第2章 第24課時 單項式及代數(shù)式的值2023-2024學年七年級上冊數(shù)學高效課堂教學設(shè)計(人教版)

第2章第24課時單項式及代數(shù)式的值2023-2024學年七年級上冊數(shù)學高效課堂教學設(shè)計(人教版)學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《第2章第24課時單項式及代數(shù)式的值》選自人教版七年級上冊數(shù)學教材，本節(jié)課內(nèi)容旨在讓學生掌握單項式的定義、系數(shù)與次數(shù)的識別，以及代數(shù)式的值的概念。與課本緊密關(guān)聯(lián)，通過具體實例，引導學生理解單項式的性質(zhì)，學習如何計算代數(shù)式的值，培養(yǎng)其在實際問題中運用數(shù)學知識的能力。課程設(shè)計注重實際應(yīng)用，結(jié)合生活情境，提高學生解決實際問題的技能，符合教學實際需求。核心素養(yǎng)目標二、核心素養(yǎng)目標：通過學習單項式及代數(shù)式的值，培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。使學生能夠理解數(shù)學概念的形成過程，提高數(shù)學語言的表達能力；培養(yǎng)他們在實際問題中提取數(shù)學信息，構(gòu)建代數(shù)模型，解決具體問題；加強學生的數(shù)學思維和推理能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)，符合新教材對學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)的四則運算，以及簡單的變量概念，能夠理解并運用基本的數(shù)學符號和運算規(guī)則。

2.七年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對數(shù)學學習充滿好奇心，具備一定的探究能力和合作學習的能力。他們對數(shù)學的興趣因個體差異而異，有的學生喜歡邏輯推理，有的則偏好實際應(yīng)用。

3.學生在學習單項式及代數(shù)式的值時可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)概念、準確計算代數(shù)式的值、將實際問題抽象成代數(shù)表達式。此外，對于代數(shù)式的靈活運用和解決實際問題的策略選擇也可能成為學習的難點。教學資源準備四、教學資源準備：1.教材：確保每位學生提前預習人教版七年級上冊數(shù)學教材第2章相關(guān)內(nèi)容，課堂中使用教材進行講解和練習。2.輔助材料：準備單項式和代數(shù)式的實例圖片、計算過程圖表、實際應(yīng)用場景視頻，以直觀展示抽象概念。3.實驗器材：無需特殊實驗器材。4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學生進行合作學習；布置黑板或投影區(qū)域，方便展示解題過程和思路分析，營造積極的學習氛圍。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預習任務(wù)：通過學校在線學習平臺，發(fā)布預習資料，包括單項式及代數(shù)式的基本概念介紹，要求學生理解其定義。

設(shè)計預習問題：圍繞單項式的系數(shù)與次數(shù)，設(shè)計問題，如“什么是單項式的系數(shù)？如何確定單項式的次數(shù)？”

監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學生預習情況，確保學生對基本概念有所了解。

-學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照要求預習，了解單項式及代數(shù)式的定義。

思考預習問題：學生嘗試回答預習問題，記錄疑問。

提交預習成果：學生通過平臺提交預習筆記和疑問。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生獨立思考和自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和預習進度監(jiān)控。

-作用與目的：

幫助學生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學習打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學生的自主學習習慣。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過生活中的實際例子，如購物總價計算，引出單項式和代數(shù)式的應(yīng)用。

講解知識點：詳細講解單項式的系數(shù)、次數(shù)以及代數(shù)式的值的概念。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生合作解決代數(shù)式求值問題。

解答疑問：針對學生疑問進行解答。

-學生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

參與課堂活動：在小組中討論，共同解決代數(shù)式求值問題。

提問與討論：對于不明確的地方提出問題，參與班級討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實例，幫助學生理解單項式和代數(shù)式的概念。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實際問題中應(yīng)用所學知識。

合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。

-作用與目的：

加深學生對單項式和代數(shù)式值的理解，突破重難點。

通過實踐活動，提高學生解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：布置與單項式和代數(shù)式求值相關(guān)的練習題，鞏固知識。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學網(wǎng)站和視頻，供學生深入學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化反饋。

-學生活動：

完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用拓展資源，加深對知識點的理解。

反思總結(jié)：自我評價學習過程，提出改進方法。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生進行自我評價和總結(jié)。

-作用與目的：

鞏固學生對單項式和代數(shù)式求值的知識點。

通過反思，提高學生的學習效率和自我認知。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事書：《數(shù)學島歷險記》中的相關(guān)章節(jié)，講述代數(shù)式的起源和數(shù)學家的探索歷程。

-數(shù)學期刊：《中學生數(shù)學》中關(guān)于代數(shù)式應(yīng)用的精選文章，分析代數(shù)式在生活中的具體實例。

-數(shù)學游戲：設(shè)計一系列關(guān)于單項式和代數(shù)式的數(shù)學游戲，如填空、求值、解謎等，提高學生的興趣和動手能力。

-實際案例：收集生活中涉及代數(shù)式計算的實際案例，如購物打折、行程規(guī)劃等，幫助學生理解數(shù)學知識在實際中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學故事：鼓勵學生閱讀數(shù)學故事，了解代數(shù)式的歷史背景，培養(yǎng)數(shù)學文化素養(yǎng)。

-研究期刊文章：指導學生閱讀期刊文章，學會分析代數(shù)式在實際問題中的應(yīng)用，提高解決問題的能力。

-參與數(shù)學游戲：組織學生參與數(shù)學游戲，鍛煉邏輯思維和求值能力，增強數(shù)學學習的趣味性。

-實際案例研究：引導學生觀察生活中的數(shù)學問題，嘗試用代數(shù)式進行表達和計算，提高解決實際問題的能力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習：布置關(guān)于單項式及代數(shù)式的基本概念和求值方法的練習題，要求學生獨立完成。題型包括填空題、選擇題和解答題，旨在鞏固學生對教材知識點的掌握。

-填空題：要求學生填寫單項式的系數(shù)和次數(shù)，以及給定條件下代數(shù)式的值。

-選擇題：設(shè)計關(guān)于單項式和代數(shù)式性質(zhì)的判斷題，提高學生的辨識能力。

-解答題：要求學生運用所學知識解決實際問題，如計算具體情境下的代數(shù)式值。

2.提高練習：針對理解能力和應(yīng)用能力較強的學生，設(shè)計一些綜合性的題目，如實際應(yīng)用題和探究題，鼓勵學生進行深入思考和探索。

-實際應(yīng)用題：結(jié)合生活情境，設(shè)計需要運用代數(shù)式解決的數(shù)學問題，提高學生解決問題的能力。

-探究題：引導學生探索單項式的性質(zhì)，如系數(shù)為負數(shù)的單項式與正數(shù)的單項式相乘、相加的結(jié)果。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師應(yīng)及時批改學生的作業(yè)，記錄學生普遍存在的問題和個別錯誤。

2.反饋意見：針對學生的作業(yè)情況，給出具體的反饋意見，包括：

-表揚正確率高的學生，鼓勵繼續(xù)保持。

-指出錯誤和不足，給出改正建議，幫助學生找到問題所在并進行針對性改進。

-對學生在解決問題時展現(xiàn)的創(chuàng)新思維和獨特方法給予肯定和鼓勵。

3.個性化輔導：針對部分理解困難的學生，進行課后輔導，幫助他們理解和掌握重難點知識。

4.作業(yè)總結(jié)：定期對學生的作業(yè)情況進行總結(jié)，分析教學效果，為后續(xù)教學提供參考。板書設(shè)計1.重點知識點：

①單項式的定義：一個數(shù)或一個字母的積。

②單項式的系數(shù)：單項式中字母前的數(shù)。

③單項式的次數(shù)：單項式中字母的指數(shù)之和。

④代數(shù)式的值：代數(shù)式在給定變量值下的結(jié)果。

2.重點詞句：

①"單項式"：強調(diào)其是由數(shù)或字母的積構(gòu)成。

②"系數(shù)"：強調(diào)其在單項式中的位置和作用。

③"次數(shù)"：強調(diào)其與字母指數(shù)的關(guān)系。

④"代數(shù)式的值"：強調(diào)其是變量取特定值時的結(jié)果。

3.藝術(shù)性與趣味性：

①使用不同顏色或字體突出重點，增加視覺吸引力。

②設(shè)計有趣的插圖或圖形，幫助學生形象地理解概念。

③運用故事或情境，將單項式和代數(shù)式融入實際情境中，增加趣味性。課后作業(yè)1.計算下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

-5xy^2

--3a^2b

-7x^2y^3

2.確定下列代數(shù)式的值：

-2x^2-3xy+4y^2，當x=2，y=1時

-5a^2-4ab+b^2，當a=3，b=-2時

-8x^3y-6x^2y^2+4xy^3，當x=1，y=-1時

3.已知單項式3x^2y和-2xy^2，求它們的和與差。

4.計算下列代數(shù)式的值：

-(2x+3y)^2，當x=2，y=1時

-(3a-2b)^2，當a=3，b=1時

-(4x-5y)^2，當x=2，y=1時

5.已知代數(shù)式4x^2-6xy+9y^2，求當x=2，y=1時的值。

答案：

1.5xy^2的系數(shù)是5，次數(shù)是3；-3a^2b的系數(shù)是-3，次數(shù)是3；7x^2y^3的系數(shù)是7，次數(shù)是5。

2.2x^2-3xy+4y^2的值是2*2^2-3*2*1+4*1^2=8-6+4=6；5a^2-4ab+b^2的值是5*3^2-4*3*(-2)+(-2)^2=45+24+4=73；8x^3y-6x^2y^2+4xy^3的值是8*1^3*(-1)-6*1^2*(-1)^2+4*1*(-1)^3=-8-6-4=-18。

3.和是3x^2y+(-2xy^2)=x^2y；差是3x^2y-(-