北師大萬寧附中2025屆高一上數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題含解析

北師大萬寧附中2025屆高一上數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．電影《長津湖》中，炮兵雷公犧牲的一幕看哭全網(wǎng)，他的原型是濟南英雄孔慶三．因為前沿觀察所距敵方陣地較遠，需要派出偵察兵利用觀測儀器標定目標，再經(jīng)過測量和計算指揮火炮實施射擊．為了提高測量和計算的精度，軍事上通常使用密位制來度量角度，將一個圓周分為6000等份，每一等份的弧所對的圓心角叫做1密位．已知我方迫擊炮連在占領陣地后，測得敵人兩地堡之間的距離是54米，兩地堡到我方迫擊炮陣地的距離均是1800米，則我炮兵戰(zhàn)士在摧毀敵方一個地堡后，為了快速準確地摧毀敵方另一個地堡，需要立即將迫擊炮轉動的角度（）注：（?。┊斏刃蔚膱A心角小于200密位時，扇形的弦長和弧長近似相等；（ⅱ）取等于3進行計算A.30密位 B.60密位C.90密位 D.180密位2．已知，求的值（）A. B.C. D.3．設集合U=R，，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤0}4．已知函數(shù)一部分圖象如圖所示，如果，，，則（）A. B.C. D.5．設且則A. B.C. D.6．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.108cm3 B.100cm3C.92cm3 D.84cm37．下列各角中與角終邊相同的角是()A.－300° B.－60°C.600° D.1380°8．經(jīng)過點(2,1)的直線l到A(1,1)，B(3,5)兩點的距離相等，則直線l的方程為A.2x-y-3=0 B.x=2C.2x-y-3=0或x=2 D.都不對9．下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10．已知函數(shù)，則下列對該函數(shù)性質的描述中不正確的是（）A.的圖像關于點成中心對稱B.的最小正周期為2C.的單調增區(qū)間為D.沒有對稱軸二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中，已知是x的方程的兩個實根，則________12．已知函數(shù)若，則實數(shù)的值等于________13．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________14．若不等式的解集為，則不等式的解集為______.15．函數(shù)的單調減區(qū)間是_________.16．若扇形AOB的圓心角為，周長為10+3π，則該扇形的面積為_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)f(x)＝coscos－sinxcosx＋(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函數(shù)f(x)單調遞增區(qū)間18．已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求實數(shù)的值取范圍.19．已知函數(shù)的定義域為A，的值域為B（1）求A，B；（2）設全集，求20．解答題（1）；（2）lg20+log1002521．已知函數(shù)，（，，）圖象的一部分如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求的值域.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】求出1密位對應的弧度，進而求出轉過的密位.【詳解】有題意得：1密位=，因為圓心角小于200密位，扇形的弦長和弧長近似相等，所以，因為，所以迫擊炮轉動的角度為30密位.故選：A2、A【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，即可得到答案；【詳解】，故選：A3、D【解析】先求出集合A，B，再由圖可知陰影部分表示，從而可求得答案【詳解】因為等價于，解得，所以，所以或，要使得函數(shù)有意義，只需，解得，所以則由韋恩圖可知陰影部分表示.故選：D.4、C【解析】先根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值求得和，然后利用圖象求得函數(shù)的周期，求得，最后根據(jù)時取最大值，求得【詳解】解：如圖根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值得求得函數(shù)的周期為，即當時取最大值，即故選C【點睛】本題主要考查了由的部分圖象確定其解析式．考查了學生基礎知識的運用和圖象觀察能力5、C【解析】由已知得，，去分母得，，所以，又因為，，所以，即，選考點：同角間的三角函數(shù)關系，兩角和與差的正弦公式6、B【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．據(jù)此即可得出體積解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100故選B考點：由三視圖求面積、體積7、A【解析】與角終邊相同的角為：.當時，即為－300°.故選A8、C【解析】當直線l的斜率不存在時，直線x=2顯然滿足題意；當直線l的斜率存在時，設直線l的斜率為k則直線l為y-1=kx-2，即由A到直線l的距離等于B到直線l的距離得：-kk化簡得：-k=k-4或k=k-4（無解），解得k=2∴直線l的方程為2x-y-3=0綜上，直線l的方程為2x-y-3=0或x=2故選C9、C【解析】運用作差法可以判斷C，然后運用代特殊值法可以判斷A、B、D，進而得到答案.【詳解】對A，令，則.A錯誤；對B，令，則.B錯誤；對C，因為，而，則，所以，即.C正確；對D，令，則.D不正確.故選：C.10、C【解析】根據(jù)正切函數(shù)的周期性，單調性和對稱性分別進行判斷即可【詳解】對于A：令,令，可得函數(shù)的一個對稱中心為，故正確；對于B：函數(shù)f（x）的最小正周期為T＝，故正確；對于C：令，解不等式可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故錯誤；對于D：正切函數(shù)不是軸對稱圖形，故正確故選：C【點睛】本題考查與正切函數(shù)有關的性質，涉及周期性，單調性和對稱性，利用整體代換的思想進行判斷是解決本題的關鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】根據(jù)根與系數(shù)關系可得，，再由三角形內角和的性質及和角正切公式求，即可得其大小.【詳解】由題設，，，又，且，∴.故答案為：.12、-3【解析】先求，再根據(jù)自變量范圍分類討論，根據(jù)對應解析式列方程解得結果.【詳解】當a>0時，2a=-2解得a=-1，不成立當a≤0時，a+1=-2,解得a=-3【點睛】求某條件下自變量的值，先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.13、【解析】設冪函數(shù)的解析式，然后代入求解析式，計算.【詳解】設，則，解得，所以，得故答案為：14、【解析】由三個二次的關系求，根據(jù)分式不等式的解法求不等式的解集.【詳解】∵不等式的解集為∴，是方程的兩根，∴，∴可化為∴∴不等式的解集為，故答案為：.15、##【解析】根據(jù)復合函數(shù)的單調性“同增異減”，即可求解.【詳解】令，根據(jù)復合函數(shù)單調性可知，內層函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，外層函數(shù)在定義域上單調遞增，所以函數(shù)#在上單調遞減，在上單調遞增.故答案為：.16、【解析】設扇形AOB的的弧長為l，半徑為r，由已知可得l＝3π，r＝5，再結合扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：設扇形AOB的的弧長為l，半徑為r，∴，l+2r＝10+3π，∴l(xiāng)＝3π，r＝5，∴該扇形的面積S，故答案為：.【點睛】本題考查了扇形的弧長公式及扇形的面積公式，重點考查了方程的思想，屬基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）最小正周期為T＝π，最大值為（2）[kπ－58π,kπ【解析】（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最大值為（II）由得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[kπ-5π18、（1）或；（2）.【解析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解法求出集合、，即可求出；（2）由，可知，得到不等式組，即得.【小問1詳解】∵，，，或，∴或；【小問2詳解】∵，，由，得，，解得，∴實數(shù)的值取范圍為.19、（1），；（2）.【解析】（1）由，可得定義域，由二次函數(shù)性質得得值域，即得；（2）根據(jù)集合運算法則計算【詳解】（1）由得：，解得..∴，（2）由（1）得，∴.【點睛】本題考查求函數(shù)的定義域與值域，考查集合的綜合運算，屬于基礎題20、（1）1；（2）2.【解析】（1）利用對數(shù)的運算性質可求得原式=lg10=1；（2）同理可求得原式=2log55=2；【詳解】（1）（2）lg2