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【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷(蘇科版)【單元測(cè)試】第6章一次函數(shù)(綜合能力拔高卷)(考試時(shí)間:100分鐘試卷滿分:120分)學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試)下列各圖象中,不能表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C. D.2.(2022·福建三明·八年級(jí)單元測(cè)試)下列函數(shù):①;②;③;④,其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.43.(2022·河南南陽·八年級(jí)階段練習(xí))用繩子圍成周長(zhǎng)為的矩形,記矩形的一邊長(zhǎng)為,它的鄰邊長(zhǎng)為,當(dāng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí),隨的變化而變化,則與滿足的函數(shù)關(guān)系是(
)A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.反比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系4.(2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試)如圖1,在中,,于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿折線方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程為x,的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示,則的值為(
)A.3 B.5 C.6 D.95.(2022·重慶市南開兩江中學(xué)校八年級(jí)單元測(cè)試)將一次函數(shù)與()的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中,正確的是(
)A. B. C. D.6.(2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)單元測(cè)試)對(duì)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),下列結(jié)論正確的是(
)A.函數(shù)值隨自變量增大而增大 B.函數(shù)圖像與x軸交于負(fù)半軸C.函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限 D.函數(shù)圖像與y軸交于負(fù)半軸7.(2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)單元測(cè)試)為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神,某校舉辦校園科技節(jié)活動(dòng),八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn).在試驗(yàn)場(chǎng)地有A,B,C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)8分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與它們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,若前3.5分鐘甲機(jī)器人的速度不變,則出發(fā)(
)分鐘后兩機(jī)器人最后一次相距6米.A.6 B.6.4 C.6.8 D.7.28.(2022·廣東·佛山市南海區(qū)金石實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為()A. B. C. D.9.(2022·山東·八年級(jí)單元測(cè)試)一次函數(shù)的圖像如圖所示,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是(
)
A. B. C. D.10.(2022·江蘇·八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,已知A(3,1)與B(1,0),PQ是直線上的一條動(dòng)線段且(Q在P的下方),當(dāng)AP+PQ+QB最小時(shí),Q點(diǎn)坐標(biāo)為(
)A.(,) B.(,) C.(0,0) D.(1,1)二、填空題(本大題共8小題,每題3分,共24分)11.(2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試)某市民用電費(fèi)的價(jià)格是0.538元/千瓦時(shí).設(shè)用電量為x千瓦時(shí),應(yīng)付電費(fèi)為y元,則y關(guān)于x的函數(shù)式是________.當(dāng)時(shí),函數(shù)值是________,它的實(shí)際意義是___________.若某用戶的用電量為65千瓦時(shí),則該用戶應(yīng)付電費(fèi)為________元.12.(2022·廣東·佛山市萌茵實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)單元測(cè)試)點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上,則_____(填“”或“”或“”).13.(2022·安徽安慶·八年級(jí)單元測(cè)試)直線與直線分別交軸于,兩點(diǎn),兩直線相交于軸上同一點(diǎn).(1)________(2)若,點(diǎn)的坐標(biāo)是______________14.(2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)單元測(cè)試)已知一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)是,則方程組的解是__________.15.(2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)單元測(cè)試)一次函數(shù)(a,b為常數(shù),且)的圖象如圖所示,則方程的解為________.16.(2022·安徽·天長(zhǎng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一公路相向而行.轎車出發(fā)后休息,直至與貨車相遇后,以原速度繼續(xù)行駛,設(shè)兩車出發(fā)時(shí)間為x(單位:h),貨車、轎車與甲地的距離為(單位:km),(單位:km),圖中的線段、折線分別表示,與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)貨車行駛的速度為______;(2)兩車出發(fā)______h時(shí),兩車相距.17.(2022·陜西西安·八年級(jí)單元測(cè)試)已知,一次函數(shù)(m為常數(shù),且).當(dāng)變化時(shí),下列結(jié)論正確的有__________(把正確的序號(hào)填上).①當(dāng)時(shí),圖像經(jīng)過一、三、四象限;②當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減?。虎埸c(diǎn)肯定在函數(shù)圖像上;④當(dāng)時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù).18.(2022·四川省成都市七中育才學(xué)校八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)在直線:上,且滿足,為直線上一動(dòng)點(diǎn),連接,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,則的最小值為__________________.三、解答題(本大題共8小題,共66分;第1922每小題6分,第2324每小題8分,第25小題12分,第26小題14分)19.(2022·福建寧德·八年級(jí)單元測(cè)試)問題情境:在山地,氣溫隨著海拔升高而降低大致海拔每升高1000米,氣溫下降6.某日,登山隊(duì)測(cè)得山腳處的氣溫為4.(1)若同一時(shí)刻山地某處的海拔比山腳高2000米,該處的氣溫為______;(2)設(shè)同一時(shí)刻此山地某處的海拔比山腳高米,該處的氣溫為.請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式______.(3)若此山地某處的氣溫為,該處的海拔比山腳高多少米?20.(2022·遼寧沈陽·八年級(jí)單元測(cè)試)小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉,兩人同時(shí)從山腳下出發(fā),沿相同路線勻速上山,小明用8分鐘登上山頂,此時(shí)爸爸距出發(fā)地米,小明登上山頂立即按原路勻速下山,與爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程(米),(米)與小明出發(fā)的時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)圖中______,______;(2)小明上山的速度______米/分;小明下山的速度______米/分;爸爸上山的速度______米/分.(3)小明的爸爸下山所用的時(shí)間______.21.(2022·陜西渭南·八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線,分別交的圖象于點(diǎn),交的圖象于點(diǎn),連接.(1)求與的值;(2)求的面積;(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形,若存在,求出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.22.(2022·河南·鄭州外國(guó)語中學(xué)八年級(jí)單元測(cè)試)李老師和“函數(shù)小分隊(duì)”的隊(duì)員們根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下:(1)在自變量x的取值范圍內(nèi),x與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:其中.x01234…y1101m3…(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的圖象,并回答以下問題:根據(jù)該函數(shù)圖象寫出一條性質(zhì):.(3)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出函數(shù)的圖像,并結(jié)合圖像直接寫出直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).23.(2022·重慶市南開兩江中學(xué)校八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為,點(diǎn)B坐標(biāo)為,點(diǎn)C坐標(biāo)為,點(diǎn)D在x軸正半軸上,且.(1)求所在直線的解析式;(2)點(diǎn)Q為直線上一動(dòng)點(diǎn),若,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得,點(diǎn)M、N分別是直線與直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí),直接寫出M的坐標(biāo).24.(2022·福建三明·八年級(jí)單元測(cè)試)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象與軸、軸的交點(diǎn)、的坐標(biāo)是什么?(2)當(dāng)時(shí),隨的增大而怎樣變化?(3)計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.25.(2022·安徽·安慶市外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)單元測(cè)試)如圖所示,直線:,過點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,將直線向上平移6個(gè)單位得到直線與y軸交于點(diǎn)C,已知直線:與直線交于點(diǎn)D,且過點(diǎn)C,連接.(1)求直線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集;(3)求的面積.26.(2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)單元測(cè)試)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于
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