第35課時二次根式考點過關(guān)易錯點警示及能力點拓展（原卷版）

第35課時二次根式（原卷版）核心考點：1.掌握二次根式的概念，理解二次根式的有意義的條件2.能用、解決問題一、核心考點過關(guān)1．（2021秋?臥龍區(qū)期末）若x＜﹣1，則下列二次根式一定有意義的是（）A．x B．x?1 C．x+1 D．1?x2．有下列式子：13，a+1，3a，b2+1，35，A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（2020?豐潤區(qū)一模）使得式子x4?x有意義的xA．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜44．（2022春?敘州區(qū)期中）在函數(shù)y=23x?1中自變量x的取值范圍為5．（2022春?東港區(qū)期末）代數(shù)式x?1x?3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是6．（2022春?谷城縣期末）已知二次根式5?a有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤57．（2023春?西城區(qū)校級期中）下列等式正確的是（）A．(?2)2=?2 B．3?8=?2 C．8．（2020春?萊西市期中）當(dāng)a為實數(shù)時，a2=?a，則A．原點的左側(cè) B．原點或原點右側(cè) C．原點的右側(cè) D．原點或原點的左側(cè)9．（2020?呼倫貝爾）已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡|a﹣1|?(a?2A．3﹣2a B．﹣1 C．1 D．2a﹣310．若a?b?3與|a+b+1|互為相反數(shù)，求（a+b）5的值是多少？11．（2021秋?泰興市期中）閱讀：已知，a2=|a|．當(dāng)a＞0時，a2=a；當(dāng)a＝0時，a2=例題：若代數(shù)式(2?a)2+(a?4)解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|，當(dāng)a＜2時，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；當(dāng)2≤a＜4時，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立；當(dāng)a≥4時，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；所以，a的取值范圍是2≤a≤4．上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題：（1）當(dāng)2≤a≤5時，化簡：(a?5)2+（2）請直接寫出滿足(a?3)2+(a+4)2=7（3）若(a+1)2+(a?2)二、提優(yōu)拔尖訓(xùn)練12．（2022春?荔灣區(qū)期末）若(2a?1)2=1﹣2aA．a(chǎn)＜12 B．a(chǎn)＞12 C．a(chǎn)≤13．（2014秋?萬州區(qū)校級期中）如果式子?3x+1x2yA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（2019春?璧山區(qū)期中）若x、y都是實數(shù)，且2x?1+1?2x+yA．2 B．±2 C．2 D．不能確定15．（2017秋?沂源縣期末）無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式x2?6x+m都有意義，則A．m≥9 B．m＞36 C．m≤9 D．m≤616．（2020秋?沈北新區(qū)校級期末）化簡1?6x+9xA．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．417．（2021春?江岸區(qū)校級月考）若化簡：1?2x+x2?x2A．x為任意實數(shù) B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤418．（2012秋?溫州校級期中）已知m=1+2，n=1?2，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，則A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．919．（2018春?青州市期中）已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a|?(a+c)2+20．（2022春?泰來縣校級期中）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）4x2﹣20；（2）x2﹣23x+3．21．（2022春?利州區(qū)校級期中）若x、y為實數(shù)，且y=x2?4+4?22．已知x，y都是實數(shù)，且滿足y＜x?1+1?x+123．（2021秋?寧遠縣期末）設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，化簡：(a+b+c)24．（2022?杭州模擬）已知m=8?2n+2n?8?3，求（m+

三、思維拓展訓(xùn)練25．（2018春?五蓮縣期中）若m適合關(guān)系式3x+2y?1?m+2x+3y?m=x?2013+y?2013?x?y，則26．（2022春?嵐山區(qū)校級期中）二次根式a的雙重非負性是指被開方數(shù)a≥0，其化簡的結(jié)果a≥0，利用a（1）已知a?1+3+b=0，則a+b（2）若x，y為實數(shù)，且x2=y?5+5?y+9，求（3）已知實數(shù)m，n（n≠0）滿足|2m﹣4|+|n+2|+(m?3)n2+4＝2m，求27．