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文檔簡介

第27章一元二次方程

27.4用因式分解法求解一元二次方程1.目前我們學(xué)習(xí)了幾種解一元二次方程的方法？2.分解因式有幾種方法？請說明.拓通準(zhǔn)備配方法公式法提公因式法、公式法、分組分解法、配方法……觀察比較：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？探索新知小穎的解法：由方程，得，探索新知∴∴一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？∴這個數(shù)是0或3.解法正確嗎？小明的解法：方程

x2=3x兩邊同時約去x，得x=3.∴這個數(shù)是3.探索新知一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？解法正確嗎？兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯誤.小亮的解法：由方程，得，小亮解法的依據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0.探索新知即于是因此解法正確嗎？∴這個數(shù)是0或3.一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？因式分解法的定義：

利用因式分解來解一元二次方程的方法叫因式分解法.適用范圍：

當(dāng)一元二次方程為一般形式，方程一邊為0且另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，考慮本法.歸納新知例解下列方程：（1）；（2）.解：（1）原方程可變形為即范例學(xué)習(xí)∴∴解：（2）原方程可變形為即范例學(xué)習(xí)∴∴例解下列方程：（1）；（2）.想一想：你能用因式分解法解以下方程嗎？

解：范例學(xué)習(xí)∴解：范例學(xué)習(xí)∴想一想：你能用因式分解法解以下方程嗎？

1.用因式分解法解下列方程：(1)(x+2)(x-4)=0；(2)4x(2x+1)=3(2x+1).鞏固練習(xí)2.一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù).用因式分解法解方程：（1）（2）（3）鞏固練習(xí)解：（1）原方程可變形為∴∴用因式分解法解方程：（1）（2）（3）鞏固練習(xí)解：（2）原方程可變形為∴∴用因式分解法解方程：（1）（2）（3）鞏固練習(xí)

解：（3）原方程可變形為即∴∴

利用因式分解法解一元二次方程，能否分解因式是關(guān)鍵.

因此，要熟練掌握分解因式的知識，通過提高分解因式的能力，來提高用因式分解法解方程的能

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