浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）3

浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2的相反數(shù)是（）A．2 B．－2 C．12 D．2．2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.393×107米 B．C．3.93×105米 D．3．如果單項式3xyn和A．2，1 B．-2，1 C．-1，2 D．1，24．吋是電視機(jī)常用規(guī)格之一，1吋約為拇指上面一節(jié)的長（如圖所示），則6吋長相當(dāng)于（）A．?dāng)?shù)學(xué)書的寬度 B．課桌的寬度C．黑板的寬度 D．粉筆的長度5．把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短6．已知2x+y=1000，則代數(shù)式2021?4x?2y的值為（）A．3021 B．1021 C．21 D．40217．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)>b B．|a|<|b| C．?a>b D．a(chǎn)>?b8．小亮在解方程3a+x=7時，由于粗心，錯把+x看成了?x，結(jié)果解得x=2，則a的值為（）A．a(chǎn)=53 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)=?3 9．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各是多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．3(x?2)=2x+9 B．3(x?2)=2(x+9)C．3x?2=2x+9 D．3x?2=2(x+9)10．如圖，各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）A．242 B．232 C．220 D．252二、填空題11．估算：3=12．在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的點(diǎn)所表示的數(shù)中，負(fù)整數(shù)可以是（寫出一個即可）．13．若關(guān)于x的方程x?2b=1與5x=6+2x的解相同，則b的值為．14．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?2，若AB=AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為．15．已知某三角形第一條邊長為（3a?2b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+2b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，則這個三角形的周長為cm．16．某水果店購進(jìn)1000kg水果，進(jìn)價為每千克5元，售價為每千克9元，很快所有水果都銷售完．（1）這批水果全部出售后的利潤是元．（2）老板看到銷售情況很好，第二次又以同樣的價格購進(jìn)了該水果1000kg，銷售過程中有3%的水果因被損壞而不能出售.按每千克9元售出第二次進(jìn)貨量的一半后，為了盡快售完，水果店準(zhǔn)備將余下的水果打折出售，兩次獲得的總利潤為5615元．在余下的水果銷售中，打了折．三、解答題17．（1）下面計算對嗎？若不對，哪一步開始錯，請說明理由，并改正．74?=74?4÷70……①=70÷70……②=1……③（2）用簡便方法計算，在括號內(nèi)填乘法運(yùn)算律．(?12)×(?41)×=(?41)×(?12)×5=▲（乘法結(jié)合律）=▲．18．先化簡再求值：?(x2?6xy+9)+2(x219．解方程：（1）4y?1=2y+3（2）3x+120．如圖，一個瓶子的底面是半徑為4cm的圓，瓶內(nèi)裝著一些溶液．當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為25cm，倒放時，空余部分的高度為5cm.現(xiàn)把瓶子裝滿溶液，再把全部溶液倒在一個正方體容器里，容器內(nèi)的溶液高度為10cm.求：（1）瓶子的容積.（2）正方體的底面邊長（π取3）.21．疫情期間，甲、乙兩鎮(zhèn)急需一批核酸采樣醫(yī)務(wù)人員，甲鎮(zhèn)目前有25名采樣醫(yī)務(wù)人員，乙鎮(zhèn)目前有15名采樣醫(yī)務(wù)人員.某大型醫(yī)院調(diào)出20名醫(yī)務(wù)人員去支援，根據(jù)甲、乙兩鎮(zhèn)居民數(shù)量，使得甲鎮(zhèn)的醫(yī)務(wù)人員是乙鎮(zhèn)的2倍.（1）問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩鎮(zhèn)各多少名醫(yī)務(wù)人員？（2）為了排查感染者，兩鎮(zhèn)需要對居民進(jìn)行全員核酸檢測，現(xiàn)兩鎮(zhèn)每天需核酸檢測18000份.若每名醫(yī)務(wù)人員平均每天入戶采集核酸220份，那么兩鎮(zhèn)現(xiàn)有的醫(yī)務(wù)人員是否能完成采樣任務(wù)？如果能，請說明理由；如果不能，還需增加多少名采樣醫(yī)務(wù)人員？22．1.如圖，數(shù)軸上C，D兩點(diǎn)把線段AB分成2：5：3三部分，（1）若點(diǎn)A，B，D所表示的數(shù)分別是?10，+20，x，求x的值．（2）若ED=3cm，求線段AB的長．23．定義“※”運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：(+2)※(+13)=15，(?10)※(?12)=22；(?5)※(+13)=?18，(+8)※(?10)=?18；0※(+13)=?13，（1）請你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納“※”運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時，同號，異號，并把絕對值；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算或任何數(shù)和0進(jìn)行“※”運(yùn)算，都得這個數(shù)的．（2）計算：(?15)（3）若(2※a)×3+2=4a，求24．閱讀理解：在鐘面上，把一周分成12個大格，每個大格分成5個小格，所以每個大格對應(yīng)的是30°角，每個小格對應(yīng)的是6°角，時針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是0.5度，分針每分針轉(zhuǎn)過的角度是6度．（1）解決問題：當(dāng)時鐘的時刻是8：30時，求此時分針與時針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)．（2）8：00開始幾分鐘后分針第一次追上時針．（3）設(shè)在8：00時，分針的位置為OA，時針的位置為OB，運(yùn)動后的分針為OP，時針為OQ．問：在8：00~9：00之間，從8：00開始運(yùn)動幾分鐘，OB，OP，OQ這三條射線，其中一條射線是另外兩條射線所夾的角的平分線？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2.故答案為：B.【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：將393000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×10故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項式3xyn和?4xmy2是同類項，

∴4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有3厘米，所以6吋長大約有18厘米，相當(dāng)于數(shù)學(xué)書的寬度．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意可知，1吋約為大拇指第一節(jié)的長，大約有3厘米，結(jié)合所求結(jié)果和各選項可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：由線段的性質(zhì)可知，把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，這樣設(shè)計的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：B．【分析】由線段的性質(zhì)"兩點(diǎn)之間線段最短"可求解.6．【答案】C【解析】【解答】將等式2x+y=1000兩邊乘以?2，得?4x?2y=?2000，則代數(shù)式2021?4x?2y=2021?2000=21，故答案為：C．【分析】由題意將等式2x+y=1000兩邊同時乘以-2可得-4x-2y=-2000，然后把-4x-2y=-2000代入所求代數(shù)式計算即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：看圖可得，-2<a<-1<0<b<1，

A、∵a<b，錯誤；

B、∵|a|>1，而|b|<1，∴|a|>|b|，錯誤；

C、∵-a>1，而b<1，∴-a>b，正確；

D、∵-2<a<-1，-1<-b<0，∴a<b，錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置得出-2<a<-1<0<b<1，然后依此分別分析判斷，即可作答.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵解方程3a+x=7時把+x看成了?x，結(jié)果解得x=2，∴x=2是方程3a?x=7的解，將x=2代入3a?x=7得：3a?2=7，解得：a=3．故答案為：B．【分析】由題意把x=2代入方程3a-x=7可得關(guān)于a的方程，解方程可求得a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)車x輛，

則3(x?2)=2x+9.

故答案為：A.

【分析】設(shè)車x輛，根據(jù)兩種情況下乘車人數(shù)不變，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可解答.10．【答案】D【解析】【解答】解：由圖1得：1+1=2，2×2=4，2×4+1=9，

由圖2得：2+1=3，3×2=6，3×6+2=20，

由圖3得：3+1=4，4×2=8，4×8+3=35，

由此可得：x=2b2+a，

∵2b=22，b=11，a=b-1=10，

∴x=22×11+10=252.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)前三幅圖的數(shù)字得出規(guī)律，x=2b2+a，依此先分別求出a、b值，再代值求x值即可.11．【答案】1.732【解析】【解答】解：3≈1故答案為：1.732．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義用夾逼法可求解.12．【答案】-3（還可填-2或-1）【解析】【解答】設(shè)所求數(shù)為a，由于在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4，則|a|＜4，且為負(fù)整數(shù)，則-4＜a＜0，所以a可以是-3或-2或-1．故答案為：-3（還可填-2或-1）．【分析】設(shè)所求數(shù)為a，由題意可得a＜4，結(jié)合所求結(jié)果a為負(fù)整數(shù)即可求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：5x=6+2x，

解得x=2，

∵方程x?2b=1與5x=6+2x的解相同，

∴2-2b=1，

解得b=12.

故答案為：12.

14．【答案】?2+【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面積為3，且AB=AE，∴AD=AE=3，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，且點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為：?2+3故答案為：?2+3【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方可求得正方形的邊長的值，則AD=AE，結(jié)合題意并根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特征即可求解.15．【答案】13a-7b【解析】【解答】解：∵第二邊長=（3a?2b）+a+2b

=4a，

第三邊長=2（3a?2b）-b

=6a-5b，

∴這個三角形的周長=3a-2b+4a+6a-5b

=13a-7b.

故答案為：13a-7b.

16．【答案】（1）4000（2）5【解析】【解答】解：(1)這批水果全部出售后的利潤是=1000×(9-5)=4000(元).

故答案為：4000.(2)設(shè)折后售價為x元，

則500×9+[1000(1-3%)-500]x=5615-4000+5000，

4500+470x=6615，

470x=2115，

解得x=4.5，

∴折扣率=4.59=50%，

即打5折銷售.

故答案為：5.【分析】(1)根據(jù)“利潤=銷售數(shù)量×每千克利潤”，列式計算即可；

(2)設(shè)折后售價為x元，根據(jù)“第二次銷售額=折前銷售額+折后銷售額”建立關(guān)于x的方程求解，再求折扣率，即可作答.17．【答案】（1）解：不對，從第②步開始錯，理由是：有理數(shù)減法和除法混合運(yùn)算時，應(yīng)該先算除法，再算減法．改正如下：74?=74?4÷70=74?=7333（2）解：(?12)×(?41)×=(?41)×(?12)×5=(?41)×(?10)（乘法結(jié)合律）=410．故答案為：乘法交換律，(?41)×(?10)，410．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號先計算括號里面的”并結(jié)合計算過程即可判斷求解；

（2）觀察算式，可將（-12）和56結(jié)合在一起，于是根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可求解.18．【答案】解：?(=?=x將x=?2，y=1原式==4?4?9=?9【解析】【分析】根據(jù)去括號法則“括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號”和合并同類項法則“合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將代數(shù)式化簡；再將x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可求解.19．【答案】（1）解：4y?1=2y+3，移項得：4y?2y=3+1，合并同類項得：2y=4，系數(shù)化1得：y=2．（2）解：3x+13去分母得：2(3x+1)=7+x，去括號得：6x+2=7+x，移項得：6x?x=7?2，合并同類項得：5x=5，系數(shù)化1得：x=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“移項、合并同類項、系數(shù)化為1”計算即可求解；

（2）根據(jù)一元一次方程的解題步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”計算即可求解.20．【答案】（1）解：瓶子的容積=π×42(25+5)=480π(cm3).（2）解：正方體的底面面積=480π÷10=48π=114(cm2)，

∴正方體的底面邊長=114=12(cm).【解析】【分析】(1)觀察圖形可得前幅圖的瓶子上方的空余容積等于后幅圖的容積，則把瓶子的容積轉(zhuǎn)化為前幅圖的液體體積與后幅圖的上方空余面積之和。據(jù)此列式計算即可；

(2)先根據(jù)長方體的體積公式計算出正方體的底面面積，再根據(jù)正方形的面積公式求正方體的底面邊長即可.21．【答案】（1）解：設(shè)調(diào)往甲鎮(zhèn)的人員為x人，則調(diào)往乙鎮(zhèn)人員為(20-x)人，

則25+x=2(15+20-x)，

解得x=15，

答：調(diào)往甲鎮(zhèn)的人員為15人，調(diào)往乙鎮(zhèn)人員為5人.（2）解：∵甲鎮(zhèn)現(xiàn)有40人，乙鎮(zhèn)現(xiàn)有20人，

∴(40+20)×220=13200（份），

∵13200>18000，

∴不能完成，

還需要增加的人數(shù)為：(18000-13200)÷220≈22（人），

答：還需要增加22名采樣醫(yī)務(wù)人員.【解析】【分析】(1)設(shè)調(diào)往甲鎮(zhèn)的人員為x人，則調(diào)往乙鎮(zhèn)人員為(20-x)人，根據(jù)甲鎮(zhèn)的醫(yī)務(wù)人員是乙鎮(zhèn)的2倍建立關(guān)于x的方程求解即可；

(2)先計算出在現(xiàn)有人數(shù)的條件下每天能完成的采集量，則可判斷能否完成任務(wù)；然后根據(jù)不足的采樣任務(wù)求需增加的人數(shù)即可.22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A，B，D所表示的數(shù)分別是?10，+20，x∴AB=20?(?10∵數(shù)軸上C，D兩點(diǎn)把線段AB分成2：∴BD=∴20?x=9∴x=11（2）解：∵E為AB的中點(diǎn)∴EB=∵數(shù)軸上C，D兩點(diǎn)把線段AB分成2：∴BD=∴ED=EB?BD=又∵ED=3cm∴1∴AB=15cm【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B、D在數(shù)軸上的位置并結(jié)合兩點(diǎn)間的距離可得AB、BD的值，然后由C、D把線段AB分成2：5：3三部分可得BD的值，于是根據(jù)BD的兩種表示方式可得關(guān)于x的方程，解方程可求解；

（2）由線段中點(diǎn)的定義可得EB=1223．【答案】（1）得正；得負(fù)；相加；相反數(shù)（2）解：(?15)（3）解：分情況討論，當(dāng)a=0時，(2※a)×3+2=(?2)×3+2