浙江省杭州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省杭州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．-2021的絕對(duì)值是（）A．12021 B．?12021 2．根據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年．?dāng)?shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．460×107 B．46×108 C．3．下列計(jì)算結(jié)果最小的是（）A．?(?2)2 B．(?2)2 C．(?4．下列計(jì)算正確的是（）A．81=±9 B．81=9 C．3?275．若8xmy與6A．-4 B．-2 C．2 D．46．下列說(shuō)法正確的是（）A．鈍角的補(bǔ)角一定是銳角B．兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于90°C．射線AB和射線BA是同一條射線D．在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過(guò)其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出3條直線7．方程3x?13＝1﹣4x?1A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+18．若a，b是-1與1（包括-1和1）之間的有理數(shù)，滿足a≠b且b≠0，則a÷b（）A．一定是正數(shù) B．一定是整數(shù)C．一定是有理數(shù) D．可以是無(wú)理數(shù)9．下列說(shuō)法正確的是（）A．若a=b，則a+c=b?c B．若a=b，則aC．若ba=ab，則a=b 10．將1，2，4按如圖方式進(jìn)行排列，記(m，n)為該圖形中第m行從左往右第n個(gè)數(shù)，例如圖中圓圈中的“2”可以用（3，4）表示．若a=(2021，9)，b=(5，7)，則?aA．－1 B．－4 C．－16 D．4二、填空題11．單項(xiàng)式2x2y3的系數(shù)是12．已知某數(shù)的一個(gè)平方根為6，則該數(shù)是，它的另一個(gè)平方根是．13．如圖，AC⊥BC，垂足為點(diǎn)C，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到AC的距離是線段的長(zhǎng)度.14．比較大?。?515．若∠A=36°18′，則90°?∠A=16．多項(xiàng)式mx?n和?2mx+n（m，n為實(shí)數(shù)，且m≠0）的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的值，則關(guān)于x的方程?mx+n=2mx?n的解是．x1234mx?n-2-101?2mx+n1-1-3-5三、解答題17．計(jì)算：（1）-7+5；（2）32（3）(?6)2（4）2×318．化簡(jiǎn)：（1）x?2x；（2）?1（3）2(a19．解下列方程：（1）x=3x?4；（2）6?2(x?3)=x?3；（3）x?320．某超市出售一種商品，其原價(jià)為四元，現(xiàn)有三種調(diào)價(jià)方案：方案一，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%；方案二，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；方案三，先降價(jià)20%，再提價(jià)20%．（1）用這三種方案調(diào)價(jià)，結(jié)果是否一樣？（2）在方案三中，若先降價(jià)20%，要想恢復(fù)原價(jià)，需提價(jià)百分之幾？（列方程解決）21．列方程解應(yīng)用題：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)2小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)0.5小時(shí)乙到達(dá)A地．求乙行駛的速度．22．如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，∠COD=14∠BOD，OE（1）求∠COE和∠AOE的度數(shù)．（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度數(shù)．23．某操作車間有一段直線型向左移動(dòng)的傳輸帶，A，B兩位操作工人站于傳輸帶同側(cè)且相距16米，操作組長(zhǎng)F也站在該側(cè)，且到A，B距離相等，傳輸帶上有一個(gè)8米長(zhǎng)的工具筐CE．（1）如圖1，當(dāng)CE位于A，B之間時(shí)，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)工具筐的C端離自己只有1米，則工具筐C端離A米，工具筐E端離B米．（2）工具筐C端從B點(diǎn)開(kāi)始隨傳輸帶向左移動(dòng)直至工具筐E端到達(dá)以A點(diǎn)為止，這期間工具筐E端到B的距離BE和工具筐E端到F的距離EF存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并用等式表示，（你可以在圖2中先畫一畫，再找找規(guī)律）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2021的絕對(duì)值是2021；故答案為：D【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：4600000000＝4.6×109．故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：∵?(?2)2=?4，(?2)2=4∴?4<?1∴?故答案為：A.【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算出結(jié)果，然后根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小進(jìn)行比較.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、81=9B、81=9C、3?27D、3?27故答案為：B.【分析】若(±a)2=b，則a為b的算術(shù)平方根；若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵8xmy∴m＝3，n＝1，∴n?m＝1?3＝?2.故答案為：B.【分析】同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，則m=3、n=1，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、鈍角的補(bǔ)角一定是銳角，正確，故符合題意；B、兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于90°錯(cuò)誤，反例，10°＋70°＝80°＜90°，故不符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，故不符合題意；D、在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過(guò)其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出1條或3條直線，故不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)補(bǔ)角之和為180°可判斷A；取銳角10°、70°，10°+70°=80°，據(jù)此判斷B；射線AB表示從A向B方向無(wú)限延伸，射線BA表示從B向A方向無(wú)限延伸，因此它們的端點(diǎn)不同，方向也不同，據(jù)此判斷C；當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可以畫1條直線；當(dāng)不共線時(shí)，可以畫3條直線，據(jù)此判斷D.7．【答案】B【解析】【解答】解：方程3x?13＝1﹣4x?1去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），即2（3x-1）=6-4x+1，故答案為：B.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），依此分別判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b是?1與1（包括?1和1）之間的有理數(shù)，且滿足a≠b且b≠0，∴取a=-12，b=14，則a+b=-14故答案為：C.【分析】由題意可取a=-12，b=149．【答案】B【解析】【解答】解：若a=b，則a+c=b+c，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a=b，則ac若ba=ab，則若ac2=bc2故答案為：B.【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時(shí)乘或除相等且不為零的數(shù)或式子，兩邊依然相等；

等式兩邊同時(shí)乘方或開(kāi)方，兩邊依然相等.10．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，前1行的數(shù)字個(gè)數(shù)總數(shù)是1＝12，前2行的數(shù)字個(gè)數(shù)總數(shù)是4＝22，前3行的數(shù)字個(gè)數(shù)總數(shù)是9＝32，…，所以前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)總數(shù)是n2，當(dāng)n＝2020時(shí)，n2＝20202＝4080400，即a是第4080400＋9＝4080409個(gè)數(shù)字，4080409÷3＝1360136……1，∴a＝1，當(dāng)n＝4時(shí)，n2＝42＝16，即b是第16＋7＝23個(gè)數(shù)字，23÷3＝7……2，∴b＝2，∴?ab＝?12＝?1.故答案為：A.【分析】由圖形可得：前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)總數(shù)是n2，令n=2020，求出n2的值，判斷出a是第4080409個(gè)數(shù)字，利用4080409÷3求出商與余數(shù)，可得a的值，同理可得b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.11．【答案】23【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2x2y所以系數(shù)為23故答案為：23【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此解答.12．【答案】6；?6【解析】【解答】解：某數(shù)的一個(gè)平方根是6，那么這個(gè)數(shù)是6，它的另一個(gè)平方根是?6，故答案為：6，?6.【分析】若(±a)2=b，則±a為b的平方根，且兩個(gè)平方根互為相反數(shù).13．【答案】BC【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，

∴點(diǎn)B到AC的距離是線段BC的長(zhǎng)度，

故答案為：BC.

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，可得答案．14．【答案】＜【解析】【解答】解：∵2＝4<∴?5故答案為：＜.【分析】將2化為4，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較.15．【答案】53.7°【解析】【解答】解：∵1°＝60′，∴18′＝0.3°，∴∠A＝36°18′＝36.3°，∴90°?∠A＝53.7°.故答案為：53.7°.【分析】根據(jù)度分秒之間的換算可得∠A＝36°18′＝36.3°，據(jù)此計(jì)算.16．【答案】x=2【解析】【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，mx-n＝-1，當(dāng)x＝2時(shí)，-2mx＋n＝-1，則關(guān)于x的方程-mx＋n＝2mx-n的解是x＝2.故答案為：x＝2.【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x＝2時(shí)，mx-n＝-1，-2mx＋n＝-1，據(jù)此可得方程的解.17．【答案】（1）解：原式=-2（2）解：原式=32（3）解：原式=36×(?=36×(?=?24+18?9=?15（4）解：原式=2=2=?2．【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）首先將除法化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得原式=36×(-23+12)-9，結(jié)合乘法分配律可得原式=36×(-2318．【答案】（1）解：原式=（1?2）x=?x（2）解：原式=?12（3）解：原式=2a2【解析】【分析】（1）合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此化簡(jiǎn)；

（2）原式=-12×4x+1219．【答案】（1）解：x＝3x?4，移項(xiàng)，得x?3x＝?4，合并同類項(xiàng)，得?2x＝?4，系數(shù)化成1，得x＝2（2）解：6?2（x?3）＝x?3，去括號(hào)，得6?2x＋6＝x?3，移項(xiàng)，得?2x?x＝?3?6?6，合并同類項(xiàng)，得?3x＝?15，系數(shù)化成1，得x＝5（3）解：x?3去分母，得6x?9＋3（9?x）＝2，去括號(hào)，得6x?9＋27?3x＝2，移項(xiàng)，得6x?3x＝2＋9?27，合并同類項(xiàng)，得3x＝?16，系數(shù)化成1，得x＝?16【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（3）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.20．【答案】（1）解：由題意可得：方案一的售價(jià)為：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售價(jià)為：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售價(jià)為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用這三種方案調(diào)價(jià)，結(jié)果不一樣；（2）解：設(shè)要想恢復(fù)原價(jià)，需提價(jià)的百分比為x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢復(fù)原價(jià)，需提價(jià)25%．【解析】【分析】（1）題意可得：方案一的售價(jià)為a(1+10%)(1-10%)，方案二的售價(jià)為a(1+20%)(1-20%)，方案三的售價(jià)為a(1-20%)(1+20%)，然后化簡(jiǎn)，再進(jìn)行比較即可判斷；

（2）設(shè)要想恢復(fù)原價(jià)，需提價(jià)的百分比為x，由題意可得a(1-20%)(1+x)=a，求解即可.21．【答案】解：∵經(jīng)過(guò)2小時(shí)，乙比甲多行了90千米，∴乙每小時(shí)比甲快45千米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，則甲的速度為（x-45）千米/小時(shí)，由題意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行駛的速度為60千米/小時(shí)．【解析】【分析】由題意可得乙每小時(shí)比甲快45千米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，則甲的速度為(x-45)千米/小時(shí)，根據(jù)乙0.5h的路程=甲2h的路程建立方程，求解即可.22．【答案】（1）解：∵OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵∠COD=1∴∠COD＝13∴∠BOD＝120°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝60°，∴∠COE＝∠BOC?∠BOE＝90°?60°＝30°，∠AOE＝180°?∠BOE＝180°?60°＝120°；（2）解：如圖，當(dāng)OF在直線AB上方時(shí)，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝60°＋90°＝150°；當(dāng)OF在直線AB下方時(shí)，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠EOF?∠BOE＝90°?60°＝30°，故∠BOF的度數(shù)為150°或30°．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的概念可得∠BOC＝∠AOC＝90°，結(jié)合已知條件可得∠COD=13∠BOC=30°，則∠BOD=∠