廣東省河源市龍川縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)查一八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1．25的平方根是（）A．5 B．-5 C．±5 D．6252．一個直角三角形一直角邊長為6，另一直角邊長為8，則斜邊長為（）A．6 B．8 C． D．103．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．1，1， C．2，2，3 D．0.3，0.4，0.54．在實數(shù)，，，0.31，，，0.301300130001…（3與1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．在中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 C．0.2的算術(shù)平方根是0.04B．-9是81的一個平方根 D．-27的立方根是-37．如圖所示，三個大小不一的正方形拼合在一起，其中兩個正方形的面積為144，225，那么正方形A的面積是（）A．225 B．144 C．81 D．無法確定8．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡的結(jié)果是（）A． B．b C．-b D．a(chǎn)10．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）A．15dm B．17dm C．20dm D．25dm二、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）11．的算術(shù)平方根是______，-64的立方根是______．12．比較大小：3______（填“>”、“<”或“=”）．13．化簡：______．14．如下圖，作一個以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，長方形對角線為半徑的圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．15．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為______．16．在直線上依次擺著七個正方形（如圖），已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積是，則______．三、計算題（共14分）．17．（8分）計算：（1）． （2）．18．（6分）已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是-1，（1）求x、y的值；（2）求的平方根．四、解答題（共58分）19．（7分）已知a，b，c滿足．（1）求a，b，c的值；（2）試問：以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長；若不能，請說明理由．20．（7分）如圖，一根旗桿在離地面9m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿在折斷之前有多高?21．（8分）如圖，把一塊直角三角形ABC（共中）土地劃出一個三角形ADC后，測得米，米，米，米．（1）判斷的形狀，并說明理由：（2）求圖中陰影部分土地的面積22．（8分）一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m．（1）這個梯子的頂端A距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了9m，那么梯子的底部在水平方向滑動了多少?23．（8分）小宇手里有一張直角三角形紙片ABC，他無意中將直角邊AC折疊了一下，恰好使AC落在斜邊AE上，且C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，（如圖）小宇經(jīng)過測量得知兩直角邊，，他想用所學(xué)知識求出CD的長．（1）______；______；______；（2）設(shè)CD為x，則BD可用x表示為______；（3）利用以上結(jié)論求出CD的長．（要寫過程）24．（8分）閱讀材料并解決問題：例1：，例2：，，像上述解題過程中，與相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．1．利用以上結(jié)論解答以下問題：（不必證明，直接寫結(jié)果）______；______；2．求下列式子的位（要寫過程）．25．（12分）綜合與實踐問題情境在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問題，如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。在圖1中畫出，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了的面積．（1）在圖1中，所面的的三邊長分別是______，______，______；的面積為______．實踐探究（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中面出（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使，，，并寫出的面積．繼續(xù)探究“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料：已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求共面積，對此問題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究。古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在他的著作《度量