2023年北京中考數(shù)學(xué)仿真卷（六）（原卷版）

備戰(zhàn)2023年北京中考數(shù)學(xué)仿真卷（六）一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2022年9月17日，31個省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．?dāng)?shù)343000用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．2．（2分）如圖所示正三棱柱的俯視圖是A． B． C． D．3．（2分）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．4．（2分）下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是A． B． C． D．5．（2分）如圖，直線，，交于一點，，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（2分）用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是A． B． C． D．17．（2分）在5次英語聽說機考模擬練習(xí)中，甲、乙兩名學(xué)生的成績（單位：分）如表：甲3237403437乙3635373537若要比較兩名學(xué)生5次模擬練習(xí)成績誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計量及成績比較穩(wěn)定的學(xué)生分別是A．眾數(shù)，甲 B．眾數(shù)，乙 C．方差，甲 D．方差，乙8．（2分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積（單位：立方米）的變化而變化，隨的變化情況如下表所示，那么在這個溫度下，氣球內(nèi)氣體的氣壓與氣球內(nèi)氣體的體積的函數(shù)關(guān)系最可能是（單位：立方米）644838.43224（單位：千帕）1.522.534A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）在代數(shù)式中，的取值范圍是．10．（2分）分解因式：．11．（2分）如圖，、交于點，，若，，，則．12．（2分）如圖，點在雙曲線的第一象限的那一支上，垂直于軸與點，點在軸正半軸上，且，點在線段上，且，點為的中點，若的面積為3，則的值為．13．（2分）某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實驗，整理同學(xué)們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如下表．拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000“正面向上”的次數(shù)193868168349707106914001747“正面向上”的頻率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三個推斷：①在用頻率估計概率時，用實驗5000次時的頻率0.3494一定比用實驗4000次時的頻率0.3500更準(zhǔn)確；②如果再次做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；③通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的．其中正確的是．14．（2分）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量三江源某河段某處的寬度，小明同學(xué)在處觀測對岸點．測得，小剛同學(xué)在距點處60米遠(yuǎn)的點測得，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出河寬為米（精確到0.01米，，．15．（2分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點，，在格點上，以為直徑的圓過，兩點，則的值為．16．（2分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師將共十個整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個數(shù)字，每一個數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺上，隨機地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；?。?；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是．三．解答題（共12小題，滿分68分）17．（5分）計算：．18．（5分）解不等式組：．19．（5分）已知：如圖1，．求作：，使．下面是小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．作法，如圖①在上取一點，以為圓心，為半徑畫弧，交射線于點；②在射線上任取一點，連接，分別以，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，，作直線，與交于點；③作射線，即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下列證明．證明：垂直平分，．，（填推理依據(jù)）．．20．（5分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．21．（6分）如圖，在平行四邊形中，，，垂足分別為，，且．（1）求證：平行四邊形是菱形；（2）若，．求平行四邊形的面積．22．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點．（1）求，的值；（2）過點，作垂直于軸的直線，與雙曲線交于點，與直線交于點．①當(dāng)時，判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．23．（6分）如圖，在一次學(xué)校組織的社會實踐活動中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠(yuǎn)，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一個數(shù)據(jù)表，水流的最高點與噴槍的水平距離記為，水流的最高點到地面的距離記為．與的幾組對應(yīng)值如下表：（單位：01234（單位：12（1）該噴槍的出水口到地面的距離為；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出與的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合（2）中的圖象（圖，估算當(dāng)水流的最高點與噴槍的水平距離為時，水流的最高點到地面的距離為（精確到．根據(jù)估算結(jié)果，計算此時水流的射程約為（精確到．24．（6分）某著名景區(qū)計劃在西峰修建安裝至多4條索道接送游客，過去10年景區(qū)游客統(tǒng)計資料顯示，景區(qū)每年游客客流量都在160萬人以上．過去10年的游客容流量的統(tǒng)計情況繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)包括左端點，不含右端點，假設(shè)每年游客客流量不相互影響）．以過去10年的游客客流量的統(tǒng)計情況為參考依據(jù)．（1）求該景區(qū)今年游客客流量不低于240萬人的概率；（2）若該景區(qū)希望安裝的索道盡可能運行，但每年索道最多可運行條數(shù)受游客客流量的限制，并有如下表關(guān)系：年游客客流量（單位：萬人）索道最多可運行條數(shù)1234若某條索道運行，則該條索道年利潤為6000萬元；若某條索道未運行，則該條索道年虧損2000萬元，從平均獲利的角度看，幫景區(qū)作出決策，應(yīng)選擇安裝2條還是3條索道獲利較多？請說明理由．25．（5分）如圖，在中，，，在上截取，過點作于點，連接，以點為圓心、的長為半徑作．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．26．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）（2）點，，，在拋物線上，其中，．①若的最小值是，求的最大值；②若對于，，都有，直接寫出的取值范圍．27．（7分）如圖，已知，是的平分線，點是射線上一點，點關(guān)于對稱點在射線上，連接交于點，過點作的垂線，分別交，于點，，作的平分線，射線與，分別交于點，．（1）①依題意補全圖形；②求度數(shù)；（用含的式子表示）（2）寫出一個的值，使得對于射線上任意的點總有（點不與點重合），并證明．28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于兩個點，和圖形，如果在圖形上存在點，，可以重合）使得，那么稱點與點是圖形的一對平衡點．（1）如圖1，已知點，；①設(shè)點與線段上一點的距離為，則的最小值是，最大值是；②在，，