重難點(diǎn)01十種一元二次方程應(yīng)用問(wèn)題（原卷版）

重難點(diǎn)01十種一元二次方程應(yīng)用問(wèn)題技巧技巧方法1、比賽問(wèn)題：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分清單循環(huán)和雙循環(huán)

．2、傳播問(wèn)題：，a表示傳染前的人數(shù)，x表示每輪每人傳染的人數(shù)，n表示傳染的輪數(shù)或天數(shù)，A表示最終的人數(shù)．3、增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題基本公式：．表示增長(zhǎng)（降低）前的數(shù)，表示增長(zhǎng)（降低）率，表示增長(zhǎng)（降低）后的數(shù)，要列出這類方程關(guān)鍵在于找出、．4、面積問(wèn)題：判斷清楚要設(shè)的未知數(shù)是關(guān)鍵點(diǎn)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．5、數(shù)字問(wèn)題：主要考察的是對(duì)數(shù)的表示如：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)=百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字．6、利率問(wèn)題基本公式：利息=本金*利率*期數(shù)7、利潤(rùn)問(wèn)題基本公式：?jiǎn)渭麧?rùn)=售價(jià)成本；利潤(rùn)=（售價(jià)成本）銷售的件數(shù)．8、動(dòng)態(tài)幾何類問(wèn)題：（1）若動(dòng)態(tài)圖形比較特殊，思考用基本幾何圖形的面積公式找等量關(guān)系列方程或函數(shù)關(guān)系式；

（2）如動(dòng)態(tài)圖形不特殊，則思考用組合圖形的面積和差找等量關(guān)系列方程或函數(shù)關(guān)系式能力拓展能力拓展題型一：傳播問(wèn)題一、單選題1．（2022·四川樂(lè)山·九年級(jí)期末）新冠肺炎病毒傳染性很強(qiáng)，一個(gè)人感染新冠肺炎病毒后會(huì)感染一批人，我們稱為第一輪傳播，如果不加控制，這個(gè)人與第一批感染的人一起再感染下一批人，我們稱為第二輪傳播．某地一人感染后經(jīng)過(guò)兩輪傳播，被感染的總?cè)藬?shù)達(dá)到121人，設(shè)每輪傳播中平均一個(gè)人會(huì)感染x個(gè)人，則下列方程正確的是(

)A． B．C． D．2．（2022·貴州畢節(jié)·二模）早期，甲肝流行，在一天內(nèi)，一人能傳染4人，若有三人患上甲肝，那么經(jīng)過(guò)兩天患上甲肝的人數(shù)為（

）A．50 B．75 C．25 D．703．（2022·福建廈門·九年級(jí)期末）冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動(dòng)物、鳥(niǎo)類．在某次冠狀病毒感染中，有3只動(dòng)物被感染，后來(lái)經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有363只動(dòng)物被感染．若每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則下面所列方程正確的是（

）A．3x（x＋1）＝363 B．3＋3x＋3x2＝363C．3（1＋x）2＝363 D．3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝3634．（2022·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)期末）2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)，在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（

）A．10人 B．11人 C．12人 D．13人5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）爺爺?shù)纳胀硌缟希蠹覂蓛膳霰淮?，總共碰?5次，那么有幾人參加了這次宴會(huì)？（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人二、填空題6．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）2022年春季，新一輪的新冠病毒的傳染性極強(qiáng)，萊市某社區(qū)因1人患了新冠肺炎沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪的傳染后，共有25人患了新冠肺炎，每輪平均1人感染了_____________個(gè)人．7．（2022·江西上饒·九年級(jí)期末）新冠病毒傳染性很強(qiáng)，如不注重個(gè)人防疫，有一個(gè)人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人會(huì)被感染．若設(shè)平均每輪傳染x人，則可列方程為_(kāi)_____．三、解答題8．（2022·廣西南寧·一模）有兩個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有242人患了流感．(1)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)若一個(gè)患流感的人打一個(gè)噴嚏噴出的病毒粒子（忽略觸角近似于球體）達(dá)8000萬(wàn)個(gè)，且該流感病毒粒子的直徑為160納米．請(qǐng)完成下列填空及問(wèn)題：①用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)8000萬(wàn)個(gè)為_(kāi)_________個(gè)；②如圖，若把8000萬(wàn)個(gè)病毒粒子最大縱切面圓面相切放在一條直線上，求這些病毒粒子縱切面的總直徑是多少米？（參考數(shù)據(jù)：1納米米）9．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）流行病學(xué)中有一個(gè)叫做基本傳染數(shù)R0的數(shù)字，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)人在一個(gè)周期內(nèi)會(huì)感染幾個(gè)人，有一個(gè)人感染了新冠病毒，經(jīng)過(guò)兩個(gè)周期的傳染后共有36人感染，求新冠病毒的基本傳染數(shù)R0．10．（2022·安徽·宣城市宣州區(qū)衛(wèi)東學(xué)校一模）德?tīng)査且环N全球流行的新冠病毒變異毒株，其傳染性極強(qiáng)．某地有人感染了德?tīng)査?，因?yàn)闆](méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，一共有人感染了德?tīng)査《?，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人；（1）用含的代數(shù)式表示：經(jīng)過(guò)第一輪傳染后，共有多少人感染了德?tīng)査《?（2）列方程求解：在每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?（3）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后，一共有多少人感染德?tīng)査《?11．（2022·湖北武漢·九年級(jí)期末）R0，也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basicreproductionnumber．更確切的定義是：在沒(méi)有外力介入，所有人都沒(méi)有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù)．例如：有1人感染新型冠狀病毒，若R0＝3.50，則經(jīng)兩輪傳染后感染新型冠狀病毒的人數(shù)為：1+1×3.50+1×3.50×3.50≈17（人）．時(shí)下人心惶惶的新型冠狀病毒的基本傳染數(shù)據(jù)估計(jì)為3.30到5.40之間．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）若現(xiàn)有10人感染新型冠狀病毒，則經(jīng)歷兩輪傳染后，感染新型冠狀病毒的人數(shù)大約在什么范圍內(nèi)（直接寫出結(jié)果，結(jié)果保留整數(shù)）？（2）最近，新型冠狀病毒變異出德?tīng)査局辏聽(tīng)査儺惒《镜腞0值極高．若1人患病，在無(wú)任何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染．①求德?tīng)査儺惒《镜腞0值；②國(guó)家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)接種疫苗可以使得R0值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低．例如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的R0值為：R0（1﹣40%）＝0.6R0．若有1人感染德?tīng)査儺惒《?，要在兩輪?nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，則全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？題型二：增長(zhǎng)率問(wèn)題一、單選題1．（2022·廣西河池·九年級(jí)期末）某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1月至3月統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月銷售150輛，3月銷售216輛．設(shè)該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”敦厚可愛(ài)，深受大家歡迎．某生產(chǎn)廠家1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，隨著冬奧會(huì)的舉行，“冰墩墩”一路走紅，供不應(yīng)求．為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到33800個(gè)，設(shè)1至3月份冰墩墩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（

）A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某商品價(jià)格經(jīng)歷了兩次上調(diào)，其中第二次增長(zhǎng)率是第一次增長(zhǎng)率的一半．若第一次上調(diào)前價(jià)格為a元，第一次增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)歷兩次上調(diào)后的價(jià)格為（

）．A． B．C． D．4．（2022·四川綿陽(yáng)·三模）2022年2月6日，中國(guó)女足獲得亞洲杯冠軍！某傳媒發(fā)布的參賽隊(duì)員簡(jiǎn)介視頻兩天的點(diǎn)擊量由原來(lái)的5萬(wàn)飆升至150萬(wàn)，若設(shè)每天點(diǎn)擊量的平均增長(zhǎng)率為x，則下列所列方程正確的是（

）A．5(1+x)2＝150 B．5+5(1+x)+5(1+x)2＝150C．5x2＝150 D．5+5x+5x2＝150二、填空題5．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海教師進(jìn)修學(xué)校一模）某種商品原價(jià)50元，因銷售不暢，3月份降價(jià)10%后，銷量大增，4、5兩月份又連續(xù)漲價(jià)，5月份的售價(jià)為64.8元，則4、5月份兩個(gè)月平均漲價(jià)率為_(kāi)_____．三、解答題6．（2022·陜西西安·九年級(jí)期末）陜西重型汽車（簡(jiǎn)稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團(tuán)股份與陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司合資組建的大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價(jià)格由2021年8月份的39萬(wàn)元/輛下降到10月份的31.59萬(wàn)元/輛，若月平均降價(jià)的百分率保持不變，試求月平均降價(jià)率．7．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）疫情期間居民為了減少外出，更愿意選擇線上購(gòu)物，某購(gòu)物平臺(tái)今年二月份注冊(cè)用戶50萬(wàn)人，四月份達(dá)到了72萬(wàn)人，假設(shè)二月份至四月份的月平均增長(zhǎng)率為．(1)求的值．(2)若保持這個(gè)增長(zhǎng)率不變，五月份注冊(cè)用戶能否達(dá)到85萬(wàn)人？為什么？8．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛(ài)．某廠家1月份生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè)“冰墩墩”，1月底因市場(chǎng)對(duì)“冰墩墩"需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份開(kāi)始擴(kuò)大產(chǎn)量，3月份產(chǎn)量達(dá)到12.1萬(wàn)個(gè)．已知2月份和3月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率相同．(1)求“冰墩墩”產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照（1）中的月平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份的產(chǎn)量為多少個(gè)？9．（2022·重慶市育才中學(xué)三模）重慶地鐵18號(hào)線一共設(shè)站29座，總投資約102億元其中，楊家坪與石坪橋區(qū)何標(biāo)段隧道總長(zhǎng)1000米，由于此標(biāo)段經(jīng)過(guò)商圈和高層密集區(qū)域，隧道挖掘難度大．為了協(xié)助九龍坡區(qū)爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城區(qū)”，盡快完成標(biāo)段的施工，施工單位加快了此標(biāo)段隧道挖掘速度．(1)若施工單位將挖掘速度提升到了原速度的倍，則比原計(jì)劃提前50天完成隧道挖掘任務(wù)．求原計(jì)劃每天挖掘繼道多少米？(2)2021年初工程隊(duì)開(kāi)始進(jìn)行隧道挖掘工作，按照（1）中提速后的速度挖掘隧道，每天挖掘隧道的費(fèi)用為40萬(wàn)元．隧道挖通后，施工單位進(jìn)行其他項(xiàng)目的施工，到2021年底，其他項(xiàng)目施工總費(fèi)用為2000萬(wàn)元．為了盡快完成所有工程，施工單位計(jì)劃在2021年總投資額（即挖掘隧道總費(fèi)用和其他項(xiàng)目總費(fèi)用之和）基礎(chǔ)上繼續(xù)增加投資額，預(yù)計(jì)從2021年初到2023年底，三年累計(jì)共完成4.75億元的投資額．設(shè)2022年和2023年這兩年的總投資額年平均增長(zhǎng)率為m，求m的值．10．（2022·河北·石家莊市第四十一中學(xué)一模）2021年11月5日至10日第四屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行，意向成交707.2億美元，彰顯了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和人民生活品質(zhì)的提升.某省采購(gòu)團(tuán)5號(hào)意向成交億美元，6、7號(hào)意向成交價(jià)平均每天以的增長(zhǎng)率遞增．(1)707.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________；(2)該省采購(gòu)團(tuán)7號(hào)意向成交_________億美元；（用含、的代數(shù)式表示）(3)該省采購(gòu)團(tuán)57號(hào)意向成交共16.55億美元，若，求的值．題型三：與圖形有關(guān)的問(wèn)題一、單選題1．（2022·浙江杭州·二模）如圖所示，某景區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形油菜花田地（單位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道的面積占長(zhǎng)方形油菜花田地面積的．設(shè)觀花道的直角邊（如圖所示）為x，則可列方程為（）A．（10+x）（9+x）=30 B．（10+x）（9+x）=60C．（10x）（9x）=30 D．（10x）（9x）=602．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是某公園在一長(zhǎng)35m，寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積恰好為原矩形湖面面積的，求人行觀景曲橋的寬．若設(shè)人行觀景曲橋的寬為xm，則x滿足的方程為（

）A． B．C． D．3．（2022·河南洛陽(yáng)·一模）春意復(fù)蘇，鄭州綠化工程正在如火如荼地進(jìn)行著，某工程隊(duì)計(jì)劃將一塊長(zhǎng)64m，寬40m的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)如圖，廣場(chǎng)內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%，求小路的寬，設(shè)小路的寬為xm，則可列方程（

）A．B．C．D．二、解答題4．（2022·湖北恩施·九年級(jí)期末）小明家新房客廳背景墻是一幅八駿圖，原圖（如圖1）長(zhǎng)寬分別是40分米和16分米，為了更美觀，現(xiàn)在原圖的四周用等寬的木條進(jìn)行裝裱（如圖2），裝裱后面積增加116平方分米，求木條的寬度．5．（2022·重慶市開(kāi)州區(qū)德陽(yáng)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）為了進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，開(kāi)州區(qū)政府?dāng)M對(duì)總面積為19000平方米的某公園進(jìn)行綠化升級(jí)．某施工隊(duì)按計(jì)劃施工10天后，區(qū)政府要求綠化工程必須在15天內(nèi)完成，于是該施工隊(duì)將每天的綠化任務(wù)提高了80%，圓滿的在規(guī)定期限內(nèi)完成了任務(wù)．(1)該工程隊(duì)原計(jì)劃每天的綠化任務(wù)至少是多少平方米？(2)如圖，在綠化過(guò)程中，欲修建一個(gè)中間隔有一道籬笆，面積為180平方米的長(zhǎng)方形花圃ABCD，該花圃一面靠墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為18米），其余部分由籬笆圍成．為了進(jìn)出方便，在實(shí)際修建過(guò)程中，除墻外的其他各邊都用木質(zhì)材料共修建了5個(gè)寬都為1米的小門，剩余部分剛好用完總長(zhǎng)為43米的籬笆，那么該花圃的長(zhǎng)和寬各應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？6．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）根據(jù)下列提示列方程，并將其化為一元二次方程的一般形式．(1)已知兩個(gè)數(shù)的和為7，積為6，求這兩個(gè)數(shù)；(2)如圖，在一塊正方形紙板的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的容積為32立方厘米．所用的正方形紙板的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？7．（2022·山西·二模）如圖，矩形是某會(huì)展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊的長(zhǎng)為40米，邊的長(zhǎng)為25米，該展區(qū)內(nèi)有三個(gè)全等的矩形展位，每個(gè)展位的面積都為200平方米，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．8．（2022·廣東深圳·二模）【問(wèn)題提出】如圖（1），每一個(gè)圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上的小圓圈個(gè)數(shù)為a，每個(gè)圖形中小圓圈的總數(shù)為S．請(qǐng)觀察思考并完成以下表格的填寫：a12345…8…S136……【變式探究】請(qǐng)運(yùn)用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n個(gè)圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式．【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來(lái)描述，請(qǐng)寫出經(jīng)過(guò)n輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計(jì)算經(jīng)過(guò)若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能否達(dá)到1261個(gè)，若能，求出n的值；若不能，說(shuō)明理由．9．（2022·湖北襄陽(yáng)·九年級(jí)期末）某中學(xué)準(zhǔn)備利用圍墻的一段MN，再砌三面墻圍成一個(gè)如圖所示的矩形花園ABCD（圍墻最多可利用25米）．已知三面圍墻的總長(zhǎng)度為40米．(1)要使矩形花園的面積為150平方米，則AB的長(zhǎng)度為多少米？(2)在條件不變的情況下，有人提議要圍成面積為210平方米的花園，這個(gè)提議是否可行？為什么？題型四：數(shù)字問(wèn)題一、填空題1．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）小明在計(jì)算某數(shù)的平方時(shí)，將這個(gè)數(shù)的平方誤看成它的2倍，使答案少了35，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)________．2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）《念奴嬌?赤壁懷古》，在蘇軾筆下，周瑜年少有為，文采風(fēng)流，雄姿英發(fā)，談笑間，檣櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩(shī)歌，“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．”若設(shè)這位風(fēng)流人物去世的年齡十位數(shù)字為x，則可列方程為_(kāi)___．二、解答題3．（2022·湖南株洲·九年級(jí)期末）2021年7日1日建黨100周年紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．題型五：營(yíng)銷問(wèn)題一、解答題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)=銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）類別價(jià)格A款鑰匙扣B款鑰匙扣進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷售價(jià)（元/件）4537(1)網(wǎng)店第一次用850元購(gòu)進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購(gòu)進(jìn)的冰墩嫩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？(3)冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售．如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤(rùn)為90元？2．（2022·上海閔行·二模）北京冬奧會(huì)期間，海內(nèi)外掀起一股購(gòu)買冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”的熱潮.某玩具廠接到6000箱“冰墩墩”的訂單，需要在冬奧會(huì)閉幕之前全部交貨.為了盡快完成訂單，玩具廠改良了原有的生產(chǎn)線，每天可以多生產(chǎn)20箱“冰墩墩”，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求該玩具廠改良生產(chǎn)線前每天生產(chǎn)多少箱“冰墩墩”？3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）30元的衣服，以50元出售，平均每月能售出300件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)每件衣服漲價(jià)1元，其月銷售量就減少1件，物價(jià)部門規(guī)定，每件衣服售價(jià)不得高于80元，為實(shí)現(xiàn)每月利潤(rùn)8700元，應(yīng)漲價(jià)多少元？4．（2022·重慶北碚·模擬預(yù)測(cè)）某水果店以每千克30元出售一批草莓．一位顧客購(gòu)買了2千克草莓，水果店獲得利潤(rùn)20元．(1)求草莓的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？(2)已知該水果店第一天以每千克30元的單價(jià)售出草莓30千克．為了讓顧客獲得實(shí)惠，第二天水果店決定把草莓降價(jià)促銷，若在第一天銷售單價(jià)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的草莓銷量就會(huì)在第一天銷量的基礎(chǔ)上增加6千克．通過(guò)這兩天的銷售，這批草莓全部售完，水果店銷售完這批草莓的利潤(rùn)一共為600元，求第二天的草莓每千克降價(jià)多少元？5．（2022·上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）某商場(chǎng)為迎接端午節(jié)，對(duì)銷售粽子開(kāi)展了一種促銷活動(dòng)．規(guī)則如下：如果顧客一次消費(fèi)不超過(guò)一個(gè)定額M，那么就不優(yōu)惠，原價(jià)付款；如果超過(guò)這個(gè)定額M，不超過(guò)部分不優(yōu)惠，但超過(guò)部分會(huì)進(jìn)行優(yōu)惠，超過(guò)部分每元錢商品只需付元．已知小李消費(fèi)了200元，實(shí)際只支付了176元；小張消費(fèi)了75元，實(shí)際支付了75元．(1)根據(jù)以上信息，請(qǐng)確定M的值；(2)若小劉消費(fèi)了580元，那么他實(shí)際支付可以少多少錢？6．（2022·廣東·二模）為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，推動(dòng)文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，某學(xué)校欲購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)用于學(xué)生課外活動(dòng)，要求采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)3200元．已知籃球單價(jià)80元，足球單價(jià)40元．(1)最多能購(gòu)買籃球多少個(gè)？(2)若籃球單價(jià)降低a元，足球單價(jià)降低10元，籃球的購(gòu)買量在第（1）問(wèn)最大購(gòu)買量的基礎(chǔ)上增加2a個(gè)，但籃球、足球的購(gòu)買總數(shù)保持不變．若采購(gòu)的總費(fèi)用為3150元，則a的值為多少？7．（2022·陜西·模擬預(yù)測(cè)）2022春季直播帶貨節(jié)以“直播惠民生·醉美長(zhǎng)安城”為主題，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)直播的方式向大家展銷陜西特色產(chǎn)品，助力“陜西好物”走向全國(guó)．已知某非遺文創(chuàng)產(chǎn)品每件成本為50元，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，平均每月售出件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少件．為了更多地讓利于消費(fèi)者，求當(dāng)月銷售利潤(rùn)為元時(shí)，每件非遺文創(chuàng)產(chǎn)品的售價(jià)．題型六：動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖1，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖①，在矩形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題3．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）上午8點(diǎn)，某臺(tái)風(fēng)中心在A島正南方向處由南向北勻速移動(dòng)，同時(shí)在A島正西方向處有一艘補(bǔ)給船向A島勻速駛來(lái)，補(bǔ)給完后改變速度立即向A島正北方向的C港勻速駛?cè)?，如圖所示是臺(tái)風(fēng)中心、補(bǔ)給船與A島的距離S和時(shí)間t的圖象．已知臺(tái)風(fēng)影響的半徑是（包含邊界），請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）臺(tái)風(fēng)的速度是_________，補(bǔ)給船在到達(dá)A島前的速度是_________，圖中點(diǎn)P的實(shí)際意義是_______________；（2）從幾點(diǎn)開(kāi)始，補(bǔ)給船將受到臺(tái)風(fēng)的影響？（3）設(shè)補(bǔ)給船駛出A島到駛到C港之前受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為a小時(shí)，出于安全考慮，補(bǔ)給船速度不超過(guò)、．求出圖中補(bǔ)給船航行時(shí)間m的正整數(shù)值及此時(shí)補(bǔ)給船在駛?cè)隒港之前受臺(tái)風(fēng)影響的總時(shí)間．4．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．(1)BP＝cm；BQ＝cm；（用t的代數(shù)式表示）(2)D是AC的中點(diǎn)，連接PD、QD，t為何值時(shí)△PDQ的面積為40cm2？5．（2022·山東淄博·九年級(jí)期中）如圖，在直角梯形中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)為何值時(shí)，以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？6．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；(2)是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型七:工程問(wèn)題一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）岐山縣體育局要組織一次中小學(xué)籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？則下列方程正確的是（

）A．x（x1）=28 B．x（x+1）=28C．2x（x1）=28 D．x（x1）=28二、解答題2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）“端午臨中夏，時(shí)清日復(fù)長(zhǎng)”．臨近端午節(jié)，一網(wǎng)紅門店接到一批3200袋粽子的訂單，決定由甲、乙兩組共同完成．已知甲組3天加工的粽子數(shù)比乙組2天加工的粽子數(shù)多300袋．兩組同時(shí)開(kāi)工，甲組原計(jì)劃加工10天、乙組原計(jì)劃加工8天就能完成訂單．(1)求甲、乙兩組平均每天各能加工多少袋粽子；(2)兩組人員同時(shí)開(kāi)工2天后，臨時(shí)又增加了500袋的任務(wù)，甲組人員從第3天起提高了工作效率，乙組的工作效率不變．經(jīng)估計(jì)，若甲組平均每天每多加工100袋粽子，則甲、乙兩組就都比原計(jì)劃提前1天完成任務(wù)．已知甲、乙兩組加工的天數(shù)均為整數(shù)，求提高工作效率后，甲組平均每天能加工多少袋粽子？3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時(shí)每畝用水量分別是漫灌時(shí)的和．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗(yàn)田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．（1）請(qǐng)問(wèn)用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗(yàn)田的面積都增加了，漫灌試驗(yàn)田的面積減少了．同時(shí)，該公司通過(guò)維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進(jìn)一步減少了．經(jīng)測(cè)算，今年的灌溉用水量比去年減少，求的值．（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)系．今年，該公司全部試驗(yàn)田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗(yàn)田添加設(shè)備所投入經(jīng)費(fèi)為每畝100元．在（2）的情況下，若每噸水費(fèi)為2.5元，請(qǐng)判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費(fèi)是否大于今年的以上兩項(xiàng)投入之和？4．（2022·重慶市第七中學(xué)校一模）甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速鐵路橋梁工程，橋梁總長(zhǎng)5000米．甲，乙分別從橋梁兩端向中間施工．計(jì)劃每天各施工5米，因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米橋梁施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米橋梁施工成本為10萬(wàn)元，乙每合格完成1米橋梁施工成本為12萬(wàn)．(1)若工程結(jié)算時(shí)，乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米．(2)實(shí)際施工開(kāi)始后，因地質(zhì)情況及實(shí)際條件比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化，甲每合格完成1米隧道施工成本增加a萬(wàn)元時(shí)，則每天可多挖米．乙在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖米．若最終每天實(shí)際總成本在少于150萬(wàn)的情況下比計(jì)劃多萬(wàn)元．求a的值．5．（2022·重慶巴蜀中學(xué)二模）為了提升干線公路美化度，相關(guān)部門擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)39000米的公路進(jìn)行路面“白改黑”工程．該工程隊(duì)計(jì)劃使用一大一小兩種型號(hào)設(shè)備交替的方式施工，原計(jì)劃小型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面30米，大型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面60米．(1)由于小型設(shè)備工作效率較低，該工程隊(duì)計(jì)劃使用大型設(shè)備的時(shí)間比使用小型設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為多少小時(shí)？(2)通過(guò)勘察、又新增了部分支線公路美化，結(jié)果此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比原計(jì)劃增加了18m小時(shí)，同時(shí)，因?yàn)樾略龅墓と瞬僮鞔笮驮O(shè)備不夠熟練，使得比原計(jì)劃每小時(shí)下降了m米，使用時(shí)間增加了小時(shí)，求m的值．6．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）某公司主營(yíng)鐵路建設(shè)施工．(1)原計(jì)劃今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和橋梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是橋梁施工的9倍，那么，原計(jì)劃今年一季度，橋梁施工最多是多少千米？(2)到今年3月底，施工里程剛好按原計(jì)劃完成，且橋梁施工的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和橋梁施工每千米的成本之比1：3：10，總成本為254億元，預(yù)計(jì)二季度平地施工里程會(huì)減少7a千米，隧道施工里程會(huì)減少2a千米，橋梁施工里程會(huì)增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本與一季度持平，橋梁施工每千米的成本將會(huì)增加a億元，若二季度總成本與一季度相同，求a的值．7．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工)，從當(dāng)年開(kāi)始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算，第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善．（1）求的n值；（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；8．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備跨界投資生產(chǎn)口罩．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩家工廠計(jì)劃每天各生產(chǎn)6萬(wàn)片口罩，但由于轉(zhuǎn)型條件不同，其生產(chǎn)的成本不一樣，甲工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.6萬(wàn)元，乙工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.8萬(wàn)元．（1）按照計(jì)劃，甲、乙兩家工廠共生產(chǎn)2000萬(wàn)片口罩，且甲工廠生產(chǎn)口罩的總成本不高于乙工廠生產(chǎn)口罩的總成本的，求甲工廠最多可生產(chǎn)多少萬(wàn)片的口罩？（2）實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，甲工廠完全按計(jì)劃執(zhí)行，但乙工廠的生產(chǎn)情況發(fā)生了一些變化．乙工廠實(shí)際每天比計(jì)劃少生產(chǎn)0.5m萬(wàn)片口罩，每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本比計(jì)劃多0.2m萬(wàn)元，最終乙工廠實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的成本比計(jì)劃多1.6萬(wàn)元，求m的值．9．（2022·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速路隧道工程，隧道總長(zhǎng)2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計(jì)劃每天各施工6米．因地質(zhì)情況不同，兩支隊(duì)伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬(wàn)元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬(wàn)元．（1）若工程結(jié)算時(shí)乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米？（2）實(shí)際施工開(kāi)始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜，甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬(wàn)元時(shí)，則每天可多挖m米，乙因特殊地質(zhì)，在施工成本不變的情況下，比計(jì)劃每天少挖m米，若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多（11m8）萬(wàn)元，求m的值．題型八：行程問(wèn)題一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）小球以的速度在平坦地面上開(kāi)始滾動(dòng)，并且均勻減速，后小球停下來(lái)．小球滾動(dòng)到時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到）？（

）A． B． C． D．二、填空題2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）《九章算術(shù)》中有一題：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問(wèn)甲乙各行幾何？”大意是說(shuō)：“甲、乙二人同從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．甲、乙各走了多少步？”請(qǐng)問(wèn)甲走的步數(shù)是__．三、解答題3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后又滑行25m后停車．（1）從剎車到停車用了多少時(shí)間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）？4．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2.5分鐘．（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過(guò)程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過(guò)程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過(guò)30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過(guò)程中小明共消耗904卡路里熱量．問(wèn)：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘．題型九:圖表信息題一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）根據(jù)下表提供的信息，一元二次方程的解大概是（

）23456513A．0 B．3.5 C．3.8 D．4.5二、填空題2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）有支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽了45場(chǎng)，則根據(jù)題意列出方程__．三、解答題3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶居民用水量每月不超過(guò)a噸時(shí)，每噸按0.3a元繳納水費(fèi)；每月超過(guò)a噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按0.4a元繳納水費(fèi)．（1）若a＝12，某戶居民3月份用水量為22噸，則該用戶應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）若如表是某戶居民4月份和5月份的用水量和繳費(fèi)情況：月份用水量（噸）交水費(fèi)總金額（元）4186252486根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求規(guī)定用水量a的值4．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）請(qǐng)閱讀下列材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：人類對(duì)一元二次方程的研究經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月．一元二次方程及其解法最早出現(xiàn)在公元前兩千年左右的古巴比倫人的《泥板文書》中．到了中世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米在他的代表作《代數(shù)學(xué)》中給出了一元二次方程的一般解法，并用幾何法進(jìn)行了證明．我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽也給出了類似的幾何解法．趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了解方程即得方法.首先構(gòu)造了如圖1所示得圖形，圖中的大正方形面積是，其中四個(gè)全等的小矩形面積分別為，中間的小正方形面積為，所以大正方形的面積又可表示為，據(jù)此易得．任務(wù)：（1）參照上述圖解一元二次方程的方法，請(qǐng)?jiān)谙旅嫒齻€(gè)構(gòu)圖中選擇能夠說(shuō)明方程的正確構(gòu)圖是（從序號(hào)①②③中選擇）．（2）請(qǐng)你通過(guò)上述問(wèn)題的學(xué)習(xí)，在圖2的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)正確的構(gòu)圖，用幾何法求解方程（寫出必要的思考過(guò)程）．5．（2022·湖北宜昌·九年級(jí)期末）某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過(guò)度，那么這個(gè)月這戶居民只交10元電費(fèi)；如果超過(guò)度，這個(gè)月除了交10元電費(fèi)外，超過(guò)部分按每度元交費(fèi)．(1)該廠某戶居民1月份用電90度，超過(guò)了度的規(guī)定，試寫出超過(guò)部分應(yīng)交的電費(fèi)．（用含的代數(shù)式表示）(2)下表是這戶居民2月、3月的用電情況，請(qǐng)根據(jù)其中的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的度是多少．月份用電量/度交電費(fèi)總數(shù)/元2月80253月4510題型十：其他問(wèn)題一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（

）A．8 B．10 C．7 D．92．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）把48張圖片平均分給若干名學(xué)生，每人分得的圖片數(shù)比學(xué)生人數(shù)少2．設(shè)學(xué)生有人，則可列方程為（

）A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）距考試還有20天的時(shí)間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進(jìn)取的留言，小明所在的小組共寫了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人二、填空題4．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2022年女足亞洲杯在2022年1月20日至2月6日舉行，由小組賽和淘汰賽組成．按比賽規(guī)則小組賽賽制為單循環(huán)賽制（即每個(gè)小組的兩個(gè)球隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽），在小組賽階段，中國(guó)隊(duì)?wèi){借著小組賽比賽前幾個(gè)場(chǎng)次的贏球，成為最先獲得八強(qiáng)資格的球隊(duì)，并在2022年2月6日的亞洲杯決賽中以3∶2戰(zhàn)勝韓國(guó)女足，獲得亞洲杯冠軍．已知中國(guó)女足隊(duì)所在的A組共安排了6場(chǎng)比賽，則中國(guó)女足所在的A組共有______支球隊(duì)．5．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）新冠肺炎全