1

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)多項(xiàng)式的以及次數(shù)的定義，多項(xiàng)式2a2b?ab3?ab含故答案為：D．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、a?a2＝a3，不合題意；B、ab(C、2m，D、（x2）3＝x6，不合題意；故答案為：C．

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：9605.92億=960592000000=9.60592×1011.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4．【答案】C【解析】【解答】解：由?2amb4與解得m=4mn=42=16．故答案為：C．

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m=4n+2=4，再求出m=4n=2，最后將m、n的值代入5．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°，故答案為：A．【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等得出∠AFD=∠CDE=40°，根據(jù)三角形的外角定理得出，又∠BAF=∠AFD﹣∠B算出答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=-2，不滿(mǎn)足x≥1∴對(duì)應(yīng)y=-12故輸出的值y=-12x+5=-1故答案為：B.【分析】根據(jù)題意把x=-2代入程序按要求計(jì)算即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：因?yàn)橹饕晥D中有兩條虛線，所以該幾何體有兩條從正面看不到的棱，排除B；結(jié)合俯視圖，可以確定該幾何體為D．故答案為D．【分析】首先根據(jù)主視圖中有兩條虛線，得知該幾何體應(yīng)該有兩條從正面看不到的棱，然后結(jié)合俯視圖及提供的三個(gè)幾何體即可得出答案．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵?4<a<?3，∴3<|a|<4，故A不符合題意；數(shù)軸上表示b的點(diǎn)在表示c的點(diǎn)的左側(cè)，故B符合題意；∵a<0，c>0，∴ac<0，故C不符合題意；∵a<0，c>0，|a|>|c|，∴a+c<0，故D不符合題意．故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，右邊的數(shù)總比左邊的大，原點(diǎn)右邊的是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，每個(gè)數(shù)離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是它的絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，減法乘法法則，即可一一判斷。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠1=∠4∴EF∥GH，故①∵BC=BA∴∠1=∠2，不能得到EF∥GH，故∵CA=CB∴∠2=∠3由折疊可得：∠3=∠ABH∴∠2=∠ABH∴EF∥GH，故③符合題意；∵∠3=∠4∴∠3=∠4=∠ABH，不能得到EF∥GH，故故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】-40【解析】【解答】解：?21+33?12+27?67＝?21+33+＝?40．故答案為：-40．

【分析】利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】解：原式=4=4m2?2m3=8m5，故答案為：8m

【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法求解即可。13．【答案】127°29′【解析】【解答】解：180°﹣52°31'＝179°60′﹣52°31'＝127°29′，故答案為：127°29′．

【分析】利用角的運(yùn)算和角的單位換算求解即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：由題意，畫(huà)出圖形如下：∵線段AC的中點(diǎn)為E、線段BC的中點(diǎn)為F，∴CE=1∵AB=5cm，∴EF=CE+CF=1故答案為：52

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得CE=12AC15．【答案】-5b+6【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝(a2?2b+4)+＝a2?2b+4+a＝?5b+6．故答案為：-5b+6；

【分析】根據(jù)線段的和差可得AD＝BA+BC﹣DC＝(a2?2b+4)+(16．【答案】240【解析】【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故答案為：240．【分析】利用四邊形的內(nèi)角和得到∠B+∠C+∠D的度數(shù)，進(jìn)而讓五邊形的內(nèi)角和減去∠B+∠C+∠D的度數(shù)即為所求的度數(shù)．17．【答案】120°【解析】【解答】解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝180°?∠ABE＝180°?150°＝30°．∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝30°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．∵AB∥CD，∴∠A＝180°?∠ACD＝180°?60°＝120°．故答案為：120°．

【分析】先利用鄰補(bǔ)角求出∠ABC=30°，再利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠ACD＝2∠BCD＝60°，最后根據(jù)∠A＝180°?∠ACD計(jì)算即可。18．【答案】n【解析】【解答】解：第一個(gè)圖學(xué)生的個(gè)數(shù)1+2＝3；第二個(gè)圖學(xué)生的個(gè)數(shù)1+2+3＝6；第三個(gè)圖學(xué)生的個(gè)數(shù)1+2+3+4＝10；…第n個(gè)圖學(xué)生的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+n+1=n2故答案為：n2

【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)圖中的數(shù)量與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖學(xué)生的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+n+1=n219．【答案】106【解析】【解答】∵∠AGE=32°∴∠DGH＝∠EGH＝12∵AD∥BC∴∠GHC=180°-∠DGH=106°故答案為：106.【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DGH＝∠EGH＝74°，可得∠GHC的度數(shù).20．【答案】64【解析】【解答】解：第一位顧客買(mǎi)走了15，即15m，小明媽媽又送給他一個(gè)，此時(shí)剩下45m?1；第二位顧客買(mǎi)走了剩下的15，即15×(4故答案為：64125

【分析】根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)列出算式162521．【答案】（1）解：原式=16?5+6=17（2）解：原式=?1?=?1+9=8（3）解：原式=2=?（4）解：原式=8=7當(dāng)x=1，原式=7×=7+10+6=23【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘除，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（3）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（4）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x=1，22．【答案】（1）解：由題意得，紙片剩余部分的面積是ab﹣4x2；（2）解：設(shè)：正方形邊長(zhǎng)為x由已知得，當(dāng)a＝10，b＝8時(shí)，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）∵邊長(zhǎng)為最小的正整數(shù)時(shí)∴x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面積是48．（3）解：由已知得，當(dāng)a＝10，b＝8時(shí)，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x∵10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，∵x取整數(shù)，∴x＝1或x＝2或x＝3，當(dāng)x＝1時(shí)，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，當(dāng)x＝2時(shí)，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，當(dāng)x＝3時(shí)，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即長(zhǎng)方體的體積最大值是48．【解析】【分析】（1）利用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積即可；

（2）先利用矩形的面積公式求出S＝（10﹣2x）×（8﹣2x），再將x=1代入計(jì)算即可；

（3）先求出長(zhǎng)方體的體積V＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x，再結(jié)合x(chóng)＝1或x＝2或x＝3，最后將x的值分別代入計(jì)算即可。23．【答案】解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥MN，∵∠MAB=∠ABE，又∵∠MAB=35°（已知）∠MAB=∠ABE=（35°）（等量代換）又∵在Rt△ABC中∠C=30°（已知）∴∠ABC=180°?90°?30°=60°（三角形內(nèi)角和是180°）即∠EBD=∠ABC?∠ABE=（60°?35°=25°）（等式的性質(zhì)）∵BE∥MN，MN∥PQ∴BE∥PQ∴∠BDP=（∠EBD=25°）（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)求解即可。24．【答案】（1）解：P=200+0.3x，Q=0.5x-（200+0.3x）=0.2x-200．（2）解：當(dāng)x=900時(shí)，Q=0即當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺(tái)時(shí)，沒(méi)有盈利，虧了20萬(wàn)元．（3）解：當(dāng)Q>0時(shí)，開(kāi)始盈利，即0.2x?200>0，解得當(dāng)總產(chǎn)量超過(guò)1000臺(tái)時(shí)，公司開(kāi)始盈利．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可；

（2）將x=900代入Q=0.2x-200計(jì)算即可；

（3）根據(jù)題意列出不等式0.25．【答案】（1）解：因?yàn)镺B為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．所以∠