人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·08：量率對(duì)應(yīng)問題其一(原卷版+解析)

人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·08：量率對(duì)應(yīng)問題其一1．買《故事大王》和《海洋世界》兩套書共用去260元，一套《故事大王》的價(jià)格是《海洋世界》的，這兩套書的價(jià)格分別是多少元？2．紅十字會(huì)在兩周內(nèi)收到救助捐款35萬元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少萬元？3．西亞超市新進(jìn)一批大米，賣了后，還剩下12噸，這批大米共有多少噸？4．“讀史使人明智，讀詩使人靈秀”。在學(xué)?！皭傋x嘉年華”活動(dòng)中，小路看一本書，先看了全書的，如果再看56頁，正好看完一半，這本書一共有多少頁？5．小明從學(xué)校圖書館借了一本故事書，第一周看了全書的一半，第二周又看了全書的，還剩10頁。這本故事書一共有多少頁？6．王阿姨開車從東城到西城去辦事，走了全程的，離全程的中心點(diǎn)還有16千米，東西兩城相距多少千米？（列方程解答）7．有一堆煤，用去15噸，正好用去了，這堆煤有多少噸？8．一桶油用去后，又用去5千克，這時(shí)桶里的油正好是全桶油的，這個(gè)桶原有油多少千克？9．學(xué)校買來的足球是籃球數(shù)量的，足球比籃球少45個(gè)，學(xué)校買來足球和籃球各多少個(gè)？（用方程解答）10．六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書館整理圖書，他們已經(jīng)整理了300本，還剩沒有整理。需要整理的圖書一共有多少本？11．某次花展中，一個(gè)花壇中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆數(shù)是菊花盆數(shù)的。這個(gè)花壇中有多少盆菊花？12．小美看一本書，已經(jīng)看35頁，還剩沒有看。還剩多少頁沒看？13．笑笑看一本書，已經(jīng)看了124頁，還剩下沒有看，這本書共有多少頁？14．修一條公路，修了全長的后，離這條公路的中點(diǎn)還有17千米。這條公路全長多少千米？15．六（1）班原有學(xué)生60人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，開學(xué)初轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的，開學(xué)初轉(zhuǎn)來幾名女生？16．有一批水果，賣出原來的以后，又運(yùn)來1200千克。這時(shí)的水果恰好是原來的，賣出了多少千克水果？17．一件上衣比一條褲子貴54元，褲子價(jià)錢是上衣的。上衣和褲子各多少元？18．文文看一本故事書，第一天看了45頁，第二天看了全書的，兩天正好看了全書的一半，這本書有多少頁？19．鋼廠運(yùn)來一批煤，第一個(gè)月燒了總數(shù)的，第二個(gè)月燒了總數(shù)的，還剩下600噸，這批煤一共有多少噸？20．明明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了24頁，兩天正好看了全書的一半，這本故事書共多少頁？人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)提升第三單元專練篇·08：量率對(duì)應(yīng)問題其一1．買《故事大王》和《海洋世界》兩套書共用去260元，一套《故事大王》的價(jià)格是《海洋世界》的，這兩套書的價(jià)格分別是多少元？【答案】《海洋世界》160元；《故事大王》100元【分析】把《海洋世界》的價(jià)格看作單位“1”，則《故事大王》的價(jià)格是單位“1”的，那么單位“1”的（1+）等于260元，據(jù)此用除法可以求出《海洋世界》的價(jià)格，再用260元減去《海洋世界》的價(jià)格得到《故事大王》的價(jià)格?！驹斀狻俊逗Ｑ笫澜纭罚海ㄔ豆适麓笸酢罚海ㄔ┐穑骸逗Ｑ笫澜纭泛汀豆适麓笸酢返膬r(jià)格分別是160元和100元。2．紅十字會(huì)在兩周內(nèi)收到救助捐款35萬元，其中第一周收到的捐款是第二周的，第一周收到捐款多少萬元？【答案】15萬元【分析】由題意可知，設(shè)第二周收到的捐款為x萬元，則第一周收到的捐款為x萬元，再根據(jù)等量關(guān)系：第一周收到的捐款＋第二周收到的捐款＝35，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第二周收到的捐款為x萬元，則第一周收到的捐款為x萬元。x＋x＝35x＝35x÷＝35÷x＝35×x＝2020×＝15（萬元）答：第一周收到捐款15萬元。3．西亞超市新進(jìn)一批大米，賣了后，還剩下12噸，這批大米共有多少噸？【答案】20噸【分析】把這批大米看作單位“1”，已知賣了，則剩下的噸數(shù)占總大米的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12÷（1－）即可求出這批大米的總噸數(shù)?！驹斀狻?2÷（1－）＝12÷＝12×＝20（噸）答：這批大米共有20噸。4．“讀史使人明智，讀詩使人靈秀”。在學(xué)校“悅讀嘉年華”活動(dòng)中，小路看一本書，先看了全書的，如果再看56頁，正好看完一半，這本書一共有多少頁？【答案】560頁【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，56頁占這本書頁數(shù)的（），根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，用除法列式計(jì)算這本書一共有多少頁。【詳解】56÷（）＝56÷＝56×10＝560（頁）答：這本書一共有560頁。5．小明從學(xué)校圖書館借了一本故事書，第一周看了全書的一半，第二周又看了全書的，還剩10頁。這本故事書一共有多少頁？【答案】80頁【分析】將這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，用1－－求出剩下的頁數(shù)所占單位“1”的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知剩下頁數(shù)的具體數(shù)值，以及其對(duì)應(yīng)單位“1”的分率，用10除以（1－－）可求出單位“1”，也就是故事書總頁數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－－）＝10÷（－－）＝10÷＝10×8＝80（頁）答：這本故事書一共有80頁。6．王阿姨開車從東城到西城去辦事，走了全程的，離全程的中心點(diǎn)還有16千米，東西兩城相距多少千米？（列方程解答）【答案】128千米【分析】將東西兩城距離看作單位“1”，到達(dá)中心點(diǎn)位置是全程的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，設(shè)東西兩城相距千米，全程×－全程×＝16千米，據(jù)此列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)東西兩城相距千米。答：東西兩城相距128千米。7．有一堆煤，用去15噸，正好用去了，這堆煤有多少噸？【答案】40噸【分析】根據(jù)題意，把這堆煤原來的總重量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用去的重量除以它占總量的分率，即可得出這堆煤原來有多少噸?！驹斀狻浚▏崳┐穑哼@堆煤有40噸。8．一桶油用去后，又用去5千克，這時(shí)桶里的油正好是全桶油的，這個(gè)桶原有油多少千克？【答案】120千克【分析】把這桶油的質(zhì)量看作單位“1”，則5千克占這桶油的（1－－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可?！驹斀狻?÷（1－－）＝5÷（－）＝5÷＝5×24＝120（千克）答：這個(gè)桶原有油120千克。9．學(xué)校買來的足球是籃球數(shù)量的，足球比籃球少45個(gè)，學(xué)校買來足球和籃球各多少個(gè)？（用方程解答）【答案】籃球75個(gè)；足球30個(gè)【分析】根據(jù)“足球是籃球數(shù)量的”，設(shè)籃球有個(gè)，則足球有個(gè)；根據(jù)“足球比籃球少45個(gè)”可得出等量關(guān)系：籃球的數(shù)量－足球的數(shù)量＝足球比籃球少的數(shù)量，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)籃球有個(gè)，則足球有個(gè)。－＝45＝45＝45÷＝45×＝75足球：75－45＝30（個(gè)）答：學(xué)校買來籃球有75個(gè)，足球有30個(gè)。10．六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書館整理圖書，他們已經(jīng)整理了300本，還剩沒有整理。需要整理的圖書一共有多少本？【答案】750本【分析】把圖書館圖書的總本數(shù)看作單位“1”，還剩沒有整理，則已經(jīng)整理的本數(shù)占總本數(shù)的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率，求出圖書館的圖書總本數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】300÷（1－）＝300÷＝300×＝750（本）答：需要整理的圖書一共有750本。11．某次花展中，一個(gè)花壇中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆數(shù)是菊花盆數(shù)的。這個(gè)花壇中有多少盆菊花？【答案】64盆【分析】由題意可知，設(shè)菊花有x盆，則玫瑰花有x盆，根據(jù)等量關(guān)系：玫瑰花的盆數(shù)＋菊花盆數(shù)＝104，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)菊花有x盆，則玫瑰花有x盆。x＋x＝104x＝104x÷＝104÷x＝104×x＝64答：這個(gè)花壇中有64盆菊花。12．小美看一本書，已經(jīng)看35頁，還剩沒有看。還剩多少頁沒看？【答案】14頁【分析】將這本書總頁數(shù)看作單位“1”，還剩沒有看，那么看了的是全書的（1－）。單位“1”未知，將看了的頁數(shù)除以它的分率，求出全書總頁數(shù)。將總頁數(shù)減去看了的，求出還剩下多少頁沒有看?！驹斀狻?5÷（1－）＝35÷＝35×＝49（頁）49－35＝14（頁）答：還剩14頁沒有看。13．笑笑看一本書，已經(jīng)看了124頁，還剩下沒有看，這本書共有多少頁？【答案】217頁【分析】把這本數(shù)的頁數(shù)看作單位“1”，還剩下沒有看，則看了的頁數(shù)占總頁數(shù)的（1－），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用124除以（1－）即可。【詳解】124÷（1－）＝124÷＝124×＝217（頁）答：這本書共有217頁。14．修一條公路，修了全長的后，離這條公路的中點(diǎn)還有17千米。這條公路全長多少千米？【答案】238千米【分析】根據(jù)題意得：公路的12比全長的多17千米，求出12與的差值，再用17除以差值，可計(jì)算得出這條公路的長度。【詳解】（千米）答：這條公路全長238千米。15．六（1）班原有學(xué)生60人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，開學(xué)初轉(zhuǎn)來幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的，開學(xué)初轉(zhuǎn)來幾名女生？【答案】3名【分析】將原有總?cè)藬?shù)看作單位“1”，原有總?cè)藬?shù)×男生對(duì)應(yīng)分率＝男生人數(shù)，開學(xué)初轉(zhuǎn)來幾名女生，男生人數(shù)不變。再將轉(zhuǎn)來幾名女生后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，男生占（1－），男生人數(shù)÷轉(zhuǎn)來幾名女生后的對(duì)應(yīng)分率＝轉(zhuǎn)來幾名女生后的總?cè)藬?shù)，轉(zhuǎn)來幾名女生后的總?cè)藬?shù)－原有總?cè)藬?shù)＝轉(zhuǎn)來的女生人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0×＝35（名）35÷（1－）＝35÷＝35×＝63（名）63－60＝3（名）答：開學(xué)初轉(zhuǎn)來3名女生。16．有一批水果，賣出原來的以后，又運(yùn)來1200千克。這時(shí)的水果恰好是原來的，賣出了多少千克水果？【答案】7200千克【分析】將這時(shí)水果的分率減去賣出后剩下的分率（1－），求出又運(yùn)來的1200千克是原來的幾分之幾。將原來的水果重量看作單位“1”，單位“1”未知，用1200千克除以它對(duì)應(yīng)的分率，求出原來有多少千克的水果。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。將原來的乘，即可求出賣出了多少千克的水果?！驹斀狻?－＝1200÷（－）＝1200÷＝1200×15＝18000（千克）18000×＝7200（千克）答：賣出了7200千克水果。17．一件上衣比一條褲子貴54元，褲子價(jià)錢是上衣的。上衣和褲子各多少元？【答案】上衣：90元，褲子：36元?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，褲子價(jià)錢是上衣的，則褲子比上衣便宜（1－），一件上衣比一條褲子貴54元，根據(jù)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”，上衣的單價(jià)是54÷（1－），然后用減法求出褲子的單價(jià)即可?！驹斀狻可弦拢?4÷（1－）＝54＝54×＝90（元）褲子；90－54＝36（元）答：上衣單價(jià)是90元，褲子單價(jià)是36元。18．文文看一本故事書，第一天看了45頁，第二天看了全書的，兩天正好看了全書的一半，這本書有多少頁？【答案】150頁【分析】根據(jù)題意可知，第二天看了全書的，兩天正好看了全書的一半，則把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用即可求出全書的總頁數(shù)?！驹斀狻浚摚┐穑哼@本書有150頁。19．鋼廠運(yùn)來一批煤，第一個(gè)月燒了總數(shù)的，第二個(gè)月燒了總數(shù)的，還剩下600噸，這批煤一共有多少噸？【答案】1500噸【分析】將這批煤看成單位1，第一個(gè)月燒了總數(shù)的，第二個(gè)月燒了總數(shù)的，還剩下總數(shù)的1－－，是600噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用600÷（1－－）即可求出這批煤的質(zhì)量。【詳解】600÷（1－－）＝600÷＝600×＝1500（噸）答：這批煤一共有1500噸?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出與已知量對(duì)