專題27分式方程和不等式組結(jié)合求參數(shù)（原卷版）

專題27分式方程和不等式組結(jié)合求參數(shù)【例題講解】關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解且最多有個整數(shù)解，數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的值為_______．解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，解得：x＝，由分式方程解為正整數(shù)，得到a＋3＝1，2，4，8，解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，又∵x≠2，∴a≠1，∴a＝﹣2，﹣1，5，不等式組整理得：，解得：a≤x＜5，由不等式組有解且最多有7個整數(shù)解，得到整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a＜5，∴整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，則滿足題意a的值為﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．【綜合解答】1．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C．1 D．2．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．9 B．10 C．11 D．123．已知關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)有（

）A．2 B．3 C．4 D．54．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組解集為，使得關(guān)于y的分式方程＝+2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為（

）A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣165．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有3個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（

）A．19 B．22 C．30 D．336．若實數(shù)m使得關(guān)于x的一元一次不等式組有且只有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．7 B．10 C．12 D．157．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．2 B．5 C．6 D．98．關(guān)于x的分式方程解為非負(fù)數(shù)，關(guān)于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的積為（

）A．3 B．2 C．6 D．09．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．9 C． D．210．若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）．A．13 B．9 C．3 D．1011．若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程＝﹣2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A．5 B．6 C．9 D．1012．若關(guān)于的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．8 C．9 D．1013．若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．1 B．3 C．4 D．514．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A． B． C． D．15．若關(guān)于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．16．若實數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且最多有5個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝1的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣16 D．﹣2117．若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．8 B．10 C．16 D．1818．若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的a的和為（

）A．6 B．2 C． D．19．若整數(shù)使得關(guān)于的方程的解為整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有偶數(shù)解且至多有3個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）A．–12 B．–9 C．12 D．1520．若數(shù)使關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是（

）A． B． C．0 D．221．若實數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程＝﹣2的解為負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的不等式組，至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．5 C．4 D．122．關(guān)于的不等式組有四個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)的和（

）A．18 B．12 C．17 D．3023．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，關(guān)于的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是(

)A． B． C． D．24．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的值的和為（

）A． B． C． D．25．若實數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，且使關(guān)于x的方程＝﹣2的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．7 B．10 C．12 D．126．若整數(shù)m是不等式組的解，且使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的和是()A．2 B．0 C．2 D．427．如果關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的的值的和是（

）A． B． C． D．28．若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＝2有整數(shù)解，且使關(guān)于x