2023-2024學年冀教版九年級數(shù)學上冊25.4.3用邊邊關(guān)系判定三角形相似 教案

2023--2024學年冀教版九年級數(shù)學上冊25.4.3用邊邊關(guān)系判定三角形相似教案主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為冀教版九年級數(shù)學上冊25.4.3節(jié)，用邊邊關(guān)系判定三角形相似。內(nèi)容包括相似三角形的定義、判定定理以及應用。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠掌握邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)相似定理，并能運用這些定理解決實際問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法以及相似圖形的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導學生運用已知的全等知識，通過邊邊關(guān)系來判定三角形的相似性，進一步拓展學生對幾何圖形的認識和應用。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下幾方面的能力：一是邏輯推理與數(shù)學思維能力，通過邊邊關(guān)系判定三角形相似的過程，提升學生運用數(shù)學原理進行邏輯推理的能力；二是幾何直觀與空間想象能力，使學生能夠從不同角度觀察和思考幾何圖形，培養(yǎng)幾何直觀和空間想象力；三是問題解決與遷移運用能力，讓學生將所學相似三角形的判定方法應用于解決實際問題，提高知識的遷移和運用能力。四是合作交流能力，通過小組討論、交流分享，培養(yǎng)學生與他人合作解決問題的能力，增強團隊協(xié)作意識。這些核心素養(yǎng)目標與課本內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，符合新教程要求，有助于全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。學情分析九年級學生在知識層次上，已經(jīng)掌握了三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定方法以及相似圖形的基本概念，具備了一定的幾何圖形分析能力。在能力方面，學生的邏輯思維能力、空間想象力以及問題解決能力逐漸增強，但仍有待進一步提高。在素質(zhì)方面，學生具有較強的學習積極性，合作交流意識逐漸形成，但在自主學習、探究學習方面存在一定程度的依賴性。

考慮到學生的行為習慣，大部分學生能夠認真聽講、主動參與課堂討論，但部分學生在課堂表現(xiàn)較為內(nèi)向，不敢主動發(fā)表見解。這對課程學習有一定影響，可能會導致學生在理解邊邊關(guān)系判定三角形相似這一知識點時，難以充分發(fā)揮自身潛能。

因此，在本節(jié)課的教學過程中，教師應關(guān)注學生的個體差異，充分調(diào)動學生的積極性，鼓勵他們大膽發(fā)言，培養(yǎng)自主學習能力。同時，通過設(shè)置不同難度的練習題，讓學生在實踐中提高幾何圖形分析、邏輯推理及問題解決能力，使學情得到有效改善，提高教學質(zhì)量。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：教師通過生動的語言和實例，講解邊邊關(guān)系判定三角形相似的理論知識，引導學生理解和掌握。

2.討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在交流互動中探討三角形相似的判定方法，激發(fā)學生的思考和分析能力。

3.實踐法：設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的幾何圖形題目，讓學生動手操作、實踐，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

教學手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT等展示三角形相似例題、圖形，形象直觀地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，提高學生的學習興趣。

2.教學軟件：運用幾何畫板等教學軟件，讓學生在虛擬環(huán)境中觀察和探索幾何圖形，加深對相似三角形判定方法的理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)教學視頻、拓展閱讀等網(wǎng)絡(luò)資源，幫助學生課后自主學習和鞏固知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務(wù)：通過學校在線平臺，發(fā)布預習資料，包括邊邊關(guān)系判定三角形相似的相關(guān)概念和預習問題。

設(shè)計預習問題：圍繞“如何通過邊長關(guān)系判斷三角形相似”設(shè)計問題，引導學生思考相似三角形的性質(zhì)。

監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)，了解學生預習情況，確保學生對基礎(chǔ)知識有所了解。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，初步了解相似三角形的判定方法。

思考預習問題：學生嘗試回答預習問題，記錄疑問。

提交預習成果：學生將筆記和疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生獨立思考和自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

讓學生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學習打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學生的自主學習習慣和解決問題的初步能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的例子，如建筑設(shè)計中的相似三角形應用，引出課題。

講解知識點：詳細講解邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理，用實例輔助講解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生共同探討如何應用定理解決具體問題。

解答疑問：及時解答學生在討論中提出的疑問。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，共同解決實際問題。

提問與討論：學生提出疑問，與同學和老師討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：系統(tǒng)講解相似三角形的判定方法。

實踐活動法：通過小組討論，加深對定理的理解和應用。

合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通能力。

作用與目的：

加深學生對相似三角形判定方法的理解。

培養(yǎng)學生將理論知識應用于實際問題的能力。

增強學生的團隊合作意識和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與課堂學習相關(guān)的作業(yè)，鞏固相似三角形的判定方法。

提供拓展資源：推薦相關(guān)學習資料，如在線教育視頻、拓展閱讀材料等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用拓展資源，深化對相似三角形知識點的理解。

反思總結(jié)：學生總結(jié)學習過程，反思學習效果，提出改進方法。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：通過反思，學生自我評價和提升。

作用與目的：

鞏固學生對相似三角形判定方法的理解和記憶。

通過拓展學習，提高學生的知識面和綜合應用能力。

培養(yǎng)學生的自我評價和自我提升能力。學生學習效果1.知識與技能：

學生掌握了邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定三角形相似的理論知識，能夠準確運用這些定理判斷幾何圖形中三角形的相似關(guān)系。在解決實際問題時，能夠?qū)⑺鶎W知識靈活運用，分析并解決幾何問題。

2.過程與方法：

學生通過自主探索、課堂討論和課后拓展，提高了自主學習能力和合作學習能力。在預習階段，學生學會了自己查找資料、思考問題；在課堂活動中，學生鍛煉了解決問題的能力，學會了與他人合作、交流；在課后拓展中，學生能夠獨立完成作業(yè)，并主動進行知識拓展。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生對幾何學習的興趣得到了激發(fā)，學習積極性明顯提高。在學習過程中，學生認識到了幾何知識在生活中的應用，體會到了數(shù)學學習的價值。此外，學生在團隊合作中，培養(yǎng)了互助、尊重、傾聽他人意見的良好品質(zhì)。

4.創(chuàng)新與拓展：

學生在掌握基本判定方法的基礎(chǔ)上，能夠嘗試運用其他方法（如面積法、角度法等）解決相似三角形的問題。在解決復雜問題時，學生能夠主動思考、探索，形成自己的見解。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.學生能夠熟練運用邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理，判斷幾何圖形中三角形的相似關(guān)系。

2.學生能夠通過小組合作，共同解決幾何問題，提高了團隊合作意識和溝通能力。

3.學生在課后作業(yè)和拓展學習中，能夠獨立思考，提出問題，并尋求解決方法。

4.學生能夠?qū)⑺鶎W知識與其他數(shù)學知識（如全等三角形、勾股定理等）相結(jié)合，解決更復雜的幾何問題。

5.學生在情感態(tài)度上，對幾何學習的興趣和自信心得到了提升。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識點關(guān)聯(lián)：

-本節(jié)課的重點知識點是邊邊關(guān)系判定三角形相似，即邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理。

-這些知識點與之前學習的三角形性質(zhì)、全等三角形的判定方法緊密相關(guān)，為相似三角形的判定提供了基礎(chǔ)。

-同時，相似三角形的判定方法又為后續(xù)學習相似多邊形、位似圖形等內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

②知識點遞進：

-從全等三角形的判定到相似三角形的判定，是一個從特殊到一般的遞進過程。

-學生在學習過程中，通過掌握全等三角形的判定方法，逐步過渡到相似三角形的判定，理解幾何圖形之間的相似關(guān)系。

-這種遞進關(guān)系有助于學生構(gòu)建完整的幾何知識體系。

③知識點應用：

-學生學會邊邊關(guān)系判定三角形相似后，可以將這些知識應用于解決實際問題，如測量、設(shè)計等領(lǐng)域。

-相似三角形的判定方法在解決復雜幾何問題時具有重要作用，可以簡化問題，提高解題效率。

-學生在應用中進一步鞏固和深化對相似三角形判定方法的理解，形成知識循環(huán)和升華。課堂1.課堂提問：教師在課堂上通過提問的方式，檢查學生對相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教師可以提問：“請說出兩個三角形相似的三個條件是什么？”或者“在什么情況下，兩個三角形是相似的？”等問題，以了解學生對邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理的理解。

2.觀察學生反應：教師通過觀察學生在課堂上的反應，了解他們對相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教師可以觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠準確運用判定定理解決問題，或者觀察學生在回答問題時是否能夠清晰地表達自己的思路。

3.測試與練習：教師在課堂上設(shè)計一些與相似三角形判定方法相關(guān)的練習題，讓學生進行測試。通過觀察學生的答題情況，了解他們對相似三角形判定方法的掌握程度。教師可以根據(jù)學生的答題情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

作業(yè)評價：

1.作業(yè)批改：教師對學生的作業(yè)進行認真批改，檢查學生對相似三角形判定方法的掌握程度。教師可以在作業(yè)上標注學生的錯誤，并給出正確的答案和解釋，以幫助學生糾正錯誤。

2.作業(yè)點評：教師對學生的作業(yè)進行點評，及時反饋學生的學習效果。教師可以表揚學生的正確答案，鼓勵學生繼續(xù)努力，并指出學生的錯誤，提供改進的建議。

3.作業(yè)反饋：教師可以將作業(yè)批改結(jié)果及時反饋給學生，讓學生了解自己的學習情況。教師可以與個別學生進行一對一的交流，了解他們的學習困惑，并給予指導和建議。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在教學方法上，我采用了多元化的教學手段，如利用多媒體演示、小組合作討論等，讓學生在直觀和互動中學習相似三角形的判定方法，提高了學生的學習興趣和參與度。

2.在教學內(nèi)容上，我嘗試將相似三角形的知識與學生的生活實際相結(jié)合，設(shè)計了貼近生活的實例題目，讓學生感受到數(shù)學知識的應用價值。

（二）存在主要問題

1.教學管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生的課堂參與度不高，可能是因為課堂節(jié)奏過快，沒有給他們足夠的思考時間。

2.教學評價方面，我發(fā)現(xiàn)作業(yè)批改和反饋的時效性有待提高，部分學生不能及時了解自己的學習情況，影響了學習效果。

（三）改進措施

1.針對課堂節(jié)奏的問題，我將在今后的教學中適當放慢速度，給予學生更多的