專題03功和功率與運(yùn)動(dòng)和力相關(guān)2

專題03功和功率與運(yùn)動(dòng)和力相關(guān)【解題技巧】一、在中考試卷中，功和功率是重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)。功的計(jì)算可以與浮力、壓強(qiáng)、簡(jiǎn)單機(jī)械等知識(shí)綜合起來(lái)，在此基礎(chǔ)上的功率也是主要考點(diǎn)。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識(shí)的考查更注重與生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生能力的考查。主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：1.功和功率的概念、單位。2.功和功率的計(jì)算。

3.探究功率及估測(cè)功率。

在試卷中，選擇題、填空題、探究實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題均出現(xiàn)。二、判斷一個(gè)力是否對(duì)物體做了功，要看兩個(gè)因素。一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離，兩者缺一，則力對(duì)物體沒有做功。常有以下三種：（1）物體由于慣性運(yùn)動(dòng)，雖然有距離，但不受力的作用。例如，在光滑水平面勻速滑動(dòng)的木塊，它由于慣性向前運(yùn)動(dòng)，在水平方向沒有受到阻力，也沒有受到動(dòng)力，因此沒有力對(duì)它做功。（2）物體受到力的作用,但保持靜止?fàn)顟B(tài)，沒有沿力的方向通過距離。例如,用力推車,但沒有推動(dòng)。在此過程中，缺少一個(gè)做功的因素，因此推車的力沒有對(duì)車做功。（3）物體受到了力的作用,也通過了距離，但物體移動(dòng)距離的方向跟物體受到力的方向垂直，因此這個(gè)力沒有對(duì)物體做功。例如,手用豎直向上的拉力提水桶,沿水平方向移動(dòng)距離,水桶沒有在豎直方向上移動(dòng)距離,這個(gè)拉力沒有對(duì)水桶做功。三、注意：（1）當(dāng)力的方向和物體移動(dòng)方向相反時(shí)，我們說(shuō)物體克服該力做功。（2）要注意P=FV在勻速直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用【例題精析】一．力是否做功的判斷1．“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)。某運(yùn)動(dòng)員做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)。據(jù)圖可知運(yùn)動(dòng)員（）A．重力大小為F0 B．t0時(shí)刻重力勢(shì)能最小 C．t0時(shí)刻動(dòng)能最大 D．所受拉力F對(duì)其始終不做功【解答】解：A、讀圖象可知，當(dāng)跳躍者最終靜止時(shí)，跳躍者所受拉力與重力相等，而此時(shí)的重力是小于F0的，故A錯(cuò)誤；B、由圖象知：t0時(shí)刻拉力最大，跳躍者所處位置最低，重力勢(shì)能最小，故B正確；C、t0時(shí)刻，跳躍者位置最低，此時(shí)速度為零，動(dòng)能最小，為零，故C錯(cuò)誤；D、跳躍者在拉力F方向上移動(dòng)了距離，拉力對(duì)跳躍著做功，故D錯(cuò)誤。故選：B。二．功的大小比較2．在自由下落過程中，物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快，一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知AB＝BC。如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則（）A．W1＞W(wǎng)2，P1＜P2 B．W1＝W2，P1＜P2 C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＝P2【解答】解：同一物體的重力大小不變，且AB＝BC，所以，根據(jù)W＝Gh可知，物體在AB段和BC段重力做的功相等，即W1＝W2；因?yàn)槲矬w在自由下落時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，所以，根據(jù)v=st可知，物體在則根據(jù)公式P=Wt可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P故選：B。三．功的計(jì)算3．大偉同學(xué)用一個(gè)距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m，如圖所示，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J【解答】解：滑輪右端的繩子原長(zhǎng)為3m，大偉從定滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m，則移動(dòng)后繩長(zhǎng)為L(zhǎng)=32+42m＝5m，所以繩子自由端移動(dòng)的距離s＝5m﹣3m＝2m，則物體被提高的高度為h滑輪為定滑輪，不省力，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做的功W總＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。4．用20N的豎直向上的力分別拉著質(zhì)量是1kg的甲物體和質(zhì)量是2kg的乙物體都上升1m，下列有關(guān)分析與計(jì)算正確的是（）A．對(duì)甲做功10J，對(duì)乙做功20J B．甲增加的動(dòng)能是10J，乙增加的動(dòng)能是0J C．甲增加的重力勢(shì)能是20J，乙增加的重力勢(shì)能是20J D．甲增加的機(jī)械能是20J，乙增加的機(jī)械能為0J【解答】解：A、如果用20N的豎直向上的力分別拉著質(zhì)量是1kg和2kg的兩個(gè)物體都上升1m，拉力做的功分別為：W1＝Fs1＝20N×1m＝20J，W2＝Fs1＝20N×1m＝20J，故A錯(cuò)誤；D、增加的機(jī)械能等于拉力做的功，甲乙兩物體拉力做功均為20J，則甲乙的機(jī)械能均增加20J，故D錯(cuò)誤；C、甲上升高度為1m，重力為G1＝1kg×10N/kg＝10N，克服重力做功為WG1＝G1h＝10J，重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功，則甲的重力勢(shì)能增加了10J；乙上升高度為1m，重力為G2＝2kg×10N/kg＝20N，克服重力做功為WG2＝G2h＝20J，則乙的重力勢(shì)能增加了20J，故C錯(cuò)誤；B、機(jī)械能包括重力勢(shì)能和動(dòng)能，甲物體，機(jī)械能增加20J，重力勢(shì)能增加10J，則甲的動(dòng)能增加了10J；乙物體，機(jī)械能增加20J，重力勢(shì)能增加20J，則乙的動(dòng)能增加了0J，故B正確。故選：B。5．如圖用一始終水平的推力F把物體從底部推到光滑斜面頂端，若物體的質(zhì)量為m，斜面的長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ，重力勢(shì)能的表達(dá)式EP＝mgh，則下列說(shuō)法正確的是（）A．推力F做功W＝FL B．推力大小F＝mg?sinθ C．物體推上頂端時(shí)重力勢(shì)能增加量△EP＝mgL?sinθ D．斜面的傾角越大，推力F越小【解答】解：A、推力F始終水平，物體在水平方向移動(dòng)的距離為L(zhǎng)cosθ，推力F做功W＝FLcosθ，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)椴豢紤]摩擦，根據(jù)功的原理，W有用＝W總，即mgL?sinθ＝FLcosθ，所以F＝mgtanθ，故B錯(cuò)誤；C、物體從低端上升到頂點(diǎn)，上升的高度是斜面高度，即Lsinθ，所以重力勢(shì)能增加量△EP＝mgL?sinθ，故C正確；D、由B可知推力大小是mgtanθ，所以傾角在0～90°范圍時(shí)，傾角越大，推力越大，故D錯(cuò)誤；故選：C。6．如圖所示，小車在水平地面上通過定滑輪將質(zhì)量為m的中午勻速提升。若滑輪距地面的高速為H，不計(jì)滑輪和小車的大小，不計(jì)滑輪的摩擦，則小車從圖示位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中，通過繩子對(duì)重物做功為。（圖中的角度α、β為已知量，g為常量）【解答】解：由圖示可知，物體升高的高度：h＝sB﹣sA=H繩子對(duì)重物做功轉(zhuǎn)化為重物的重力勢(shì)能，則繩子拉力做功：W＝mgh＝mg（Hsinβ故答案為：mg（Hsinβ7．如圖所示，甲為一半徑為R的光滑的14半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，測(cè)出在水平面上滑行距離為S1處停下來(lái)。圖乙是一個(gè)粗糙的半徑為R的14半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中重為G的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測(cè)出在水平面上滑行距離為S（1）乙中重力對(duì)物體做的功；（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為多少？（3）乙中物體在粗糙的14【解答】解：（1）乙中重力對(duì)物體做的功：W＝GR；（2）甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14GR＝fS1，所以，f=GRS1，即乙中物體在水平面上的摩擦力f（3）由題可知，GR＝W′+fS2，所以，乙中物體在粗糙的14弧槽上運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做的功：W′＝GR﹣fS2=答：（1）乙中重力對(duì)物體做的功是GR；（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為GRS（3）乙中物體在粗糙的14弧槽上運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)物體做的功是S8．混合動(dòng)力車有汽油發(fā)動(dòng)機(jī)及電動(dòng)機(jī)兩套動(dòng)力系統(tǒng)，兩套動(dòng)力系統(tǒng)可以獨(dú)立為車提供動(dòng)力。有一混合動(dòng)力轎車，它的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)燃油效率最高的輸出功率為P1＝50kW，當(dāng)駕駛員剎車時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)保持功率P1用于供給發(fā)電機(jī)工作，從而為電池充電，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有60%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在在平直公路上運(yùn)動(dòng)，所受阻力f保持不變。求：（1）若轎車保持功率P1以v1＝25m/s勻速行駛s1＝1000m，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W；（2）轎車行駛時(shí)所受阻力f的大?。唬?）轎車剎車減速持續(xù)時(shí)間t0＝5s，此過程僅存儲(chǔ)的電能用于電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)車，若車以v2＝20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，能行駛的距離s2．（電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%）【解答】解：（1）由v=stt=s1由P=WW＝P1t＝5×104W×40s＝2×106J；（2）因?yàn)檗I車勻速行駛，由P=Wt阻力：f＝F=P1（3）轎車剎車減速時(shí)獲得的電能：W電＝P1t0?η1＝5×104W×5s×60%＝1.5×105J，轎車獲得的機(jī)械能：W′＝W電?η2＝1.5×105J×80%＝1.2×105J由W＝Fs得轎車能行駛的距離：s2=W'答：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功2×106J；（2）轎車行駛時(shí)所受阻力f的大小2000N；（3）能行駛的距離為60m。9．目前汽車剎車器均采用油壓制動(dòng)。油壓制動(dòng)剎車時(shí)消耗的機(jī)械能以內(nèi)能形式排放掉，形成能源的浪費(fèi)。現(xiàn)有一種汽車再生制動(dòng)器，能把汽車剎車制動(dòng)時(shí)消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能而儲(chǔ)存起來(lái)，有效地利用了能量。實(shí)際上汽車剎車時(shí)再生制動(dòng)器無(wú)法提供足夠的剎車阻力，仍需要與油壓制動(dòng)器配合使用，產(chǎn)生恒定的剎車阻力來(lái)滿足剎車要求，若某汽車以72km/h的速度行駛，剎車時(shí)再生制動(dòng)器產(chǎn)生的阻力隨時(shí)間變化的關(guān)系如下表：時(shí)間t/s00.20.40.60.81.01.21.41.6再生剎車阻力f/×103N8.08.18.49.010.010.010.07.55.0①汽車剎車時(shí)，再生制動(dòng)器所產(chǎn)生的剎車阻力大小隨時(shí)間的變化情況是。A．逐漸增大B．先增大后不變C．先增大后減小D．先增大后不變?cè)贉p?、谠趫D甲中作出汽車剎車時(shí)再生制動(dòng)器0～0.8s內(nèi)產(chǎn)生的剎車阻力隨時(shí)間變化的圖象。③如果汽車制動(dòng)時(shí)需要產(chǎn)生恒定的剎車阻力為1×104N，由圖甲可知t＝0.5s時(shí)再生制動(dòng)器產(chǎn)生的剎車阻力N，此時(shí)油壓制動(dòng)器還需產(chǎn)生N的剎車阻力。④在滿足③的剎車阻力作用下，汽車的行駛路程與時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，則在0～0.5s內(nèi)汽車克服剎車阻力所做的功W＝?！窘獯稹拷猓孩儆杀砀駭?shù)據(jù)知，汽車剎車時(shí)，再生制動(dòng)器所產(chǎn)生的剎車阻力大小隨時(shí)間先增大，然后減小，故選D。②在圖上描出再生剎車阻力和時(shí)間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0，8.0）（0.2，8.1）（0.4，8.4）（0.6，9.0）（0.8，10.0），然后用光滑的曲線連接起來(lái)。如圖。③由圖甲可知t＝0.5s時(shí)再生制動(dòng)器產(chǎn)生的剎車阻力為8.6×103N，如果汽車制動(dòng)時(shí)需要產(chǎn)生恒定的剎車阻力為1×104N，此時(shí)油壓制動(dòng)器還需產(chǎn)生剎車阻力為：1×104N﹣8.6×103N＝1.4×103N。④由圖乙知，汽車在0～0.5s內(nèi)行駛了10m，在0～0.5s內(nèi)汽車克服剎車阻力所做的功W＝Fs＝1×104N×10m＝1×105J。故答案為：①D；②如上圖；③8.6×103；1.4×103（從圖上讀數(shù)可以略有不同，所以答案不唯一）；④1×105J。四．功的原理10．斜面是一種常見的簡(jiǎn)單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ越小，F(xiàn)越小?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)θ＝30°時(shí)，斜面的長(zhǎng)度為高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；則拉力做的功為：W＝Fs＝4N×2m＝8J；（2）證明：由斜面特點(diǎn)可知，s=h因?yàn)椴豢紤]摩擦，所以W有用＝W總，即：Gh＝Fcosθs=h所以F＝Gsinθcosθ=由題知0＜θ＜90°，當(dāng)θ增大時(shí)，tanθ增大，當(dāng)θ減小時(shí)，tanθ減小，所以當(dāng)G一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)越小，越省力。故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析。五．功率大小的比較11．如圖1所示，水平路面由三段長(zhǎng)度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象。則（）A．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 B．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N C．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1s D．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大【解答】解：由圖知：物塊在0～2s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，且物塊在0～2s內(nèi)圖象與2s～3s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，說(shuō)明物塊在0∽2s內(nèi)與2s～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程相同。又因?yàn)閰^(qū)域①、②是長(zhǎng)度相等的粗糙區(qū)域，故物塊在0～2s內(nèi)在區(qū)域①上做加速運(yùn)動(dòng)，在2s～3s內(nèi)在區(qū)域②上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，區(qū)域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在區(qū)域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。A、拉力在兩個(gè)區(qū)域上運(yùn)動(dòng)的距離相等，做功大小相等，作用時(shí)間不同，在區(qū)域①上運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)公式P=Wt，做功相等時(shí)，所用時(shí)間長(zhǎng)，功率小，所以拉力在區(qū)域①中做功的功率比②B、物體在區(qū)域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B錯(cuò)誤；C、物塊進(jìn)入?yún)^(qū)域3時(shí)的速度為2m/s，做減速運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域③的平均速度一定小于2m/s，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于1秒。故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度小，故D錯(cuò)誤。故選：A。六．功率計(jì)算公式的應(yīng)用12．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0．t1時(shí)刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v．已知運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（）A．v0＝2v B．F0＝2f C．t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動(dòng) D．t2時(shí)刻之后，汽車將保持功率P0行駛【解答】解：由題知，在t1時(shí)刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0，且有P0＝F0v0①；在t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），牽引力由F0突然減小為12F0，所以有P=12F0v0②，由①②可知P=AD．由題可知，t1時(shí)刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持12P0不變，故D到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v；由圖可知，汽車再次做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力與最初做勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力大小相等，均為F0；根據(jù)P＝Fv可得第二次做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度：v=PF0=12P0F0B．汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力平衡，所以F0＝f，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P＝Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；故選：A。13．水是人類自然界不可缺少的自然資源，紹興市境內(nèi)河流密布，雨量充沛，素有“水鄉(xiāng)澤國(guó)”之稱。（1）日常生活中我們要科學(xué)地節(jié)約用水?，F(xiàn)有一件剛好用洗滌劑洗過的衣服，“擰干”后濕衣服上殘留的溶液為100g，其中含洗滌劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%，則：現(xiàn)欲用5000g清水對(duì)這件濕衣服進(jìn)行漂洗，問一次性漂洗效果好，還是多次漂洗效果好？請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析計(jì)算說(shuō)明。（2）為有計(jì)劃地合理用水，某市區(qū)計(jì)劃每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一個(gè)供水站，為了將水送入供水站，需要將水渠中的水提高24m，設(shè)每根輸水管水泵輸出功率為100kW，且每天最多只能工作16h，如不計(jì)機(jī)械能損耗，至少共需安裝多少根這樣的輸水管？（取g＝10N/kg）【解答】解：（1）擰干”后濕衣服上殘留的溶液為100g，其中含洗滌劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%，則濕衣服上殘留的洗滌劑質(zhì)量為100g×1%＝1g。方法一，用5000g清水一次性清洗：用5000g清水一次性清洗時(shí)，衣服上溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1g5100，“擰干”后濕衣服上殘留的溶液為100g，“擰干”后殘留在衣服上的洗滌劑的質(zhì)量為100g方法二，用5000g清水分兩次清洗：第一次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1g2600，“擰干”后濕衣服上殘留的溶液為100g，“擰干”后殘留在衣服上的洗滌劑的質(zhì)量為100g第二次用2500g清水漂洗，衣服上溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1g262600=1g67600，“擰干”后濕衣服上殘留的溶液為100g，綜上所述，分多次漂洗，殘留在衣服上的洗滌劑量少，所以分多次漂洗效果好；（2）由題知，每天抽水所做的功：W＝Gh＝mgh＝1.5×105×103kg×10N/kg×24m＝3.6×1010J，設(shè)需要鋪設(shè)輸水管n根，則所有水泵的總功率為nP，每天抽水水泵做的功W′＝nPt，不計(jì)機(jī)械能損耗，所以W＝W′＝nPt，則輸水管的根數(shù)：n=WPt答：（1）分多次漂洗效果好；（2）至少共需安裝7根這樣的輸水管。14．圖甲所示為某汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖象，OA為過原點(diǎn)的傾斜直線，BC為水平直線，AB是與OA和BC都相切的曲線。已知0～5s內(nèi)汽車的牽引力恒為F＝8000N，t＝5s時(shí)，汽車的功率達(dá)到額定功率80kW，且在之后的運(yùn)動(dòng)過程中保持該功率不變。假設(shè)汽車行駛中所受的阻力大小恒為f＝2000N．（汽車行駛時(shí)牽引力F、功率P和速度v的關(guān)系為P＝Fv）（1）求t＝5s時(shí)汽車速度v1的大小。（2）求t＝35s時(shí)汽車速度v2的大小。（3）在圖乙中作出0～35s內(nèi)牽引力的功率P隨時(shí)間t變化的圖象，并計(jì)算35s內(nèi)牽引力所做的功。【解答】解：（1）t＝5s時(shí)，汽車速度v1=P額（2）t＝35s時(shí)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，由二力平衡知，牽引力F2＝f＝2000N，故汽車的速度為：v2=P額（3）0～5s內(nèi)，v與t成正比關(guān)系，F(xiàn)＝8000N，根據(jù)P＝Fv得，P與t成正比關(guān)系；0～35s內(nèi)，功率保持額定功率不變。故牽引力的功率P隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示。35s內(nèi)牽引力所做的功在數(shù)值上和P﹣t圖象上圖線所圍成梯形面積相等，則W=(30+35)×80×1032J＝答：（1）t＝5s時(shí)汽車速度v1的大小為10m/s；（2）t＝35s時(shí)汽車速度v2的大小為40m/s；（3）見上圖；35s內(nèi)牽引力所做的功為2.6×106J。15．如圖是某科技小組設(shè)計(jì)的滑輪組模型裝置?；喗M由電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，在實(shí)驗(yàn)室中小明和他的同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在底面積為500cm2的圓柱形玻璃筒中倒入一定量的液體。長(zhǎng)方體金屬塊A的底面積為100cm2．在0﹣7s內(nèi)，金屬塊A以0.1m/s的速度在液體中勻速豎直上升，當(dāng)金屬塊A浸沒在液體中上升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為7/12．金屬塊A全部露出液面后以另一速度勻速豎直上升。細(xì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦、液體對(duì)金屬塊A的阻力均忽略不計(jì)，金屬塊A的密度為3×103kg/m3，這個(gè)過程中電動(dòng)機(jī)工作的功率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，g取10N/kg．求：（1）金屬塊露出液面前電動(dòng)機(jī)所提供的拉力F1；（2）金屬塊A從上表面接觸液面到下表面離開一共用時(shí)2秒，離開液面前后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量?！窘獯稹拷猓海?）在0～7s內(nèi)，金屬塊A以0.1m/s的速度在液體中勻速豎直上升，由圖可知電動(dòng)機(jī)的功率P1＝6W；∴F1=P答：金屬塊露出液面前電動(dòng)機(jī)所提供的拉力F1是20N。（2）①金屬塊A上升液面同時(shí)下降，A的高度等于液面金屬塊離開液體時(shí)A的移動(dòng)距離加上液面下降的高度；∴hA＝VAt+SA×②金屬塊A的體積VA＝SA×hA＝100×10﹣4m2×0.25m＝2.5×10﹣3m3金屬塊A的重力GA＝mAg＝ρA×VA×g＝3×103kg/m3×2.5×10﹣3m3×10N/kg＝75N③A在液體中完全浸沒上升過程中電動(dòng)機(jī)所做總功：W總＝Pt＝6W×5s＝30J；∵當(dāng)金屬塊A浸沒在液體中上升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為712∴這個(gè)過程的有用功W有用＝W總η＝30J×7又因?yàn)榇诉^程物體A上升距離h＝0.1m/s×5s＝0.5m則做得有用功W有用＝（GA﹣F?。﹉＝（GA﹣ρ液gVA）h＝（75N﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣3m3）×0.5m＝17.5J解得：ρ液＝1.6×103kg/m3④金屬塊A離開液面前后，玻璃筒內(nèi)液面下降的高度△h=V所以液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量：P＝ρ液g△h＝ρ液ghA＝1.6×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝800Pa。答：金屬塊A從上表面接觸液面到下表面離開一共用時(shí)2秒，離開液面前后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量800Pa。16．在建的楊泗港長(zhǎng)江大橋是武漢市第十座長(zhǎng)江大橋，大橋的兩個(gè)橋塔均為鋼沉井基礎(chǔ)，其中2號(hào)橋塔的鋼沉井在距橋位上游20公里的工廠拼裝完成后，采用氣囊法整體下水，是世界上同類方法下水質(zhì)量最大的鋼沉井。（ρ江水＝1.0×103kg/m3ρ鋼＝7.9×103kg/m3）（1）如圖1所示，在鋼沉井的底部?jī)蓚?cè)塞滿氣囊，松開固定的鋼沉井的鋼索后，鋼沉井便順著傾斜的江灘滑入水中。鋼沉井入水后能自己滑行數(shù)百米，這是由于。托在鋼沉井底部的氣囊充氣成圓筒狀是為了。（2）鋼沉井下水后，依靠拖船將其拖行至指定位置。當(dāng)拖船對(duì)鋼沉井輸出的總功率為5000kW時(shí)，1min內(nèi)將鋼沉井勻速拖行了120m，試估算這段時(shí)間內(nèi)江水對(duì)鋼沉井的阻力。（3）工人們將鋼板焊接成有18個(gè)大小相同的方形孔的鋼沉井，其俯視圖如圖2所示。鋼沉井的長(zhǎng)、寬和高分別為77m、40m和23m，質(zhì)量為6225t。經(jīng)測(cè)算，這樣的鋼沉井自行滑入江中穩(wěn)定后，水面下的高度會(huì)達(dá)到7.5m。為了讓鋼沉井在江中被拖行時(shí)能順利通過一些淺灘，下水前用質(zhì)量為31t的鋼板在鋼沉井底部將一些方形孔密封起來(lái)，使鋼沉井水面下的高度降到了3.2m。請(qǐng)求出鋼沉井底部被密封的方形孔的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）鋼沉井便順著傾斜的江灘滑入水中后，由于具有慣性，會(huì)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)；托在鋼沉井底部的氣囊充氣成圓筒狀，用利用滾動(dòng)代替滑動(dòng)以減小摩擦；（2）拖船將鋼沉井勻速拖行，受到的拉力與阻力是一對(duì)平衡力，即F＝f，拖行速度：v=st由P=Wt=Fsf=Pv=5×1（3）設(shè)每一個(gè)方形孔的面積為S，第二次密封的孔有n個(gè)，鋼沉井自行滑入江中穩(wěn)定后，第一次鋼沉井平衡時(shí)，F(xiàn)?。紾鋼，F(xiàn)?。溅阉甮V排，所以：ρ水g（S整﹣S孔）h＝mg，S孔＝18S，1.0×103kg/m3×10N/kg×（77m×40m﹣18S）×7.5m＝6225×103kg×10N/kg，解得：S＝125m2；鋼板在鋼沉井底部將一些方形孔密封起來(lái)，第二次平衡時(shí)，F(xiàn)浮′＝G鋼+G板，即：ρ水g（S整﹣S未堵）h′＝mg+m板g，1.0×103kg/m3×10N/kg×[77m×40m﹣（18﹣n）S]×3.2m＝（6225+31）×103kg×10N/kg，解得：n＝9。故答案為：（1）慣性；減小摩擦；（2）江水對(duì)鋼沉井的阻力為2.5×106N；（3）鋼沉井底部被密封的方形孔的個(gè)數(shù)為9個(gè)。17．科技人員設(shè)計(jì)了一種可移動(dòng)式太陽(yáng)能水上漂浮房，它具有冬暖夏涼的優(yōu)點(diǎn)，不僅為人們到海濱旅游提供了方便，而且節(jié)約了能源、減少了對(duì)環(huán)境的污染。某可移動(dòng)式水上漂浮房的屋頂安裝了太陽(yáng)能電池板，接收太陽(yáng)能的功率為P0千瓦，漂浮房在平靜的水面上沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，從某一時(shí)刻開始，漂浮房受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示，漂浮房的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。請(qǐng)完成如下分析和計(jì)算：（1）請(qǐng)分析說(shuō)明在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，漂浮房受到的阻力是多大？（2）若漂浮房在勻速運(yùn)動(dòng)過程中，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為η，求漂浮房勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多少？【解答】解：（1）根據(jù)乙圖象可以看出在t1﹣t2時(shí)間段內(nèi)，做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，受的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等，結(jié)合甲圖象讀出t1﹣t2時(shí)間段內(nèi)的牽引力為F2，所以此時(shí)漂浮房受到的阻力f＝F2，漂浮房在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，漂浮房受到的阻力是F2；（2）接收太陽(yáng)能的功率為P0千瓦，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為η，所以太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為漂浮房運(yùn)動(dòng)的功率為：P＝ηP0kW＝ηP0×103W，∵P＝Fv∴漂浮房勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度：v=P答：（1）漂浮房受到的阻力是F2；（2）漂浮房勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是ηP七．功率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)18．演繹式探究﹣﹣研究汽車最大速率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率的關(guān)系（1）汽車在行駛過程中會(huì)受到空氣阻力，已知空氣阻力與空氣密度成正比，與汽車的橫截面積成正比，與速度的關(guān)系如右圖圖象所示。則汽車所受空氣阻力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：D。A．f=12SCDρvB．f=C．f=12CDρSvD．f=12其中，空氣阻力系數(shù)CD＝0.4，當(dāng)汽車在水平面上以最高速度勻速行駛時(shí)，不考慮其他因素時(shí)，一定時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做功的大小等于克服空氣阻力所做功的大小。（2）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，橫截面積為S，空氣密度為ρ，請(qǐng)推導(dǎo)出汽車最大速度υm的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（3）某桑塔納轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝6×104W，橫截面積為S＝2m2，空氣密度為ρ＝1.2kg/m3，求該汽車沿水平路面行駛的最高速度υm＝m/s?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意可知，f與空氣密度、汽車橫截面積以及速度的平方成正比，因此D選擇的表達(dá)式正確；（2）∵W＝Pt，W＝Fs＝Fvt∴Pt＝fvt=12CDρSvm2vvm=3（3）汽車沿水平路面行駛的最高速度υm═35P故答案為：（1）D；（2）vm=35PρS；（八．動(dòng)能大小的比較19．演繹式探究風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生方向水平、速度大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)，用來(lái)研究處在流動(dòng)氣體中物體的受力情況。將一個(gè)套有木球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，已知球受到的重力為G．球在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)，球與桿之間的滑動(dòng)摩擦力跟它們之間的壓力成正比，比例系數(shù)是k．如圖甲所示，將桿沿平行風(fēng)速的方向固定，調(diào)節(jié)風(fēng)速的大小，使球恰能沿桿以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。再將桿沿豎直方向固定，如圖所示，將球從桿的上端由靜止釋放，保持球下滑過程中所受風(fēng)力與桿處于水平方向時(shí)受到的風(fēng)力大小相同。（提示：運(yùn)動(dòng)物體所具有的動(dòng)能公式為mv22，其中m代表物體的質(zhì)量，（1）在圖甲中球的動(dòng)能為。（2）在圖甲中風(fēng)力大小為。（3）在圖乙中球下滑過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小為。（4）若已知桿的高度為h，在圖乙中小球下落過程中重力所做的功等于克服摩擦所做的功與小球所具有的動(dòng)能之和，則小球運(yùn)動(dòng)到桿底端的末速度vt＝【解答】解：（1）已知球的重力為G，速度為v，球在甲圖中勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算公式：球的動(dòng)能：E=m（2）由甲圖可知，球在水平桿上運(yùn)動(dòng)，所以球?qū)U的壓力：F壓＝G，球在甲圖中勻速運(yùn)動(dòng)，球水平方向受到的風(fēng)力與摩擦力是一對(duì)平衡力，所以風(fēng)力：F＝f＝kF壓＝kG；（3）乙圖中風(fēng)力與甲相同，由此得到球?qū)U的壓力：F壓′＝F＝kG，所以球下滑過程中受到的滑動(dòng)摩擦力：f′＝kF壓′＝k×kG＝k2G；（4）小球下落過程中重力：W重力＝Gh，克服摩擦所做的功：Wf′＝f′h＝k2Gh，由題：W重力＝Wf′+E′，所以小球滑下時(shí)的動(dòng)能：E′＝W重力﹣Wf′＝Gh﹣k2Gh＝Gh（1﹣k2），根據(jù)動(dòng)能公式：E′=Gvt22g=解得：vt=2故答案為：（1）Gv22g；（2）kG；（3）k2G；（九．動(dòng)能和勢(shì)能的大小變化20．如右圖所示，水平臺(tái)面由同種材料制成，粗糙程度均勻，在它上面放著質(zhì)量為m1的木塊，將木塊用輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m2的鉤碼相連。木塊在平行于臺(tái)面的輕繩的拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，鉤碼觸地后立即靜止，木塊繼續(xù)滑動(dòng)一段距離停在臺(tái)面上。繩重、輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過程中，木塊的動(dòng)能保持不變 B．木塊勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，木塊和鉤碼所受的重力都不做功 C．木塊勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，木塊的機(jī)械能越來(lái)越大 D．鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過程中，木塊所受摩擦力大小為m2g【解答】解：A、鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過程中，木塊的速度越來(lái)越小，所以木塊的動(dòng)能越來(lái)越小，故A錯(cuò)誤；B、木塊受到重力豎直向下，木塊向下沒有移動(dòng)距離，重力對(duì)木塊沒有做功，鉤碼受到重力豎直向下，鉤碼向下移動(dòng)了距離，重力對(duì)鉤碼做功，故B錯(cuò)誤；C、木塊在水平臺(tái)上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不變，所以木塊的機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤；D、在鉤碼的拉力作用下，木塊沿桌面做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊受平衡力，水平方向的拉力與摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，則f＝m2g；鉤碼觸地后木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過程中，木塊所受摩擦力大小仍為m2g，故D正確。故選：D。21．如圖所示，小鋼球沿光滑的線路由A經(jīng)B和C到D，已知AB＝BC＝CD，A、B、C、D在同一水平面上，則球經(jīng)過AB、BC、CD面的時(shí)間t1、t2、t3的關(guān)系為（）A．t1＝t2＝t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1＜t3＜t2 D．t1＜t2＜t3【解答】解：因?yàn)榻佑|面光滑，所以ABCD四點(diǎn)的速度相同，并且AB