山東省棗莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

山東省棗莊市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校4000名學(xué)生的體重 B．個體是每一個學(xué)生C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重 D．樣本容量是4002．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．如果a+b=0，那么下列結(jié)論正確的是（）A．|a|>|c| B．a(chǎn)+c<0 C．a(chǎn)bc<0 D．a(chǎn)3．下列計算：①2a2+3a2=5a4；②A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列去括號正確的是（）A．x2?(C．a(chǎn)2?2(5．方程2?2x?4A．2?2(2x?4)C．12?(2x?4)6．線段AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=13A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°8．已知關(guān)于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是13A．－2 B．－1 C．1 D．29．如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖．若大學(xué)生有60人，則初中生有（）A．45人 B．75人 C．120人 D．300人10．某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會員卡可在促銷活動的基礎(chǔ)上再打六折．某電動汽車原價300元，小明持會員卡購買這個電動汽車需要花（）元A．240 B．180 C．160 D．14411．端午節(jié)買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設(shè)每個肉粽x元，則可列方程為（）A．10x+5(x?1)=70 B．10x+5(x+1)=70C．10(x?1)+5x=70 D．10(x+1)+5x=7012．對于任意的有理數(shù)a，b，如果滿足a2+b3=a+b2+3A．?2 B．?1 C．2 D．3二、填空題13．已知單項(xiàng)式2a4b?2m+7與14．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為?2時，則輸出的結(jié)果為．15．某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為元．16．如圖，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠1，則∠1=度．17．有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成13，?1，3，?9，27，－81，….若其中某三個相鄰數(shù)的和是?567，則這三個數(shù)中第一個數(shù)是18．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為個，搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為個．三、解答題19．計算（1）?（2）?20．解方程（1）1（2）2x?421．某校為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，準(zhǔn)備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類社團(tuán)活動．為了對此項(xiàng)活動進(jìn)行統(tǒng)籌安排，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每人從五個類別中只選擇一個，將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計圖（未完成）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“攝影”所占的百分比為；“手工”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為．22．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=24cm，BC=3823．如圖，由點(diǎn)O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度數(shù)．24．小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，請你化簡（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她媽媽說：你猜錯了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過計算說明原題中“□”是幾？25．為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積.（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成.哪一種方案的施工費(fèi)用最少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、總體是該校4000名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、個體是每一個學(xué)生的體重，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、樣本容量是400，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故答案為：B.【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目.據(jù)此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=0，∴原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，ab故答案為：C．【分析】先求出原點(diǎn)在a，b的中間，再結(jié)合數(shù)軸對每個選項(xiàng)一一判斷求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：2a2+33x3y(?2)5|∴|(?7)故答案為：A

【分析】利用合并同類系、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法計算方法逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、x2?（x?3y）＝x2?x＋3y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2?3（y2?2xy）＝x2?3y2＋6xy，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2?2（a?3）＝a2?2a＋6，故本選項(xiàng)不符合題意；D、m2?4（m?1）＝m2?4m＋4，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．

【分析】利用去括號的計算方法逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：2?去分母得：12?2(2x?4)=?(x?7)故答案為：D

【分析】利用去分母的計算方法求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，∵AB=12，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=13∴AC+BC=4AC=12∴AC=3∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴CM=BM=4∴AM=AC+CM=3+4故答案為：C

【分析】先求出AC=3，BC=9，再結(jié)合點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，可得CM=BM=47．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故C符合題意.故答案為：C．【分析】根據(jù)題意可知∠1=54°，∠2=15°，從而求出∠3的度數(shù)，結(jié)合圖形可求出∠AOB的度數(shù).8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：方程的解為x=3，把x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a得：9-3a+2a=5+a，解得：a=2，故答案為：D．

【分析】將x=3代入方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a，再求出a的值即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：總?cè)藬?shù)=60÷20%=300（人）；300×40%=120（人），故答案為：C．

【分析】利用“大學(xué)生”的人數(shù)除以對應(yīng)點(diǎn)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以“初中生”的百分比可得答案。10．【答案】D【解析】【解答】解：300×0.8×0.6=144（元），故答案為：D．【分析】全場八折促銷，指原價的80%，再打六折指八折后價格的60%，剛好這些條件列出方程即可。11．【答案】A【解析】【解答】設(shè)每個肉粽x元，則每個素粽的單價為（x-1）元，由題意：10x+5(x?1)=70，故答案為：A.【分析】此題的等量關(guān)系為：每一個肉粽的單價=每一個素粽的單價+1；10×每一個肉粽的單價+5×每一個素粽的單價=70，據(jù)此列方程即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：∵(m，∴m2整理得9m+4n=0，3m+2[故答案為：A．

【分析】根據(jù)“相隨數(shù)對”的定義可得m2+n13．【答案】3【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式2a4b∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【分析】先求出2m=4，n+2=-2m+7，再求出m=2，n=1，最后計算求解即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖可得：x×2=2x，(y)2(2x+y把x=3，y=?2代入得：3+1故答案為：5．

【分析】根據(jù)流程圖可得(2x+y2)÷2=x+1215．【答案】8n【解析】【解答】解：∵m千克售價為n元，∴每千克的售價為nm∴8千克的售價為8nm故答案為：8nm

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。16．【答案】67.5【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠1，∵∠AOC=2∠1，∴∠AOC=∠BOC=135°，∴∠1=67.5°．故答案為：67.5．

【分析】先求出∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，再根據(jù)角平分線和∠AOC=2∠1，可得∠AOC=∠BOC=135°，最后求出∠1=67.5°即可。17．【答案】?81【解析】【解答】題中數(shù)列的絕對值的比是-3，由三個相鄰數(shù)的和是?567，可設(shè)第一個數(shù)是n，則三個數(shù)為n，-3n，9n由題意：n+(?3n)+9n=?567，解得：n=-81，故答案為：-81.

【分析】根據(jù)這一列數(shù)得出規(guī)律，設(shè)第一個數(shù)是n，則相鄰的三個數(shù)為n，-3n，9n，再根據(jù)這三個相鄰數(shù)的和是?567列方程求解即可.18．【答案】6；7【解析】【解答】解：從上面看，第一層有5個小正方體，從正面看第二層最多有2個小正方體，最少有1個小立方體，故最少有5+1=6個小立方體，最多有5+2=7個小立方體，故答案為：6，7．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。19．【答案】（1）解：?=?4+=?1（2）解：?=?49+2×9?=?49+18+54=23【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：1去分母：2x-40=20x+30-25x，移項(xiàng)：2x-20x+25x=30+40，合并：7x=70，系數(shù)化為1：x=10；（2）解：2x?4去分母：2（2x-4）-6(3x+2)=15，去括號：4x-8-18x-12=15，移項(xiàng)合并：-14x=35，系數(shù)化為1：x=-52【解析】【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。21．【答案】（1）600（2）解：表演類的人數(shù)為：600×20%=120（名），手工類的人數(shù)為：600-90-180-150-120=60（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下，（3）15%；36°【解析】【解答】解：(1)本次共調(diào)查學(xué)生：180÷30%=600（名），故答案為：600；(3)扇形統(tǒng)計圖中，攝影所占的百分比為：90600手工所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×60故答案為：15%，36°．

【分析】（1）利用“書法”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“表演”和“手工”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）根據(jù)“攝影”和“手工”的百分比和圓心角的計算方法求解即可。22．【答案】解：∵AB=24cm，BC=38∴BC=9，∴AC=AB+BC=33，∵E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，∴AE=12AC=332，AD=∴DE=AE﹣AD=92【解析】【分析】先由BC=38AB得到BC=9，則AC=33，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AE=3323．【答案】解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170°∴∠AOE+∠FOB=360°?90°?170°=100°．∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD，∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD．∴∠EOD+∠COF=100°．∴∠COD=170°－100°=70°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD，再利用角的運(yùn)算求出∠COD=170°－100°=70°即可。24．【答案】（1）解：（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）解：設(shè)“□”是a，則原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【解析】【分析】（1）原式去括號、合并同類項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“□”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為6知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．25．【答案】（1）解：設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是（