人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，42．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣23．五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°4．某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米D．1.52×10﹣4米5．若把分式的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍 C．?dāng)U大4倍 D．不變6．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形7．若點(diǎn)A（m，n）和點(diǎn)B（5，﹣7）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣128．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．89．如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜邊AB上的高，BD＝2，那么AD的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題11．分解因式:________.12．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是________邊形．13．若am=3，an=4，則am+n=_____．14．已知，則的值是_____．15．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，則∠ABD=________．

16．如圖，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF等于_____．17．如圖．已知中，厘米，，厘米，D為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，a的值為______．18．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為的長(zhǎng)為，那么的周長(zhǎng)是___________三、解答題19．解方程：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣121．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長(zhǎng)．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.已知AD=2cm，BC=5cm.（1）求證：FC=AD；（2）求AB的長(zhǎng).

23．某服裝店用960元購(gòu)進(jìn)一批服裝，并以每件46元的價(jià)格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)服裝的2倍，仍以每件46元的價(jià)格出售．該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝多少件？?jī)纱纬鍪鄯b共盈利多少元？24．在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)（

），（

），（

），（3）求出的面積25．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．26．如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．（1）求證：OB=DC；（2）求∠DCO的大??；（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．27．如圖，均為等邊三角形，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：;（2）連接，求證平分.參考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．C11．12．1013．1214．215．45°．16．60°17．2或3【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求a；②當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△CQP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求a．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴a=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△CQP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（s），∴a=6÷2=3（m/s），故答案為：2或3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．17．【分析】由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，由的周長(zhǎng)為，可得AB+AD+BD=12cm，再由AD=DC，可得AB+BC=12cm，結(jié)合AC=5cm進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵的周長(zhǎng)為，∴AB+AD+BD=12cm，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，∴AB+DC+BD=12cm，∴AB+BC=12cm，∵AC=5cm，∴AB+BC+AC=17cm，即的周長(zhǎng)是17cm，故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)分式方程的一般求解步驟求解即可，最后檢驗(yàn)方程的根．【詳解】解：化為整式方程為：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以原方程的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，熟悉掌握分式方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．20．，【分析】根據(jù)分式乘法的運(yùn)算法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．【詳解】解：，，將代入得，原式，【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的有關(guān)運(yùn)算法則，正確對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．21．△ABC的周長(zhǎng)為9．【分析】由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=2+4+3=9，答：△ABC的周長(zhǎng)為9．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是利用因式分解將所給式子的左邊轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)的和的形式.22．（1）證明見解析；（2）AB=7cm.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．試題解析：（1）∵AD∥BC∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC，∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF，∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).23．（1）該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝30件；（2）兩次出售服裝共盈利960元【分析】(1)設(shè)該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝x件，則第二次購(gòu)進(jìn)2x件，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)銷售單價(jià)x銷售數(shù)量?jī)纱芜M(jìn)貨總價(jià)利潤(rùn)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝x件，則第二次購(gòu)進(jìn)2x件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意．答：該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝30件．元．答：兩次出售服裝共盈利960元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列式計(jì)算．24．（1）所畫圖形見解析；（2）3，-3；-1，-3；0，4；（3）11【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）作矩形，用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積，即可得到．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，(3，-3)，(-1，-3)，(0，4)；（3）如圖，作矩形，則，∴．25．（1）B；（2）①3；②．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的結(jié)論寫成兩個(gè)式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．【詳解】（1）第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=×=．26．（1）證明見解析；（2）40°；（3）當(dāng)α的度數(shù)為115°或85°或145°時(shí)，△AOD是等腰三角形【分析】（1）由已知證明△AOB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得；（2）由∠BOC=130°，根據(jù)周角的定義可得∠BOA+∠AOC=230°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)繼而可得∠ADC+∠AOC=230°，由∠DAO=90°，在四邊形AOCD中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求得∠DCO的度數(shù)；（3）分三種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）∵∠BAC=∠OAD=90°，∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO，∴∠DAC=∠OAB，在△AOB與△ADC中，，∴△AOB≌△ADC，∴OB=DC；（2）∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB≌△ADC∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四邊形AOCD中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°；（3）當(dāng)CD=CO時(shí)，∴∠CDO=∠COD==70°，∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，又∠AOB=∠ADC=α，∴α=115°；當(dāng)OD=CO時(shí)，∴∠DCO=∠CDO=40°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°，∴α=85°；當(dāng)CD=OD時(shí)，∴∠DCO=∠DOC=40°，∠CDO=180°﹣∠DCO﹣∠DOC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=100°+45°=145°，∴α=145°，綜上所述：當(dāng)α