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一、幾何背景下的多結(jié)論問題第十四章整式的乘法與因式分解教材母題回歸1．(人教八上P102T1節(jié)選)計(jì)算：(1)(2x2－1)(x－4)；(2)(x2＋2x＋3)(2x－5).解：(1)原式＝2x3－8x2－x＋4.(2)原式＝2x3－5x2＋4x2－10x＋6x－15＝2x3－x2－4x－15.2．(人教八上P104T3)計(jì)算：(1)(6ab＋5a)÷a；(2)(15x2y－10xy2)÷5xy.解：(1)原式＝6b＋5.(2)原式＝3x－2y.解：原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x.4．(人教八上P106T13)已知2m＝a，32n＝b，m，n為正整數(shù)，求23m＋10n.解：∵2m＝a，32n＝25n＝b，∴23m＋10n＝23m·210n＝(2m)3·(25n)2＝a3b2.5．(人教八上P106T14節(jié)選)解不等式：(3x＋4)(3x－4)<9(x－2)(x＋3).解：整理，得9x2－16＜9(x2＋x－6).去括號(hào)，得9x2－16＜9x2＋9x－54.移項(xiàng)，得54－16＜9x2＋9x－9x2.合并同類項(xiàng)，得38＜9x.解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋y2＝12xy＋10y2.7．(人教八上P112T7)已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19.變式已知a－b＝5，ab＝3，求(a＋b)2的值．解：(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝52＋4×3＝37.9．(人教八上P120T8)如圖1，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為2m的甬道，其余部分種草，你能用幾種方法計(jì)算甬道所占的面積？圖1解：方法一：根據(jù)題意，得每條甬道的長為xm，寬為2m.∴每條甬道的面積為2xm2，重合部分的面積為22m2.∴2·2x－22＝4x－4.∴甬道的面積為(4x－4)m2.圖1方法二：∵正方形場地的面積為x2m2，種草部分的面積為(x－2)2m2，∴x2－(x－2)2＝4x－4.∴甬道的面積為(4x－4)m2.10．(人教八上P125T8)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，求xy與x2＋y2的值．11．(人教八上P125T9)如圖2，水壓機(jī)有四根空心鋼立柱，每根高都是18m，外徑D為1m，內(nèi)徑d為0.4m．每立方米鋼的質(zhì)量為7.8t，求4根立柱的
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