1.5.3近似數(shù)（導(dǎo)學(xué)案）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

1.5.3近似數(shù)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).（數(shù)感）重點(diǎn)：近似數(shù)和精確度的意義.難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度，按給出的精確度求近似數(shù).二、學(xué)習(xí)過(guò)程：自學(xué)導(dǎo)航問(wèn)題①：我們班在座的有_____位同學(xué)，其中男生有_____人，女生有_____人.問(wèn)題②：你的身高是______米，你的體重是______千克.想一想，上述的幾個(gè)數(shù)據(jù)有什么不同？對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道.一個(gè)報(bào)道說(shuō)：“會(huì)議秘書(shū)處宣布，參加今天會(huì)議的有513人.”另一個(gè)報(bào)道說(shuō)：“約有500人參加今天的會(huì)議.”思考：“513”和“500”哪個(gè)是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，哪個(gè)是近似的數(shù)據(jù)？（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？（2）舉例說(shuō)明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？【歸納】在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，而可以使用______.例如，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)約6300km，圓周率π約為3.14，這里的數(shù)都是_______.思考：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1._________________________________________________________.例如，姚明的身高是2.26米.2._________________________________________________________.例如，2022年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)1193萬(wàn)人.考點(diǎn)解析考點(diǎn)1：準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)★★例1.下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的有_______，是近似數(shù)的有__________.(填序號(hào))①綠化隊(duì)今年植樹(shù)約20000棵；②數(shù)學(xué)課本定價(jià)9.65元；③小強(qiáng)的身高約為1.6m；④王大伯家里養(yǎng)了8只雞；⑤今天的氣溫最高約為24℃；⑥買門(mén)票估計(jì)需要1000元.【遷移應(yīng)用】1.下列各數(shù)，是準(zhǔn)確數(shù)的是()A.小亮同學(xué)的身高是1.72mB.小明同學(xué)買了6支鉛筆C.教室的面積是60m2D.小蘭買了3kg西紅柿2.給出下列數(shù)據(jù)：①某校學(xué)生有1237人；②小麗的體重大概為38kg；③食堂購(gòu)進(jìn)15袋土豆；④圓周率π約為3.14.其中是準(zhǔn)確數(shù)的是_________，是近似數(shù)的是________.(填序號(hào))合作探究小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.問(wèn)題：根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用______表示.例如，前面的五百是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.說(shuō)一說(shuō)：小明、小穎的測(cè)量分別精確到什么單位？按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)，有π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈_____（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到______，或叫做精確到______），π≈3.1416（精確到________，或叫做精確到_______），……考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：精確度★★★例2.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0364(精確到0.001);(2)14.046(精確到個(gè)位);(3)14.046(精確到0.1);(4)21.3589(精確到百分位).【遷移應(yīng)用】1.用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值，錯(cuò)誤的是()A.0.1(精確到0.1)B.0.06(精確到百分位)C.0.061(精確到千分位)D.0.0605(精確到0.0001)2.近似數(shù)5.43精確到_______位.3.8.59015≈________(精確到0.001);12.34567≈______(精確到個(gè)位).考點(diǎn)3：根據(jù)近似數(shù)確定原數(shù)的范圍★★★★例3.近似數(shù)3.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的取值范圍是_________________.【遷移應(yīng)用】1.由四舍五入法得到的近似數(shù)是4.85，那么原數(shù)不可能是()2.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似數(shù)，則a的取值范圍是()A.3.45≤a＜3.55B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505D.3.495＜a＜3.505考點(diǎn)4：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法★★★例4.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)或說(shuō)明近似數(shù)的精確度：(1)12300000≈____________(精確到百萬(wàn)位);(2)近似數(shù)3.14×106精確到______位.【遷移應(yīng)用】1.某種鯨魚(yú)的質(zhì)量約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位2.2035≈___________(精確到百位).3.近似數(shù)2.245×104精確到______位.考點(diǎn)5：帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)與近似數(shù)★★★例5.填空.(1)29.45億精確到_______位；(2)6.7