二元一次不等式組及平面區(qū)域教學課件人教課標版精美教案

《二元一次不等式（組）與平面地域》教課方案

張晶

一、教課任務解析

本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面地域和簡單的線性規(guī)劃問題，此中后者是學生學習的難點，也是觀察的要點。但是本節(jié)課的內(nèi)容倒是重要的基礎，只有學生深刻的理解了二元一次不等式是如何表示平面地域的，才能在此基礎長進一步提升，達到可以自己找線性拘束條件、線性目標函數(shù)、可行域及最優(yōu)解的要求。

二、教課目標

.知識與技術(shù)：能做出二元一次不等式（組）所表示的平面地域并能解決一些實質(zhì)問題。

.過程與方法：加強學生數(shù)形聯(lián)合的思想，提升解析問題、解決問題的能力。

.感情態(tài)度價值觀：領會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

三、教課要點和難點

要點：二元一次不等式（組）所表示的平面地域。難點：建立相應的數(shù)學模型和在實質(zhì)問題中的應用。四、教課方法

本節(jié)課采納研究教課法，借助教案及多媒體教課輔助手段，研究二元一次不等式

（組）所表示的平面地域，并經(jīng)過講練聯(lián)合牢固所學知識。

五、教課過程教課教課內(nèi)容環(huán)節(jié)

課件展現(xiàn)以下不等式

xy25000000

12x10y3000000

課x0題y0引入近似于方程組，構(gòu)成一個不等式組xy2500000012x10y3000000x0y0.二元一次不等式的一般形式

AxByC0AxByC0

.滿足二元一次不等式（組）的和的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對（）所構(gòu)成的會集稱為二元一次不等式（組）的解集；（）所表示的

師生活動設計企圖

師：觀察前兩個不等式經(jīng)過觀察不等式

的共同特色是什么？的異同，培育觀察

生：都含有兩個未知數(shù)，能力，給出二元一且未知數(shù)的最高次數(shù)次不等式和二元

為。一次不等式組的

師：給出二元一次不等定義，并未下邊研

式及二元一次不等式組究二元一次不等

的定義。式（組）所表示的

提出問題：研究二元一平面地域做準備。

次不等式（組）所表示

的平面地域。

師：給出相關(guān)的一些定.在給出二元一次義后，經(jīng)過詳盡例子“畫不等式相關(guān)的定x4y4表示的平面義后再研究其所表示的平面地域，地域”研究二元一次不順利成章，吻合學等式所表示的平面區(qū)生的認知規(guī)律。所得的數(shù)值符號相同，所以，只需要在直線的某一側(cè)任取一點作為測試點，由符號就可以判定不等式表示的是哪一側(cè)的平面地域。

點構(gòu)成的平面地域稱為不等式（組）的平域。面地域；直線AxByC0叫做地域指引：將不等號變?yōu)榈忍教枺@個式子是什么？究的界限，含<、>的不等式直線畫成虛線，它的圖像你會畫嗎？二含、的不等式直線畫成實線。生：變?yōu)榈忍柡笫侵本€元.畫x4y4表示的平面地域。的方程，對應的是一條一直線，但是此刻應該畫次先畫直線x4y4，畫成虛線。取原點虛線。不指引：直線方程的圖像等（，），代入x4y，得<，所以原點在意義是什么？式生：直線上的點的坐標解都滿足直線的方程。4y4表示的平面地域內(nèi)。集指引：在直線雙側(cè)各取的幾個不一樣的點，研究其幾y坐標與不等式的關(guān)系？何2生：在直線上方取點（，）意1x+4y=4（，）（，），這些點的坐義標都使左側(cè)大于；在直01234x線下方取點（，（），（），），x+4y<4這些點的坐標都使左側(cè)小于。所以，本題中應該取直線下方的平面區(qū).結(jié)論：對于直線AxByC0同一側(cè)域。師：總結(jié)判斷二元一次的全部點，把坐標（）代入AxByC，不等式表示地域的方法。

生：完成練習。

.讓學生取研究，

體驗結(jié)論的形成過程，有益于加深學生對知識的理解。

.讓學生領會由一般到特別，由特別到一般的思想方法。

.練習：畫出3x2y60表示的平面

地域。

例：用平面地域表示不等式組

3x12x2y

畫例：要將大小不一樣的鋼板截成、、三種規(guī)

平格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼

面板塊數(shù)以下表所示：

區(qū)規(guī)規(guī)格規(guī)格規(guī)格域格鋼板的第一種方第二種

師：總結(jié)畫二元一次不等式或不等式組所表示的地域的方法。

）直線定界限（注意用實線還是虛線）

）取點定地域（采用簡單的整點）

）不等式組取公共部分（交集）

例教師指引學生由表格出發(fā)，研究數(shù)目關(guān)系，

.經(jīng)過例題進一步

牢固所學的判斷二元一次不等式（組）表示地域的方法。

.由二元一次不等

式到不等式組的設計，由淺到深，由易到難，學生易于接受。

法今需要、、三種規(guī)格的成品分別為，，塊，設未知數(shù)，列出不等式及用數(shù)學關(guān)系和圖形表示上述要求。組，學生自己完成畫出.設計兩道應用其平面地域的過程。題，讓學生進一步應練習（例）：一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種牢固所學知識，學用混雜肥料，生產(chǎn)車皮甲種肥料的主要原料練習由老師帶領學生仿習從題中提煉數(shù)是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸；生產(chǎn)車皮乙種肥按例一同列表，學生板量關(guān)系，并表現(xiàn)為料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸?，F(xiàn)演，發(fā)現(xiàn)問題，教師及詳盡的表格的形有庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，在此基礎上時糾正。式，提升學生學習生產(chǎn)這兩種混雜肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的興趣。的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面地域。從知識和方法兩個方面對本節(jié)課進行總由學生發(fā)布自己的收獲經(jīng)過歸納小結(jié)，進歸結(jié)。感言，教師與學生經(jīng)過一步提煉、升華自納）二元一次不等式表示的平面地域談論相互增補、完美本己所學的知識。?。?shù)形聯(lián)合的方法節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)。結(jié)）由特別到一般，由一般到特別的思想方法布課本習題組，；習題組教師批閱，發(fā)現(xiàn)問題及分層設計，更加適時糾正。合學生。置思慮并談論：(x2y1)(xy3)0思慮并談論，加強作表示的平面地域怎么畫？學生課下交流與業(yè)合作意識。附：《二元一次不等式（組）與平面地域》教案

教課目標

.知識與技術(shù)：能做出二元一次不等式（組）所表示的平面地域并能解決一些實質(zhì)問題。

.過程與方法：加強學生數(shù)形聯(lián)合的思想，提升解析問題、解決問題的能力。

.感情態(tài)度價值觀：領會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

教課要點和難點

要點：二元一次不等式（組）所表示的平面地域。難點：建立相應的數(shù)學模型和在實質(zhì)問題中的應用。教課過程

一、基本看法

.二元一次不等式的一般形式是

.什么叫不等式（組）的解集？

二、典例演練

例：畫不等式x4y4和3x2y60表示的平面地域。

y

y

2312101234xx01234

例：用平面地域表示不等式組

例：要將大小不一樣的鋼板截成、表所示：

規(guī)格規(guī)格規(guī)格鋼板

第一種

第二種

3x12x2y

、三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)以下

規(guī)格今需要、、三種規(guī)格的成品分別為

，，塊，用數(shù)學關(guān)系和圖形表示

上述要求。

例：一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混雜肥料，生產(chǎn)車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸；生產(chǎn)車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽噸、硝酸鹽噸?，F(xiàn)有庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，在此基礎上生產(chǎn)這兩種混雜肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面地域。

三、歸納小結(jié)

四、作業(yè)：教科書習題組，；習題組

思慮并談論：(x2y1)(xy3)0表示的平面地域怎么畫？

板書設計

二元一次不等式（組）與平面地域

例：畫x4y4y3x12的平面地域例：2y例：（學生板演）xyx=2yy12291x+4y=46301234xx+4y<40369xy=-3x+12

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感。良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒，下邊是板報網(wǎng)為大家分享的相關(guān)激勵人的名言，激勵人心的句子，希望可以在大家的生活學習工作中起到鼓

勵的作用。不要心存僥幸，防備貪婪的心作亂，這會令你思慮發(fā)生短路。假如你不是步步扎實，學習確是件困難的事，但不怕不會，就怕不學，有誰生下來就是文學家，任何一件事情都要經(jīng)歷一

個過程，學習相同這樣，在學習的過程中，裸露出的問題也會愈來愈多，但假