人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，42．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠2 B．x≠±2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣23．五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°4．某細(xì)菌直徑長約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米D．1.52×10﹣4米5．若把分式的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍 C．?dāng)U大4倍 D．不變6．如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．鈍角或直角三角形7．若點A（m，n）和點B（5，﹣7）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣128．如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．89．如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜邊AB上的高，BD＝2，那么AD的長為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題11．分解因式:________.12．一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是________邊形．13．若am=3，an=4，則am+n=_____．14．已知，則的值是_____．15．如圖，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，則∠ABD=________．

16．如圖，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF等于_____．17．如圖．已知中，厘米，，厘米，D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段上由點C向點A運動．若點Q的運動速度為a厘米/秒，則當(dāng)與全等時，a的值為______．18．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，的周長為的長為，那么的周長是___________三、解答題19．解方程：．20．先化簡，再求值：，其中x＝﹣121．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.已知AD=2cm，BC=5cm.（1）求證：FC=AD；（2）求AB的長.

23．某服裝店用960元購進(jìn)一批服裝，并以每件46元的價格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進(jìn)價多5元的價格購進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購進(jìn)服裝的2倍，仍以每件46元的價格出售．該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？兩次出售服裝共盈利多少元？24．在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的位置如圖所示．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出三點的坐標(biāo)（

），（

），（

），（3）求出的面積25．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．26．如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．（1）求證：OB=DC；（2）求∠DCO的大?。唬?）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．27．如圖，均為等邊三角形，連接，連接并延長交于點．（1）求證：;（2）連接，求證平分.參考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．C11．12．1013．1214．215．45°．16．60°17．2或3【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求a；②當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△CQP，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求a．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，∵點D為AB的中點，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴a=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△CQP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），∴a=6÷2=3（m/s），故答案為：2或3．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．17．【分析】由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，由的周長為，可得AB+AD+BD=12cm，再由AD=DC，可得AB+BC=12cm，結(jié)合AC=5cm進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵的周長為，∴AB+AD+BD=12cm，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=DC，∴AB+DC+BD=12cm，∴AB+BC=12cm，∵AC=5cm，∴AB+BC+AC=17cm，即的周長是17cm，故答案為：17．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)分式方程的一般求解步驟求解即可，最后檢驗方程的根．【詳解】解：化為整式方程為：去括號得：移項，合并同類項得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以原方程的解為：【點睛】本題考查了分式方程的解法，熟悉掌握分式方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．20．，【分析】根據(jù)分式乘法的運算法則對分式進(jìn)行化簡，然后代入求解即可．【詳解】解：，，將代入得，原式，【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的有關(guān)運算法則，正確對分式進(jìn)行化簡．21．△ABC的周長為9．【分析】由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC的周長為a+b+c=2+4+3=9，答：△ABC的周長為9．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是利用因式分解將所給式子的左邊轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)的和的形式.22．（1）證明見解析；（2）AB=7cm.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．試題解析：（1）∵AD∥BC∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點，∴DE=EC，∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF，∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).23．（1）該服裝店第一次購買了此種服裝30件；（2）兩次出售服裝共盈利960元【分析】(1)設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進(jìn)2x件，根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合第二次購進(jìn)單價比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)銷售單價x銷售數(shù)量兩次進(jìn)貨總價利潤，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進(jìn)2x件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意．答：該服裝店第一次購買了此種服裝30件．元．答：兩次出售服裝共盈利960元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列式計算．24．（1）所畫圖形見解析；（2）3，-3；-1，-3；0，4；（3）11【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接各點即可；（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；（3）作矩形，用矩形的面積減去三個三角形的面積，即可得到．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，(3，-3)，(-1，-3)，(0，4)；（3）如圖，作矩形，則，∴．25．（1）B；（2）①3；②．【分析】（1）根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的結(jié)論寫成兩個式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．【詳解】（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=×=．26．（1）證明見解析；（2）40°；（3）當(dāng)α的度數(shù)為115°或85°或145°時，△AOD是等腰三角形【分析】（1）由已知證明△AOB≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得；（2）由∠BOC=130°，根據(jù)周角的定義可得∠BOA+∠AOC=230°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)繼而可得∠ADC+∠AOC=230°，由∠DAO=90°，在四邊形AOCD中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求得∠DCO的度數(shù)；（3）分三種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）∵∠BAC=∠OAD=90°，∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO，∴∠DAC=∠OAB，在△AOB與△ADC中，，∴△AOB≌△ADC，∴OB=DC；（2）∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB≌△ADC∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四邊形AOCD中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°；（3）當(dāng)CD=CO時，∴∠CDO=∠COD==70°，∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，又∠AOB=∠ADC=α，∴α=115°；當(dāng)OD=CO時，∴∠DCO=∠CDO=40°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°，∴α=85°；當(dāng)CD=OD時，∴∠DCO=∠DOC=40°，∠CDO=180°﹣∠DCO﹣∠DOC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=100°+45°=145°，∴α=145°，綜上所述：當(dāng)α