2023-2024學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.4.3用邊邊關(guān)系判定三角形相似 教案

2023--2024學(xué)年冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.4.3用邊邊關(guān)系判定三角形相似教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.4.3節(jié)，用邊邊關(guān)系判定三角形相似。內(nèi)容包括相似三角形的定義、判定定理以及應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)相似定理，并能運(yùn)用這些定理解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法以及相似圖形的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知的全等知識(shí)，通過(guò)邊邊關(guān)系來(lái)判定三角形的相似性，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：一是邏輯推理與數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)邊邊關(guān)系判定三角形相似的過(guò)程，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理進(jìn)行邏輯推理的能力；二是幾何直觀與空間想象能力，使學(xué)生能夠從不同角度觀察和思考幾何圖形，培養(yǎng)幾何直觀和空間想象力；三是問(wèn)題解決與遷移運(yùn)用能力，讓學(xué)生將所學(xué)相似三角形的判定方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高知識(shí)的遷移和運(yùn)用能力。四是合作交流能力，通過(guò)小組討論、交流分享，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)與課本內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，符合新教程要求，有助于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層次上，已經(jīng)掌握了三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定方法以及相似圖形的基本概念，具備了一定的幾何圖形分析能力。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力以及問(wèn)題解決能力逐漸增強(qiáng)，但仍有待進(jìn)一步提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性，合作交流意識(shí)逐漸形成，但在自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)方面存在一定程度的依賴性。

考慮到學(xué)生的行為習(xí)慣，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講、主動(dòng)參與課堂討論，但部分學(xué)生在課堂表現(xiàn)較為內(nèi)向，不敢主動(dòng)發(fā)表見(jiàn)解。這對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在理解邊邊關(guān)系判定三角形相似這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，難以充分發(fā)揮自身潛能。

因此，在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)他們大膽發(fā)言，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，通過(guò)設(shè)置不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高幾何圖形分析、邏輯推理及問(wèn)題解決能力，使學(xué)情得到有效改善，提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和實(shí)例，講解邊邊關(guān)系判定三角形相似的理論知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中探討三角形相似的判定方法，激發(fā)學(xué)生的思考和分析能力。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的幾何圖形題目，讓學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT等展示三角形相似例題、圖形，形象直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫(huà)板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中觀察和探索幾何圖形，加深對(duì)相似三角形判定方法的理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)教學(xué)視頻、拓展閱讀等網(wǎng)絡(luò)資源，幫助學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線平臺(tái)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括邊邊關(guān)系判定三角形相似的相關(guān)概念和預(yù)習(xí)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“如何通過(guò)邊長(zhǎng)關(guān)系判斷三角形相似”設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考相似三角形的性質(zhì)。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有所了解。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，初步了解相似三角形的判定方法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將筆記和疑問(wèn)通過(guò)平臺(tái)提交。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和解決問(wèn)題的初步能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際生活中的例子，如建筑設(shè)計(jì)中的相似三角形應(yīng)用，引出課題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理，用實(shí)例輔助講解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生共同探討如何應(yīng)用定理解決具體問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在討論中提出的疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決實(shí)際問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)，與同學(xué)和老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：系統(tǒng)講解相似三角形的判定方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法的理解。

培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。

增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與課堂學(xué)習(xí)相關(guān)的作業(yè)，鞏固相似三角形的判定方法。

提供拓展資源：推薦相關(guān)學(xué)習(xí)資料，如在線教育視頻、拓展閱讀材料等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對(duì)相似三角形知識(shí)點(diǎn)的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程，反思學(xué)習(xí)效果，提出改進(jìn)方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思，學(xué)生自我評(píng)價(jià)和提升。

作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法的理解和記憶。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)面和綜合應(yīng)用能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和自我提升能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生掌握了邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定三角形相似的理論知識(shí)，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用這些定理判斷幾何圖形中三角形的相似關(guān)系。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，分析并解決幾何問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

學(xué)生通過(guò)自主探索、課堂討論和課后拓展，提高了自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生學(xué)會(huì)了自己查找資料、思考問(wèn)題；在課堂活動(dòng)中，學(xué)生鍛煉了解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)了與他人合作、交流；在課后拓展中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)拓展。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)，學(xué)習(xí)積極性明顯提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了幾何知識(shí)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。此外，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，培養(yǎng)了互助、尊重、傾聽(tīng)他人意見(jiàn)的良好品質(zhì)。

4.創(chuàng)新與拓展：

學(xué)生在掌握基本判定方法的基礎(chǔ)上，能夠嘗試運(yùn)用其他方法（如面積法、角度法等）解決相似三角形的問(wèn)題。在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠主動(dòng)思考、探索，形成自己的見(jiàn)解。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理，判斷幾何圖形中三角形的相似關(guān)系。

2.學(xué)生能夠通過(guò)小組合作，共同解決幾何問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.學(xué)生在課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)中，能夠獨(dú)立思考，提出問(wèn)題，并尋求解決方法。

4.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)（如全等三角形、勾股定理等）相結(jié)合，解決更復(fù)雜的幾何問(wèn)題。

5.學(xué)生在情感態(tài)度上，對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣和自信心得到了提升。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)：

-本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)是邊邊關(guān)系判定三角形相似，即邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理。

-這些知識(shí)點(diǎn)與之前學(xué)習(xí)的三角形性質(zhì)、全等三角形的判定方法緊密相關(guān)，為相似三角形的判定提供了基礎(chǔ)。

-同時(shí)，相似三角形的判定方法又為后續(xù)學(xué)習(xí)相似多邊形、位似圖形等內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

②知識(shí)點(diǎn)遞進(jìn)：

-從全等三角形的判定到相似三角形的判定，是一個(gè)從特殊到一般的遞進(jìn)過(guò)程。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)掌握全等三角形的判定方法，逐步過(guò)渡到相似三角形的判定，理解幾何圖形之間的相似關(guān)系。

-這種遞進(jìn)關(guān)系有助于學(xué)生構(gòu)建完整的幾何知識(shí)體系。

③知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用：

-學(xué)生學(xué)會(huì)邊邊關(guān)系判定三角形相似后，可以將這些知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

-相似三角形的判定方法在解決復(fù)雜幾何問(wèn)題時(shí)具有重要作用，可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，提高解題效率。

-學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)相似三角形判定方法的理解，形成知識(shí)循環(huán)和升華。課堂1.課堂提問(wèn)：教師在課堂上通過(guò)提問(wèn)的方式，檢查學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教師可以提問(wèn)：“請(qǐng)說(shuō)出兩個(gè)三角形相似的三個(gè)條件是什么？”或者“在什么情況下，兩個(gè)三角形是相似的？”等問(wèn)題，以了解學(xué)生對(duì)邊邊邊(SSS)和邊角邊(SAS)判定定理的理解。

2.觀察學(xué)生反應(yīng)：教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的反應(yīng)，了解他們對(duì)相似三角形判定方法的掌握程度。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用判定定理解決問(wèn)題，或者觀察學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)是否能夠清晰地表達(dá)自己的思路。

3.測(cè)試與練習(xí)：教師在課堂上設(shè)計(jì)一些與相似三角形判定方法相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)觀察學(xué)生的答題情況，了解他們對(duì)相似三角形判定方法的掌握程度。教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.作業(yè)批改：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法的掌握程度。教師可以在作業(yè)上標(biāo)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并給出正確的答案和解釋?zhuān)詭椭鷮W(xué)生糾正錯(cuò)誤。

2.作業(yè)點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師可以表?yè)P(yáng)學(xué)生的正確答案，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，并指出學(xué)生的錯(cuò)誤，提供改進(jìn)的建議。

3.作業(yè)反饋：教師可以將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。教師可以與個(gè)別學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)困惑，并給予指導(dǎo)和建議。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)方法上，我采用了多元化的教學(xué)手段，如利用多媒體演示、小組合作討論等，讓學(xué)生在直觀和互動(dòng)中學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.在教學(xué)內(nèi)容上，我嘗試將相似三角形的知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，設(shè)計(jì)了貼近生活的實(shí)例題目，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的課堂參與度不高，可能是因?yàn)檎n堂節(jié)奏過(guò)快，沒(méi)有給他們足夠的思考時(shí)間。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)作業(yè)批改和反饋的時(shí)效性有待提高，部分學(xué)生不能及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，影響了學(xué)習(xí)效果。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)課堂節(jié)奏的問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中適當(dāng)放慢速度，給予學(xué)生更多的