高中數(shù)學(xué) 1.1.1算法的概念基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修3

第一章算法初步§1.1算法與程序框圖1．1.1算法的概念一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．下面四種敘述能稱為算法的是()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須要有米2．下列關(guān)于算法的描述正確的是()A．算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同B．算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用C．算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D．有的算法執(zhí)行完后，可能無(wú)結(jié)果3．下列所給問(wèn)題中，不可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是()A．二分法求方程x2－3＝0的近似值B．解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))C．求半徑為3的圓的面積D．判斷函數(shù)y＝x2在R上的單調(diào)性4．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是()①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)；②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…；③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N＋)．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b(a>b)．寫(xiě)出求最大銳角θ的余弦值的算法如下：S1輸入兩直角邊長(zhǎng)a，b的值．S2計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)的值．S3________________.S4輸出cosθ.將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填____________．6．下面給出了解決問(wèn)題的算法：S1輸入x.S2若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3.S3輸出y.(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是________________________________________________；(2)當(dāng)輸入的x值為_(kāi)_______時(shí)，輸入值與輸出值相等．7．給出求1＋2＋3＋4＋5的兩個(gè)算法．8．試設(shè)計(jì)一個(gè)求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法．二、能力提升9．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是()A．只能設(shè)計(jì)一種算法B．可以設(shè)計(jì)兩種算法C．不能設(shè)計(jì)算法D．不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法10．對(duì)于算法：S1輸入n.S2判斷n是否等于2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．S3依次從2到(n－1)檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步．S4輸出n.滿足條件的n是()A．質(zhì)數(shù)B．奇數(shù)C．偶數(shù)D．約數(shù)11．求1×3×5×7×9×11的值的一個(gè)算法是：S1求1×3得到結(jié)果3；S2將S1所得的結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；S3_______________________________________________________；S4再將105乘9，得到945；S5再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果．12．某鐵路部門(mén)規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53×ω，ω≤50，,50×0.53＋ω－50×0.85，ω>50))其中ω(單位：kg)為行李的質(zhì)量，如何設(shè)計(jì)計(jì)算托運(yùn)費(fèi)用c(單位：元)的算法．三、探究與拓展13．寫(xiě)出求1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,100)的一個(gè)算法．1．1.1算法的概念1．B2.C3.D4.B5．計(jì)算cosθ＝eq\f(b,c)6．(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≤1,x2＋3x>1))的函數(shù)值(2)17．解算法一按照逐一相加的程序進(jìn)行．S1計(jì)算1＋2，得到3.S2將S1中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6.S3將S2中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10.S4將S3中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15.算法二運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)直接計(jì)算．S1取n＝5.S2計(jì)算eq\f(nn＋1,2).S3輸出運(yùn)算結(jié)果．8．解S1計(jì)算Δ＝b2－4acS2若Δ<0，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．S3輸出方程無(wú)實(shí)根．S4計(jì)算并輸出方程根x1,2＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)9．B10.A11．將S2所得的結(jié)果15乘7，得到結(jié)果10512．解S1輸入行李的質(zhì)量ω.S2如果ω≤50，則令c＝0.53×ω，否則執(zhí)行第三步．S3c